Phase-map synthesis from magnitude-only MR images using conditional score-based diffusion models with application in training of accelerated MRI reconstruction models

ملخص تقني: تخليق خرائط الطور من صور الرنين المغناطيسي ذات القدر (Magnitude-only) باستخدام نماذج الانتشار الشرطية القائمة على الدرجة (Score-based Diffusion Models)

بيان المشكلة
يتطلب تدريب نماذج إعادة بناء الصور القائمة على التعلم العميق (DL) لتصوير الرنين المغناطيسي (MRI) المتسارع مجموعات بيانات ضخمة ومتنوعة من بيانات "k-space" الخام (بيانات مجال فورييه). ومع ذلك، في معظم الإعدادات السريرية، يتم التخلص من بيانات k-space الخام بسبب قيود التخزين ومخاوف خصوصية المريض؛ حيث يتم الاحتفاظ فقط بالصور ذات القدر فقط (Magnitude-only images) (التي تكون عادةً بتنسيق DICOM). ورغم أن تطبيق تحويل فورييه الأمامي على صور القدر فقط ينتج بيانات k-space "صحيحة"، إلا أن غياب معلومات الطور (Phase information) — التي هي بطبيعتها غير صفرية في الرنين المغناطيسي — يتجاهل ميزات حاسمة، مما يؤدي غالباً إلى أداء إعادة بناء دون المستوى المطلوب. اقتصرت الأدبيات الحالية على مجموعات بيانات تدريب صغيرة أو عدد قليل من مستودعات k-space مفتوحة المصدر. وبينما أظهرت البيانات الاصطناعية قدرة على تحسين التعميم في الرنين المغناطي القائم على التعلم العميق، إلا أن النهج التوليدي الحالي مثل الشبكات التنافسية التوليدية (GANs) تعاني من عدم استقرار التدريب والنتائج المتحيزة. هناك حاجة إلى طريقة توليدية قوية لتخليق خرائط طور واقعية من صور القدر فقط لتكوين مجموعات بيانات تدريب واسعة النطاق.

المنهجية
يقترح المؤلفون إطار عمل مبتكر يستخدم نماذج الانتشار الشرطية القائمة على الدرجة (SBDMs) لتخليق خرائط طور واقعية من صور القدر فقط. يتكون خط الإنتاج من ثلاث مراحل:

1. تدريب SBDM: يتم بناء عملية انتشار مستمرة حيث يكون الهدف هو نمذجة التوزيع البعدي لخرائط الطور ($x$) المشروطة بصور القدر ($y$). استخدم المؤلفون صياغة "تلاشي التباين" (Variance Exploding - VE-SDE)، حيث لاحظوا تجريبياً أنها تعطي جودة عينات أفضل من "الحفاظ على التباين" (VP-SDE). يستخدم النموذج دالة درجة تعتمد على الوقت ($s_\theta$)، تعتمد على بنية ncsnpp (وهي نوع من U-Net مع كتل بقايا BigGAN)، ويتم تدريبها عبر "مطابقة الدرجة المقطعية" (sliced score matching). تتعلم الشبكة إزالة الضجيج من خرائط الطور المشوبة بالضجيج والمدمجة مع صور القدر.
2. تخليق خريطة الطور: بمجرد تدريب SBDM، يقوم بتوليد خرائط طور واقعية تتوافق مع صور القدر المدخلة. يتم دمج خرائط الطور المخلقة هذه مع صور القدر الأصلية لإعادة بناء بيانات k-space كاملة ومعقدة.
3. التقييم اللاحق: لتقييم جودة خرائط الطور المخلقة، قام المؤلفون بتدريب نموذج VarNet (وهو نموذج إعادة بناء رنين مغناطيسي متسارع يعتمد على التعلم العميق) باستخدام بيانات k-space المخلقة. ثم تم اختبار نموذج VarNet هذا على بيانات k-space حقيقية (من مجموعة بيانات fastMRI) لتقييم دقة إعادة البناء.

تمت مقارنة الطريقة المقترحة بثلاثة نماذج أساسية:

• النموذج الساذج/الناعم (Naïve/Smooth): صور القدر مدمجة مع خرائط طور مأخوذة من توزيع غاوسي (Gaussian distribution).
• الشبكة التنافسية التوليدية (GAN): خرائط طور مخلقة باستخدام نهج GAN متطور.
• الحقيقة الأرضية (Ground Truth - GT): خرائط طور مشتقة من بيانات k-space الخام الفعلية.

