💻 computer science

Predicting Functions, Not Features: KANs with Function-Space Joint-Embedding Predictive Learning for Medical Image Segmentation

تقدم هذه الورقة البحثية إطار عمل "التعلم التنبؤي للتمثيل المشترك في فضاء الدوال" (FS-JEPA)، وهو إطار مبتكر يعزز شبكات "كولموغوروف-أرنولد" (KANs) لتجزئة الصور الطبية من خلال التنبؤ بتوقيعات متعددة الأقطار مهيكلة لكل دالة حافة بأسلوب التعلم الذاتي المقنع، محققاً بذلك أداءً هو الأفضل عالمياً عبر خمسة معايير قياسية.

المؤلفون الأصليون: Yungeng Liu, Xuanzi Fang, Yuge Zhang, Shuqi Ren, Haijin Zeng, Yongyong Chen

نُشر 2026-08-13

📖 6 دقيقة قراءة🧠 قراءة متعمّقة

CC BY 4.0

المؤلفون الأصليون: Yungeng Liu, Xuanzi Fang, Yuge Zhang, Shuqi Ren, Haijin Zeng, Yongyong Chen

البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل

تخيل أنك تحاول تعليم روبوت رسم صورة لقلب من خلال أشعة سينية. هذا هو عالم تجزئة الصور الطبية، وهو فرع من فروع الذكاء الاصطناعي حيث تتعلم الحواسيب رسم خطوط دقيقة حول الأعضاء أو الأورام أو الأنسجة في الفحوصات الطبية. إنها مهمة صعبة لأن الصور الطبية غالبًا ما تكون ضبابية، والحدود بين الأنسجة السليمة والمريضة غير واضحة، ويجب أن يكون الروبوت دقيقًا للغاية لمساعدة الأطباء.

للقيام بذلك، يستخدم الذكاء الاصطناعي الحديث "الشبكات العصبية"، وهي تشبه شبكات ضخمة من الروابط الرياضية. لفترة طويلة، استخدمت هذه الشبكات قواعد ثابتة (مثل مفتاح الضوء الذي يكون دائمًا إما في وضع التشغيل أو الإيقاف) لمعالجة المعلومات. ولكن ظهر نوع جديد وأكثر جاذبية من الشبكات يسمى شبكة كولموغوروف-أرنولد (KAN). بدلاً من استخدام القواعد الثابتة، تستخدم شبكات KAN "دوال قابلة للتعلم" على كل رابط من روابطها. فكر في الأمر بهذه الطريقة: في الشبكة العادية، كل سلك هو أنبوب صلب. أما في KAN، فكل سلك هو شريط مطاطي مرن وقابل لتغيير الشكل، يمكن للشبكة ضبطه ليكون متعرجًا، أو مستقيمًا، أو منحنيًا، حسب ما تحتاجه. السؤال الكبير الذي يطرحه الباحثون هو: كيف نعلم هذه الأشرطة المطاطية كيف تتمدد بالطريقة المثالية؟

هنا يأتي دور دراسة جديدة. فقد وجد الباحثون أنه بينما تعد شبكات KAN قوية، فإن الطريقة القياسية لتدريبها تشبه الحكم على موسيقي فقط من خلال الصوت النهائي للأوركسترا بأكملها، دون الاستماع أبدًا إلى عازفي الكمان المنفردين. لقد أدركوا أن "الأشرطة المطاطية" (الدوال) لم تكن تحصل على قدر كافٍ من التغذية الراجعة المحددة حول سلوكها قبل أن تختلط أصواتها معًا. ولحل هذه المشكلة، ابتكروا حيلة تدريب جديدة تسمى FS-JEPA. فبدلاً من النظر فقط إلى النتيجة النهائية، جعلوا الذكاء الاصطناعي يتنبأ بـ "شكل" سلوك كل شريط مطاطي مسبقًا. ومن خلال اختبار ذلك على خمس مجموعات بيانات مختلفة للصور الطبية، أظهروا أن هذه الطريقة تساعد الذكاء الاصطناعي على رسم حدود أكثر حدة ودقة بكثير من الطرق السابقة القائمة على KAN، مما أدى إلى تحسين متوسط درجة الدقة بمقدار 2.25 نقطة مئوية.

