High-Resolution Spectroscopy of $^{173}$Yb$^{+}$ Ions

本文报道了对单个俘获的 $^{173}\rm{Yb}^+$ 离子的首次高效激光冷却、态制备及高分辨率光谱学研究，从而实现了对 436 nm 电四极矩跃迁以及 ${}^2\!D_{3/2}$ 态超精细结构的精确测量，以以前所未有的精度确定了核磁八极矩。

要点

想象一下，原子就像一台微小而精密的钟表机械装置。几十年来，科学家们一直试图极其精确地调节这台机器，以制造出世界上最精确的时钟，并窥探宇宙基本规律背后的奥秘。大多数时候，他们使用的是一种相对容易处理的特定版本的镱原子（一种类似于金或银的元素）。

然而，存在一种更复杂的、“变形”的版本，叫做镧（Ytterbium-173）。你可以把它想象成一个略微扁平、旋转较快的陀螺，而不是一个完美的球体。由于它被压扁了且旋转得更快，它拥有更加复杂的内部结构（称为“超精细结构”）。直到现在，这种复杂性使得研究它变得异常困难，因此科学家们大多选择了忽略它。

这篇论文就像是一位大师级的锁匠，终于找到了开启这个复杂原子的锁的方法。以下是他们所做的工作，用简单的语言解释如下：

1. 驯服狂野的原子（激光冷却）

为了研究一个原子，你必须让它停止晃动。如果它移动得很快，就像试图看清一辆疾驰汽车的车牌。团队使用激光将单个镧-173 离子“冷却”到几乎静止不动的状态。

• 挑战： 通常，当你用激光进行冷却时，激光会意外地将原子撞入一个“暗室”（一个它停止发光的状态），使其对你的探测器而言变得不可见。
• 解决方案： 他们设计了一个特殊的“红绿灯”系统，利用激光进行操作。他们找到了一条特定的路径，可以在冷却的同时保持原子的可见性，确保他们永远不会丢失这个微小的研究对象。

2. 隐藏的门（436 nm 能级跃迁）

一旦原子变得平静，他们尝试打开这个特定原子能级结构中的一扇“门”。这扇门是一个能级跃迁（即能量层级之间的跳跃），此前从未有人成功打开过这个特定原子的这扇门。

• 类比： 想象一架钢琴，大多数琴键都是为人熟知的，但其中一个特定的琴键多年来一直锈死了。他们成功地用激光精准地击中了那个键，使原子发出了一段特定的音调。
• 结果： 他们以惊人的精度——精确到赫兹（频率单位）的极小部分——测量了这个新原子与旧的、更简单的版本（镧-171）之间的音高差异。

3. 聆听旋转（微波光谱学）

镧-173 的原子核就像一个正在摇摆和旋转的微型磁铁。这种摇摆会产生一种“嗡嗡声”或特定的能量分布模式。

• 实验： 他们使用了微波（就像你厨房里的那种，但要精确得多）来聆听这些摇摆。通过绘制出原子核旋转的精确图谱，他们能够计算出一个非常特定的原子核属性，即磁八极矩。
• 隐喻： 把原子核想象成一个不对称的旋转陀螺。“八极矩”是对这个陀螺有多么“不对称”的测量。之前的测量就像是通过模糊的照片来猜测陀螺的形状；而这个团队进行了一次高清晰度的 3D 扫描，将他们猜测的不确定性降低了 100 倍以上。

4. 为什么这很重要（意义所在）

为什么要费这么多周折？

• 更好的时钟： 由于这种原子具有如此复杂的结构，它可能比那些更简单的版本更能精准地计时，从而有望制造出更精确的时钟。
• 测试物理学： 这种原子的行为有助于科学家测试物理定律在任何地方是否都保持一致。这就像是在检查如果你通过稍微不同的透镜观察，引力规则是否会发生变化。
• 解决谜题： 关于这个特定原子核的形状，长期以来一直存在争论。一些科学家认为它是某种形状，而另一些人则认为它是另一种形状。这项实验提供了迄今为止最清晰的证据，通过证明该原子核确实是以某种特定的方式“被压扁”的，从而平息了这场争论。

总结

研究人员成功地教会了一个复杂、难以处理的原子如何坐稳，打开了一扇封锁多年的能级之门，并利用这一点以创纪录的精度测量了其原子核的形状。他们不仅仅是观察了原子，还聆听了它内在的“嗡嗡声”，并利用这种声音重写了我们对其原子核形状的理解。

