⚛️ quantum physics

An Ideal Random Number Generator Based on Quantum Fluctuations and Rotating Wheel for Secure Image Encryption

تقترح هذه الورقة البحثية مولداً هجيناً للأرقام العشوائية يجمع بين التقلبات الكمومية من نموذج الروتور المرفوع (kicked rotor) وعجلة دوارة ديناميكياً لإنتاج تسلسلات عالية الاعتلاج لتشفير الصور بشكل آمن، مما يظهر أداءً تشفيرياً قوياً مناسباً للتطبيقات الاستهلاكية مثل الرعاية الصحية المتنقلة والمصادقة البيومترية.

المؤلفون الأصليون: Subhadip Rana, Sanku Paul, Mrinal Kanti Mandal

نُشر 2026-03-17

📖 4 دقيقة قراءة🧠 قراءة متعمّقة

CC BY 4.0

المؤلفون الأصليون: Subhadip Rana, Sanku Paul, Mrinal Kanti Mandal

البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل

تخيل أن لديك صورة سرية للغاية وتريد إرسالها إلى صديق، لكنك قلق من أن يقوم المتسللون بسرقتها أو التلصص عليها أثناء انتقالها عبر الإنترنت. للحفاظ على سلامتها، تحتاج إلى قفلها داخل خزنة رقمية. ومفتاح هذه الخزنة ليس مجرد كلمة مرور بسيطة، بل هو تسلسل أرقام عشوائي تماماً يتغير في كل مرة تستخدمه فيها.

تقدم هذه الورقة البحثية طريقة جديدة، فائقة الأمان، لتوليد تلك الأرقام العشوائية وقفل صورك. وإليك كيف تعمل، مشروحة ببساطة:

1. المشكلة: لماذا يصعب تحقيق "العشوائية"؟

في العالم الرقمي، الحواسيب في الواقع سيئة جداً في كونها عشوائية حقاً. فهي عادة ما تتبع قواعد صارمة (مثل الوصفات)، مما يعني أنه إذا عرف المتسلل الوصفة، يمكنه تخمين الرقم التالي. هذا يشبه ساحراً يسحب دائماً نفس الأرنب من نفس القبعة. إذا لم تكن الأرقام "العشوائية" المستخدمة لقفل صورتك عشوائية حقاً، فإن القفل سيكون ضعيفاً.

2. الحل: عجلة روليت كمومية

قام المؤلفون ببناء آلة هجينة تجمع بين شيئين: الفيزياء الكمومية (عالم الجسيمات الصغيرة الغريب وغير المتوقع) وعجلة دوارة (مثل ألعاب المهرجانات).

الخطوة (أ): الخلط الكمومي (النرد السحري)

أولاً، يستخدمون نموذجاً من الفيزياء الكمومية يسمى "الدوار المرتد" (kicked rotor). فكر في هذا كجسيم صغير يدور على حلقة ويتعرض لـ "ركلات" في أوقات عشوائية. ولأن الفيزياء الكمومية بطبيعتها فوضوية وغير متوقعة، فإن طاقة هذا الجسيم تخلق تدفقاً من الأرقام التي لا يستطيع أي حاسوب التنبؤ بها.

التشبيه: تخيل رمي نرد مصنوع من الفوضى الخالصة. إنه لا يتبع قوانين الفيزياء مثل النرد العادي؛ إنه فقط "موجود" بشكل عشوائي. هم يستخدمون هذه الفوضى لخلط مجموعة من البطاقات (الأرقام من 0 إلى 255).

الخطوة (ب): العجلة الدوارة (لعبة المهرجانات)

الآن، تخيل عجلة ضخمة مرسوم عليها الأرقام من 0 إلى 255.

الخلط: قبل بدء اللعبة، يستخدمون أرقام "الفوضى الكمومية" تلك لخلط ترتيب الأرقام على العجلة.
النقر: بدلاً من تدوير العجلة مرة واحدة واختيار رقم واحد، لديهم أربعة "ناقرين" سريين (مثل أربعة أشخاص ينقرون على العجلة في أماكن محددة).
المفتاح السري: مكان وقوف هؤلاء الناقرين الأربعة يتم تحديده بواسطة كلمة مرورك السرية (مفتاح مكون من 32 حرفاً). إذا غيرت حرفاً واحداً في كلمة مرورك، سينتقل الناقرون إلى أماكن مختلفة تماماً.
الدوران: في كل مرة يجمعون فيها أربعة أرقام من الناقرين، تدور العجلة. ولكن إليك الخدعة: سرعة الدوران تتغير قليلاً في كل مرة. العجلة لا تدور بسرعة ثابتة؛ بل تسرع أو تبطئ بناءً على الأرقام التي تم جمعها للتو.

