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Two-Level System Spectroscopy from Correlated Multilevel Relaxation in Superconducting Qubits

यह शोध पत्र फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी ट्रांसमोन क्विबिट्स के लिए एक नवीन स्पेक्ट्रोस्कोपी विधि प्रस्तुत करता है जो क्विबिट की पहली और दूसरी उत्तेजित अवस्थाओं (एक्साइटेड स्टेट्स) के रिलैक्सेशन रेट्स में सहसंबंधों का विश्लेषण करके सूक्ष्म टू-लेवल सिस्टम्स (TLSs) की पहचान और ट्रैकिंग करता है।

मूल लेखक: Tanay Roy, Xinyuan You, David van Zanten, Francesco Crisa, Sabrina Garattoni, Shaojiang Zhu, Anna Grassellino, Alexander Romanenko

प्रकाशित 2026-02-12

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tanay Roy, Xinyuan You, David van Zanten, Francesco Crisa, Sabrina Garattoni, Shaojiang Zhu, Anna Grassellino, Alexander Romanenko

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

"मशीन में भूत" की समस्या: नए क्वांटम डायग्नोस्टिक्स के लिए एक सरल मार्गदर्शिका

कल्पना कीजिए कि आप एक कुशल घड़ीसाज़ हैं, और आपने दुनिया की सबसे सटीक मैकेनिकल घड़ी बनाई है। लेकिन एक समस्या है: हर कुछ घंटों में, घड़ी या तो थोड़ी तेज़ चलने लगती है या थोड़ी धीमी, और आपको पता ही नहीं चलता कि क्यों। आप सूक्ष्मदर्शी (माइक्रोस्कोप) से देखते हैं, लेकिन सब कुछ बिल्कुल सही दिखता है।

क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, वैज्ञानिक ठीक इसी समस्या का सामना कर रहे हैं। वे "ट्रांसमोन क्वबिट्स" (transmon qubits) बनाते हैं—जो एक क्वांटम कंप्यूटर के छोटे, नाजुक इंजन होते हैं—लेकिन ये इंजन "भूतों" से ग्रस्त हैं।

भूत: टू-लेवल सिस्टम्स (TLS)

इन भूतों को टू-लेवल सिस्टम्स (TLSs) कहा जाता है। इन्हें उन सूक्ष्म, अदृश्य "ऊर्जा स्पंजों" के रूप में सोचें जो कंप्यूटर बनाने में इस्तेमाल की जाने वाली सामग्रियों में छिपे होते हैं। जब एक क्वबिट अपनी जानकारी को थामे रखने की कोशिश करता है, तो इनमें से एक छोटा सा स्पंज अचानक ऊर्जा को "सोख" सकता है, जिससे क्वबिट अपना डेटा खो देता है।

परेशानी क्या है? ये स्पंज बेचैन हैं। वे इधर-उधर घूमते रहते हैं, अपनी "फ्रीक्वेंसी" (जैसे रेडियो स्टेशन ट्यून करना) बदलते रहते हैं, जिससे वे अचानक प्रकट होते हैं और गायब हो जाते हैं।

पुराना तरीका: ट्यूनिंग फोर्क विधि

अब तक, इन भूतों को खोजने का एकमात्र तरीका क्वबिट को "ट्यून" करना था। कल्पना कीजिए कि आपके पास एक ट्यूनिंग फोर्क (स्वर यंत्र) है, और आप एक छिपे हुए भूत को खोजना चाहते हैं। आप धीरे-धीरे अपने ट्यूनिंग फोर्क की पिच बदलेंगे जब तक कि—बाम!—अचानक आपकी आवाज़ खत्म न हो जाए क्योंकि वह भूत की फ्रीक्वेंसी से टकरा गई है।

यह काम तो करता है, लेकिन यह काफी झंझट भरा है। कई बेहतरीन क्वांटम कंप्यूटर "फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी" होते हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें स्थिर रहने के लिए एक विशिष्ट पिच पर बने रहने के लिए बनाया गया है। यदि आप पिच नहीं बदल सकते, तो आप भूतों को नहीं खोज सकते।