المشكلة: "الأوركسترا" مقابل "العازف المنفرد"

دعونا نتعمق في الآليات. في شبكة KAN القياسية، تتكون الشبكة من طبقات. تأخذ كل طبقة مدخلات وتمررها عبر هذه الدوال الخاصة "للأشرطة المطاطية" لإنشاء مخرجات. المشكلة هي أن الشبكة تُدرب عادةً من خلال النظر إلى المخرج النهائي — "أغنية الأوركسترا". إذا كانت الأغنية تبدو جيدة، تحصل الشبكة على نجمة ذهبية. وإذا كانت سيئة، تحصل على إشارة حمراء.

لكن هنا تكمن المشكلة: يمكن للعديد من مجموعات الأشرطة المطاطية المختلفة أن تنتج نفس الأغنية النهائية. ربما تم شد أحد الأشرطة المطاطية بشكل زائد، لكن شريطًا آخر تم ضغطه بشكل مثالي ليلغي تأثيره. تحصل الشبكة على النجمة الذهبية، لكن الأشرطة المطاطية الفردية لا تتعلم أبدًا لماذا تم شدها بهذا الشكل. إنها تظل في حالة تخمين، دون هدف واضح لسلوكها الخاص. الأمر يشبه قائد أوركسترا يخبر عازف كمان: "الموسيقى تبدو جيدة"، دون أن يخبر العازف أبدًا ما إذا كانت نغمته المحددة مضبوطة أم لا.

الحل: التنبؤ بـ "شكل" الشريط المطاطي

قرر مؤلفو هذه الورقة البحثية، بقيادة يونغينغ ليو وشوانزي فانغ، تغيير قواعد اللعبة. وسألوا: "ماذا لو استطعنا تعليم الذكاء الاصطناعي التنبؤ بسلوك كل شريط مطاطي قبل أن يمتزج في الأغنية النهائية؟"

لقد أنشأوا نظامًا يسمى التعلم التنبئي للتمثيل المشترك في فضاء الدوال (FS-JEPA). وإليكم كيفية عمله باستخدام تشبيه مرح:

تخيل أن لديك شريطًا مطاطيًا سحريًا (دالة حافة KAN). في الطريقة القديمة، كنت تنظر فقط إلى الشريط المطاطي عندما يتم شده إلى نقطة واحدة محددة. لكن الشريط المطاطي يمكن أن يتصرف بشكل مختلف تمامًا إذا تحرك قليًا جهة اليسار أو اليمين من تلك النقطة. ربما يكون صلبًا هناك، أو ربًا يكون شديد المرونة.

طريقة FS-JEPA الجديدة لا تنظر فقط إلى نقطة واحدة. بل تطلب من الذكاء الاصطناعي التنبؤ بـ "بصمة متعددة النصف قطر". فكر في هذا كأخذ لقطة لشكل الشريط المطاطي ليس فقط عند المركز، بل في ست نقاط مختلفة حوله (مثل هالة صغيرة من القياسات). هذه "البصمة" تخبر الذكاء الاصطناعي بالضبط كيف يتصرف الشريط المطاطي محليًا.

عملية التدريب تعمل مثل لعبة "خمن الشكل":

فرع الإنترنت المقنع (The Masked Online Branch): يُعرض على الذكاء الاصطناعي نسخة "مقنعة" من سلوك الشريط المطاطي (بعض أجزائه مخفية). وعليه أن يخمن "البصمة" الكاملة (الشكل في جميع النقاط الست).
فرع الهدف (The Target Branch): نسخة "المعلم" من الذكاء الاصطناعي (التي تتحرك ببطء وثبات، مثل مرشد هادئ) تنظر إلى الشريط المطاطي الكامل غير المقنع وتنشئ البصمة الصحيحة.
المطابقة: يحاول الذكاء الاصطناعي الطالب مطابقة بصمة المعلم. إذا أصاب في تخمين الشكل، فإنه يتعلم.

من المهم ملاحظة أن الذكاء الاصطناعي لا يخمن الشكل فحسب؛ بل يحتفظ أيضًا بسجل لـ أي شريط مططاطي ينظر إليه. وبما أن هناك آلاف الأشرطة المطاطية، يستخدم النظام "إحداثيات" للتأكد من أن الطالب يخمن شكل نفس الشريط المطاطي الذي يعرضه المعلم. هذا يضمن أن التعلم دقيق وليس مختلطًا.