3. لماذا يعد هذا أمراً هاماً؟

تخ menciptakan هذه الطريقة "عاصفة مثالية" من العشوائية:

الجزء الكمومي: يضمن أن نقطة البداية غير متوقعة حقاً (لا يمكن لأي حاسوب تخمينها).
جزء العجلة: يضمن أنه حتى لو خمن شخص ما نقطة البداية، فلا يمكنه التنبؤ بالمستقبل لأن سرعة العجلة تتغير باستمرار بطريقة معقدة.
الناقرون: من خلال أخذ أربعة أرقام في وقت واحد من أماكن مختلفة، يحصلون على الكثير من البيانات بسرعة كبيرة.

4. قفل الصورة

بمجرد حصولهم على هذا التدفق من الأرقام العشوائية المثالية، يستخدمونها لتشفير الصورة:

الخلط: يقومون بإعادة ترتيب بكسلات الصورة (مثل خلط أوراق اللعب) بحيث تبدو الصورة كضجيج ساكن.
المزج: يمزجون قيم البكسل مع الأرقام العشوائية (مثل إضافة حبر سري).
النتيجة: تبدو الصورة النهائية كفوضى عارمة من الألوان. حتى لو امتلك المتسلل حاسوباً خارقاً، فلن يتمكن من معرفة الصورة الأصلية بدون المفتاح السري الدقيق.

5. النتائج: هل هي غير قابلة للكسر؟

اختبر المؤلفون هذا النظام على أنواع مختلفة من الصور: المسحات الطبية، صور الأقمار الصناعية، بصمات الأصابع، وحتى رموز QR.

الإنتروبيا (العشوائية): كانت الصور المشفرة عشوائية قدر الإمكان (بدرجة تقترب من 8 من 8).
المرونة: حاولوا كسر القفل عن طريق إضافة الضجيج (مثل التشويش على التلفاز) أو قص أجزاء من الصورة. كان النظام قوياً للغاية؛ فحتى لو تضررت الصورة، يمكن استعادة الأصلية بشكل كامل تقريباً.
السرعة: نظرًا لأنهم استخدموا رياضيات بسيطة (الأعداد الصحيحة) بدلاً من الرياضيات المعقدة (الأعداد العشرية)، فإن النظام يعمل بسرعة على الحواسيب العادية.

الخلاصة

فكر في هذا النظام كـ خزنة رقمية حيث:

يتم توليد المزيج بواسطة فوضى الكون (الكمومية).
ترتيب تروس الخزنة يتم على عجلة دوارة يتغير سرعتها في كل مرة تدير فيها القرص.
تحتاج إلى المفتاح الصحيح بالضبط لتعرف أين تقف وكيف تدور بسرعة لفتحها.

هذا يجعل من الصعب للغاية على المتسللين اختراقها، مما يجعلها مثالية لحماية الأشياء الحساسة مثل سجلاتك الطبية، بياناتك البيومترية (بصمات الأصابع)، أو صورك الخاصة على هاتفك.

إليك ملخص تقني مفصل للورقة البحثية بعنوان "مولد أرقام عشوائية مثالي يعتمد على التقلبات الكمومية والعجلة الدوارة لتشفير الصور الآمن".

1. بيان المشكلة

أدت الرقمنة السريعة للصور في تطبيقات مثل الطب عن بُعد، والمصادقة البيومترية، والتخزين السحابي، إلى خلق حاجة ماسة لنقل الصور بشكل آمن. إن خوارزميات التشفير التقليدية الموجهة للنصوص (مثل AES) غير فعالة للصور بسبب الحجم الكبير للبيانات، والارتباط القوي بين البكسلات المتجاورة، والوفرة العالية (Redundancy) في الصور الرقمية.

