Frequency shift in gravitational lensing by Kerr metric

ليست الجاذبية مجرد قوة تجذب الأجسام نحو بعضها البعض؛ فوفقاً لنظرية أينشتاين للنسبية العامة، هي انحناء في الزمكان نفسه. فعندما يستقر جسم ضخم، مثل نجم أو ثقب أسود، في الكون، فإنه يشوه النسيج المحيط به. وإذا مر الضوء من مصدر بعيد بالقرب من هذا الجسم، فإن الضوء يتبع منحنى الفضاء، مما يؤدي إلى تغيير مساره. هذه الظاهرة، المعروفة باسم عدسة الجاذبية، تعمل مثل مكبر كوني، وغالباً ما تخلق صوراً متعددة لنفس الجسم الموجود في الخلفية. لعقود من الزمن، استخدم العلماء هذه الصور المنحنية لرسم خريطة لتوزيع المادة المظلمة واكتشاف الكواكب حول النجوم الأخرى. ومع ذلك، فقد تعاملت معظم هذه الدراسات مع الأجسام الضخمة المسببة للانحناء ككرات بسيطة غير دوارة. وفي الواقع، فإن جميع الأجسام الضخمة في الكون تقريباً، من النجوم إلى الثقوب السوداء فائقة الكتلة في مراكز المجرات، تدور. وهذا الدوران يسحب نسيج الفضاء معه، وهو تأثير دقيق يغير كيفية انتقال الضوء وكيفية مرور الوقت بالقرب من الجسم.

لقد ألقى فريق من الباحثين نظرة فاحصة الآن على كيفية تأثير هذا الدوران على الضوء الذي نتلقاه. وبينما بحثت الأعمال السابقة في كيفية تأثير حركة العدسة على تردد الضوء، فإن هذه الدراسة الجديدة تبحث تحديداً في دور دوران العدسة، أو "اللف"، في سياق مقياس كير (Kerr metric). ومقياس كير هو الوصف الرياضي للفضاء حول ثقب أسود دوار وغير مشحون. أراد الباحثون معرفة ما إذا كان دوران الثقب الأسود يترك بصمة فريدة على تردد الضوء المار بجانبه، متميزة عن التأثيرات الناتجة عن كتلة الجسم وحدها. لقد ركزوا على "إزاحة التردد"، وهي التغير في لون أو حدة الضوء أثناء تحركه عبر مجال جاذبية. تماماً كما يبدو صوت سيارة الإسعاف مختلفاً وهي تمر بجانبك، يتغير تردد الضوء القادم من نجم بعيد أثناء تنقله عبر الفضاء المشوه حول عدسة متحركة ودوارة.

قام الباحثون بتطوير إطار نظري مفصل لحساب مقدار إزاحة تردد الضوء بدقة عندما يمر بجانب ثقب أسود دوار. لقد صمموا سيناريو حيث يرسل مصدر بعيد، مثل الكوازار، ضوءاً نحو مراقب على الأرض، ولكن المسار محجوب بواسطة ثقب أسود دوار. ولأن الثقب الأسود يدور، فإنه يخلق بيئة معقدة حيث يلتوي الفضاء نفسه. قام الفريق بحساب الوقت الذي يستغرقه الضوء للسفر من المصدر إلى المراقب عبر مسارين مختلفين، واللذين يخلقان صورتين منفصلتين للمصدر. ووجدوا أن التأخير الزمني بين هذين المسارين، وإزاحة التردد الناتجة، لا يعتمد فقط على كتلة الثقب الأسود، بل يعتمد بشكل كبير على سرعة دورانه. ومن خلال استخدام نهج رياضي محدد يتجنب التفردات الموجودة في النماذج الأخرى، تمكنوا من استخراج صيغ دقيقة لهذه الإزاحة.

