Rare and very rare decays at the LHCb experiment

إليك ملخص تقني مفصل لورقة "التحللات النادرة والنادرة جداً في تجربة LHCb" بقلم هـ. تيلكوين نيابة عن تعاون LHCb.

1. بيان المشكلة والدوافع

تتناول الورقة البحثية البحث عن فيزياء ما وراء النموذج القياسي (SM) من خلال دراسة التحللات النادرة والنادرة جداً لجسيمات الجيل الثالث، وتحديداً الهادرونات ب (b-hadrons) ولبتونات تاو ($\tau$).

• السياق النظري: في النموذج القياسي، تُعد تيارات تغيير النكهة المحايدة (FCNC) محظورة عند مستوى الشجرة (tree level)، كما أن انتهاك لفل النبتون (LFV) مكبوت للغاية (حتى مع وجود كتل النيوترينو)، بينما يُعد انتهاك عدد اللبتون (LNV) محظوراً بشكل صارم.
• الحساسية: تتم هذه التحللات عبر مخططات حلقية (loop diagrams) ذات رتبة أعلى تتضمن جسيمات افتراضية، مما يجعلها حساسة لمقاييس طاقة تتجاوز بكثير نطاق الوصول المباشر لطاقات المصادمات الحالية.
• التحدي: العديد من هذه العمليات لها نسب تفرع ($\mathcal{B}$) متوقعة في النموذج القياسي أقل بكثير من الحساسية التجريبية الحالية (على سبيل المثال، $\mathcal{O}(10^{-55})$ لـ $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$ في النموذج القياسي). وبناءً على ذلك، فإن أي رصد لهذه التحللات أو أي تعزيز كبير فوق توقعات النموذج القياسي سيشكل دليلاً قاطعاً على وجود فيزياء جديدة (NP).
• الأهداف المحددة: تتناول الورقة البحثية البحث عن:
  • عمليات FCNC المثبطة في النموذج القياسي: $b \to s \tau^+ \tau^-$.
  • انتقالات انتهاك لفل النبتون (LFV): $b \to s \tau^\pm e^\mp$، و $b \to s \mu^\pm e^\mp$، و $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$.
  • عمليات انتهاك عدد اللبتون (LNV): $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$.
  • التلاشي (annihilation) المثبط حلقياً: $B^0 \to \phi \phi$.

2. المنهجية وتقنيات التحليل

يستخدم التحليل بيانات من LHCb Run 1 ($\sqrt{s} = 7, 8$ تيرالكترون فولت) و Run 2 ($\sqrt{s} = 13$ تيرالكترون فولت)، وهو ما يقابل تكاملاً لللمعان (integrated luminosities) قدره $9 \text{ fb}^{-1}$ (مجتمعة) و $5.4 \text{ fb}^{-1}$ (لـ Run 2 فقط).

قدرات الكاشف:
كاشف LHCb هو مطياف أمامي أحادي الذراع ($2 < \eta < 5$) مُحسَّن لفيزياء الثقل العظيم (heavy-flavor physics). وتشمل ميزاته الرئيسية:

• دقة ممتازة في تحديد الرأس (vertex resolution) لإعادة بناء رؤوس التحلل.
• تحديد هوية الجسيمات (PID) فائق الجودة، لا سيما للميونات، وهو أمر ضروري لتثبيط الخلفية.

استراتيجيات تثبيط الخلفية:
يتم التعامل مع ثلاثة أنواع رئيسية من الخلفية:

1. الخلفية التوليفية (Combinatorial): تركيبات عشوائية من المسارات التي تحاكي طوبولوجيا الإشارة.
2. الخلفية غير المكتملة إعادة البناء (Partially Reconstructed): تحللات تُفقد فيها جسيمات الحالة النهائية.
3. خطأ تحديد الهوية (MisID): جسيمات (مثل البيونات) يتم إعادة بناؤها كأنواع أخرى (مثل الميونات).

أدوات التحليل:

• الاختيار (Selection): تُستخدم مصنفات متعددة المتغيرات، وتحديداً أشجار القرار المعززة (BDTs)، للفصل بين الإشارة والخلفية.
• استخراج الإشارة: تُجرى عمليات الملاءمة (fits) على الكتلة الثابتة المعاد بناؤها أو على مخرجات الـ BDT. ويتم اشتقاق القوالب (templates) من المحاكاة والبيانات الضابطة (باستخدام تقديرات كثافة النواة).
• الحدود الإحصائية: في حالة عدم وجود إشارة كبيرة، يتم وضع حدود عليا لنسب التفرع باستخدام طريقة $CL_s$.

