Quantum non-Markovian Hatano-Nelson model

في العالم الكمومي، لا تتصرف الجسيمات دائمًا مثل كرات البلياردو الصغيرة التي ترتد عن بعضها البعض. فأحيانًا، توجد في حالة من التفاعل المستمر مع محيطها، وهي حالة يسميها الفيزيائيون "النظام المفتوح". وعندما تفقد هذه الأنظمة الطاقة لصالح بيئتها، وهي عملية تُعرف باسم "التبدد"، فإنها غالبًا ما تستقر في إيقاع يمكن التنبؤ به. ولعقود من الزمن، اعتمد العلماء على رؤية مبسطة لهذه العملية، بافتراض أن البيئة تستجيب فورًا ودون ذاكرة، وهو مفهوم يُسمى "تقريب ماركوف" (Markovian approximation). وبموجب هذا الافتراض، فإن الطريقة التي يفقد بها الجسيم طاقته لا تعتمد على التردد المحدد لحركته. ومع ذلك، في الواقع المعقد للإعدادات التجريبية، غالبًا ما تمتلك البيئات ذاكرة؛ فهي تستجيب بشكل مختلف اعتمادًا على سرعة أو تردد الجسيم، مما يخلق سلوكًا أكثر تعقيدًا "غير ماركوفي" (non-Markovian) تجد النظريات القياسية صعوبة في وصفه.

ويصبح تأثير الذاكرة هذا مثيرًا للاهتمام بشكل خاص عندما يقترن بظاهرة تسمى "عدم التبادلية" (nonreciprocity). ففي النظام المتبادل، يتصرف الجسيم المتحرك من النقطة (أ) إلى النقطة (ب) تمامًا كما يتصرف عند انتقاله من (ب) إلى (أ). أما في النظام غير المتبادل، فتتغير القواعد اعتمادًا على اتجاه الحركة؛ فقد يتدفق الجسيم بسهء في اتجاه واحد، لكنه يواجه جدارًا في الاتجاه الآخر. وهذا الانحياز الاتجاهي هو جوهر نموذج "هاتانو-نيلسون" (Hatano-Nelson model)، وهو إطار نظري أثار فضول الباحثين لفترة طويلة بسبب خصائصه الغريبة وتطبيقاته المحتملة في الاستشعار ومعالجة المعلومات. وحتى الآن، اعتمدت معظم المحاولات لإنشاء مثل هذه النماذج في المختبر على الرؤية المبسطة للتبدد الخالية من الذاكرة. وتتحدى دراسة جديدة أجراها "سوميت كومار جانا" وزملاؤه هذا القيد، حيث أظهروا كيفية بناء شبكة كمومية تحتفظ بذاكرة بيئتها، مما يؤدي إلى سلوكيات كان يُعتقد سابقًا أنها مستحيلة.

لقد سعى الباحثون لفهم كيفية سلوك الشبكة الكمومية عندما لا يكون التبدد الذي تتعرض له ثابتًا، بل يعتمد على تردد حركة الجسيم. ولتحقيق ذلك، قاموا ببناء نموذج مجهري مفصل لسلسلة أحادية البعد من المواقع، حيث يتصل كل زوج من المواقع المتجاورة بموقع مساعد، مما يشكل وحدة مثلثية. ثم رُبطت هذه المواقع المساعدة ببيئاتها الخاصة، والتي تعمل كمستودع لفقدان الطاقة. ومن خلال دمج المواقع المساعدة وبيئاتها رياضيًا، استخلص الفريق وصفًا فعالًا للسلسلة الرئيسية. والأهم من ذلك، أنهم فعلوا ذلك دون اللجوء إلى الاختصارات المعتادة التي تفترض روابط ضعيفة أو مقاييس زمنية سريعة. وكانت النتيجة نموذجًا يتغير فيه انتقال الجسيمات بين المواقع ومعدل فقدانها للطاقة اعتمادًا على تردد الحركة. وهذا الاعتماد على التردد هو السمة المميزة للسلوك غير الماركوفي، مما يحول نموذج "هاتانو-نيلسون" القياسي إلى نسخة تتذكر ماضيها.

