📊 statistics

Adaptive Conformal Prediction for Quantum Machine Learning

تقدم هذه الورقة التنبؤ الكمي المطابق التكيفي (AQCP)، وهو خوارزمية تضمن تقدير اليقين الموثوق لتعلم الآلة الكمي من خلال الحفاظ على ضمانات التغطية المستهدفة رغم الضجيج متغير الزمن المتأصل في الأجهزة الكمية، متفوقة بذلك على التنبؤ المطابق الكمي القياسي في الاستقرار والصلاحية.

المؤلفون الأصليون: Douglas Spencer, Samual Nicholls, Michele Caprio

نُشر 2026-05-18

📖 4 دقيقة قراءة☕ قراءة في استراحة قهوة

CC BY 4.0

المؤلفون الأصليون: Douglas Spencer, Samual Nicholls, Michele Caprio

البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل

تخيل أنك تحاول تعليم روبوت قوي، ولكنه "مترنح" قليلاً، كيفية التنبؤ بالطقس. هذا الروبوت هو نموذج تعلم آلي كمي (QML). إنه سريع وذكي للغاية، لكنه يعيش على حاسوب كمي غير مستقر حالياً. الأجهزة تشبه سفينة في بحر هائج؛ الأمواج (الضجيج) تتغير باستمرار، أحياناً بهدوء وأحياناً بعنف.

المشكلة هي: كيف تعرف متى يكون الروبوت واثقاً بما يكفي لتثق في تنبؤه؟

في العالم التقليدي، نستخدم شبكة أمان تسمى التنبؤ المطابق (Conformal Prediction). فكر في هذا كـ "حزام ثقة". بدلاً من أن يقول الروبوت "ستمطر غداً"، يقول "ستمطر بين الساعة 2 ظهراً و4 عصراً". الهدف هو التأكد من أن هذا "الحزام" واسع بما يكفي ليمسك بالإجابة الصحيحة بنسبة 90% من المرات (إذا ضبطته على 90%).

المشكلة: حزام الروبوت المترنح غير المستقر

يشير البحث إلى خلل رئيسي في كيفية استخدامنا لشبكة الأمان هذه مع الحواسيب الكمية حالياً.

تفترض شبكات الأمان القياسية أن "ترنح" الروبوت (الضجيج) يظل ثابتاً طوال اليوم. لكن في الحواسيب الكمية الحقيقية، يتغير الضجيج. الأجهزة تعيد المعايرة كل ساعة، وتتغير درجات الحرارة، وقد تصطدم الأشعة الكونية بالآلة.

يوضح المؤلفون أنه بسبب تغير الضجيج بمرور الوقت، يصبح "حزام الثقة" الخاص بالروبوت غير موثوق. الأمر يشبه محاولة استخدام مسطرة تتمدد وتتقلص عشوائياً. إذا عايرت المسطرة في الصباح، فقد تكون قصيرة جداً بحلول الظهيرة. الرياضيات القياسية تقول: "نحن نضمن أن هذا الحزام سيمسك بالحقيقة بنسبة 90% من المرات"، ولكن لأن المسطرة يتغير حجمها، فإن هذا الضمان ينكسر. قد يعتقد الروبوت أنه واثق بنسبة 90%، لكنه في الواقع واثق بنسبة 70% فقط، أو ربما 99%.

الحل: الحزام "ذاتي التصحيح"

لإصلاح ذلك، قدم المؤلفون طريقة جديدة تسمى التنبؤ المطابق الكمي التكيفي (AQCP).

فكر في AQCP كـ حزام ذكي ذاتي التصحيح.

الطريقة القديمة (QCP): تقيس المسطرة مرة واحدة في الصباح وتستمر بها طوال اليوم. إذا تقلصت المسطرة لاحقاً، فستكون قياساتك خاطئة.
الطريقة الجديدة (AQCP): تتحقق من المسطرة في كل مرة تقوم فيها بتنبؤ.
- إذا كان الروبوت مخطئاً (الإجابة الحقيقية وقعت خارج الحزام)، يقول النظام: "عذراً، كان حزامي ضيقاً جداً!" ويقوم فوراً بتوسيعه للتنبؤ التالي.
- إذا كان الروبوت على صواب (الإجابة كانت داخل الحزام)، فقد يقوم بتضييق الحزام قليلاً ليكون أكثر كفاءة.

