High-Resolution Spectroscopy of $^{173}$Yb$^{+}$ Ions

ملخص تقني: مطيافية عالية الدقة لأيونات $^{173}\text{Yb}^+$

المشكلة والدوافع
على الرغم من الاستخدام الواسع لنظائر الـ ytterbium ($Yb^+$) أحادية التأين في الأبحاق الأساسية، بما في ذلك الساعات الضوئية والحوسبة الكمومية، إلا أن نظير $^{173}\text{Yb}^+$ لا يزال غير مشخص بشكل كافٍ رغم إمكاناته. بفضل زخم نووي قدره $I=5/2$ ونواة مشوهة، يوفر $^{173}\text{Yb}^+$ بنية فائقة الدقة (HFS) أغنى من نظير $^{171}\text{Yb}^+$ ($I=1/2$) الشائع الاستخدام. هذه الثراء مفيد لدراسة عدم حفظ التماثل (PNC) المعتمد على الزخم النووي، وتطوير بنيات كمومية تعتمد على الـ qudit، وفحص التشوه النووي. ومع ذلك، تعثر التقدم التجريبي بسبب تعقيد البنية الفائقة الدقة الخاصة به، والافتقار إلى مخططات فعالة للتبريد بالليزر وكشف الحالة متوافقة مع حالة $^2D_{3/2}$ شبه المستقرة. اقتصرت الدراسات السابقة على الأيونات المبردة بغاز عازل (buffer-gas) أو تحضيرات حالات محددة لم تسمح بالمطيافية المتماسكة لانتقال المربع الكهربائي (E2) من $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$.

المنهجية
طور المؤلفون مخططاً تجريبياً شاملاً لاحتجاز وتبريد والتحكم في أيون واحد من $^{173}\text{Yb}^+$ في مصيدة Paul endcap تحت فراغ فائق العلو.

• التبريد بالليزر وإعادة الضخ: تم تنفيذ مخطط تبريد متوافق مع كشف حالة $^2D_{3/2}$. ومن خلال اختيار انتقالات فائقة الدقة محددة ($^2S_{1/2}(F=3) \to ^2P_{1/2}(F=2)$ عند 370 نانومتر و $^2D_{3/2}(F=4) \to ^3[3/2]_{1/2}(F=3)$ عند 935 نانومتر) واستخدام معدلات التعديل الكهرضوئي (EOMs) لتوليد النطاقات الجانبية اللازمة، منع المؤلفون فقدان التعداد السكاني إلى حالة $^2D_{3/2}(F=1)$ "المظلمة" أثناء التبريد. سمح هذا بكشف حالة الأيون عبر غياب الفلورة.
• تحضير الحالة: تم استخدام تقنية تحضير الحالة الإسقاطي (PSP) باستخدام انتقال E2 عند 436 نانومتر. ومن خلال تطبيق نبضات 436 نانومتر بشكل متكرر وكشف الفلورة، تم إسقاط الأيون في حالة $^2D_{3/2}(F=1)$، متبوعاً بنقل إلى مستوى Zeeman الفرعي المحدد $^2S_{1/2}(F=3, m_F=0)$.
• المطيافية:
  • البصرية: تم استثارة انتقال $^2S_{1/2}(F=3) \to ^2D_{3/2}(F=1)$ من نوع E2 عند 436 نانومتر، وهو انتقال لم يُرصد سابقاً، بشكل متماسك. تم ربط ليزر الاختبار بفرق طور (offset-locked) بساعة $^{171}\text{Yb}^+$ ضوئية، مما سمح له بوراثة استقرارها.
  • الميكروويف (MW): استُخدمت مطيافية الميكروويف المرجعية بـ "هيدروجين مازر" لحل البنية الفائقة الدقة لحالات $^2S_{1/2}$ و $^2D_{3/2}$. عملت البنية الفائقة الدقة لـ $^2S_{1/2}$ كمستشعر في الموقع (in situ) للمجال المغناطيسي لتوصيف انزياحات Zeeman من الدرجة الثانية.
• التحليل النظري: أُجريت حسابات باستخدام طريقة (LCCSD) الخطية وحزمة (AMBiT) لتحديد مستويات الطاقة، وثوابت البنية الفائقة الدقة، وتصحيحات الطاقة من الدرجة الثانية اللازمة لاستخراج العزوم النووية.

النتائج الرئيسية

• إزاحة النظائر: تم تحديد إزاحة النظائر بين $^{171}\text{Yb}^+$ و $^{173}\text{Yb}^+$ في انتقال $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$ بدقة قدرها 1.4 هرتز، مما أعطى قيمة غير مضطربة قدرها $6,186,981,108.3(14)$ هرتز.
• البنية الفائقة الدقة: تم حل البنية الفائقة الدقة لحالات $^2S_{1/2}$ و $^2D_{3/2}$ بشكوك نسبية أقل من $10^{-8}$. كانت ثوابت البنية الفائقة الدقة المقاسة لحالة $^2D_{3/2}$ هي $A = -118.25807(12)$ ميجاهرتز، و $B = 963.60980(57)$ ميجاهرتز، و $C = 113(13)$ هرتز.
• عزم ثماني الأقطاب المغناطيسي النووي: باستخدام ثابت البنية الفائقة الدقة $C$ والحسابات النظرية، استُنتج أن عزم ثماني الأقطاب المغناطيسي النووي ($\Omega$) لـ $^{173}\text{Yb}$ هو $\Omega = -0.062(8)$ (b $\times \mu_N$). تقلل هذه النتيجة من عدم اليقين بأكثر من رتبتين عشريتين مقارنة بالدراسات السابقة وتحسم جدلاً طويلاً حول إشارة وحجم هذا العزم.
• شذوذ البنية الفائقة الدقة: تم تحديد شذوذ البنية الفائقة الدقة التفاضلي (DHA) بين $^{171}\text{Yb}$ و $^{173}\text{Yb}$ لكل من حالتي $^2S_{1/2}$ و $^2D_{3/2}$، مما أعطى قيم $-0.65(8)\%$ و $-0.41(8)\%$ على التوالي.
• درجة حرارة الأيون: تم تبريد الأيون إلى حالة حركية متوسطة $\bar{n} = 18.5(33)$، ما يعادل درجة حرارة $0.69(11)$ مللي كلفن، وهي قريبة من حد دوپلر.

الأهمية والادعاءات
يرسي هذا البحث الأساس للمطيافية عالية الدقة لأيونات $^{173}\text{Yb}^+$. يدعي المؤلفون أن مخطط التبريد والكشف الذي طوروه يتيح الاستثارة المتماسكة لانتقال $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$، وهو مرشح واعد لدراسة تفاعلات عدم حفظ التماثل (PNC) المعتمدة على الزخم النووي. علاوة على ذلك، فإن التحديد الدقيق لعزم ثماني الأقطاب المغناطيسي النووي يعالج النقاشات النظرية الأخيرة ويوفر معياراً لنماذج البنية النووية. كما يوضح العمل أن انتقال $^2S_{1/2}(F=3) \to ^2D_{3/2}(F=1)$ يعد بديلاً قابلاً للتطبيق لانتقال الساعة القياسية لـ $^{171}\text{Yb}^+$، مما قد يسمح ببناء ساعات ضوئية تعتمد على $^{173}\text{Yb}^+$. أخيراً، فإن القدرة على إجراء دراسات تفاضلية بين $^{171}\text{Yb}^+$ و $^{173}\text{Yb}^+$ بدقة عالية تقلل من الجهد النظري المطلوب للتنبؤ بفروق الطاقة للبحث عن فيزياء جديدة.