وعندما حلل الفريق هذا النموذج الجديد، اكتشفوا أن ذاكرة البيئة تخلق عدم تماثل صارخ في كيفية حركة الجسيمات. ففي النظام القياسي الخالي من الذاكرة، تكون عدم التبادلية موجودة ولكنها موحدة عبر جميع الترددات. أما في نسختهم "غير الماركوفية"، فيتصرف النظام مثل مرشح انتقائي؛ فبالنسبة للجسيمات التي تتحرك في اتجاه واحد، يصبح النظام شديد التبدد عند ترددات معينة، مما يؤدي إلى حظرها فعليًا، بينما يسمح للجسيمات ذات التردد نفسه بالمرور دون عوائق تقريبًا في الاتجاه المعاكس. هذه الظاهرة، التي يسميها المؤلفون "الحظر الترددي أحادي الاتجاه" (unidirectional frequency blocking)، تعني أن الشبكة يمكن أن تعمل كبوابة أحادية الاتجاه مضبوطة على ترددات محددة. وهي ميزة لا يمكن أن توجد ببساب في النماذج المبسطة الخالية من الذاكرة التي هيمنت على هذا المجال. وقد أكد الباحثون ذلك من خلال حساب انتقال الجسيمات عبر السلسلة، موضحين أنه بينما يسمح النموذج القياسي ببعض التدفق في كلا الاتجاهين عند جميع الترددات، فإن نموذجهم الجديد يخلق قطعًا حادًا حيث يتم كبح التدفق تمامًا في اتجاه واحد مع الحفاظ عليه في الاتجاه الآخر.

تمتد تداعيات هذا الاكتشاف إلى كيفية سلوك المادة الكمومية عند حافة الاستقرار. ففي نظام مكون من "الفيرميونات" (fermions)، وهي نوع من الجسيمات التي تشمل الإلكترونات، وجد الباحثون نوعًا جديدًا من التحول الطوري. فبينما كانوا يعدلون مستوى طاقة الجسيمات الواردة، لم يتغير التيار المتدفق عبر الشبكة بشكل سلس، بل تحول سلوك التيار فجأة عند نقطة حرجة محددة. ففي اتجاه واحد، ظل التيار ثابتًا، ولكن في الاتجاه الآخر، انخفض بشكل أسي مع زيادة طول السلسلة. هذا التغير المفاجئ وغير السلس، الذي يسميه المؤلفون "التحول الطوري الكمومي التبدي غير المتوازن" (non-equilibrium dissipative quantum phase transition)، هو نتيجة مباشرة للتفاعل بين الانحياز الاتجاهي والذاكرة المعتمدة على التردد للبيئة. وهي ظاهرة ليس لها مثيل في الأنظمة المتبادلة أو في نماذج "ماركوف" التقليدية، مما يشير إلى أن ذاكرة البيئة يمكن أن تغير بشكل جذري البنية الطورية للمادة الكمومية.

يوفر هذا العمل أساسًا صارمًا لفهم وهندسة هذه الشبكات الكمومية المعقدة. فمن خلال اشتقاق النموذج من المبادئ الأولى دون الاعتماد على التقريبات، أثبت الفريق أن التأثيرات "غير الماركوفية" ليست مجرد تصحيح طفيف، بل هي مصدر لفيزياء جديدة تمامًا. وتشير نتائجهم إلى أنه من خلال التصميم الدقيق للبيئة والروابط داخل النظام الكمومي، يمكن للعلماء إنشاء أجهزة تتحكم في تدفق الطاقة والمعلومات بدقة غير مسبوقة. وقد يؤدي هذا إلى أنواع جديدة من المستشعرات الحساسة لترددات محددة أو دوائر كمومية تعمل بمستوى من التحكم الاتجاهي لم يكن من الممكن تحقيقه سابقًا. إن هذه الدراسة تفتح الباب أمام مشهد أغنى من السلوك الكمومي، حيث تشكل ذاكرة الماضي تدفق المستقبل، مما يقدم صورة أكثر اكتمالًا لكيفية تفاعل الأنظمة الكمومية مع العالم الحقيقي.