Static Spherically Symmetric Solutions in Nonconservative Unimodular Gravity

우주의 거대한 구조 속에서 중력은 시공간을 조각하는 힘입니다. 1세기 넘게 물리학자들은 별이나 블랙홀 같은 거대한 천체가 어떻게 현실의 직조를 휘게 만드는지를 설명하기 위해 일반 상대성 이론이라고 알려진 특정한 규칙 세트에 의존해 왔습니다. 이 규칙들은 행성의 궤도와 먼 은하의 충돌을 예측하며 놀라운 정밀도로 작동합니다. 그러나 과학자들이 이러한 이론의 가장자리, 특히 우주의 가장 극단적인 천체 주변을 자세히 들여다볼 때, 그들은 규칙에 약간의 조정이 필요할지도 모른다고 의심하기 시작합니다. 그러한 조정 중 하나가 바로 단일 모듈 중력(unimodular gravity)이라 불리는 이론입니다. 이는 공간의 부피를 다르게 취급하여 에너지와 물질이 계산되는 방식에 미세한 자유를 허용하는 표준 규칙의 변형입니다. 이 프레임워크 내에서는 특정 영역의 총 에너지가 공간의 기하학만으로 엄격하게 고정되지 않습니다. 대신, 관측된 효과가 실제 물질로부터 오는 것인지 아니면 공간의 진공 자체로부터 오는 것인지에 대한 선택이 가능해집니다. 이러한 자유는 하나의 수수께끼를 만듭니다. 만약 우리가 블랙홀 주변에서 특정한 공간의 형태를 본다면, 무엇이 그것을 유발하고 있는지 확신할 수 있을까요?

연구팀은 이제 이 수수께끼를 해결하기 위해 약간 변형된 형태의 블랙홀을 조사함으로써 이 문제에 도전했습니다. 그들은 중심에서 멀어질수록 매우 빠르게 감소하는 작고 특이한 항을 포함하는 공간의 수학적 묘사에 집중했습니다. 표준적인 관점에서 이 항은 특정한 종류의 물질이나 전하에 의해 발생합니다. 하지만 유연한 세계인 단일 모듈 중력의 세계에서, 동일한 항은 두 가지 매우 다른 방식으로 해석될 수 있습니다. 연구진은 이 항이 정확히 무엇을 나타내는지, 그리고 서로 다른 해석이 서로 다른 물리적 실체로 이어지는지를 결정하고자 했습니다. 그들은 답이 물질과 진공 사이의 효과를 어떻게 나누느냐에 전적으로 달려 있다는 것을 발견했습니다. 결정적으로, 그들은 블랙홀에 관한 어떤 결론들은 동일하게 유지되지만, 다른 결론들은 완전히 바뀔 수 있다는 것을 발견했습니다. 이는 블랙홀이 무엇으로 구성되어 있는지에 대한 기존의 생각 중 일부가, 만약 우주가 이러한 특정 규칙에 따라 작동한다면 실제로 가능할 수도 있음을 의미합니다.

이 연구는 완벽하게 단순하지 않고 거리의 세제곱에 비례하여 감소하는 항에 의해 구조적 뒤틀림이 있는 블랙홀을 중심으로 합니다. 중력의 표준 이론에서 이 뒤틀림은 특정 종류의 물질의 직접적인 지문이 될 것입니다. 그러나 단일 모듈 중력에서는 방정식이 '재구성의 자유(reconstruction freedom)'를 허용합니다. 이는 동일한 공간의 형태에 대해, 뒤틀림이 일반적인 물질에 의해 발생하는 것이라고 말할 수도 있고, 혹은 물질과 진공 사이의 비보존적 에너지 교환에 의해 발생하는 것이라고 말할 수도 있음을 의미합니다. 연구진은 이러한 선택을 할 수 있는 모든 가능한 방법을 지도화했습니다. 그들은 이 뒤틀림이 이론의 비보존적 부분을 여는 열쇠라는 것을 발견했습니다. 만약 뒤틀림이 제로라면, 이론은 표준 중력과 똑같이 작동합니다. 하지만 뒤틀림이 존재한다면, 그것은 물질과 그 주변의 빈 공간 사이에서 얼마나 많은 에너지가 교환되고 있는지를 조절하는 다이얼 역할을 합니다.

가장 중요한 발견 중 하나는 물질이 '정상적'이라고 간주되기 위해 따라야 하는 규칙에 관한 것입니다. 물리학자들은 어떤 중력원이 평범한 것인지 아니면 기이하고 이상한 것인지를 결정하기 위해 에너지 조건이라고 알려진 일련의 조건들을 사용합니다. 연구진은 어떤 규칙들은 물질과 진공 사이의 효과를 어떻게 나누든 상관없이 견고하게 유지된다는 것을 보여주었습니다. 이것들은 공간을 통과하는 빛에 적용되는 규칙들입니다. 그러나 물질의 밀도와 압력에 적용되는 다른 규칙들은 취약합니다. 그것들은 내려진 선택에 따라 변합니다. 이러한 구분은 매우 중요한데, 왜냐하면 블랙홀이 '이색적인(exotic)' 물질을 포함해야 한다는 주장이 데이터의 해석 방식에 따른 착시에 불과할 수 있음을 의미하기 때문입니다. 만약 물질의 순 트레이스(net trace)가 없는 가장 자연스러운 분할을 선택한다면, 그 블랙홀은 이상한 이색적 재료를 필요로 하지 않고 표준적인 전하 입자처럼 일반적인 전자기장으로 지탱될 수 있습니다.

