Static Spherically Symmetric Solutions in Nonconservative Unimodular Gravity

في البنية الشاسعة للكون، تعد الجاذبية هي القوة التي تنحت الزمكان. ولأكثر من قرن، اعتمد الفيزيائيون على مجموعة محددة من القواعد، المعروفة بالنسبية العامة، لوصف كيفية قيام الأجسام الضخمة مثل النجوم والثقوب السوداء بثني نسيج الواقع. تعمل هذه القواعد بدقة مذهلة، حيث تتنبأ بمدارات الكواكب واصطدام المجرات البعيدة. ومع ذلك، عندما ينظر العلماء عن كثب إلى حواف هذه النظريات، لا سيالما حول أكثر الأجسام تطرفاً في الكون، يبدأون في التساؤل عما إذا كانت القواعد قد تحتاج إلى تعديل طفيف. أحد هذه التعديلات هو نظرية تسمى "الجاذبية أحادية النمط" (unimodular gravity). وهي تنويع للقواعد القياسية تتعامل مع حجم الفضاء بشكل مختلف، مما يسمح بحرية دقيقة في كيفية حساب الطاقة والمادة. في هذا الإطار، لا يكون إجمالي الطاقة في منطقة ما ثابتاً بشكل صارم بفعل هندسة الفضاء وحدها؛ بل بدلاً من ذلك، هناك خيار يجب اتخاذه بشأن مقدار التأثير المرصود الذي يعود للمادة الفعلية ومقدار ما يعود لفراغ الفضاء نفسه. هذه الحرية تخلق لغزاً: إذا رأينا شكلاً معيناً للفضاء حول ثقب أسود، فهل يمكننا التأكد مما يسبب هذا الشكل؟

لقد تصدى فريق من الباحثين لهذا اللغز من خلال فحص نسخة محددة ومنحرفة قليلاً من ثقب أسود. ركزوا على وصف رياضي للفضاء يتضمن حداً غير عادي وصغيراً يتلاشى بسرعة كبيرة كلما ابتعدت عن المركز. في الرؤية القياسية، سيكون هذا الحد ناتجاً عن نوع معين من المادة أو الشحنة. ولكن في عالم الجاذبية أحادية النمط المرن، يمكن تفسير نفس هذا الحد بطريقتين مختلفتين تماماً. سعى الباحثون لتحديد ما يمثله هذا الحد بالضبط وما إذا كانت التفسيرات المختلفة تؤدي إلى حقائق فيزيائية مختلفة. واكتشفوا أن الإجابة تعتمد كلياً على كيفية اختيار تقسيم التأثيرات بين المادة والفراغ. ومن الأهمية بمكان، وجدوا أنه بينما تظل بعض الاستنتاجات حول الثقب الأسود كما هي بغض النظر عن هذا الاختيار، فإن استنتاجات أخرى تتغير تماماً. وهذا يعني أن بعض الأفكار حول ماهية الثقوب السوداء، والتي كان يُعتقد سابقاً أنها مستحيلة، قد تكون ممكنة بالفعل إذا كان الكون يعمل وفقاً لهذه القواعد المحددة.

تتمحور الدراسة حول ثقب أسود ليس بسيطاً تماماً بل يحتوي على "التواء" طفيف في بنيته، يوصف بحد يتلاشى كمكعب المسافة. في نظرية الجاذبية القياسية، سيكون هذا الالتواء بصمة مباشرة لنوع معين من المادة. ومع ذلك، في الجاذبية أحادية النمط، تسمح المعادلات بوجود "حرية إعادة بناء". وهذا يعني أنه بالنسبة لنفس شكل الفضاء تماماً، يمكن للمرء أن يختار القول بأن الالتواء ناتج عن مادة عادية، أو يمكنه اختيار القول بأنه ناتج عن تبادل غير محافظ للطاقة بين المادة وفراغ الفضاء. رسم الباحثون خريطة لكل طريقة ممكنة لاتخاذ هذا الخيار. ووجدوا أن الالتواء هو المفتاح الذي يفتح الجزء غير المحافظ من النظرية. إذا كان الالتواء صفراً، فإن النظرية تسلك سلوك الجاذبية القياسية تماماً. ولكن إذا كان الالتواء موجوداً، فإنه يعمل كقرص تحكم يضبط مقدار الطاقة التي يتم تبادلها بين المادة والفضاء الفارغ المحيط بها.

تتعلق واحدة من أهم النتائج بالقواعد التي يجب أن تلتزم بها المادة لتُعتبر "طبيعية". يستخدم الفيزيائيون مجموعة من الشروط، تُعرف باسم "شروط الطاقة"، لتحديد ما إذا كان مصدر الجاذبية مكوناً من أشياء عادية أو أشياء غريبة وغامضة. أظهر الباحثون أن بعض هذه القواعد قوية، بمعنى أنها تظل صحيحة بغض النظر عن كيفية اختيارك لتقسيم التأثيرات بين المادة والفراغ. هذه هي القواعد التي تنطبق على الضوء المتحرك عبر الفضاء. ومع ذلك، فإن قواعد أخرى، تنطبق على الكثافة والضغط للمادة، هي قواعد هشة؛ فهي تتغير اعتماداً على الخيار المتخذ. هذا التمييز حيوي لأنه يعني أن الادعاء بأن الثقب الأسود يجب أن يحتوي على مادة "غريبة" لكي يوجد قد يكون وهماً ناتجاً عن اختيار محدد لكيفية تفسير البيانات. فإذا اختار المرء التقسيم الأكثر طبيعية، حيث لا تملك المادة أثراً صافياً، يمكن دعم الثقب الأسود بواسطة مجالات كهرومغناطيسية عادية، تماماً مثل جسيم مشحون قياسي، دون الحاجة إلى أي مكونات غريبة أو غامضة.