علاوة على ذلك، تعاني مولدات الأرقام العشوائية (RNGs) المستخدمة لمفاتيح التشفير حالياً من قيود:

مولدات الأرقام العشوائية الزائفة (PRNGs): تعتمد على نماذج رياضية حتمية، مما يجعلها عرضة للهجمات الإحصائية وهجمات القنوات الجانبية.
مولدات الأرقام العشوائية القائمة على الفوضى (Chaos-based): تعتمد غالباً على الحسابات بنظام الفاصلة العائمة (Floating-point)، مما يؤدي إلى سلوك يعتمد على وحدة المعالجة المركزية (CPU)، وعدم اتساق الدقة، وانخفاض الأمان عبر المنصات المختلفة.
مولدات الأرقماء العشوائية الكمومية القائمة على الأجهزة: رغم أنها عشوائية فيزيائياً، إلا أنها غالباً ما تعاني من ارتباط عالٍ، وتوافر محدود، وحساسية للضوضاء البيئية.

تعالج هذه الورقة الحاجة إلى مولد أرقام عشوائية مستقل عن المنصة، ذو اعتلاج (Entropy) عالٍ، وفعال حاسوبياً يتجنب عمليات الفاصلة العائمة مع الحفاظ على عدم قابلية التنبؤ القوية لتشفير الصور.

2. المنهجية

يقترح المؤلفون مولد أرقام عشوائية هجين (HRNG) يجمع بين مبادئ الفيزياء الكمومية ومحاكاة "عجلة دوارة" ميكانيكية. يعمل النظام في مرحلتين:

أ. توليد التقلبات الكمومية

يستخدم النظام نموذج المحرك الدوار المكتسي بالضربات الكمومية (Quantum Kicked Rotor - QKR)، وهو نظام نموذجي في الفوضى الكمومية.

الآلية: جسيم على حلقة يتلقى ضربات دورية زمنياً. تتضمن الهاملتوني (Hamiltonian) مؤثرات الموضع ( $\hat{x}$ ) والزخم ( $\hat{p}$ ) مع قوة ضربة $K$ .
الديناميكيات: يتم تطوير النظام باستخدام مؤثر التطور الزمني $\hat{U}$ . ويتم حساب تقلبات الطاقة في فضاء الزخم.
توليد المؤشر: يتم تحويل قيم الطاقة ( $E_i$ ) إلى مؤشرات صحيحة ($0-255 $) باستخدام الصيغة:$ P(i) = \lfloor E_i \times 10^4 \rfloor \mod 256$. تعمل هذه المؤشرات كبذرة لخلط العجلة.

ب. آلية العجلة الدوارة

يتم تهيئة عجلة افتراضية تحتوي على قيم صحيحة من 0 إلى 255 ويتم التلاعب بها كما يلي:

تهيئة العجلة: يتم تغيير ترتيب عناصر العجلة (خلطها) باستخدام مصفوفة المؤشرات $P$ المستمدة من التقلبات الكمومية.
أخذ العينات متعدد النقاط (Multi-Tap Sampling): بدلاً من القراءة بالتتابع، يستخرج النظام أربعة أرقام عشوائية في آن واحد من أربع "مواقع صنبور" ثابتة على العجلة.
- يتم تحديد هذه المواقع باستخدام مفتاح سري مكون من 32 بايت ( $k$ ).
- يتم حساب مواضع الصنبور ( $x_0, y_0, z_0, w_0$ ) باستخدام عمليات الجمع والضرب القياسي (Modular product) على أجزاء من قيم ASCII للمفتاح.
الدوران الديناميكي: بعد كل تكرار لأخذ العينات، تدور العجلة عكس اتجاه عقارب الساعة. وتتغير سرعة الدوران ( $\delta$ ) ديناميكياً بناءً على المعلمات المستمدة من المفتاح ( $\delta = \text{int}(x_0 \oplus y_0) / |x_0 - y_0|$ ). يضمن ذلك أن المحاذاة بين محتويات العجلة ومواضع الصنبور الثابتة تتغير باستمرار، مما يعزز العشوائية الزمنية دون تغيير المحتوى الداخلي للعجلة.
توليد التسلسل: يتم دمج القيم المستخرجة وخلطها بشكل أكبر باستخدام مصفوفات التبديل (Permutation matrices) المستمدة من تسلسل الطاقة الكمومية لتتناسب مع أبعاد الصورة المستهدفة.

ج. خوارزمية تشفير الصورة

يتم تطبيق سلسلة المفاتيح المولدة على صورة رمادية ( $M \times N$ ) عبر عمليتين:

التبديل (الارتباك - Confusion): يتم تغيير مواقع بكسلات الصورة الأصلية باستخدام مصفوفات التبديل المستمدة من الكم.
الانتشار (Diffusion): يتم إجراء عملية XOR بين الصورة المبدلة وسلسلة المفاتيح المخلطة لإنتاج النص المشفر.

