Charged Black Hole Solution in Hoyle Narlikar Gravity and its Thermodynamic Properties

في أعماق الفيزياء الحديثة يكمن لغز مستمر: لماذا يتوسع الكون بسرعة متزايدة باستمرار؟ لعقود من الزمن، كافحت القواعد القياسية للجاذبية، التي وضعها ألبرت أينشتاين، لتفسير هذا التسارع الكوني دون استدعاء مواد غامضة وغير مرئية مثل الطاقة المظلمة. وبينما يقترح بعض العلماء إضافة مكونات جديدة إلى الوصفة الكونية، وجه آخرون اهتمامهم إلى الوصفة نفسها، متسائلين عما إذا كانت قوانين الجاذبية بحاجة إلى إعادة كتابة. إحدى هذه النظريات البديلة، المعروفة باسم جاذبية هويلي-نارليكار، تقترح أن الكون لا يتوسع فحسب، بل يخلق مادة جديدة باستمرار مع نموه. هذه الفكرة، التي تعتمد على "حقل خلق" خاص يحمل طاقة سلبية، تقدم طريقة مختلفة لفهم الكون. ولرؤية ما إذا كانت هذه النظرية تصمد أمام الاختبار، يجب على الباحثين اختبارها في أكثر البيئات تطرفًا ممكنة: النوى الكثيفة وغير المرئية للثقوب السوداء. ومن خلال فحص كيفية سلوك هذه النظريات تحت هذه الظروف الشديدة، يمكن للعلماء تحديد ما إذا كان حقل الخلق وصفًا قابلًا للتطبيق للواقع أم مجرد فضول رياضي.

في دراسة حديثة، شرع فريق من علماء الرياضيات في الهند في استكشاف هذا السؤال تحديدًا من خلال بناء نموذج جديد لثقب أسود مشحون ضمن إطار جاذبية هويلي-نارليكار. وخلافًا للنماذج القياسية التي تفترض أن الثقب الأسود عبارة عن فراغ بسيط وخالٍ، تخيل هذا الفريق ثقبًا أسود محاطًا بشحنة كهربائية، وهي سمة شائعة في الفيزياء النظرية تعمل كمصدر للطاقة. بدأوا بكتابة المعادلات التي تصف كيفية انحناء الزمكان حول مثل هذا الجسم عند وجود حقل الخلق. وكانت النتيجة وصفًا جديدًا ومعقدًا لهندسة الثقب الأسود، والذي وجدوا أنه تعميم لحل ريسنر-نوردستروم الشهير، وهو نموذج كلاسيكي مستخدم في نظرية أينشتاين. وعندما أزال الباحثون التأثيرات المحددة لحقل الخلق من معادلاتهم، تحول نموذجهم الجديد بسلاسة إلى النسخة الأينشتاينية القياسية، مما أكد أن عملهم كان متسقًا مع الفيزياء الراسخة مع تقديم شيء جديد.

ثم وجه الفريق اهتمامه إلى آفاق هذا الثقب الأسود، وهي الحدود غير المرئية التي لا يمكن لأي شيء الهروب منها. ومن خلال تحليل معادلاتهم الجديدة، اكتشفوا أن بنية هذه الآفاق تعتمد بشكل كبير على قوة حقل الخلق وكمية الشحنة الكهربائية. في بعض السيناريوهات، يمتلك الثقب الأسود حدين متميزين: حافة داخلية وحافة خارجية. وفي حالات أخرى، تندمج هذه الحدود في خط واحد، أو تختفي تمامًا، تاركة وراءها "تفردًا عاريًا"، وهي نقطة ذات كثافة لانهائية مكشوفة لبقية الكون. هذا الاحتمال الأخير مهم لأن الطبيعة في الفيزياء القياسية تُعتبر مخبئة مثل هذه التفردات خلف آفاق الحدث. ووجد الباحثون أنه إذا أصبحت الشحنة الكهربائية قوية جدًا، فإن أفق الحدث يتلاشى، مما يشير إلى أن حقل الخلق يمكن أن يغير بشكل جذري مصير الثقب الأسود، وربما يكشف لبه للكون.

