OEIS Open: How many conjectures can language models turn into theorems?
تقدم هذه الورقة "OEIS Open"، وهو معيار مرجعي آمن لـ 492 حدسية رياضية مُصاغة رسمياً من سلسلة OEIS، مما يوضح أن النماذج اللغوية المجهزة بأدوات دنيا يمكنها حل ما يقرب من 30% إلى 44% من هذه المشكلات المفتوحة بتكلفة متواضلة، رغم أن الوصول إلى أدبيات واسعة وحلقات وكيلة متطورة لم يحسن الأداء بشكل ملحوظ.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
تخيل مكتبة رقمية شاسعة من الأرقام تسمى OEIS (الموسوعة عبر الإنترنت للمتتاليات الصحيحة). إنها تشبه فهرسًا عملاقًا حيث يدرج علماء الرياضيات الأنماط التي وجدوها في الأرقام، من البسيطة (مثل 1، 2، 4، 8...) إلى الغريبة والغامضة. وغالبًا، بعد سرد نمط ما، يكتب شخص ما تخمينًا حول كيفية عمله إلى الأبد. تُسمى هذه التخمينات "حدسيات" (conjectures). لفترة طويلة، كان إثبات هذه الحدسيات وظيفة مقتصرة على العباقرة البشر الذين يمتلكون السبورات البيضاء والصبر اللامتناهي. ولكن مؤخرًا، بدأت الحواسيب في محاولة حل هذه الألغاز أيضًا. السؤال الكبير هو: هل يمكن للذكاء الاصطناński (AI) أن يكتشف الحقيقة بمفرده حقًا، أم أنه يحتاج فقط إلى إنسان يمسك بيده؟ يتعمق هذا البحث في هذا السؤال من خلال وضع اختبار صارم حيث يتعين على وكلاء الذكاء الاصطناعي إثبات أو دحض هذه الحدسيات العددية دون استخدام أي طرق غير مصرح بها أو توجيه بشري.
قام الباحثون وراء هذه الدراسة، من مجموعة تسمى Epoch AI، بإنشاء تحدٍ جديد يسمى OEIS OPEN. فكر فيه كأنه مسار عقبات رياضي عملاق. لقد أخذوا 492 حدسية رياضية مفتوحة من OEIS وترجموها إلى لغة حاسوبية صارمة تسمى Lean، والتي تعمل كحكم شديد الصرامة. في هذه اللعبة، يتم إسقاط وكيل ذكاء اصطناعي في غرفة رقمية مع بعض الأدوات الأساسية: محرر نصوص، وواجهة سطر أوامر (مثل طرفية الكمبيوتر)، وآلة حاسبة. هدف الذكاء الاصطناعي الوحيد هو كتابة برهان سيقبله الحكم الحاسوبي. إذا لم يتمكن الذكاء الاصطناعي من إثبات صحة الحدسية، فعليه إثبات خطئها. لكن هناك شرط؟ لدى الذكاء الاصطناقي ميزانية صارمة قدرها 50 دولارًا لكل حدسية لإنفاقها على وقت الكمبيوتر. إذا نفد منه المال قبل الحل، فإنه يخسر.
كانت النتائج واعدة بشكل مفاجئ. تمكنت أفضل نماذج الذكاء الاصطناعي من حل 147 من أصل 492 حدسية، محققة حوالي 30% في الاختبار. هذا يعني أنها حولت ما يقرب من ثلث هذه الألغاز المفتوحة إلى نظريات مؤكدة (أو دحضها) بمفردها تمامًا. النموذج الأكثر نجاحًا، Claude Opus 4.8، حل 30% منها، بينما حققت نماذج أخرى مثل GPT-5.5 وGemini 3.5 Flash أداءً جيدًا أيضًا، حيث حلت 26% و22% على التوالي. هذا أمر كبير لأن الباحثين استخدموا إعدادًا بسيطًا جدًا للذكاء الاصطناعي — مجرد حلقة بسيطة تحاول، وتتحقق، ثم تحاول مرة أخرى. لم يكن روبوتًا معقدًا للغاية مع فريق ضخم من المساعدين البشريين. في الواقع، حقق هذا النهج البسيط أداءً أفضل بكثير من نظام أكثر تعقيدًا يسمى AlphaProof Nexus، والذي حل 9% فقط من نفس المشكلات.
اختبر الباحثون أيضًا بعض "التعزيزات" (power-ups) لمعرفة ما إذا كانت ستساعد الذكاء الاصطناعي على أن يصبح أكثر ذكاءً. لقد منحوا الذكاء الاصطناعي إمكانية الوصول إلى مكتبة ضخمة تضم 476,000 ورقة بحثية رياضية من موقع (arXiv)، آملين أن يتمكن من التعلم من العمل البشري السابق. كما حاولوا منح الذكاء الاصطناعي "عقلًا" أكثر تعقيدًا يمكنه تفويض المهام إلى وكلاء فرعيين والتذكر لفترة طويلة. ومن المثير للدهشة أن أياً من هاتين الترقيات لم يساعد. لم يحل الذكاء الاصطناعي أي حدسيات إضافية باستخدام المكتبة، ولم يجعل "العقل المعقد" الذكاء الاصطناعي أسرع أو أكثر دقة. يبدو أنه بالنسبة لهذا النوع المحدد من المسائل الرياضية، فإن امتلاك مجموعة أدوات بسيطة ومركزة وميزانية جيدة هو أمر أكثر أهمية من امتلاك مكتبة ضخمة أو شخصية معقدة.
كان أحد النتائج المثيرة للاهتمام هو أنه كلما زاد المبلغ الذي كان الباحثون مستعدين لإنفاقه على حدسية واحدة، زاد احتمال حل الذكاء الاصطناسي لها. ارتفع معدل النجاح بطريقة ثابتة ومتوقعة: فمقابل كل عشر مرات زادوا فيها الميزانية، قفز معدل النجاح بنحو عشر نقاط مئوية. يشير هذا إلى أنه لو منحوا الذكاء الاصطناعي ميزانية أكبر، لكان بإمكانه حل المزيد. ومع ذلك، فإن الورقة البحثية حذرة في ملاحظة أن هذه الحدسيات، رغم كونها صالحة رياضيًا، هي في الغالب "مجاهيل" في عالم الرياضيات. إنها ليست مشكلات شهيرة ومغيرة للعالم مثل فرضية ريمان؛ بل هي على الأرجح ألغاز صغيرة غامضة لم تحظَ بالكثير من الاهتمام من علماء الرياضيات البشر.
إذًا، ماذا يعني كل هذا؟ تظهر الورقة البحثية أن الذكاء الاصطناعي قادر الآن على حل مشكلات بحث رياضية حقيقية ومفتوحة بتكلفة معقولة. لم يعد يكتفي بحل الألغاز ذات الإجابات المعروفة فحسب؛ بل إنه يدفع حدود ما نعرفه. لكنه يظهر أيضًا حدودًا: لم يصبح الذكاء الاصطناعي أكثر ذكاءً لمجرد قراءة المزيد من الكتب، ولا يزال يعاني مع أصعب المشكلات وأكثرها غموضًا. يخلص الباحثون إلى أنه بينما لا نشهد "قفزة نوعية" حيث يصبح الذكاء الاصطناعي فجأة عالم رياضيات عبقريًا بين عشية وضحاها، فإننا نشهد أداة قوية وثابتة يمكنها تقويض المجهول، متتالية عددية تلو الأخرى.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.