يكشف تحليلهم أن دوران الثقب الأسود يخلق فرقاً قابلاً للقياس في إزاحة تردد الضوء، لا سيما بالنسبة للصور التي تتشكل قريباً جداً من الثقب الأسود. وفي عمليات المحاكاة التي أجروها، وضعوا في الاعتبار ثقباً أسود فائق الكتلة تبلغ كتلته 10 ملايين ضعف كتلة شمسنا، ويقع على بعد 1 ميجابارسيك، مع كوازار في الخلفية على بعد 1 جيجابارسيك. ووجدوا أنه بالنسبة للضوء الذي يمر قريباً جداً من أفق الحدث، فإن إزاحة التردد تهيمن عليها عملية دوران الثقب الأسود بدلاً من كتلته. وهذا اكتشاف حاسم لأنه يشير إلى طريقة جديدة لقياس دوران الثقوب السوداء. عادة ما يكون من الصعب فصل كتلة وثقب الأسود ودورانه في الملاحظات لأنها غالباً ما تنتج تأثيرات متشابهة. ومع ذلك، تظهر هذه الدراسة أنه من خلال النظر في إزاحة تردد الضوء الذي يمر قريباً جداً من الثقب الأسود، يمكن لعلماء الفلك عزل معامل الدوران.

كما استكشف الباحثون طريقة تتضمن مصدرين مختلفين في الخلفية. فقد قاموا بمحاكاة حالة يتم فيها لَمس مصدرين متميزين بواسطة نفس الثقب الأسود الدوار، مما يخلق صورتين على جانبين متقابلين من العدسة. ومن خلال مقارنة إزاحات التردد لهاتين الصورتين، وجدوا أن الفرق بينهما يعتمد كلياً على دوران الثقب الأسود وهو مستقل تماماً عن كتلته. وهذا يقدم أداة قوية لكسر "التداخل" (degeneracy) الذي غالباً ما يعيب ملاحظات عدسة الجاذبية، حيث يصعب معرفة ما إذا كان التغيير في البيانات ناتجاً عن كتلة الجسم أو دورانه. وفي نماذجهم، أظهروا أنه حتى بالنسبة لثقب أسود ذي كتلة نجمية، فإن إزاحة التردد عند مسافة قريبة تحكمها عملية الدوران، بينما في المسافات الأبعد، تصبح الكتلة هي العامل المهيمن.

ولضمان قوة نتائجهم، قارن الفريق بين نتائجهم والطرق الراسخة الأخرى لحساب انحراف الضوء في النسبية العامة. ووجدوا أن نتائجهم تطابقت تماماً مع النظريات الأخرى عند أدنى مستويات التقريب، مما أكد أن نهجهم يلتقط الفيزياء الأساسية بشكل صحيح. وأي اختلافات صغيرة ظهرت عند مستويات أعلى من الدقة، تم إرجاعها إلى الإحداثيات الرياضية المختلفة المستخدمة لوصف الفضاء حول الثقب الأسود، وليس إلى أي خلاف فيزيائي. هذا التحقق يعطي الثقة في أن حساباتهم دقيقة وأن التأثيرات التي يصفونها هي نتائج حقيقية لهندسة الزمكان حول جسم دوار.

إن تداعيات هذا العمل كبيرة لمستقبل الفيزياء الفلكية. فمع ازدياد قدرة التلسكوبات على قياس تردد الضوء بدقة متناهية، قد تسمح هذه الطريقة لعلماء الفلك بقياس دوران الثقوب السوداء مباشرة، بما في ذلك الثقوب السوداء فائقة الكتلة في مراكز المجرات. ومن خلال مراقبة الإزاحات الطفيفة في الضوء من المصادر الخلفية، يمكن للعلماء تحديد سرعة دوران هذه العمالقة الكونية دون الحاجة إلى الاعتماد على طرق غير مباشرة. توفر هذه الدراسة خارطة طريق واضحة لكيفية استخدام تردد الضوء كمسبار لفهم الخصائص الجوهرية لأكثر الأجسام تطرفاً في الكون، محولةً انحناء الضوء إلى أداة دقيقة لقياس دوران الكون.