연구팀은 또한 이 뒤틀림의 관측 가능한 결과들을 살펴보았습니다. 그들은 빛이 이러한 블랙홀 주변에서 어떻게 굴절되는지, 그리고 별과 가스의 안정적인 궤도가 어떻게 행동하는지를 계산했습니다. 그들은 뒤틀림이 광자 구(photon sphere), 즉 빛이 블랙홀 주위를 도는 영역과 물질이 떨어지지 않고 돌 수 있는 가장 안쪽 안정 궤도의 위치에 영향을 미친다는 것을 발견했습니다. 이러한 위치의 변화를 측정함으로써, 천문학자들은 이론적으로 이 뒤틀림의 존재를 감지할 수 있습니다. 연구진은 이 뒤틀림을 다른 요인들, 예를 들어 전기 전하로부터 분리해낼 수 있는 특정한 측정 조합을 식별했습니다. 이 조합은 이론의 비보존적 섹터를 검증하는 깨끗한 테스트가 될 것입니다. 그러나 그들은 현재의 망원경이 이러한 효과를 감지할 만큼 아직 정밀하지 않다는 점도 언급했습니다. 신호가 너무 작고, 요구되는 측정치는 현재 우리의 능력을 훨씬 넘어섭니다. 더욱이, 실제 블랙홀의 회전은 이러한 측정을 복잡하게 만들 것이므로, 이 테스트는 이론이 회전을 포함하도록 확장되기 전까지는 하늘에서 관측되는 회전하는 블랙홀에는 적용될 수 없습니다.

아마도 가장 놀라운 결과는 블랙홀 주변의 다중 빛의 고리에 관한 것일 것입니다. 표준 중력에서, 만약 블랙홀이 사건의 지평선 외부에 세 개의 뚜렷한 빛의 고리를 가지고 있다면, 이는 대개 그 주변의 물질이 정상적인 물리학의 규칙을 위반함을 암시합니다. 연구진은 자신들의 프레임워크 내에서 이것이 반드시 그런 것은 아니라는 것을 발견했습니다. 물질과 진공 사이의 최적의 분할을 선택함으로써, 정상적인 물질의 규칙을 모두 만족하면서도 세 개의 빛의 고리를 가진 블랙홀을 갖는 것이 가능합니다. 이것이 그러한 블랙홀이 흔하다는 것을 의미하지는 않습니다. 그것을 위한 수학적 조건은 매우 구체적이며 알려진 그 어떤 블랙홀보다 높은 전하를 가진 천체에 해당합니다. 그럼에도 불구하고, 이 결과는 그러한 구성들을 막는 장벽이 기하학의 근본적인 법칙이 아니라, 우리가 중력의 원천을 어떻게 해석하느냐에 따른 결과임을 증명합니다.

연구는 또한 잠재적인 반론을 다루었습니다. 이 특이한 항이 단순히 거리를 측정하는 방식의 산물일 수 있는가 하는 점입니다. 연구진은 이 항이 좌표를 변경한다고 해서 제거될 수 없는 공간의 근본적인 속성인 곡률과 연결되어 있음을 입증했습니다. 그것은 실재하는 물리적 특징입니다. 그들은 또한 빈 공간의 에너지를 나타내는 항인 우주 상수(cosmological constant)가 포함될 경우 어떤 일이 일어나는지 탐구했습니다. 그들은 이 상수가 사건의 지평선의 위치를 변화시키기는 하지만, 뒤틀림의 근본적인 성격이나 이를 지탱하는 데 필요한 물질의 본질을 바꾸지는 않는다는 것을 발견했습니다. 뒤틀림은 여전히 비보존적 섹터의 전달자 역할을 하며, 정상적인 물질 조건을 만족할 수 있는 능력은 그대로 유지됩니다.

결국, 이 연구는 단일 모듈 중력 내에서의 가능성들에 대한 명확한 지도를 제공합니다. 이는 만약 우리가 에너지의 비보존적 교환을 허용한다면, 우주가 이 특정한 뒤틀림을 가지고 있으며 일반적인 물질에 의해 지탱되는 블랙홀을 포함할 수 있음을 보여줍니다. 이 작업은 블랙홀에 관한 어떤 진술이 기하학의 절대적 진리이고, 어떤 것이 단지 특정 해석의 산물인지를 명확히 해줍니다. 우리가 아직 이러한 효과를 측정할 수는 없지만, 이론적 토대는 마련되었습니다. 연구진은 이러한 이색적인 가능성들로 향하는 문이 물리학의 법칙에 의해 잠겨 있는 것이 아니라, 우리의 측정 정밀도와 우리가 우주의 내용을 정의하는 특정한 선택에 의해 결정된다는 것을 보여주었습니다. 앞으로 나아가는 길은 이러한 미세한 변화를 측정할 도구를 구축하고, 이 이론을 우리가 관찰하는 회전하는 블랙홀들로 확장하는 데 달려 있지만, 이론적 풍경은 크게 명확해졌습니다.