Rare and very rare decays at the LHCb experiment

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这篇论文就像是一份来自粒子物理世界“侦探社”的最新破案报告。

想象一下，LHCb 实验（大型强子对撞机上的一个探测器）是一个超级精密的宇宙级监控摄像头，它专门盯着那些极其罕见、几乎不可能发生的“粒子衰变”事件。

这篇报告由来自伦敦帝国理工学院的 H. Tilquin 代表 LHCb 团队发布，主要讲述了他们如何利用巨大的数据量，去寻找那些标准模型（SM）认为“几乎不可能发生”的粒子行为。如果找到了，那就意味着我们发现了“新物理”，也就是标准模型之外的新宇宙规则。

下面我用几个生活中的比喻来拆解这篇报告的核心内容：

1. 为什么要找这些“稀有”的衰变？

比喻：在平静的湖面上寻找涟漪
在标准模型（我们目前对宇宙最成功的理论）中，有些粒子衰变就像是在平静的湖面上扔石头，但石头必须非常轻，或者必须通过非常复杂的“暗道”（量子力学中的圈图）才能发生。

直接寻找新粒子：就像试图用大锤直接砸开一扇门，需要巨大的能量（就像建造更大的对撞机）。
寻找稀有衰变：就像在湖面上寻找极其微弱的涟漪。如果湖面突然出现了不该有的大波浪，那就说明水下有巨大的怪兽（新物理）在游动，哪怕我们还没直接看到怪兽。

LHCb 团队就是那个拿着高倍放大镜，在海量数据中仔细寻找这些“异常涟漪”的人。

2. 他们主要找了什么？（四大类“异常”）

这篇报告重点介绍了四类“不可能”的搜索：

A. 寻找“带尾巴”的衰变 ( $b \to s \tau^+ \tau^-$ )

场景：一个重粒子（底强子）衰变，产生一个轻子（ $\tau$ ，像是一个重版的电子）和一对正负 $\tau$ 。
难点： $\tau$ 粒子非常调皮，它会迅速衰变成其他粒子，还会带走几个看不见的“幽灵”（中微子）。这就像你在抓一个逃跑的嫌疑人，但他半路把证据（能量）扔进了迷雾里，你无法完全还原现场。
成果：虽然没抓到嫌疑人（没发现信号），但他们画出了最精确的“嫌疑人活动范围图”（设定了最严格的限制），告诉新物理理论家：“你们猜的某些可能性已经被排除了。”

B. 寻找“变装”的衰变 (轻子味破坏 LFV)

场景：在标准模型里，电子就是电子， $\tau$ 就是 $\tau$ ，它们互不串门。但 LHCb 在找：一个 $\tau$ 粒子会不会突然变成电子？或者一个底强子衰变时， $\tau$ 和电子混在一起出现？
比喻：这就像看到一只猫突然变成了一只狗，或者一只猫生出了一只狗。在自然界中，这是绝对禁止的。
成果：
- 在 $B^0 \to K^* \tau e$ 中，没看到猫变狗。
- 在 $B^+ \to \pi \mu e$ 中，也没看到。
- 在 $\tau \to 3\mu$ （一个 $\tau$ 变成三个 $\mu$ 子）中，也没看到。
- 意义：虽然没发现，但他们把“猫狗互换”的可能性限制到了前所未有的低水平，比以前的记录严格了100 倍甚至更多。

C. 寻找“违反守恒”的衰变 (轻子数破坏 LNV)

场景：比如一个 $B^-$ 粒子衰变成 $D^+$ 和两个带负电的 $\mu$ 子。
比喻：这就像你走进房间，手里拿着一个苹果，出来时手里却拿着两个苹果，而且没有从任何地方多拿。这违反了“苹果守恒定律”（轻子数守恒）。
意义：如果这发生了，可能意味着存在一种叫“马约拉纳中微子”的神秘粒子（它既是粒子也是反粒子）。
成果：没看到苹果变多，但把这种可能性的上限压得更低了。

D. 寻找“自我湮灭”的衰变

场景： $B^0 \to \phi \phi$ 。这是一种极其罕见的“自杀式”衰变，在标准模型里概率极低。
成果：再次确认了这种衰变极其罕见，并给出了更严格的限制。

