Thermodynamic stability of the new black hole solution in $f(R,G,T)$ gravity

إن الكون ليس في حالة سكون؛ بل هو يتمدد، وسرعة هذا التمدد في تزايد. لعقود من الزمن، راقب علماء الفلك المجرات البعيدة وهي تبتعد عنا بسرعة، حيث ينزاح ضوؤها نحو الطرف الأحمر من الطيف. ولتفسير هذا التوسع المتسارع، اقترح العلماء وجود الطاقة المظلمة، وهي قوة غامضة تدفع الفضاء بعيدًا عن بعضه البعض. ومع ذلك، لا تزال الطبيعة الحقيقية لهذه الطاقة واحدة من أعظم الألغاز في الفيزياء الحديثة. ولأن نظرية الجاذبية القياسية، المعروفة بالنسبية العامة، تواجه صعوبة في تفسير هذا التسارع دون استحضار مثل هذه المادة المجهولة، فإن العديد من الفيزيائيين يستكشفون نظريات بديلة. تقترح هذه الأفكار الجديدة أن الجاذبية نفسها قد تسلك سلوكًا مختلفًا على المقاييس الكبرى، وربما تغير قواعدها عندما ينحني الفضاء أو عندما تكون المادة كثيفة.

وفي إطار البحث عن قوانين جديدة للجاذبية، يختبر الباحثون أطرًا تتجاوز معادلات أينشتاين الأصلية. أحد هذه الأطر يسمى جاذبية f(R, G, T). في هذه النظرية، يتحدد سلوك الكون ليس فقط من خلال انحناء الفضاء، ولكن أيضًا من خلال كيفية تفاعل المادة مباشرة مع هذا الهيكل الهندسي. وخلافًا للفيزياء القياسية، حيث تكون المادة والفضاء شريكين متميزين، تسمح هذه النظرية لهما بالتأثير على بعضهما البعض بطريقة تعني أن الطاقة لا تكون دائمًا محفوظة بشكل مثالي. ويخلق هذا التفاعل مشهدًا رياضيًا معقدًا حيث تصبح المعادلات التي تصف الجاذبية صعبة الحل للغاية، وغالبًا ما تتضمن طبقات من التغيرات الأكثر تعقيدًا من المنحنيات السلسة لعمل أينشتاين الأصلي.

لقد تولى فريق من الباحثين في المعهد الهندي للعلوم والتكنولوجيا الهندسية تحدي إيجاد حل ضمن هذا الإطار المعقد. وقد ركزوا على جسم محدد ومتطرف: ثقب أسود. في دراستهم، تخيلوا ثقبًا أسود محاطًا بسائل لا يدفع في جميع الاتجاهات بالتساوي. بالمعنى اليومي، معظم السوائل، مثل الماء، تضغط للخارج بنفس القوة سواء دفعتها من الجانب أو من الأعلى. ومع ذلك، فإن السائل المحيط بهذا الثقب الأسود النظري يدفع بشكل مختلف اعتمادًا على الاتجاه، وهي خاصية تُعرف باسم "تباين الخواص" (anisotropy). أراد الباحثون معرفة كيف سيشكل هذا الضغط غير المتساوي الثقب الأسود، والأهم من ذلك، كيف سيؤثر على درجة حرارة الثقب الأسود واستقراره.

إن الرياضيات المطلوبة لوصف مثل هذا الثقب الأسود في نظرية الجاذبية المعدلة هذه صعبة للغاية. المعادلات من الدرجة الرابعة، مما يعني أنها تتضمن تغيرات فوق تغيرات فوق تغيرات، مما يجعل من المستحيل تقريبًا إيجاد إجابة دقيقة. وللتغلب على ذلك، طور الباحثون طريقة تقريبية ذكية. بدأوا بحل نسخة أبسط من المشكلة حيث تم تنحية بعض الحدود المعقدة جانبًا مؤقتًا. وبمجرد حصولهم على شكل تقريبي لبنية الثقب الأسود، أضافوا بعناية القطع المفقودة، معتبرين إياها تعديلات صغيرة. سمح لهم ذلك ببناء خريطة تقريبية مفصلة لهندسة الثقب الأسود، كاشفةً عن كيفية قيام السائل المحيط وقوانين الجاذبية المعدلة بإعادة تشكيل الفضاء حوله.

