Quantum Rabi oscillations of a qubit strongly coupled to a one-dimensional waveguide

في العالم المجهري للفيزياء الكمومية، لا تتدفق الطاقة دائمًا في تيار مستمر؛ بل أحيانًا تنتقل ذهابًا وإيابًا بين شريكين في تبادل إيقاعي يمكن التنبؤ به. هذه الظاهرة، المعروفة باسم تذبذب رابي (Rabi oscillation)، تحدث عندما يتفاعل جسيم ضئيل، مثل ذرة أو دائرة فائقة التوصيل، مع الضوء. لعقود من الزمن، درس العلماء هذا السلوك عن طريق حبس الضوء داخل صندوق مبطن بالمرايا، وهو إعداد يسمى التجويف (cavity). في هذا الفضاء المحصور، يرتد الضوء ذهابًا وإيابًا في خطوات متميزة وقابلة للعد، مما يخلق تفاعلًا بسيطًا ونقيًا يسهل نمذجته. ومع ذلك، فإن العالم الحقيقي نادرًا ما يكون محصورًا بهذا الشكل. ففي العديد من التقنيات الحديثة، ينتقل الضوء عبر قنوات مفتوحة، مثل الأسلاك أو الموجات الدليلية (waveguides)، حيث يمكنه الهروب إلى طيف واسع ومستمر من الاحتمالات بدلاً من أن يظل محبوسًا داخل صندوق واحد. إن فهم كيفية تصرف الجسيمات الكمومية في هذه البيئات المفتوحة والمسربة أمر بالغ الأهمية لبناء الجيل القادم من الحواسيب والمستشعرات الكمومية، ومع ذلك، فإن الفيزياء التي تحكم هذه الأنظمة المفتوحة أكثر تعقيدًا وأقل فهمًا من نظيراتها المحصورة.

لقد رسم فريق من علماء الفيزياء النظرية من جامعة نوفوسيبيرسك التقنية الحكومية الآن خارطة طريق دقيقة لكيفية عمل هذا التبادل في الطاقة عندما يوضع جسيم كمومي في مثل هذا الموجّه الموجي أحادي البعد والمفتوح. فبدلاً من الصندوق، تخيلوا قناة طويلة ومفتوحة حيث يمكن للضوء أن ينتقل عبر نطاق مستمر من الترددات. في دراستهم، فحصوا نظامًا يكون فيه "الكيوبت" (qubit) -وهو بت كمومي مكون من مستويين- مقترنًا بقوة بهذا المسار المفتوح. وخلافًا للسيناريو التقليدي حيث يتبادل الجسيم الطاقة مع نمط ضوئي واحد معزول، يتفاعل الجسيم هنا مع طيف واسع ومستمر من أنماط الضوء في آن واحد. ووجد الباحثون أن هذا التفاعل يخلق نوعًا مختلفًا جوهريًا من الإيقاع؛ فالكيوبت لا يكتفي بتبادل فوتون واحد مع نمط ضوئي واحد، بل ينخرط في رقصة جماعية مع تراكب من العديد من أنماط الضوء المختلفة في وقت واحد. هذا السلوك الجماعي يعني أن تبادل الطاقة لا يتعلق فقط بقوة الاتصال بين الجسيم والضوء، بل يعتمد أيضًا بشكل كبير على الشكل المحدد لطيف الضوء ومدى سرعة تبدد الضوء في القناة.

ولفهم ذلك، نظر الباحثون أولاً إلى الحالة الأبسط: كيوبت يبدأ في حالة استثارة مع عدم وجود ضوء في الموجّه الموجي. قاموا بحساب كيفية تطور النظام بمرور الوقت واكتشفوا أن احتمال بقاء الكيوبت في حالة الاستثارة يتذبذب في نمط منتظم. هذا التذبذب مدفوع بانبعاث الكيوبت لفوتون في الموجّه الموجي ثم إعادة امتصاصه. ومع ذلك، نظرًا لأن الموجّه الموجي يدعم طيفًا مستمرًا، فإن الفوتون لا ينبعث بتردد واحد بل يتوزع عبر العديد من التردبات في آن واحد. وقد أظهر الباحثون أن هذه العملية يمكن وصفها رياضيًا من خلال معاملة مجموعة الضوء بأكملها ككيان جماعي واحد. ووجدوا أن سرعة هذا التذبذب، المعروف بتردد رابي، تتحدد من خلال قوة اقتران فعالة تدمج التفاعل عبر جميع التردبات الممكنة. وهذه القوة الفعالة ليست رقمًا ثابتًا، بل تعتمد على الخصائص المحددة للموجّه الموجي، مثل كيفية تغير كثافة أنماط الضوء مع التردد ومدى سرعة فقدان تلك الأنماط للطاقة.