3. المساهمات الرئيسية

البنية الهجينة: إطار عمل مبتكر يجمع بين العشوائية المدفوعة بالتقلبات الكمومية ومحاكاة ميكانيكية لعجلة دوارة، مما يتجنب عمليات الفاصلة العائمة لضمان استقلالية المنصة.
أخذ العينات متعدد النقاط المعتمد على المفتاح: آلية تستخرج أربع قيم عشوائية في كل تكرار من مواضع تحددها مفاتيح بطول 32 بايت، مما يزيد من مساحة المفتاح ويقلل الارتباط.
تعداد.
استراتيجية الدوران الدينماكي: آلية تغيير سرعة تدريجية تقدم عشوائية زمنية، مما يضمن أن نفس تكوين العجلة ينتج مخرجات مختلفة بمرور الوقت.
العمليات الصحيحة فقط: تعتمد العملية بأكملها على الحسابات الصحيحة (Integer arithmetic)، مما يلغي مشكلات الدقة المرتبطة بأنظمة الفوضى ذات الفاصلة العائمة.

4. النتائج التجريبية

تم اختبار النظام على صور متنوعة (طبية، أقمار صناعية، بصمة إصبع، رمز QR، باندا) باستخدام لغة Python على سطح مكتب قياسي.

الاعتلاج (Entropy): حققت الصور المشفرة اعتلاجاً قدره 7.997 (قريب من الحد الأقصى المثالي وهو 8)، مما يشير إلى عشوائية عالية.
معدل تغير عدد البكسلات (NPCR): حقق 99.60%، مما يظهر حساسية عالية لتغيرات النص الأصلي (مقاومة الهجمات التفاضلية).
شدة التغيير المتوسط الموحد (UACI): تراوحت القيم بين 31.75% و 41.80%، وهي تقترب من القيمة المثالية النظرية البالغة ~50% للصور ذات المحتوى الكبير من الأسود والأبيض.
معاملات الارتباط: انخفضت ارتباطات البكسلات المتجاورة (أفقياً، عمودياً، وقطرياً) إلى ما يقرب من الصفر (مثلاً -0.002 إلى 0.003) في الصور المشفرة، مقارنة بأكثر من 0.8 في الصور الأصلية.
الاختبارات الإحصائية: اجتازت التسلسلات المولدة جميع اختبارات NIST SP 800-22 الإحصائية الـ 15 للعشوائية.
المتانة:
- الحساسية للمفتاح: أدى تغيير حرف واحد في المفتاح (32 بايت) إلى نتيجة SSIM قدرها 0.020 بين المخرجات المشفرة.
- مقاومة الهجمات: صمد المخطط أمام هجمات القوة الغاشمة (مساحة المفتاح $\approx 1.5 \times 10^{63}$ )، وهجمات النص الصريح المختار، وهجمات الضوضاء/القص (كان من الممكن استعادة جزء من الصورة).
دراسة الاستئصال (Ablation Study): أدى إزالة أي مكون (الخلط، التقلبات الكمومية، الدوران الديناميكي، أو أخذ العينات متعدد النقاط) إلى تدهور معايير الأمان بشكل كبير (زيادة الارتباط، وتقليل الاعتلاج)، مما يثبت ضرورة التصميم الهجين الكامل.

5. الأهمية

يقدم هذا البحث حلاً قوياً لنقل الصور بشكل آمن في التطبيقات الاستهلاكية والمتخصصة (مثل الرعاية الصحية المتنقلة، والبيومتريات). من خلال الاستفادة من التقلبات الكمومية للتهيئة ونموذج ميكانيكي ديناميكي للتوليد، أنشأ المؤلفون مولداً للأرقام العشوائية يتميز بـ:

أمان عالٍ: يظهر خصائص إحصائية مثالية ويقاوم مختلف الهجمات التحليلية التشفيرية.
استقلالية المنصة: يستخدم العمليات الصحيحة، مما يضمن أداءً متسقاً عبر مختلف بنيات الأجهزة.
الكفاءة: مناسب للتطبيقات في الوقت الفعلي حيث قد تكون الموارد الحسابية محدودة مقارنة بالخوادم عالية الأداء.

يعمل هذا العمل على سد الفجوة بين العشوائية الكمومية النظرية والتنفيذ العملي والكفء لتشفير البيانات، مما يوفر بديلاً لـ PRNGs التقليدية وأنظمة الفوضى القائمة على الفاصلة العائمة.