3. 他们是怎么做到的？（侦探的装备）

LHCb 团队面对的是海量的数据（就像大海捞针），背景噪音（那些普通的、常见的粒子反应）比信号（稀有衰变）多得多。

过滤器（BDT）：他们使用了一种叫“提升决策树”的超级算法。这就像是一个智能安检门，它能根据粒子的轨迹、速度、身份等成千上万个特征，迅速判断：“这个看起来像普通的噪音，那个看起来有点像我们要找的稀有信号。”
拼图游戏：因为有些粒子（如中微子）看不见，他们通过计算“缺失的能量”和“动量守恒”来反推发生了什么，就像侦探通过现场留下的脚印和破碎的窗户，推断出罪犯的逃跑路线。

4. 结论与未来

现状：目前为止，没有发现任何确凿的“新物理”证据。所有的稀有衰变都还在标准模型的预测范围内（或者低于探测极限）。
意义：虽然没有抓到“怪兽”，但 LHCb 团队把“怪兽可能藏身的洞穴”都堵上了。这告诉理论物理学家：你们之前猜的那些新物理模型，有些已经被排除了，需要重新思考。
未来：报告最后提到，LHCb 正在进行升级（Run 3 及以后）。这就像给侦探换上了更高清的摄像头和更快的电脑。未来的数据量将更大，灵敏度更高，也许下一次，我们就能在平静的湖面上，真正捕捉到那个巨大的涟漪。

一句话总结：
LHCb 团队用世界上最精密的仪器，在万亿次粒子碰撞中，像大海捞针一样寻找那些“不可能发生”的粒子变身。虽然还没找到“新物理”的确凿证据，但他们已经把这些“不可能”的可能性压缩到了人类认知的极限，为未来发现宇宙的新秘密铺平了道路。

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这是一份关于 LHCb 合作组在寻找第三代粒子（b 强子和 $\tau$ 轻子）稀有及极稀有衰变方面的技术总结。该报告基于 LHCb 实验的 Run 1 和 Run 2 数据（积分亮度分别为 9 fb $^{-1}$ 和 5.4 fb $^{-1}$ ），旨在通过高精度测量探测超越标准模型（SM）的新物理（NP）。

1. 研究背景与问题 (Problem)

物理动机：标准模型中，味改变中性流（FCNC）在树图阶被禁止，轻子味破坏（LFV）和轻子数破坏（LNV）在引入中微子质量后仍被极度抑制。因此，这些稀有衰变是探测新物理的“干净”探针。
挑战：许多目标过程的 SM 预测分支比极低（例如 $b \to s\tau^+\tau^-$ 约为 $O(10^{-7})$ ，LFV 过程可能低至 $O(10^{-10})$ 或更低），远低于当前探测器的灵敏度。
目标：利用 LHCb 的高统计量数据，寻找 SM 禁止或极度抑制的衰变模式（如 $b \to s\tau^+\tau^-$ 、LFV 过程 $b \to s\tau^\pm e^\mp$ 、 $\tau^- \to \mu^-\mu^+\mu^-$ 以及 LNV 过程），以寻找新物理迹象或设定最严格的限制。

2. 方法论 (Methodology)

LHCb 探测器是一个单臂前向谱仪，具有优异的顶点分辨率和粒子鉴别能力（特别是μ子），这对于抑制背景和重建缺失能量至关重要。

背景抑制策略：
- 背景类型：主要处理三类背景：组合背景（随机径迹）、部分重建背景（末态粒子丢失）和误识别背景（如 $\pi$ 被误认为 $\mu$ ）。
- 选择标准：结合粒子鉴别（PID）和多变量分类器（如提升决策树 BDT）来分离信号与背景。
- 拟合方法：信号产额通过拟合重建的不变质量或多变量分类器输出值来提取。模板来源于模拟数据或控制区数据（使用核密度估计）。
- 统计推断：若未观测到显著信号，使用 $CL_s$ 方法设定分支比的上限。
特定分析技术：
- 含 $\tau$ 的衰变：由于 $\tau$ 衰变产生中微子导致无法完全重建不变质量，采用约束重建质量（ $m_{fit}$ ）或利用缺失质量平方等变量。
- LFV 搜索：针对 $B^0 \to K^{*0}\tau^\pm e^\mp$ 等过程，利用 $\tau$ 的三径迹衰变顶点约束质量；针对 $B^+ \to \pi^+\mu^\pm e^\mp$ 和 $\tau^- \to \mu^-\mu^+\mu^-$ ，使用双 BDT 策略分别抑制组合背景和误识别背景。
- LNV 搜索：针对 $B^- \to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ ，利用 BDT 分离信号，并特别处理 $\pi \to \mu$ 衰变产生的背景。