النتائج: خطوط أكثر حدة، درجات أفضل

اختبر الباحثون هذه الطة الجديدة على خمس مجموعات بيانات طبية مختلفة، بما في ذلك صور الموجات فوق الصوتية لآفات الثدي، وفحوصات الغدة الدرقية، وصور الأنسجة للغدد. وقارنوا طريقة FS-JEPA الخاصة بهم بأفضل نماذج KAN الموجودة حاليًا ونماذج الذكاء الاصطناعي الطبية القياسية الأخرى.

كانت النتائج واضحة:

دقة أفضل: حققت طريقة FS-JEPA أعلى متوسط درجة Dice بلغت 83.37% و IoU بنسبة 75.04% عبر جميع مجموعات البيانات الخمس.
التفوق على المنافسين: تفوقت على أقوى طريقة منافسة قائمة على KAN (وهي UUEKAN) بمقدار +2.25 نقطة مئوية في درجة Dice.
لا تكلفة إضافية: الجزء الأفضل هو أن هذا "التعلم التنبئي" يحدث فقط أثناء التدريب. بمجرد تدريب الذكاء الاصطناعي، يتم إزالة أجزاء "التخمين" الإضافية. النموذج النهائي هو نفس حجم وسرعة النموذج الأصلي، ولكنه أكثر ذكاءً لأنه اكتسب عادات أفضل أثناء تدريبه.

لماذا يهم هذا الأمر؟

تشير الورقة البحثية إلى أنه من خلال نقل هدف التعلم من صوت "الأوركسترا" النهائي إلى "شكل" كل آلة موسيقية على حدة، يمكننا تدريب هذه الشبكات المرنة بشكل أكثر فعالية. وجد المؤلفون أن مجرد التنبؤ بنقطة واحدة لم يكن كافيًا؛ كان على الذكاء الاصطناعي رؤية "التباينات المحلية" (البصمة متعددة النصف قطر) لفهم الدالة حقًا.

في التجارب، استبعدوا أفكارًا أخرى، مثل التنبؤ بالميزة النهائية فقط أو التنبؤ باستجابة واحدة من الشريط المطاطي. لم تنجح تلك الطرق بنفس القدر، مما يشير إلى أن التقاط السلوك المحلي للدالة هو المفتاح لإطلاق الإمكانات الكاملة لشبكات KAN.

في النهاية، يظهر هذا البحث أننا لسنا بحاجة إلى جعل نماذج الذكاء الاصطناعي الطبية أكبر أو أكثر تعقيدًا للحصول على نتائج أفضل. بدلاً من ذلك، من خلال تغيير كيفية تعليمها — عبر مطالبتها بالتنبؤ بالشكل التفصيلي لدوالها الداخلية — يمكننا مساعدتها في رسم حدود أكثر حدة ودقة حول الأشياء التي تهم أكثر في الطب.

ملخص تقني: التنبؤ بالدوال، لا الميزات – شبكات KAN مع التعلم التنبئي للتمثيل المشترك في فضاء الدوال

بيان المشكلة

تواجه عملية تقسيم الصور الطبية تحديات مثل ضعف التباين، والحدود الغامضة، والتباينات الكبيرة في المظهر. وبينما تعالج بنيات الترميز وفك الترميز (مثل متغيرات U-Net) هذه التحديات عبر الدمج متعدد المقاييس، إلا أنها تعتمد على أوزان قياسية وتنشيطات ثابتة، مما يترك التحويلات غير الخطية محددة بشكل ضمني.