ثم انتقلت الدراسة إلى سيناريوهات أكثر تعقيدًا تتضمن فوتونات متعددة. استكشف الباحثون ما يحدث عندما يكون الموجّه الموجي مليئًا بعدد محدد من الفوتونات، أو عندما يحتوي على "حالة متماسكة" (coherent state) من الضوء، وهي نوع من حقول الضوء التي تشبه إلى حد كبير شعاع الليزر الكلاسيكي. في هذه الحالات، يصبح نمط التذبذب أكثر تعقيدًا. وأوضح الباحثون أن تردد رابي في حالات الفوتونات المتعددة هذه يتناسب مع الجذر التربيعي لعدد الفوتونات، تمامًا كما هو مشهود في التجويفات المغلقة، ولكن مع اختلاف جوهري؛ ففي الموجّه الموجي المفتوح، يكون التردد حساسًا أيضًا للملف الطيفي التفصيلي للضوء. وهذا يعني أنه إذا تم توليد الضوء بواسطة نبضة ليزر ذات شكل أو عرض محدد، فإن سرعة تبادل الطاقة تتغير اعتمادًا على ذلك الشكل. وقد حسب الباحثون هذه التأثيرات لنبضة ليزر ذات شكل غاوسي (Gaussian-shaped) ووجدوا أن معدل فقدان الطاقة، أو التخميد، في الموجّه الموجي يلعب دورًا مهمًا. فحتى قدر ضئيل من الفقد في الموجّه الموجي يمكن أن يغير بشكل كبير تردد التذبذبات، وهو عامل غالبًا ما يكون مهملًا في أنظمة التجويف المغلقة.

إن أحد الرؤى الرئيسية من هذا العمل هو أن سلوك النظام الكمومي في موجّه موجي مفتوح لا يمكن التنبؤ به بمجرد النظر إلى قوة الاتصال بين الجسيم والضوء. فقد أظهر الباحثون أن كثافة حالات الضوء المتاحة والطريقة التي تتوزع بها تلك الحالات عبر الترددات هي أمور لا تقل أهمية. وقد حسبوا قوة الاقتران الفعالة لنموذج واقعي تتبع فيه كثافة الحالات توزيع "لورنتز" (Lorentzian distribution)، وهو شكل شائع للأنظمة الرنينية. وأظهرت نتائجهم أن قوة الاقتران الفعالة تعتمد بشدة على "الانزياح" (detuning)، أو الفرق في التردد بين الكيوبت ومركز رنين الموجّه الموجي، وكذلك معدل اضمحلال أنماط الموجّه الموجي. وبالنسبة لمعلمات معينة، يبتعد متوسط تردد أنماط الضوء المتفاعلة عن التردد الطبيعي للكيوبت، مما يعدل سلوك التذبذب بشكل أكبر. ويتحدى هذا الاكتشاف الحدس القائل بأن الاقتران القوي وحده كافٍ لضمان تذبذبات مستقرة وعالية التردد؛ وبدلاً من ذلك، يجب هندسة الخصائص الطيفية للبيئة بعناقة.

كما تناول الباحثون مسألة ما إذا كانت هذه التذبذبات يمكن أن تنجو في ظل وجود التبدد (dissipation). في النظام المفتوح، تتسرب الطاقة باستمرار، مما يؤدي عادةً إلى اضمحلال سريع للتأثيرات الكمومية. وتؤكد الدراسة أنه بينما تكون التذبذبات مخمدة، إلا أنها لا تزال قادرة على الاستمرار إذا كان الاقتران بين الكيوبت والموجّه الموجي قويًا بما يكفي مقارنة بمعدل فقدان الطاقة. وحسب المؤلفون الشروط التي يظل فيها تردد التذبذب أكبر بكثير من معدل التخميد، مما يضمن إمكانية ملاحظة الإيقاع الكمومي قبل أن يتلاشى. ووجدوا أنه بالنسبة لمجموعة واسعة من المعلمات، بما في ذلك القيم الواقعية لقوة الاقتران ومعدلات الفقد، يحافظ النظام على سلوك تذبذبي متماسك. وهذا يشير إلى أن الموجّهات الموجية المفتوحة ليست مجرد مصدر للضوضاء، بل يمكن أن تكون منصة قابلة للتطبيق لمراقبة وتوجيه تذبذبات رابي الكمومية، بشرط تطويع الخصائص الطيفية للموجّه الموجي لتلبية الاحتياجات المحددة للجهاز الكمومي.

