Two-Level System Spectroscopy from Correlated Multilevel Relaxation in Superconducting Qubits

ملخص تقني: مطيافية الأنظمة ثنائية المستوى من الاسترخاء متعدد المستويات المترابط في الكيوبتات فائقة التوصيل

المشكلة: تحدي توصيف الأنظمة ثنائية المستوى (TLS) في الكيوبتات ثابتة التردد

في الحوسبة الكمومية فائقة التوصيل، غالبًا ما تكون كيوبتات "الترانزمون" (transmon) محدودة بفقدان الطاقة ($T_1$) الناتج عن الأنظمة ثنائية المستوى (TLSs) المجهرية—وهي عيوب تقع في المواد العازلة غير المتبلورة أو الواجهات المادية.

تقليديًا، يتطلب تحديد وتوصيف هذه الأنظمة ثنائية المستوى الفردية جلب انتقال الكيوبت إلى حالة الرنين مع العيب. ويتم تحقيق ذلك عادةً باستخدام الكيوبتات القابلة للضبط عبر التدفق (flux-tunable qubits)، حيث يتم مسح تردد الكيوبت عبر طيف معين لإيجاد "تقاطعات مستويات متجنبة" (avoided level crossings). ومع ذلك، فإن البنى الحديثة القابلة للتوسع تفضل بشكل متزايد الترانزمونات ثابتة التردد لتجنب تعقيد خطوط التدفق والحساسية لضجيج التدفق. وفي الأجهزة ثابتة التردد، تجعل عدم القدرة على مسح تردد الكيوبت من الصعب عزل الأنظمة ثنائية المستوى الفردية، خاصة تلك التي تكون بعيدة عن انتقال الكيوبت الأساسي ولكنها لا تزال تساهم في فقدان الترابط (decoherence).

المنهجية: مطيافية الاسترخاء متعدد المستويات

يقترح المؤلفون طريقة مطيافية مبتكرة لا تتطلب ضبط التردد. بدلاً من ذلك، تستفيد الطريقة من اللانمطية (anharmonicity) في الترانزمون لاستقصاء ترددات مختلفة في آن واحد.

1. بروتوكول المستويات الثلاثة: تستخدم الطريقة المستويات الثلاثة الأولى من طاقة الترانزمون ($|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$). ونظرًا لأن الترانزمون ضعيف اللانمطية، فإن تردد الانتقال بين $|0\rangle \leftrightarrow |1\rangle$ ($\omega_{01}$) يختلف عن الانتقال بين $|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle$ ($\omega_{12}$).
2. استخراج $T_1$ المتزامن: من خلال إعداد الحالة المثارة الثانية ($|2\rangle$) بشكل متكرر ومراقبة اضمحلال التجمعات $P_2(t)، P_1(t)، P_0(t)$، يمكن للباحثين استخراج أزمنة الاسترخاء للحالة المثارة الأولى ($T_{1e} = 1/\Gamma_{10}$) والحالة المثارة الثانية ($T_{1f} = 1/\Gamma_{21}$) في وقت واحد.
3. تحليل الارتباط: يكمن جوهر الطريقة في مراقبة كيفية تذبذب معدلات الاسترخاء هذه بمرور الوقت. فإذا تحرك تردد نظام ثنائي المستوى واحد ($\omega_{TLS}$)، فإنه سيقترب من أحد الانتقالات (مما يزيد من معدل اضمحلاله) ويبتعد عن الآخر (مما يقلل من معدل اضمحلاله)، مما يخلق ارتباطًا عكسيًا (anti-correlation) مميزًا بين $T_{1e}$ و $T_{1f}$.
4. النمذجة الرياضية: يتم نمذجة معدلات الاضمحلال باستخدام كثافة طيف الضجيج اللورنتزي (Lorentzian noise spectral density) $S(\omega)$ المتمركز حول تردد النظام ثنائي المستوى ($\omega_{TLS}$). ومن خلال مطابقة بيانات $T_{1e}(t)$ و $T_{1f}(t)$ المعتمدة على الزمن مع هذا النموذج، يمكن للباحثين إعادة بناء مسار تردد النظام ثنائي المستوى.

النتائج الرئيسية

• الجهاز (أ) (هيمنة نظام ثنائي مستوى واحد): لاحظ الباحثون ارتباطًا عكسيًا قويًا بين $T_{1e}$ و $T_{1f}$ على مدار 60 ساعة. وقد سمح لهم ذلك بنجاح بإعادة بناء انزياح التردد لنظام ثنائي مستوى واحد مهيمن، والذي تذبذب بمقدار تقريبي قدره $\sim 10$ ميجاهرتز.
• الجهاز (ب) (نطاق أنظمة متعددة): في جهاز ثانٍ، أظهرت أزمنة الاسترخاء حدًا أدنى من الارتباط وحتى انقلابات متقطعة (حيث كان $T_{1f} > T_{1e}$). وقد أشار هذا إلى وجود أنظمة ثنائية المستوى متعددة، وهو ما تم التقاطه بدقة بواسطة نموذج مكون من نظامين ثنائيي المستوى.
• التأثير بعيد الرنين: كانت إحدى النتائج الهامة هي أن الأنظمة ثنائية المستوى البعيدة عن انتقال الكيوبت بمقدار $\gtrsim 100$ ميجاهرتز لا تزال قادرة على التأثير بشكل كبير على الاسترخاء عبر الذيول اللورنتزية لطيف ضجيجها.
• دقة القراءة: حقق الفريق دقة قراءة ثلاثية المستويات ($F_3$) تبلغ حوالي $90\%$ من خلال تحسين حدود التمييز بين (I-Q) وتطبيق تخفيف الخطأ عبر مصفوفة ارتباك معكوسة.

الأهمية والمساهمات

1. التشخيص غير التدخلي: توفر هذه الطريقة أداة قوية لمطيافية الأنظمة ثنائية المستوى في البنى ذات التردد الثابت دون الحاجة إلى محرضات قابلة لضبط التدفق أو إزاحات AC-Stark كبيرة.
2. حساسية معززة: من خلال مراقبة انتقالات متعددة، توفر الطريقة "بصمة تبدد" (dissipation fingerprint) أكثر تشخيصية بكثير من قياسات $T_1$ القياسية أحادية الانتقال. ويمكنها التمييز بين عيب واحد متذبذب وعدة عيوب مستقرة.
3. رؤى علم المواد: توفر القدرة على تتبع انزياح تردد الأنظمة ثنائية المستوى على فترات طويلة (أيام) بيانات بالغة الأهمية لفهم الديناميكيات المجهرية للعيوب المادية، وهو أمر ضروري لهندسة أجهزة كمية أكثر استقرارًا وعالية الترابط.
4. القابلية للتوسع: نظرًا لأن البروتوكول "يتميز بحد أدنى من الأعباء التجريبية" ويعمل على أجهزة ثابتة التردد، فإنه يتوافق تمامًا مع خارطة الطريق لمعالجات الكم فائقة التوصيل القابلة للتوسع واسعة النطاق.