नई खोज: "कोरिलेटेड डिके" (Correlated Decay) का कमाल

फर्मीलैब (Fermilab) के शोधकर्ताओं ने क्वबिट की पिच बदले बिना ही भूतों को पहचानने का एक तरीका खोज लिया है।

क्वबिट को ट्यून करने के बजाय, वे देखते हैं कि क्वबिट अलग-अलग स्तरों (levels) पर कैसे "मरता" है (ऊर्जा खोता है)। एक ट्रांसमोन क्वबिट को केवल एक सुर के रूप में नहीं, बल्कि एक संगीत वाद्ययंत्र के रूप में देखें जो एक निचला सुर ( $|1\rangle$ ) और एक ऊँचा सुर ( $|2\rangle$ ) बजा सकता है।

यहाँ उनकी चतुर तकनीक दी गई है:

वे क्वबिट को उसके "ऊँचे सुर" ( $|2\rangle$ ) तक धकेलते हैं।
वे देखते हैं कि वह कितनी तेज़ी से वापस "मध्यम सुर" ( $|1\rangle$ ) पर आता है और फिर "ग्राउंड नोट" ( $|0\rangle$ ) पर गिरता है।
उन्होंने कुछ अजीब देखा: जब मध्यम सुर का जीवन छोटा होता है, तो अक्सर ऊँचे सुर का जीवन लंबा हो जाता है (और इसके विपरीत भी)।

उपमा: ऊर्जा का सी-सॉ (Seesaw)

कल्पना कीजिए कि दो अलग-अलग संगीत के सुरों के बीच एक सी-सॉ (झूला) रखा है।

यदि कोई "भूत" (ऊर्जा स्पंज) निचले सुर के करीब आता है, तो वह उस सुर से ऊर्जा सोख लेता है, जिससे वह तेज़ी से समाप्त हो जाता है।
लेकिन क्योंकि वह भूत ऊँचे सुर से दूर चला गया है, इसलिए वह ऊँचा सुर अब सुरक्षित है और अधिक समय तक जीवित रहता है।

इस "सी-सॉ" प्रभाव को देखकर—जहाँ एक सुर कमजोर होता है जबकि दूसरा मजबूत होता है—वैज्ञानिक गणितीय रूप से "देख" सकते हैं कि भूत वास्तव में कहाँ छिपा है और वह कैसे घूम रहा है, भले ही वे कभी क्वबिट की फ्रीक्वेंसी को न छुएँ।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह दो कारणों से बहुत बड़ी बात है:

यह गैर-आक्रामक (Non-Invasive) है: अब हम क्वांटम कंप्यूटरों की नाजुक सेटिंग्स को बाधित किए बिना उनका "मेडिकल चेकअप" कर सकते हैं।
यह "अदृश्य" को देख सकता है: उन्होंने पाया कि ये भूत कंप्यूटर को तब भी प्रभावित कर सकते हैं जब वे क्वबिट की फ्रीक्वेंसी से "दूर" (detuned) हों। यह कमरे में खिड़की बंद होने पर भी हवा के झोंके को महसूस करने जैसा है; प्रभाव अभी भी मौजूद है।

संक्षेप में: वैज्ञानिकों ने क्वांटम कंप्यूटरों को परेशान करने वाले अदृश्य भूतों को "सुनने" का एक नया तरीका विकसित किया है, जिससे उन्हें दोषों (defects) का मानचित्र बनाने और अंततः बहुत अधिक स्थिर, विश्वसनीय मशीनें बनाने में मदद मिलेगी।

तकनीकी सारांश: सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स में सहसंबद्ध बहु-स्तरीय विश्रांति (Multilevel Relaxation) से टू-लेवल सिस्टम स्पेक्ट्रोस्कोपी

समस्या: फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी क्वबिट्स में TLS लक्षण वर्णन की चुनौती

सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटिंग में, ट्रांसमोन क्वबिट्स अक्सर सूक्ष्म टू-लेवल सिस्टम्स (TLSs)—जो अमोर्फस डाइइलेक्ट्रिक्स या मटेरियल इंटरफेस में स्थित दोष (defects) होते हैं—के कारण होने वाली ऊर्जा विश्रांति ( $T_1$ ) द्वारा सीमित होते हैं।

पारंपरिक रूप से, व्यक्तिगत TLSs को पहचानने और उनके लक्षण वर्णन के लिए क्वबिट ट्रांजिशन को दोष (defect) के साथ रेजोनेंस में लाना आवश्यक होता है। यह आमतौर पर फ्लक्स-ट्यूनेबल क्वबिट्स (flux-tunable qubits) का उपयोग करके किया जाता है, जहाँ फ्रीक्वेंसी को एक स्पेक्ट्रम के माध्यम से तब तक स्वीप किया जाता है जब तक कि "अवॉइड लेवल क्रॉसिंग्स" (avoided level-crossings) न मिल जाएं। हालांकि, आधुनिक स्केलेबल आर्किटेक्चर फ्लक्स लाइनों की जटिलता और फ्लक्स नॉइज़ के प्रति संवेदनशीलता से बचने के लिए फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी ट्रांसमोंस (fixed-frequency transmons) को अधिक प्राथमिकता देते हैं। फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी उपकरणों में, क्वबिट फ्रीक्वेंसी को स्वीप करने की अक्षमता व्यक्तिगत TLSs को अलग करना कठिन बना देती है, विशेष रूप से वे जो प्राथमिक क्वबिट ट्रांजिशन से डिट्यून (detuned) हैं लेकिन फिर भी डिकोहेरेंस (decoherence) में योगदान देते हैं।

कार्यप्रणाली: मल्टीलेवल रिलैक्सेशन स्पेक्ट्रोस्कोपी

लेखक एक नवीन स्पेक्ट्रोस्कोपी पद्धति प्रस्तावित करते हैं जिसके लिए फ्रीक्वेंसी ट्यूनिंग की आवश्यकता नहीं होती है। इसके बजाय, यह विभिन्न फ्रीक्वेंसीज को एक साथ प्रोब करने के लिए ट्रांसमोन की एनहार्मोनिसिटी (anharmonicity) का लाभ उठाता है।

थ्री-लेवल प्रोटोकॉल: यह विधि ट्रांसमोन के पहले तीन ऊर्जा स्तरों ( $|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$ ) का उपयोग करती है। चूंकि ट्रांसमोन कमजोर रूप से एनहार्मोनिक है, इसलिए $|0\rangle \leftrightarrow |1\rangle$ के बीच का ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी ( $\omega_{01}$ ), $|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle$ के बीच के ट्रांजिशन से भिन्न होती है।
एक साथ $T_1$ निष्कर्षण (Extraction): दूसरे उत्तेजित अवस्था ( $|2\rangle$ ) को बार-बार तैयार करके और आबादी $P_2(t), P_1(t),$ और $P_0(t)$ के क्षय (decay) की निगरानी करके, शोधकर्ता पहले उत्तेजित अवस्था ( $T_{1e} = 1/\Gamma_{10}$ ) और दूसरे उत्तेजित अवस्था ( $T_{1f} = 1/\Gamma_{21}$ ) के रिलैक्सेशन समय को एक साथ निकाल सकते हैं।
सहसंबंध विश्लेषण (Correlation Analysis): इस पद्धति का मूल इन दो रिलैक्सेशन दरों के समय के साथ उतार-चढ़ाव को देखने में निहित है। यदि एक एकल TLS फ्रीक्वेंसी ( $\omega_{TLS}$ ) ड्रिफ्ट (drift) करती है, तो वह एक ट्रांजिशन के करीब जाएगी (क्षय दर बढ़ा देगी) और दूसरे से दूर जाएगी (क्षय दर घटा देगी), जिससे $T_{1e}$ और $T_{1f}$ के बीच एक विशिष्ट एंटी-कोरिलेशन (anti-correlation) उत्पन्न होगा।
गणितीय मॉडलिंग: क्षय दरों को TLS फ्रीक्वेंसी पर केंद्रित लोरेन्त्ज़ियन नॉइज़ स्पेक्ट्रल डेंसिटी $S(\omega)$ का उपयोग करके मॉडल किया जाता है। शोधकर्ता $T_{1e}(t)$ और $T_{1f}(t)$ डेटा को इस मॉडल के साथ फिट करके, TLS फ्रीक्वेंसी प्रक्षेपवक्र (trajectory) का पुनर्निर्माण कर सकते हैं।