بعد رسم خريطة لشكل هذا الثقب الأسود الجديد، استقصى الباحثون سلوكه الحراري، متسائلين كيف سيكون شعوره إذا أمكن قياس درجة حرارته. في عالم الثقوب السوداء، ترتبط درجة الحرارة بالجاذبية السطحية عند أفق الحدث. حسب الفريق درجة الحرارة هذه ووجدوا نمطًا مثيرًا للاهتمام: بالنسبة للثقوب السوداء الصغيرة، يمكن أن تكون درجة الحرارة سالبة، وهي حالة تعني عدم الاستقرار الديناميكي الحراري وتشير إلى أن مثل هذه الأجسام الصغيرة قد لا توجد في شكل مستقر. ومع ذلك، كلما كبر الثقب الأسود، ترتفع درجة الحرار وتصبح موجبة وتستقر في النهاية. يشير هذا إلى أنه بينما قد تكون الثقوب السوداء الصغيرة في هذه النظرية فوضوية وقصيرة العمر، فإن الثقوب السوداء الكبيرة تستقر في حالة هادئة ومستقرة. هذا الاكتشاف حاسم لأنه يشير إلى أن الكون قد يفضل طبيعيًا وجود ثقوب سوداء كبيرة ومستقرة بموجب قوانين الجاذبية المعدلة هذه.

ولتأكيد هذا الاستقرار، نظر العلماء في كيفية تفاعل الثقب الأسود مع التغيرات الصغيرة في طاقته، وهي خاصية تُعرف بالسعة الحرارية النوعية. إذا كان للنظام سعة حرارية نوعية موجبة، فيمكنه امتصاص الطاقة دون أن يتفكك؛ وإذا كانت سالبة، فهو غير مستقر. أظهرت حساباتهم أنه بالنسبة للثقوب السوداء الصغيرة، تكون السعة الحرارية النوعية سالبة، مما يؤكد عدم الاستقرار المشاهد في تحليل درجة الحرارة. ولكن مع زيادة حجم الثقب الأسود، تتحول السعة الحرارية النوعية إلى موجبة، مما يشير إلى انتقال إلى مرحلة مستقرة. علاوة على ذلك، قاموا بحساب طاقة جيبس الحرة، وهي مقياس لميل النظام الإجمالي للاستقرار. ووجدوا أنه بالنسبة للثقوب السوداء الكبيرة، تصبح هذه الطاقة سالبة، وهو التوقيع الرياضي لنظام مستقر عالميًا. بعبارة بسيطة، هذا يعني أنه بمجرد أن ينمو ثقب أسود في هذه النظرية فوق حجم معين، فإنه يصبح جسمًا قويًا وصامدًا يقاوم التفكك.

تخلص الدراسة إلى أنه ضمن إطار جاذبية هويلي-نارليكار، تمر الثقوب السوداء المشحونة بتحول متميز مع نموها. فهي تبدأ ككيانات غير مستقرة، وربما غير موجودة، ذات درجات حرارة سالبة، ولكن مع توسعها، تعبر عتبة تدخل فيها إلى نطاق تكون فيه مستقرة محليًا وعالميًا. هذا الاستقرار ليس مجرد تفصيل صغير؛ بل هو خاصية أساسية تضمن قدرة هذه الأجسام الضخمة على البقاء في الكون. ووجد الباحثون أن هذا السلوك هو نتيجة مباشرة لعمل حقل الخلق والشحنة الكهربائية معًا. وبينما لا تزال هذه النظرية تتطلب مزيدًا من الاختبار مقابل الملاحظات، فإن هذا العمل يقدم برهانًا رياضيًا واضحًا على أن جاذبية هويلي-نارليكار يمكن أن تدعم وجود ثقوب سوداء كبيرة ومستقرة، مما يقدم منظورًا جديدًا لكيفية هيكلة الكون عند أقصى حدوده.