Frequency shift in gravitational lensing by Kerr metric

Zwaartekracht is niet louter een kracht die objecten naar elkaar toe trekt; volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie is het een kromming van de ruimte en de tijd zelf. Wanneer een massief object, zoals een ster of een zwart gat, in het universum staat, vervormt het de stof om zich heen. Als licht van een verre bron in de buurt van dit object passeert, volgt het licht de kromming van de ruimte, waardoor het pad wordt afgebogen. Dit fenomeen, bekend als gravitationele lensing, werkt als een kosmische vergrootglas en creëert vaak meerdere beelden van hetzelfde achtergrondobject. Decennialang hebben wetenschappers deze afgebogen beelden gebruikt om de verdeling van donkere materie in kaart te brengen en planeten rond andere sterren te ontdekken. Echter, de meeste van deze studies hebben de massieve objecten die de buiging veroorzaken behandeld als eenvoudige, niet-roterende sferen. In werkelijkheid draaien bijna alle massieve objecten in het universum, van sterren tot de supermassieve zwarte gaten in de centra van sterrenstelsels, om hun as. Deze rotatie sleept de stof van de ruimte zelf met zich mee, een subtiel effect dat verandert hoe licht reist en hoe de tijd verloopt in de nabijheid van het object.

Een team van onderzoekers heeft nu een nauwkeuriger kijkje genomen naar hoe deze spin de lichtinval die wij ontvangen beïnvloedt. Terwijl eerder werk onderzocht hoe de beweging van een lens de frequentie van het licht beïnvloedt, onderzoekt deze nieuwe studie specifiek de rol van de rotatie, of spin, van de lens in de context van de Kerr-metriek. De Kerr-metriek is de wiskundige beschrijving van de ruimte rond een draaiend, ongeladen zwart gat. De onderzoekers wilden weten of de spin van een zwart gat een unieke vingerafdruk achterlaat op de frequentie van het licht dat erlangs passeert, verschillend van de effecten veroorzaakt door enkel de massa van het object. Ze richtten zich op de "frequentieverschuiving", wat de verandering is in de kleur of toonhoogte van licht terwijl het zich door een zwaartekrachtsveld beweegt. Net zoals een sirene anders klinkt wanneer een ambulance je passeert, verandert de frequentie van het licht van een verre ster terwijl het door de vervormde ruimte rond een bewegende, draaiende lens navigeert.

De onderzoekers ontwikkelden een gedetailleerd theoretisch kader om exact te berekenen hoeveel de frequentie van het licht verschuift wanneer het langs een draaiend zwart gat passeert. Ze modelleerden een scenario waarin een verre bron, zoals een quasar, licht naar een waarnemer op aarde stuurt, maar het pad wordt geblokkeerd door een roterend zwart gat. Omdat het zwarte gat draait, creëert het een complexe omgeving waar de ruimte zelf wordt verdraaid. Het team berekende de tijd die het licht nodig heeft om van de bron naar de waarnemer te reizen langs twee verschillende paden, die twee afzonderlijke beelden van de bron creëren. Ze ontdekten dat de tijdsvertraging tussen deze twee paden, en de resulterende frequentieverschuiving, niet alleen afhangt van de massa van het zwarte gat, maar ook significant van hoe snel het draait. Door een specifieke wiskundige benadering te gebruiken die de singulariteiten vermijdt die in andere modellen voorkomen, waren ze in staat om precieze formules voor deze verschuiving af te leiden.

Hun analyse laat zien dat de spin van het zwarte gat een meetbaar verschil creëert in de frequentieverschuiving van het licht, met name voor beelden die zich zeer dicht bij het zwarte gat vormen. In hun simulatiesen hielden ze een supermassief zwart gat in gedachten met een massa van 10 miljoen keer die van onze zon, gelegen op 1 megaparsec afstand, en een achtergrondquasar op 1 gigaparsec afstand. Ze ontdekten dat voor licht dat zeer dicht bij de gebeurtenishorizon passeert, de frequentieverschuiving wordt gedomineerd door de spin van het zwarte gat in plaats van door de massa. Dit is een cruciale bevinding omdat het suggereert dat er een nieuwe manier is om de spin van zwarte gaten te meten. Meestal zijn de massa en de spin van een zwart gat moeilijk van elkaar te onderscheiden in waarnemingen, omdat ze vaak vergelijkbare effecten produceren. Echter, deze studie toont aan dat door naar de frequentieverschuiving van het licht te kijken dat extreem dicht langs het zwarste gat passeert, astronomen de spinparameter kunnen isoleren.

De onderzoekers verkenden ook een methode waarbij gebruik wordt gemaakt van twee verschillende achtergrondbronnen. Ze simuleerden een situatie waarin twee verschillende bronnen door hetzelfde draaiende zwarte gat worden gelinst, waardoor twee beelden aan weerszijden van de lens ontstaan. Door de frequentieverschuivingen van deze twee beelden te vergelijken, ontdekten ze dat het verschil tussen hen volledig afhangt van de spin van het zwarte gat en volledig onafhankelijk is van de massa ervan. Dit biedt een krachtig instrument om de "degeneratie" te doorbreken die vaak de problemen geeft bij observaties van gravitationele lensing, waarbij het moeilijk is te zeggen of een verandering in de data wordt veroorzaakt door de massa of door de spin van het object. In hun modellen toonden ze aan dat zelfs voor een zwart gat met de massa van een ster, de frequentieverschuiving op korte afstand wordt bepaald door de spin, terwijl op grotere afstand de massa de dominante factor wordt.

Om te garanderen dat hun resultaten robuust waren, vergeleken het team hun bevindingen met andere gevestigde methoden voor het berekenen van lichtafbuiging in de algemene relativiteitstheorie. Ze stelden vast dat hun resultaten op het meest basale niveau van benadering perfect overeenkwamen met andere theorieën, wat bevestigt dat hun benadering de fundamentele fysica correct vastlegt. Eventuele kleine verschillen die op een hoger niveau van precisie verschenen, werden toegeschreven aan de verschillende wiskundige coördinaten die worden gebruikt om de ruimte rond het zwarte gat te beschrijven, in plaats van aan een fysiek meningsverschil. Deze validatie geeft vertrouwen dat hun berekeningen accuraat zijn en dat de effecten die ze beschrijven echte gevolgen zijn van de geometrie van de ruimtetijd rond een draaiend object.

De implicaties van dit werk zijn aanzienlijk voor de toekomst van de astrofysica. Naarmate telescopen krachtiger worden en in staat zijn om de frequentie van licht met extreme precisie te meten, zou deze methode astronomen in staat stellen om direct de spin van zwarte gaten te meten, inclusche de supermassieve zwarte gaten in de centra van sterrenstelsels. Door de subtiele verschuivingen in het licht van achtergrondbronnen te observeren, kunnen wetenschappers bepalen hoe snel deze kosmische reuzen draaien zonder te hoeven vertrouwen op indirecte methoden. Deze studie biedt een helder stappenplan voor hoe de frequentie van het licht kan worden gebruikt als een sonde om de intrinsieke eigenschappen van de meest extreme objecten in het universum te begrijpen, waarbij het buigen van licht wordt omgezet in een precies instrument voor het meten van de spin van de kosmos.