ومع الحصول على هذه الخريطة التقريبية، وجه الفريق اهتمامه إلى الديناميكا الحرارية للثقب الأسود. الديناميكا الحرارية هي دراسة الحرارة والطاقة، وبالنسبة لثقب أسود، فإنها تتضمن قياس درجة حرارته وكمية الحرارة التي يمكنه احتواؤها. حسب الباحثون إنتروبيا الثقب الأسود، وهي مقياس للاضطراب أو المعلومات الموجودة بداخله، ودرجة حرارته، التي تتحدد من خلال سلوك الضوء والمادة عند حافة الثقب الأسود مباشرة. ووجدوا أنه كلما زاد حجم أفق الحدث للثقب الأسود — أي نقطة اللاعودة — زادت الإنتروبيا الخاصة به بشكل مطرد. وهذه نتيجة مطمئنة، لأنها تتماشى مع التوقعات العامة بأن الثقوب السوداء الأكبر يجب أن تحتوي على معلومات أكثر.

حكت درجة حرارة الثقب الأسود قصة أكثر تعقيدًا. فبينما يكبر الثقب الأسود، ترتفع درجة حرارته لتصل إلى ذروة ثم تبدأ في الانخفاض. يشبه هذا السلوك كيفية تبرد كوب قهوة ساخن بمرور الوقت، ولكن هنا التبريد مدفوع بتغير حجم الثقب الأسود نفسه. ومع ذلك، فإن الاكتشاف الأكثر أهمية تعلق باستقرار الثقب الأسود. في الفيزياء، يُعتبر الجسم مستقرًا ديناميكيًا حراريًا إذا كان بإمكانه امتصاص الحرارة دون أن يتفكك أو ينفجر. وقد حسب الباحثون قيمة تسمى "الحرارة النوعية" لاختبار ذلك. إذا كانت هذه القيمة موجبة، يكون الثقب الأسود مستقرًا؛ وإذا كانت سالبة، يكون غير مستقر. وأظهر تحليلهم أنه بالنسبة للثقوب السوداء التي درسوها، تكون الحرارة النوعية موجبة عندما يكون أفق الحدث صغيرًا.

تشير هذه النتيجة إلى أن هذه الثقوب السوداء، في ظل الظروف المحددة للدراسة، مستقرة ويمكن أن توجد لفترات طويلة دون التعرض لانهيار حراري. ويعتمد الاستقرار بشكل كبير على معاملات نظرية الجاذبية المعدلة ونوع السائل المحيط بالثقب الأسود. اختبر الباحثون نوعين مختلفين من البيئات السائلة: أحدهما يشبه الغبار والآخر يشبه الإشعاع. وفي كلتا الحالتين، ظلت الثقوب السوداء مستقرة طالما كانت صغيرة بما يكفي. ومع كبر حجم الثقب الأسود، أصبح السلوك أكثر اتساقًا، حيث تقارب في النهاية نحو نمط قياسي بغض النظر عن التفاصيل المحددة للسائل المحيط.

لا تدعي الدراسة أنها حلت لغز الطاقة المظلمة أو أنها أثبتت أن نظريات الجاذبية المعدلة هذه هي الوصف الصحيح لكوننا. بدلاً من ذلك، فهي تقدم مثالاً ملموسًا لكيفية سلوك الثقب الأسود إذا كانت قوانين الجاذبية الجديدة هذه صحيحة. ومن خلال إظهار وجود حلول مستقرة للثقوب السوداء ضمن هذا الإطار المعقد، يفتح هذا العمل الباب لمزيد من الاستكشاف. فهو يشير إلى أن الكون قد يضم ثقوبًا سوداء ذات هياكل وسلوكيات حرارية أكثر ثراءً وتنوعًا مما تتنبأ به نظرية أينشتاين الأصلية. ويشير الباحثون إلى أن العمل المستقبلي يمكن أن يدخل عناصر أكثر تعقيدًا، مثل المجالات المغناطيسية، لمعرفة كيف ستؤثر بشكل أكبر على استقرار وطبيعة هذه العمالقة الكونية. وفي الوقت الحالي، يقف هذا العمل كدليل على أنه حتى في أكثر المشاهد الرياضية صعوبة، يمكن أن تظهر هياكل مستقرة وقابلة للتنبؤ.