المساهمات الرئيسية

• أول تطبيق لـ SBDMs لتخليق طور الرنين المغناطيسي: حسب علم المؤلفين، يعد هذا أول عمل يستكشف تطبيق نماذج الانتشار القائمة على الدرجة خصيصاً لتخليق خرائط طور من صور الرنين المغناطيسي ذات القدر فقط.
• استراتيجية تعزيز البيانات: تتيح هذه الطريقة إنشاء مجموعات بيانات تدريب k-space ضخمة ومتنوعة من سجلات صور القدر المتاحة على نطاق واسع، مما يعالج ندرة بيانات k-space الخام.
• تقييم شامل: لم يقتصر تقييم النموذج التوليدي على التشابه البصري (باستخدام مسافة فريدشيه للإنتروبيا - FID) فحسب، بل ركز بشكل حاسم على فائدته في مهمة إعادة بناء لاحقة، حيث تم قياس كل من المقاييس الكمية (SS%، PSNR، NRMSE) والدقة النوعية (وجود ميزات مهلوسة).

النتائج

• الجودة التوليدية: تفوق SBDM بشكل كبير على نهج GAN من حيث درجات FID. بالنسبة لمجموعة بيانات الركبة، كانت FID هي 5.46 (SBDM) مقابل 40.65 (GAN)؛ وبالنسبة لمجموعة بيانات الدماغ، كانت 3.46 (SBDM) مقابل 32.08 (GAN). نوعياً، أظهرت خرائط الطور المستمدة من GAN أنماطاً حادة خاطئة وضجيجاً غير موجود في الحقيقة الأرضية، بينما كانت مخرجات SBDM أكثر واقعية.
• أداء إعادة البناء: حققت نماذج VarNet المدربة على بيانات k-space المخلقة بواسطة SBDM أداءً مطابقاً تقريباً للنماذج المدربة على بيانات k-space الحقيقية عبر مختلف عوامل التسريع ($R \in \{2, 3, 4, 6\}$) وأحجام مناطق المعايرة الذاتية.
• المقارنة مع النماذج الأساسية:
  • أدى نهج الطور الناعم (Smooth Phase) أداءً مشابهاً لـ SBDM عند عوامل التسريع المنخفضة، لكنه تدهور بشدة مع زيادة التسريع.
  • أظهر نهج الـ GAN مقاييس كمية (NRMSE) مشابهة لـ SBDM في بعض الحالات، لكنه فشل نوعياً. عند عوامل التسريع العالية، أنتجت النماذج المدربة على GAN ميزات "مهلوسة" (هياكل خاطئة) في الصور المعاد بناؤها، خاصة في هياكل الدماغ، مما قد يؤثر سلباً على الدقة التشخيصية.

الأهمية والادعاءات
يزعم البحث أن نهج SBDM المقترح يتفوق على طرق GAN الموجودة لتخليق خرائط طور الرنين المغناطيسي. ويؤكد المؤلفون أنه بينما قد تكون المقاييس الكمية مثل NRMSE متشابهة بين نهجي SBDM وGAN، فإن دقة إعادة البناء هي الفارق الحاسم. يتجنب نهج SBDM توليد ميزات خاطئة أو مهلوسة قد تضر بالدقة التشخيصية، وهو خطر لوحظ مع نماذج GAN.

خلص المؤلفون إلى أن امتلاك خريطة طور "واقعية" أمر بالغ الأهمية للاستفادة بكفاءة من قواعد بيانات صور الرنين المغناطيسي ذات القدر فقط لتدريب نماذج إعادة بناء عالية السرعة وقابلة للتعميم. وهم يضعون عملهم كحل لمشكلة "انزياح البيانات" (dataset shift) في النشر السريري للتعلم العميق، مما يسمح باستخدام مستودعات صور القدر الواسعة والمجهولة الهوية لتدريب نماذج إعادة بناء عالية الأداء وعامة دون الحاجة إلى الوصول إلى بيانات k-space الخام التي يتم التخلص منها.