Charged Black Hole Solution in Hoyle Narlikar Gravity and its Thermodynamic Properties

आधुनिक भौतिकी के हृदय में एक निरंतर पहेली छिपी है: ब्रह्मांड निरंतर बढ़ती गति से क्यों फैल रहा है? दशकों से, अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा स्थापित गुरुत्वाकर्षण के मानक नियम, डार्क एनर्जी जैसे रहस्यमय, अदृश्य पदार्थों का सहारा लिए बिना इस ब्रह्मांडीय त्वरण की व्याख्या करने के लिए संघर्ष कर रहे हैं। जबकि कुछ वैज्ञानिक ब्रह्मांडीय नुस्खे में नए तत्वों को जोड़ने का प्रस्ताव देते हैं, अन्यों ने स्वयं उस नुस्खे की ओर ध्यान आकर्षित किया है, यह पूछते हुए कि क्या गुरुत्वाकर्षण के नियमों को फिर से लिखने की आवश्यकता है। ऐसा ही एक वैकल्पिक सिद्धांत, जिसे होयले-नार्लिकर (Hoyle–Narlikar) गुरुत्वाकर्षण के रूप में जाना जाता है, यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड न केवल फैलता है, बल्कि जैसे-जैसे यह बढ़ता है, निरंतर नया पदार्थ भी बनाता है। यह विचार, जो एक विशेष "सृजन क्षेत्र" (creation field) पर निर्भर करता है जो नकारात्मक ऊर्जा वहन करता है, ब्रह्मांड को समझने का एक अलग तरीका प्रदान करता है। यह देखने के लिए कि क्या यह सिद्धांत वास्तव में सही है, शोधकर्ताओं को इसे सबसे चरम वातावरणों में परीक्षण करना होगा: ब्लैक होल के घने, अदृश्य केंद्र। ऐसे गहन परिस्थितियों में इन सिद्धांतों के व्यवहार का परीक्षण करके, वैज्ञानिक यह निर्धारित कर सकते हैं कि सृजन क्षेत्र वास्तविकता का एक व्यवहार्य विवरण है या केवल एक गणितीय जिज्ञासा।

हाल ही में एक अध्ययन में, भारत में गणितज्ञों की एक टीम ने होयले-नार्लिकर गुरुत्वाकर्षण के ढांचे के भीतर एक आवेशित ब्लैक होल का एक नया मॉडल बनाकर इसी प्रश्न की खोज करने का प्रयास किया। उन मानक मॉडलों के विपरीत जो यह मानते हैं कि एक ब्लैक होल एक सरल, खाली शून्य है, इस टीम ने एक ब्लैक होल की कल्पना की जो एक विद्युत आवेश से घिरा हुआ है, जो सैद्धांतिक भौतिकी में एक सामान्य विशेषता है और ऊर्जा के स्रोत के रूप में कार्य करती है। उन्होंने उन समीकरणों को लिखने से शुरुआत की जो वर्णन करते हैं कि जब सृजन क्षेत्र मौजूद होता है, तो ऐसा पिंड के चारों ओर स्थान और समय कैसे मुड़ते हैं। परिणाम स्वरूप, उन्हें ब्लैक होल की ज्यामिति का एक नया, जटिल विवरण प्राप्त हुआ, जिसे उन्होंने प्रसिद्ध रीसनर-नॉर्डस्ट्रॉम (Reissner–Nordström) समाधान का एक सामान्यीकरण पाया, जो आइंस्टीन के सिद्धांत में उपयोग किया जाने वाला एक क्लासिक मॉडल है। जब शोधकर्ताओं ने अपने समीकरणों से सृजन क्षेत्र के विशिष्ट प्रभावों को हटाया, तो उनका नया मॉडल सहजता से मानक आइंस्टीनियन संस्करण में बदल गया, जिससे यह पुष्टि हुई कि उनका कार्य स्थापित भौतिकी के साथ सुसंगत था और साथ ही कुछ नया भी प्रदान कर रहा था।