تقدم شبكات كولموغوروف-أرنولد (KANs) تمثيلاً دالياً صريحاً من خلال تمثيل حواف الشبكة كدوال أحادية المتغير قابلة للتعلم ( $\phi_{j,i}$ ). ومع ذلك، فإن نماذج التقسيم القائمة على KAN (مثل U-KAN) تعمل على تحسين دالات الحواف هذه فقط من خلال أهداف محددة بعد تجميع الحواف. وهذا يخلق قيدين أساسيين:

الافتقار إلى أهداف ما قبل التجميع الصريحة: يقيد الإشراف مجموع استجابات الحواف الواردة، مما يسمح بتكوينات مختلفة من دالات الحواف بإنتاج مخرجات عقد متطابقة. وبناءً على ذلك، تفتقر دالات الحواف الفردية إلى هدف تعلم صريح قبل عملية التجميع.
عدم كفاية توصيف السلوك المحلي: خلال التمرير الأمامي، يتم تقييم الدالة فقط عند نقطة مرجعية واحدة تعتمد على المدخلات. وقد تظهر الدالات التي لها استجابات متطابقة عند هذه النقطة سلوكيات محلية مختلفة بالقرب منها، ومع ذلك تظل هذه الاختلافات محددة بشكل ضمني بواسطة المهمة النهائية.

تعمل طرق التعلم التنبئي للتمثيل المشترك (JEPA) الحالية على تمثيلات الميزات، أو الرموز (tokens)، أو تمثيلات الصور، لكنها لا تعامل الدوال العصبية القابلة للتعلم كأهداف تنبؤية. إن توسيع نطاق JEPA ليشمل فضاء دالات KAN أمر غير بسيط، لأن استجابة حافة واحدة لا يمكنها توصيف السلوك المحلي، كما يجب أن تظل الحواف المختارة متوافقة صراحةً بين الفروع.

المنهجية: FS-JEPA

يقترح المؤلفون التعلم التنبئي للتمثيل المشترك في فضاء الدوال (FS-JEPA)، وهو إطار عمل ينقل التعلم التنبئي إلى فضاء ما قبل تجميع الدوال في شبكات KAN.

الإطار الأساسي

تتكون البنية من شبكة تقسيم KAN ذات شكل U قياسية وفرع تنبئي مخصص للتدريب فقط.

فرع الهدف (Target Branch): يقوم فرع المتوسط المتحرك الأسي (EMA) كامل السياق بتوليد توقيعات الهدف.
الفرع عبر الإنترنت (Online Branch): يستقبل فرعاً مقنعاً جزئياً من تسلسل الرموز ويتنبأ بتوقيعات الهدف.
توافق الحواف: يتشارك كلا الفرعين نفس فهارس الحواف المختارة لضمان توافق التنبؤات مع دالات (مدخل-مخرج) لنفس الحواف.

المكونات الرئيسية

1. أخذ عينات الحواف واختيارها
لتجنب التكلفة الباهظة لحساب استجابات جميع الحواف بمقدار $O(BN d_{in} d_{out})$ ، يقوم الإطار بأخذ عينات عشوائية من $K$ من أزواج (مدخل-مخرج) للحواف. يقوم عامل الحافة المختارة ( $\Phi_S$ ) بتقييم هذه الحواف المحددة فقط عن طريق جمع معاملات الـ spline وشبكات العقد (knot grids)، مما يقلل تكاليف التنشيط المساعدة إلى $O(BNK)$ .

2. توقيع دالة الحافة متعدد النصف قطر
بدلاً من التنبؤ باستجابة واحدة معزولة، تمثل الطريقة كل دالة حافة باستخدام توقيع متعدد النصف قطر.

بالنسبة لحافة ذات مدخل مرجعي $u$ ، يتم تحديد مجموعة من الإزاحات المحلية $\mathcal{D} = \{-0.10, -0.05, -0.025, 0.025, 0.05, 0.10\}$ .
التوقيع $s_e$ هو متجه تقييمات الدالة عند هذه الإزاحات: $s_e = [\phi_e(u+\Delta)]_{\Delta \in \mathcal{D}}$ .
يلتقط هذا التمثيل المهيكل الاختلافات الوظيفية المحلية التي لا تستطيع تقييم النقطة الواحدة التقاطها.

3. توافق الحافة الحتمي
لحل مشكلة أخذ العينات العشوائي، يتم تشفير مواقع مصدر ووجهة الحافة المختارة $(i, j)$ كإحداثيات حتمية $(p_i, p_j)$ . يتم دمج هذه الإحداثيات مع توقيع الدالة وتوفيرها كشروط لمُتنبئ التوقيع، مما يضمن التوافق المتسق دون الحاجة لمعلمات قابلة للتعلم.

4. التحسين المشترك
يقوم الإطار بتحسين خسارة التقسيم ( $L_{seg}$ ) وخسارة التنبؤ في فضاء الدوال ( $L_{sig}$ ) بشكل مشترك.

