Quantum non-Markovian Hatano-Nelson model

In de kwantumwereld gedragen deeltjes zich niet altijd als kleine biljartballen die tegen elkaar aan botsen. Soms bestaan ze in een staat van constante interactie met hun omgeving, een conditie die natuurkundigen een open systeem noemen. Wanneer deze systemen energie verliezen aan hun omgeving, een proces dat dissipatie wordt genoemd, settleen ze vaak in een voorspelbaar ritme. Decennialang hebben wetenschappers vertrouwd op een vereenvoudigd beeld van dit proces, waarbij zij ervan uitgingen dat de omgeving onmiddellijk en zonder geheugen reageert, een concept dat de Markoviaanse benadering wordt genoemd. Onder deze aanname is de manier waarop een deeltje energie verliest niet afhankelijk van de specifieke frequentie van zijn beweging. Echter, in de complexe realiteit van experimentele settings hebben omgevingen vaak een geheugen. Ze reageren anders afhankelijk van de snelheid of frequentie van het deeltje, wat leidt tot een complexer, non-Markoviaans gedrag dat standaardtheorieën moeite heeft om te beschrijven.

Dit geheugeneffect wordt bijzonder fascinerend wanneer het wordt gecombineerd met een fenomeen genaamd niet-reciprociteit. In een reciprocaal systeem gedraagt een deeltje dat van punt A naar punt B beweegt zich exact hetzelfde als een deeltje dat van B naar A beweegt. In een niet-reciprocaal systeem veranderen de regels afhankelijk van de richting van de reis; een deeltje kan gemakkelijk in de ene richting stromen, maar in de andere richting tegen een muur aanlopen. Deze directionele bias is de kern van het Hatano-Nelson-model, een theoretisch kader dat onderzoekers al lang intrigeert vanwege de exotische eigenschappen en potentiële toepassingen in sensoren en informatieverwerking. Tot nu toe hebben de meeste pogingen om dergelijke modellen in het lab te creëren geleund op de vereenvoudigde, geheugenloze visie op dissipatie. Een nieuwe studie door Sumit Kumar Jana en collega's daagt deze beperking uit, door te laten zien hoe men een kwantumrooster kan bouen dat het geheugen van zijn omgeving behoudt, wat leidt tot gedragingen die voorheen als onmogelijk werden beschouwd.

De onderzoekers wilden begrijpen hoe een kwantumrooster zich gedraagt wanneer de dissipatie die het ervaart niet constant is, maar afhankelijk is van de frequentie van de beweging van het deeltje. Om dit te doen, construeerden zij een gedetailleerd microscopisch model van een eendimensionale keten van locaties, waarbij elk paar naburige locaties verbonden is met een hulplocatie, waardoor een driehoekige eenheid wordt gevormd. Deze hulplocaties zijn vervolgens verbonden met hun eigen omgevingen, die fungeren als een reservoir voor energieverlies. Door de hulplocaties en hun omgevingen mathematisch weg te integreren, leidde het team een effectieve beschrijving af van de hoofdketen. Cruciaal was dat zij dit deden zonder de gebruikelijke shortcuts te nemen die uitgaan van zwakke verbindingen of snelle tijdschalen. Het resultaat was een model waarbij zowel het springen (hopping) van deeltjes tussen locaties als de snelheid waarmee zij energie verliezen, veranderen afhankelijk van de frequentie van de beweging. Deze frequentieafhankelijkheid is het kenmerk van non-Markoviaans gedrag, waardoor het standaard Hatano-Nelson-model wordt getransformeerd in een versie die zijn verleden onthoudt.

Toen het team dit nieuwe model analyseerde, ontdekten zij dat het geheugen van de omgeving een opvallende asymmetrie creëert in de manier waarop deeltjes bewegen. In een standaard, geheugenloos systeem is de niet-reciprociteit aanwezig maar uniform over alle frequenties. In hun non-Markoviaanse versie gedraagt het systeem zich als een selectieve filter. Voor deeltjes die in één richting bewegen, wordt het systeem bij bepaalde frequenties zeer dissipatief, wat hen effectief blokkeert, terwijl deeltjes met dezelfde frequentie in de tegenovergestelde richting bijna ongehinderd kunnen passeren. Dit fenomeen, dat de auteurs unidirectionele frequentieblokkade noemen, betekent dat het rooster kan fungeren als een eenrichtingspoort die is afgestemd op specifieke frequenties. Het is een kenmerk dat simpelweg niet kan bestaan in de vereenvoudigde, geheugenloze modellen die het veld hebben gedomineerd. De onderzoekers bevestigden dit door de transmissie van deeltjes door de keten te berekenen, waarbij zij lieten zien dat terwijl het standaardmodel bij alle frequenties enige doorstroom in beide richtingen toestaat, hun nieuwe model een scherpe afkapwaarde creëert waar de doorstroom in de ene richting volledig wordt onderdrukt, maar in de andere richting behouden blijft.

De implicaties van deze ontdekking strekken zich uit tot de vraag hoe kwantummaterie zich gedraagt aan de rand van stabiliteit. In een systeem bestaande uit fermionen, een type deeltje dat elektronen omvat, vonden de onderzoekers een nieuw soort faseovergang. Terwijl zij het energieniveau van de inkomende deeltjes aanpasten, veranderde de stroom die door het rooster vloeide niet geleidelijk. In plaats daarvan verschoof de stroom bij een specifiek kritiek punt abrupt. In de ene richting bleef de stroom stabiel, maar in de andere richting nam deze exponentieel af naarmate de keten langer werd. Deze plotselinge, niet-gladde verandering, die de auteurs een non-evenwichtige dissipatieve kwantumfaseovergang noemen, is een direct gevolg van de wisselwerking tussen de directionele bias en het frequentieafhankelijke geheugen van de omgeving. Het is een fenomeen dat geen tegenhanger heeft in reciprocaal systemen of in de traditionele Markoviaanse modellen, wat suggereert dat het geheugen van de omgeving de fasestructuur van kwantummaterie fundamenteel kan veranderen.

Het werk biedt een rigoureuze basis voor het begrijpen en ontwerpen van deze complexe kwantumroosters. Door het model vanuit eerste principes af te leiden zonder te vertrouwen op benaderingen, heeft het team aangetoond dat non-Markoviaanse effecten niet slechts een kleine correctie zijn, maar een bron van geheel nieuwe fysica. Hun bevindingen suggereren dat wetenschappers, door de omgeving en de verbindingen binnen een kwantumsysteem zorgvuldig te ontwerpen, apparaten kunnen creëren die de stroom van energie en informatie met ongekende precisie controleren. Dit zou kunnen leiden tot nieuwe soorten sensoren die gevoelig zijn voor specifieke frequenties of kwantumcircuits die opereren met een niveau van directionele controle dat voorheen onbereikbaar was. De studie opent de deur naar een rijker landschap van kwantumgedrag, waarbij het geheugen van het verleden de stroom van de toekomst vormgeeft, en biedt een completer beeld van hoe kwantumsystemen interageren met de echte wereld.