يحدث هذا في الوقت الفعلي. يقوم النظام باستمرار بإعادة معايرة نفسه بناءً على ما إذا كان قد حقق "إصابة" أم "خطأ". هذا يسمح له بالتعامل مع الأجهزة "المترنحة"، حتى لو كان الضجيج فوضووياً ومتغيراً في كل ثانية.

كيف اختبروه

اختبر الباحثون ذلك على حاسوب كمي حقيقي من صنع IBM (يسمى ibm_sherbrooke). أعطوا الروبوت مهمة: التنبؤ برقم بناءً على نمط موجة جيبية (خط متموج).

الاختبار: أجروا آلاف التنبؤات.
النتيجة: الطريقة القديمة (QCP) استمرت في الانحراف عن الهدف. أحياناً كانت واسعة جداً (مما يهدر الموارد)، وأحياناً كانت ضيقة جداً (مما يؤدي لفقدان الحقيقة).
الفائز: الطريقة الجديدة (AQCP) بقيت في المسار الصحيح تماماً. لقد حافظت على معدل "الإصابة" ثابتاً عند نسبة 90% المطلوبة، بغض النظر عن مدى اضطراب ضجيج الأجهزة.

كما اختبروا طرقاً مختلفة لقياس "مدى الخطأ" (تسمى دوال الدرجة/Score Functions). ووجدوا أن بعض الطرق أفضل في إبقاء حزام التنبؤ أصغر ما يمكن مع الاستمرار في الإمساك بالحقيقة، لكن جميعها عملت بشكل أفضل بك كثيراً مع نظام AQCP ذاتي التصحيح مقارنة بدونه.

العقبة

هناك قيد واحد صغير. نظرًا لأن هذا النظام يتعلم من خلال التحقق من أخطائه واحداً تلو الآخر، فإنه يجب أن يعمل بالتتابع (Sequentially).

تشبيه: تخيل معلماً يصحح مجموعة من الامتحانات. الطريقة القديمة تصحح 100 امتحان دفعة واحدة بناءً على مجموعة قواعد وضعت في البداية. الطريقة الجديدة تصحح امتحاناً واحداً، وتتحقق من الإجابة، وتعدل القاعدة، ثم تصحح الامتحان التالي.
النتيجة: لا يمكنك استخدامه لعمليات "الدفعات" (تصحيح 1,000 امتحان دفعة واحدة دون رؤية الإجابات). يجب عليك انتظار نتيجة التنبؤ الواحد قبل الانتقال إلى التنبؤ التالي.

الملخص

ببساطة، الحواسيب الكمية صاخبة وغير متوقعة. الطريقة القديمة لقياس مستوى الثقة لم تأخذ في الاعتبار هذا الضجيج المتغير، مما أدى إلى تنبؤات غير موثوقة. قام المؤلفون ببناء نظام جديد "ذاتي التصحيح" يعدل مستويات الثقة الخاصة به باستمرار في الوقت الفعلي. يضمن هذا أنه حتى على آلة كمية مهتزة وصاخبة، تظل التنبؤات موثوقة ودقيقة.

ملخص تقني: التنبؤ التوافقي التكيفي للتعلم الآلي الكمي

بيان المشكلة

يهدف التعلم الآلي الكمي (QML) إلى الاستفادة من المعالجات الكمية لتعزيز الخوارزميات الكلاسيكية، ومع ذلك، فإن نشر هذه النماذج في المجالات عالية المخاطر (مثل الرعاية الصحية والدفاع) يتطلب تقديرًا صارمًا لعدم اليقين. وبينما يوفر التنبؤ التوافقي (Conformal Prediction - CP) ضمانات خالية من التوزيع وعينات محدودة للنماذج الكلاسيكية، فإن تطبيقه على التعلم الآلي الكمي يواجه عقبة حرجة: الضجيج غير المستقر للأجهزة.