كما نظر الفريق في العواقب القابلة للرصد لهذا الالتواء. فقد حسبوا كيف سينحني الضوء حول مثل هذا الثقب الأسود وكيف ستتصرف المدارات المستقرة للنجوم والغاز. ووجدوا أن الالتواء يؤثر على موقع "كرة الفوتونات" (photon sphere)، وهي المنطقة حيث يدور الضوء حول الثقب الأسود، وعلى المدار الداخلي المستقر حيث يمكن للمادة أن تدور دون السقوط في الداخل. ومن خلال قياس التحولات في هذه المواقع، يمكن لعلماء الفلك، من حيث المبدأ، اكتشاف وجود هذا الالتواء. حدد الباحثون مزيجاً محدداً من القياسات من شأنه أن يعزل الالتواء عن العوامل الأخرى، مثل الشحنة الكهربائية. هذا المزيج سيعمل كاختبار نظيف للقطاع غير المحافظ من النظرية. ومع ذلك، أشاروا أيضاً إلى أن التلسكوبات الحالية ليست دقيقة بما يكفي لرصد هذا التأثير؛ فالإشارة صغيرة جداً، والقياسات المطلوبة تفوق قدراتنا الحالية بكثير. علاوة على ذلك، فإن دوران الثقوب السوداء الحقيقية من شأنه أن يعقد هذه القياسات، مما يعني أن هذا الاختبار لا يمكن تطبيقه على الثقובات السوداء الدوارة التي نرصدها في السماء حتى يتم توسيع النظرية لتشمل الدوران.

ولعل النتيجة الأكثر إثارة للدهشة تتعلق بوجود حلقات ضوئية متعددة حول الثقب الأسود. في الجاذبية القياسية، إذا كان للثقب الأسود ثلاث حلقات ضوئية متميزة خارج أفق الحدث، فإن ذلك يعني عادةً أن المادة المحيطة به تنتهك قواعد الفيزياء الطبيعية. وجد الباحثون أنه في إطار عملهم، ليس هذا صحيحاً بالضريد. فمن خلال اختيار التقسيم الأمثل بين المادة والفراغ، يمكن أن يكون لدينا ثقب أسود بثلاث حلقات ضوئية مع الاستمرار في تلبية جميع قواعد المادة الطبيعية. هذا لا يعني أن مثل هذه الثقوب السوداء شائعة؛ فالمتطلبات الرياضية اللازمة لها محددة للغاية وتتوافق مع أجسام ذات شحنة أعلى من أي ثقب أسود معروف. ومع ذلك، فإن النتيجة تثبت أن الحاجز الذي يمنع مثل هذه التكوينات ليس قانوناً أساسياً للهندسة، بل هو نتيجة لكيفية اختيارنا لتفسير مصدر الجاذبية.

كما تناولت الدراسة اعتراضاً محتملاً: هل يمكن أن يكون هذا الحد غير العادي مجرد نتاج لطريقة قياسنا للمسافة؟ أثبت الباحثون أن هذا الحد مرتبط بخاصية أساسية للفضاء تسمى "الانحناء"، وهي خاصية لا يمكن إزالتها بتغيير الإحداثيات، مما يعني أنه ميزة فيزيائية حقيقية. كما استكشفوا ما يحدث عند تضمين "الثابت الكوني"، وهو حد يمثل طاقة الفضاء الفارغ. ووجدوا أنه بينما يغير هذا الثابت موقع أفق الحدث، فإنه لا يغير الطبيعة الأساسية للالتواء أو المادة المطلوبة لدعمه. يظل الالتواء هو الحامل للقطاع غير المحافظ، وتظل القدرة على تلبية شروط المادة الطبيعية قائمة.

في النهاية، يقدم هذا العمل خريطة واضحة للإمكانيات داخل الجاذبية أحادية النمط. فهو يوضح أن الكون قد يحتوي على ثقوب سوداء بهذا الالتواء المحدد، مدعومة بمادة عادية، إذا سمحنا بتبادل غير محافظ للطاقة. إنه يوضح أي التصريحات حول الثقوب السوداء هي حقائق مطلقة للهندسة وأيها مجرد آثار لتفسير محدد. وبينما لا يمكننا قياس هذه التأثيرات بعد، فإن الأساس النظري قد وُضع. لقد أظهر الباحثون أن الباب أمام هذه الاحتمالات الغريبة ليس مغلقاً بقوانين الفيزياء، بل بدقة أدواتنا وبالخيارات المحددة التي نتخذها في تعريف محتويات الكون. إن الطريق إلى الأمام يتطلب بناء الأدوات لقياس هذه التحولات الطفيفة وتوسيع النظرية لتشمل الثقوب السوداء الدوارة التي تملأ سماؤنا، لكن المشهد النظري قد اتضح بشكل كبير.