技术摘要

技术摘要：$^{173}\text{Yb}^+$ 离子的高分辨率光谱研究

问题与动机
虽然单电离镱（$\text{Yb}^+$）同位素已在基础研究（包括光学钟和量子计算）中得到了广泛应用，但 $^{173}\text{Yb}^+$ 同位素尽管具有巨大潜力，其特性仍未得到充分表征。由于具有 $I=5/2$ 的核自旋且具有形变原子核，$^{173}\text{Yb}^+$ 提供了比常用的 $^{171}\text{Yb}^+$（$I=1/2$）更丰富的超精细结构（HFS）。这种丰富性有利于研究核自旋相关的宇称不守恒（PNC）、开发基于拟离散态（qudit）的量子架构以及探测原子核形变。然而，实验进展受到了其复杂的 HFS 以及缺乏与亚稳态 $^2D_{3/2}$ 态兼容的高效激光冷却和状态检测方案的阻碍。以往的研究局限于缓冲气体冷却的离子，或特定的状态制备方法，这些方法无法实现 $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$ 电四极矩（E2）跃迁的相干光谱测量。

方法论
作者开发了一套综合实验方案，用于在超高真空下的保罗端盖阱（Paul endcap trap）中捕获、冷却和操控单个 $^{173}\text{Yb}^+$ 离子。

• 激光冷却与重泵浦： 实现了一种兼容 $^2D_{3/2}$ 态检测的冷却方案。通过选择特定的超精细跃迁（$^2S_{1/2}(F=3) \to ^2P_{1/2}(F=2)$ 于 370 nm 以及 $^2D_{3/2}(F=4) \to ^3[3/2]_{1/2}(F=3)$ 于 935 nm），并利用电光调制器（EOM）产生必要的边带，作者防止了冷却过程中由于向 $^2D_{3/2}(F=1)$ “暗态”丢失导致的布居数损失。这使得可以通过荧光的缺失来检测离子的状态。
• 状态制备： 采用投影状态制备（PSP）技术，利用 436 nm 的 E2 跃迁。通过重复施加 436 nm 脉冲并检测荧光，将离子投影到 $^2D_{3/2}(F=1)$ 态，随后将其转移到特定的塞曼子能级 $^2S_{1/2}(F=3, m_F=0)$。
• 光谱测量：
  • 光学： 对此前未被观测到的 436 nm $^2S_{1/2}(F=3) \to ^2D_{3/2}(F=1)$ E2 跃迁进行了相干激发。探测激光通过偏移锁定至 $^{171}\text{Yb}^+$ 光学钟，从而继承了其稳定性。
  • 微波（MW）： 使用参考自氢臂状时钟（hydrogen maser）的微波光谱技术解析了 $^2S_{1/2}$ 和 $^2D_{3/2}$ 态的 HFS。$^2S_{1/2}$ 的 HFS 作为原位磁场传感器，用于表征二阶塞曼位移。
• 理论分析： 使用线性化耦合簇单双激发（LCCSD）方法和 AMBiT 软件包进行计算，以确定能量级、HFS 常数以及提取核矩所需的二阶能量修正。

关键结果

• 同位素位移： 确定了 $^{171}\text{Yb}^+$ 与 $^{173}\text{Yb}^+$ 在 $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$ 跃迁上的同位素位移，其不确定度为 1.4 Hz，测得的无扰动值为 $6,186,981,108.3(14)$ Hz。
• 超精细结构： $^2S_{1/2}$ 和 $^2D_{3/2}$ 态的 HFS 解析相对不确定度低于 $10^{-8}$。测得的 $^2D_{3/2}$ 态 HFS 常数为 $A = -118.25807(12)$ MHz，$B = 963.60980(57)$ MHz 以及 $C = 113(13)$ Hz。
• 核磁八极矩： 利用测得的 HFS 常数 $C$ 和理论计算，推导出 $^{173}\text{Yb}$ 的核磁八极矩（$\Omega$）为 $\Omega = -0.062(8)$ (b $\times \mu_N$)。这一结果比以往研究中的不确定度降低了两个数量级以上，并解决了关于该矩符号和量级的长期争论。
• 超精细异常： 确定了 $^{171}\text{Yb}$ 与 $^{173}\text{Yb}$ 之间的微分超精细异常（DHA），在 $^2S_{1/2}$ 和 $^2D_{3/2}$ 态中分别为 $-0.65(8)\%$ 和 $-0.41(8)\%$。
• 离子温度： 离子被冷却至平均运动态 $\bar{n} = 18.5(33)$，对应温度为 $0.69(11)$ mK，接近多普勒极限。

意义与主张
本文为 $^{173}\text{Yb}^+$ 离子的精密光谱学奠定了基础。作者主张，其开发的冷却与检测方案能够实现 $^2S_{1/2} \to ^2D_{3/2}$ 跃迁的相干激发，这是研究核自旋相关 PNC 相互作用的一个极具前景的候选方案。此外，对核磁八极矩的精确测定解决了近期的理论争论，并为核结构模型提供了基准。这项工作还证明了 $^2S_{1/2}(F=3) \to ^2D_{3/2}(F=1)$ 跃迁是标准 $^{171}\text{Yb}^+$ 时钟跃迁的可行替代方案，有望实现基于 $^{173}\text{Yb}^+$ 的光学钟。最后，通过高精度进行 $^{171}\text{Yb}^+$ 与 $^{173}\text{Yb}^+$ 之间的微分研究，降低了预测用于寻找新物理现象的能量差所需的理论工作量。