3. المساهمات والنتائج الرئيسية

أ. البحث عن انتقالات $b \to s \tau^+ \tau^-$

• القنوات: $B^0 \to K^+ \pi^- \tau^+ \tau^-$ و $B^0_s \to K^+ K^- \tau^+ \tau^-$ (مع $\tau^+ \to \mu^+ \bar{\nu}_\tau \nu_\mu$).
• التحدي: وجود نيوترينوات متعددة يمنع إعادة بناء الكتلة الثابتة بالكامل.
• الطريقة: يتم إعادة بناء رأس ميزون $B$ من الهادرونات؛ ويتم اختيار الميونات عبر تحديد الهوية (PID). يقوم BDT متعدد الفئات بالفصل بين الإشارة والخلفيات شبه الموصلة (semileptonic) في فئات من كتلة ثنائي الهادرون.
• النتائج: لم يتم رصد أي إشارة كبيرة.
  • تم وضع أشد الحدود صرامة عالمياً على نسب تفرع $b \to s \tau^+ \tau^-$.
  • حدود محددة: $\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0} \tau^+ \tau^-) < 2.8 \times 10^{-4}$ (عند مستوى ثقة 95%) و $\mathcal{B}(B^0_s \to \phi \tau^+ \tau^-) < 4.7 \times 10^{-4}$ (عند مستوى ثقة 95%).
  • الدلالة: تمت إعادة صياغة النتائج كقيود على معاملات ويلسون ($C_9, C_{10}$)، مما يوفر قيوداً على سيناريوهات الفيزياء الجديدة المرتبطة بشذوذات $R(D^{(*)})$.

ب. أبحاث انتهاك لفل النبتون (LFV)

1. $B^0 \to K^{*0} \tau^\pm e^\mp$:
   • يستخدم تحللات $\tau$ ثلاثية المسارات (three-prong). يتم إعادة بناء كتلة مقيدة ($m_{fit}$) باستخدام كتلة $\tau$ المعروفة.
   • النتيجة: $\mathcal{B} < 5.9 \times 10^{-6}$ (عند مستوى ثقة 90%). هذا هو القيد الأكثر صرامة حتى الآن.
2. $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$:
   • حالة نهائية يمكن إعادة بناؤها بالكامل. يستخدم اثنين من الـ BDT لتثبيط الخلفيات التوليفية وغير المكتملة إعادة البناء.
   • النتيجة: $\mathcal{B} < 1.8 \times 10^{-9}$ (عند مستوى ثقة 90%). هذا يحسن الحدود السابقة بمقدار رتبتين عشريتين.
3. $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$:
   • توقع النموذج القياسي ضئيل جداً ($\sim 10^{-55}$).
   • النتيجة: $\mathcal{B} < 1.9 \times 10^{-8}$ (عند مستوى ثقة 90%). هذه النتيجة قابلة للمقارنة مع حدود Belle II الأخيرة.

ج. أبحاث انتهاك عدد اللبتون (LNV)

• القناة: $B^- \to D^{(*)+} \mu^- \mu^-$.
• السياق: يستقصي نيوترينوات مايورانا (Majorana neutrinos). توقع النموذج القياسي هو $\mathcal{O}(10^{-23})$.
• الطريقة: يقوم BDT بالفصل بين الإشارة والخلفية التوليفية؛ مع معالجة خاصة لخطأ تحديد هوية البيونات وتحللات الطيران (in-flight decays).
• النتيجة:
  • $\mathcal{B}(B^- \to D^+ \mu^- \mu^-) < 3.8 \times 10^{-8}$ (عند مستوى ثقة 90%).
  • $\mathcal{B}(B^- \to D^{*+} \mu^- \mu^-) < 4.5 \times 10^{-8}$ (عند مستوى ثقة 90%).
  • هذه الحدود تحسن من عمليات البحث السابقة بمقدار رتبة عشرية واحدة.

د. بحث التلاشي (Annihilation) المثبط حلقياً

• القناة: $B^0 \to \phi \phi$.
• السياق: مثبط بـ OZI و Cabibbo في النموذج القياسي ($\mathcal{B} \sim 10^{-8}$).
• النتيجة: $\mathcal{B} < 1.3 \times 10^{-8}$ (عند مستوى ثقة 90%). هذا يحسن الحد السابق بعامل قدره اثنين.

4. الأهمية والآفاق المستقبلية

• الأثر العلمي: يرسخ هذا العمل أشد الحدود صرامة حتى الآن لمجموعة واسعة من التحللات النادرة والمحرمة. ورغم عدم العثور على دليل على فيزياء جديدة، إلا أن مناطق الاستبعاد تقيد بشكل كبير نماذج الفيزياء الجديدة، وخاصة تلك التي تحاول تفسير شذوذات $R(D^{(*)})$ وانتقالات $b \to s \ell^+ \ell^-$.
• القيود المنهجية: تنبع عدم اليقين المهيمنة في العديد من التحليلات من الحجم المحدود للقوالب المستمدة من البيانات والمدخلات الخارجية (مثل كسور إنتاج $\tau$).
• الآفاق المستقبلية: تسلط الورقة الضوء على أن Run 3 وما بعده، باستخدام كاشف LHCb المطور مع مشغل (trigger) يعتمد كلياً على البرمجيات ومجموعات بيانات أكبر بكثير، سيعزز الحساسية بشكل أكبر. سيتيح ذلك اختبارات أكثر صرامة للنموذج القياسي، ومن المحتمل أن يصل إلى الحساسية المطلوبة لرصد هذه العمليات النادرة إذا كانت موجودة عند مقاييس الفيزياء الجديدة المتوقعة.