3. 关键贡献与结果 (Key Contributions & Results)

该报告展示了多项首次搜索或当前最严格的限制结果：

A. $b \to s\tau^+\tau^-$ 跃迁 (FCNC)

过程：搜索 $B^0 \to K^+\pi^-\tau^+\tau^-$ 和 $B^0_s \to K^+K^-\tau^+\tau^-$ （ $\tau \to \mu\nu\nu$ ）。
结果：未观测到显著信号。
- 设定了 $B^0 \to K^*\tau^+\tau^-$ 和 $B^0_s \to \phi\tau^+\tau^-$ 的分支比上限（95% CL 分别为 $2.8 \times 10^{-4}$ 和 $4.7 \times 10^{-4}$ ）。
- 在双强子质量分区间设定了更精细的上限（见表 1）。
- 意义：将这些结果转化为对 Wilson 系数 $C_9^{(\tau\tau)}$ 和 $C_{10}^{(\tau\tau)}$ 的约束，这是目前对该过程最严格的限制，有助于解释 $R(D^{(*)})$ 异常。

B. 轻子味破坏 (LFV) 搜索

$B^0 \to K^{*0}\tau^\pm e^\mp$ ：
- 利用三径迹 $\tau$ 衰变，设定了 $B^0 \to K^{*0}\tau^- e^+$ 和 $B^0 \to K^{*0}\tau^+ e^-$ 的上限（90% CL 约为 $5 \times 10^{-6}$ ）。这是目前该通道最严格的限制。
$B^+ \to \pi^+\mu^\pm e^\mp$ ：
- 利用全重建末态，设定上限 $< 1.8 \times 10^{-9}$ (90% CL)。相比之前的限制提高了两个数量级。
$\tau^- \to \mu^-\mu^+\mu^-$ ：
- 设定上限 $< 1.9 \times 10^{-8}$ (90% CL)，与 Belle II 的最新结果相当。

C. 轻子数破坏 (LNV) 搜索

过程： $B^- \to D^{(*)+}\mu^-\mu^-$ （假设存在马约拉纳中微子）。
结果：未观测到信号。
- 设定上限： $B(B^- \to D^+\mu^-\mu^-) < 3.8 \times 10^{-8}$ ， $B(B^- \to D^{*+}\mu^-\mu^-) < 4.5 \times 10^{-8}$ (90% CL)。
- 意义：相比之前的搜索提高了约一个数量级。

D. 圈图抑制的湮灭衰变

过程： $B^0 \to \phi\phi$ （SM 中受 OZI 和 Cabibbo 抑制）。
结果：设定上限 $< 1.3 \times 10^{-8}$ (90% CL)，将之前的限制提高了两倍。

4. 意义与展望 (Significance & Outlook)

新物理探针：这些结果为超出标准模型的新物理模型（如解释 $R(D^{(*)})$ 异常的模型、轻子味破坏模型等）提供了关键的实验约束。任何 LFV 或 LNV 信号的发现都将是新物理的确凿证据。
技术突破：展示了 LHCb 在处理含 $\tau$ 轻子、缺失能量以及极低分支比衰变方面的卓越能力，特别是在背景抑制和统计拟合方面的优化。
未来展望：随着 Run 3 及未来数据的积累，结合完全基于软件的触发系统升级后的探测器，灵敏度将进一步提升，能够探测到更微弱的稀有衰变信号，从而对标准模型进行更严格的检验。

总结：该论文代表了 LHCb 在稀有衰变领域的最新进展，通过利用 Run 1 和 Run 2 的大数据集，在多个关键通道上设定了世界领先的限制，极大地压缩了新物理参数空间，并为未来的高灵敏度搜索奠定了基础。