मुख्य परिणाम

डिवाइस A (सिंगल-TLS प्रभुत्व): शोधकर्ताओं ने 60 घंटों में $T_{1e}$ और $T_{1f}$ के बीच मजबूत एंटी-कोरिलेशन देखा। इसने उन्हें एक एकल प्रमुख TLS के फ्रीक्वेंसी ड्रिफ्ट को सफलतापूर्वक पुनर्निर्मित करने में सक्षम बनाया, जो लगभग $\sim 10$ MHz तक भटक गया था।
डिवाइस B (मल्टी-TLS शासन): दूसरे डिवाइस में, रिलैक्सेशन समय न्यूनतम सहसंबंध दिखाया और यहाँ तक कि बीच-बीच में इन्वर्जन (जहाँ $T_{1f} > T_{1e}$ ) भी देखा गया। यह कई TLSs की उपस्थिति का संकेत था, जिसे एक टू-टीएलएस (two-TLS) मॉडल द्वारा सटीक रूप से कैप्चर किया गया था।
ऑफ-रेजोनेंट प्रभाव: एक महत्वपूर्ण खोज यह थी कि क्वबिट ट्रांजिशन से $\gtrsim 100$ MHz डिट्यून किए गए TLSs भी अपने नॉइज़ स्पेक्ट्रम के लोरेन्त्ज़ियन टेल्स (Lorentzian tails) के माध्यम से रिलैक्सेशन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित कर सकते हैं।
रीडआउट फिडेलिटी (Readout Fidelity): टीम ने I-Q डिस्क्रिमिनेशन बाउंड्रीज़ को अनुकूलित करके और इनवर्टेड कन्फ्यूजन मैट्रिक्स के माध्यम से एरर मिटिगेशन लागू करके लगभग $90\%$ की थ्री-लेवल रीडआउट फिडेलिटी ( $F_3$ ) प्राप्त की।

महत्व और योगदान

गैर-आक्रामक डायग्नोस्टिक्स (Non-Invasive Diagnostics): यह विधि फ्लक्स-ट्यूनेबल इंडक्टर्स या बड़े AC-स्टार्क शिफ्ट की आवश्यकता के बिना फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी आर्किटेक्चर में TLS स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करती है।
उन्नत संवेदनशीलता: कई ट्रांजिशन्स की निगरानी करके, यह पद्धति एक "डिसिपेशन फिंगरप्रिंट" प्रदान करती है जो मानक सिंगल-ट्रांजिशन $T_1$ मापों की तुलना में कहीं अधिक नैदानिक (diagnostic) है। यह एक ड्रिफ्टिंग सिंगल डिफेक्ट और कई स्थिर डिफेक्ट्स के बीच अंतर कर सकती है।
सामग्री विज्ञान अंतर्दृष्टि (Material Science Insights): लंबे समय (कई दिनों) तक TLS फ्रीक्वेंसी ड्रिफ्ट को ट्रैक करने की क्षमता, सामग्री दोषों की सूक्ष्म गतिशीलता को समझने के लिए महत्वपूर्ण डेटा प्रदान करती है, जो अधिक स्थिर, उच्च-कोहेरेंस वाले क्वांटम हार्डवेयर को इंजीनियर करने के लिए आवश्यक है।
स्केलेबिलिटी: क्योंकि यह प्रोटोकॉल "न्यूनतम प्रयोगात्मक ओवरहेड" में है और फिक्स्ड-फ्रीक्वेंसी उपकरणों पर काम करता है, यह बड़े पैमाने के, स्केलेबल सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर के रोडमैप के साथ अत्यधिक संगत है।