يعتمد التنبؤ التوافقي القياسي، بما في ذلك إطار التنبؤ التوافقي الكمي (QCP) المقترح حديثًا (Park & Simeone, 2023)، على افتراض أن بيانات المعايرة والاختبار هي تبادلية (exchangeable). ويشير هذا الافتراض إلى أن عمليات الضجيج الأساسية داخل الأجهزة الكمية تظل مستقرة بمرور الوقت. ومع ذلك، تُظهر الأجهزة الكمية الحالية من فئة "الكم متوسطة الحجم ذات الضجيج" (NISQ) ضجيجًا متغيرًا مع الزمن بسبب عوامل مثل تقلبات درجات الحرارة، وتذبذبات معدات التحكم، وأحداث الأشعة الكونية. وقد أوضح المؤلفون أنه عندما يكون الضجيج غير مستقر، فإن درجات التوافق المستمدة من القياسات الكمية لا تعود تبادلية، حتى لو كان توزيع البيانات المدخلة مستقرًا. وبناءً على ذلك، تصبح الضمانات النظرية للتغطية في (QCP) القياسي (أي أن النتيجة الحقيقية تقع ضمن مجموعة التنبؤ باحتمالية $1-\alpha$ ) باطلة.

المنهجية

لمعالجة انهيار التبادلية الناتج عن الضجيج المعتمد على الزمن، يقترح المؤلفون التنبؤ التوافقي الكمي التكيفي (AQCP). يعتمد هذا النهج على تكييف إطار الاستدلال التوافقي التكيفي (ACI) (Gibbs & Candès, 2021) في السياق الكمي.

الخوارزمية الأساسية

يعمل (AQCP) في بيئة اختبار متسلسلة حيث يتم ضبط مستوى عدم التغطية ديناميكيًا بناءً على التغطية التجريبية الملحوظة. تسير الخوارزمية كما يلي:

التهيئة: تُستخدم مجموعة بيانات معايرة $D_{cal}$ لحساب درجات التوافق الأولية.
المعالجة المتسلسلة: لكل نقطة اختبار $i$ ، تقوم الخوارزمية بإنشاء مجموعة تنبؤ $C_i(X_{n+i})$ باستخدام مستوى عدم تغطية حالي $\alpha_i$ .
حلقة التغذية الراجعة: بعد الكشف عن العلامة الحقيقية $Y_{n+i}$ ، تقوم الخوارزمية بتحديث مستوى عدم التغطية:
$\alpha_{i+1} = \alpha_i + \gamma (\alpha - \text{err}_i)$
حيث $\gamma$ هو معامل خطوة (step-size) و $\text{err}_i$ هي 1 إذا كانت العلامة الحقيقية خارج مجموعة التنبؤ، و 0 خلاف ذلك.
دوال الدرجة (Score Functions): نظرًا لأن النماذج الكمية تنتج عينات عشوائية (shots) بدلاً من مخرجات حتمية، يستخدم (AQCP) دوال درجة تعتمد على العينات. تقيم الورقة أربع دوال محددة:
- المسافة الإقليدية (Euclidean Distance): المسافة بين المرشح $y$ ومتوسط عينات الـ shots.
- أقرب جار $k$ (k-Nearest Neighbour): المسافة إلى الجار رقم $k$ بين العينات.
- تقدير كثافة النواة (KDE): تقدير لوغاريتم الكثافة السالب عند $y$ .
- منطقة الكثافة العالية (HDR): الكتلة الاحتمالية المقدرة للمنطقة التي تكون فيها الكثافة على الأقل بقدر الكثافة عند $y$ .

الضمانات النظرية

على عكس (CP) القياسي الذي يقدم ضمانات عينات محدودة تحت شرط التبادلية، يوفر (AQCP) ضمانات تغطية متوسطة تقاربية تحت ظروف ضجيج تعسفية. يثبت المؤلفون أنه مع زيادة عدد نقاط الاختبار $N \to \infty$ ، فإن متوسط معدل عدم التغطية يتقارب بشكل شبه مؤكد إلى الهدف $\alpha$ . كما تم اشتقاق حد للعينات المحدودة تحت افتراضات محددة تتعلق بسلاسل ماركوف الخفية التي تحكم الضجيج، وإن كان المؤلفون يشيرون إلى أن هذه الافتراضات قد لا تتحقق تمامًا في الممارسة العملية.