من خلال تطوير إطار نظري شامل، قدم الباحثون طريقة صارمة لوصف هذه التفاعلات المعقدة دون الاعتماد على تقريبات قد تفشل في نظام الاقتران القوي. لقد قدموا طريقة لمعاملة الطيف المستمر لأنماط الضوء كمجموعة من المؤثرات الجماعية، مما سمح لهم بحل معادلات الحركة بدقة للفضاء الجزئي للاهتزاز الواحد واستخلاص نتائج دقيقة لحالات الفوتونات المتعددة. كشفت هذه المقاربة أن ديناميكيات النظام يمكن اختزالها إلى مشكلة مستويين فعالين، ولكن "المستويات" هنا ليست مجرد الكيوبت وفوتون واحد، بل الكيوبت وإثارة جماعية للموجّه الموجي بأكمله. هذا الاختزال يبسط فهم النظام مع الحفاظ على الفيزياء الأساسية للبيئة المفتوحة. ويسلط العمل الضوء على أن الطبيعة المفتوحة للموجّه الموجي تقدم درجات حرية جديدة يمكن تسخيرها للتحكم في الديناميكيات الكمومية، مما يوفر ميزة متميزة على أنظمة التجويف التقليدية حيث تكون الأنماط ثابتة ومنفصلة.

تمتد تداعيات هذه النتائج إلى تصميم التقنيات الكمومية المستقبلية. فبينما يتجه العلماء نحو دمج البتات الكمومية مع خطوط النقل المفتوحة للاتصالات والمعالجة، يصبح فهم كيفية تفاعل هذه الكيوبتات مع الطيف المستمر للضوء أمرًا ضروريًا. وتظهر الدراسة أن أداء مثل هذه الأجهزة لن يعتمد فقط على المواد المستخدمة، بل على الهندسة الدقيقة للخصائص الطيفية للموجّه الموجي. ومن خلال ضبط شكل طيف الضوء وإدارة معدلات الفقد، قد يكون من الممكن تحسين سرعة واستقرار العمليات الكمومية. وتوفر حسابات الباحثين للحالات المتماسكة الغاوسية، ذات الصلة بتجارب الليزر، دليلًا ملموسًا لكيفية تأثير هذه المعلمات على تردد رابي. وهذا المستوى من التفصيل بالغ الأهمية للعلماء التجريبيين الذين يهدفون إلى مراقبة هذه التذبذبات في المختبر، إذ يخبرهم بالضبط عما يجب البحث عنه وكيفية تعديل إعداداتهم لرؤية أوضح الإشارات.

ختامًا، يوفر هذا العمل النظري صورة واضحة ومفصلة لكيفية سلوك تذبذبات رابي الكمومية في موجّه موجي مفتوح وأحادي البعد. إنه يثبت أن التفاعل بين الكيوبت وطيف مستمر من أنماط الضوء هو ظاهرة جماعية تعتمد على القوة المتكاملة للاقتران عبر جميع الترددات، وشكل كثافة الطيف، ومعدل فقدان الطاقة. وقد أظهر الباحثون أن هذه التذبذبات قوية بما يكفي لملاحظتها في نظام الاقتران القوي، حتى في ظل وجود التبدد، وأن ترددها يمكن ضبطه من خلال التحكم في الملف الطيفي للضوء. يربط هذا الفهم الفجوة بين العالم المثالي للتجويفات المغلقة والواقع الفوضوي للموجّهات الموجية المفتوحة، ويقدم منظورًا جديدًا حول كيفية التحكم في الأنظمة الكمومية واستخدامها في البيئات المفتوحة العملية. وتشير النتائج إلى أن الموجّه الموجي المفتوح ليس مجرد قناة خاسرة للطاقة، بل هو بيئة غنية يمكن فيها هندسة ودراسة الديناميكيات الكمومية المعقدة والتحكم فيها، مما يفتح آفاقًا جديدة لتطوير تقنيات كمومية متقدمة.