خسارة التنبؤ: تُعرف بـ $L_{sig} = \text{SmoothL1}(\hat{s}_e, s^+_e)$ ، حيث $\hat{s}_e$ هو التنبؤ من الفرع عبر الإنترنت و $s^+_e$ هو الهدف من فرع EMA.
التدريب: الخسارة الإجمالية هي $L_{total} = L_{seg} + \lambda_{deep}L_{deep} + \lambda_{sig}\sum L^{(b)}_{sig}$ .
الاستدلال: يتم إزالة جميع المكونات التنبؤية (الفرع عبر الإنترنت، فرع EMA، ومتنبئ التوقيع)، مما يترك مسار التقسيم الأصلي دون تغيير.

المساهمات الرئيسية

التعلم التنبئي للتمثيل المشترك في فضاء الدوال (Function-Space JEPA): صياغة التعلم التنبئي للتمثيل المشترك في الفضاء الأصلي لما قبل التجميع لدوال الحواف في KAN، ونقل هدف التنبؤ من تمثيلات الميزات إلى توقيعات دالات الحواف المهيكلة.
تمثيل توقيع الدالة متعدد النصف قطر: تقديم تمثيل يلتقط السلوك الوظيفي المحلي لدوال حواف KAN، مما يوفر هدفاً تنبؤياً فعالاً للتعلم في فضاء الدوال.
إطار تنبئي للتدريب فقط: طريقة تتعلم بشكل مشترك توقيعات دالة حافة KAN وتمثيلات التقسيم من التوزيع العشوائي مع الحفاظ على توافق الحواف، دون أي بارامترات إضافية أو تكلفة حسابية أثناء الاستدلال.

النتائج التجريبية

تم تقييم الطريقة على خمسة معايير لتقسيم الصور الطبية: BUSI (الأشعة فوق الصوتية)، DDTI (الأشعة فوق الصوتية)، TN3K (الغدة الدرقية)، CVC-ClinicDB (الزوائد اللحمية)، و GlaS (الغدد).

الأداء: حققت FS-JEPA أعلى متوسط لدرجة Dice (83.37%) و IoU (75.04%) عبر مجموعات البيانات الخمس.
المقارنة: تفوقت على أقوى طريقة منافسة قائمة على KAN (وهي UUEKAN) بمقدار 2.25 نقطة مئوية في درجة Dice.
الدراسة الاستبعادية (Ablation):
- مقارنة بسقالة مطابقة تم تدريبها بدون FS-JEPA، حسنت الطريقة المقترحة متوسط Dice بمقدار 0.85 نقطة مئوية.
- أظهرت الدراسة الاستبعادية على الأهداف التنبؤية أن التنبؤ بـ توقيعات دالة الحافة متعددة النصف قطر (0.7926 Dice) تفوق بشكل كبير على التنبؤ باستجابات الحافة المفردة (0.7771 Dice) أو ميزات الرموز/العقد.
- أكد التحليل الميكانيكي أن FS-JEPA يوفر إشارة تعلم صريحة لما قبل التجميع تعمل مباشرة على إعادة تشكيل تمثيلات دالة حافة KAN، مما يجعلها حساسة للاختلافات على مستوى الحافة التي تغفلها خسارة التقسيم القياسية.

الأهمية والادعاءات

يزعم البحث أن FS-JEPA تثبت فعالية توسيع التعلم التنبئي إلى ما وراء تمثيلات الميزات التقليدية لتشمل التمثيلات المهيكلة للدوال العصبية القابلة للتعلم. ومن خلال التنبؤ بتوقيعات دالة الحافة متعددة النصف قطر قبل التجميع، تتيح الطريقة تعلم التمثيل المباشر فوق دالات حافة KAN. ويؤكد المؤلفون أن التحسينات في الأداء تنبع من الإشراف التنبئي في فضاء الدوال وليس من زيادة سعة النموذج، حيث يظل عدد المعلمات عند الاستدلال مطابقاً للسقالة الأساسية. يوفر الإطار طريقة لتقييد السلوك الوظيفي لكل حافة KAN بشكل صريح، مما يعالج قصوراً جوهرياً في نماذج الرؤية الحالية القائمة على KAN.