المساهمات الرئيسية

تقدم الورقة ثلاث مساهمات رئيسية:

صياغة التبعية الزمنية: قدم المؤلفون إطارًا نظريًا يوضح كيف يؤدي الضجيج غير المستقر في المعالجات الكمية إلى إبطال تبادلية درجات التوافق، مما يقوض ضمانات التوافق القياسية.
الخوارزمية التكيفية (AQCP): قدموا (AQCP)، وهي خوارزمية تستخدم إعادة المعايرة عبر الإنترنت للتعامل مع الضجيج غير المستقر. وهي مصممة للعمل مع دوال الدرجة التي تعمل على العينات من التوزيعات الاحتمالية الضمنية (quantum shots).
التقييم الشامل للأجهزة: تجري الدراسة تجارب مكثفة على المعالج الكمي من IBM (ibm_sherbrooke) ومحاكي كلاسيكي. وتحلل مدى صلاحية وكفاءة (AQCP)، وتقارن بين مختلف دوال الدرجة وتثبت أن (AQCP) يحافظ على مستويات التغطية المستهدفة باستقرار أكبر من (QCP) القياسي.

النتائج التجريبية

أُجريت التجارب على مهمة انحدار متعدد الأنماط أحادية المتغير، محاكيةً الإعداد الخاص بـ (Park & Simeone, 2023).

استقرار التغطية: باستخدام بيانات من المعالج الكمي لـ IBM، قارن المؤلفون بين (AQCP) (مع خطوة $\gamma = 0.03$ $γ = 0.03$ ) وبين (Online QCP) (وهو ما يعادل (AQCP) مع $\gamma = 0$ $γ = 0$ ، أي بدون تعديل التغذية الراجعة):
- أظهر (Online QCP) انحرافات كبيرة عن التغطية المستهدفة (مثل التغطية الزائدة المتبوعة بتغطية ناقصة)، وفشل في الحفاظ على مستوى الـ 90% الاسمي باستمرار.
- أظهر (AQCP) استقرارًا قويًا، حيث حافظ باستمرار على تغطية متوسطة قريبة من هدف الـ 90% عبر جميع دوال الدرجة المختبرة (k-NN، Euclidean، KDE، HDR).
الكفاءة (حجم المجموعة): باستخدام محاكي كلاسيكي (FakeQuitoV2) لعزل تأثيرات عدد العينات (shots) ودوال الدرجة:
- أنتجت دوال الدرجة (KDE) و (HDR) أصغر متوسط أحجام لمجموعات التنبؤ، خاصة مع زيادة عدد العينات ( $M$ ).
- نتج عن دوال الدرجة (Euclidean) و (1-NN) مجموعات تنبؤ أكبر بكثير (1.5 إلى 2 ضعف الحجم عند $M=1000$ ) مقارنة بـ (HDR)، رغم تحقيق نفس التغطية.
- حققت جميع الطرق التغطية المستهدفة، لكن اختيار دالة الدرجة أثر بشكل كبير على كفاءة (حجم) مجموعات التنبؤ.

الأهمية والادعاءات

تزعم الورقة أن (AQCP) يوفر تمثيلًا موثوقًا لعدم اليقين لنماذج التعلم الآلي الكمي تحت ظروف ضجيج الأجهزة التعسفية، وهو مطلب ضروري للنشر الموثوق للخوارزميات الكمية.

كان المؤلفون متواضعين في ادعاءاتهم، حيث أقروا بما يلي:

الضمانات النظرية هي تقاربية وليست للعينات المحدودة (إلا تحت افتراضات محددة قد تكون مقيدة).
التقييم التجريبي للقوة يعتمد على بيانات جُمعت خلال يوم واحد، مما يعني أنه لا يصف بشكل كامل الانجراف طويل الأمد أو الاضطرابات الهيكلية.
الطريقة هي متسلسلة بطبيعتها، مما يتطلب الكشف عن الاستجابة الحقيقية قبل التنبؤ التالي، مما يحد من قابليتها للتطبيق المباشر في إعدادات التنبؤ بالدفعات (batch prediction).

رغم هذه القيود، يرسخ هذا العمل ضرورة المعايرة التكيفية للحفاظ على الصلاحية في ظل وجود الضجيج الكمي غير المستقر، مما يوفر مسارًا عمليًا لتقدير عدم اليقين في تطبيقات عصر (NISQ) الحالي.