इसके बाद टीम ने इस ब्लैक होल के क्षितिजों (horizons) की ओर ध्यान केंद्रित किया, जो वे अदृश्य सीमाएं हैं जिनके पार से कुछ भी बाहर नहीं निकल सकता। अपने नए समीकरणों का विश्लेषण करके, उन्होंने पाया कि इन क्षितिजों की संरचना सृजन क्षेत्र की शक्ति और विद्युत आवेश की मात्रा पर बहुत अधिक निर्भर करती है। कुछ परिदृश्यों में, ब्लैक होल के पास दो अलग-अलग सीमाएं होती हैं: एक आंतरिक किनारा और एक बाहरी किनारा। अन्य मामलों में, ये सीमाएं एक एकल रेखा में विलीन हो जाती हैं, या पूरी तरह से गायब हो जाती हैं, जिससे पीछे एक "नग्न विलक्षणता" (naked singularity) रह जाती है, जो ब्रह्मांड के बाकी हिस्सों के सामने उजागर एक अनंत घनत्व वाला बिंदु है। यह अंतिम संभावना महत्वपूर्ण है क्योंकि, मानक भौतिकी में, प्रकृति को ऐसी विलक्षणताओं को घटना क्षितिज (event horizons) के पीछे छिपाने के लिए माना जाता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि विद्युत आवेश बहुत अधिक शक्तिशाली हो जाता है, तो घटना क्षितिज लुप्त हो जाता है, जिससे पता चलता है कि सृजन क्षेत्र ब्लैक होल के भाग्य को मौलिक रूप से बदल सकता है, संभावित रूप से इसके केंद्र को ब्रह्मांड के सामने उजागर कर सकता है।

इस नए ब्लैक होल के आकार का मानचित्र बनाने के बाद, शोधकर्ताओं ने इसके तापीय व्यवहार की जांच की, यह पूछते हुए कि यदि कोई इसके तापमान को माप सके तो यह कैसा महसूस होगा। ब्लैक होल की दुनिया में, तापमान घटना क्षितिज पर सतह के गुरुत्वाकर्षण से जुड़ा होता है। टीम ने इस तापमान की गणना की और एक आश्चर्यजनक पैटर्न पाया: छोटे ब्लैक होल के लिए, तापमान नकारात्मक हो सकता है, एक ऐसी स्थिति जो ऊष्मप्रवैगिकी अस्थिरता (thermodynamic instability) को दर्शाती है और सुझाव देती है कि ऐसे छोटे पिंड स्थिर रूप में अस्तित्व में नहीं हो सकते। हालांकि, जैसे-जैसे ब्लैक होल बड़ा होता जाता है, तापमान बढ़ता है, सकारात्मक होता है और अंततः स्थिर हो जाता है। यह इंगित करता है कि जबकि इस सिद्धांत में छोटे ब्लैक होल अराजक और अल्पकालिक हो सकते हैं, बड़े ब्लैक होल एक शांत, स्थिर अवस्था में बस जाते हैं। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण के इन संशोधित नियमों के तहत ब्रह्मांड स्वाभाविक रूप से बड़े, स्थिर ब्लैक होल के अस्तित्व का पक्ष ले सकता है।

इस स्थिरता की पुष्टि करने के लिए, वैज्ञानिकों ने यह देखा कि ब्लैक होल अपनी ऊर्जा में छोटे परिवर्तनों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करेगा, जिसे विशिष्ट ऊष्मा (specific heat) के रूप में जाना जाता है। यदि किसी प्रणाली में धनात्मक विशिष्ट ऊष्मा होती है, तो वह बिखरने के बिना ऊर्जा को अवशोषित कर सकती है; यदि यह ऋणात्मक है, तो वह अस्थिर है। उनकी गणनाओं ने दिखाया कि छोटे ब्लैक होल के लिए, विशिष्ट ऊष्मा ऋणात्मक है, जो तापमान विश्लेषण में देखी गई अस्थिरता की पुष्टि करती है। लेकिन जैसे-जैसे ब्लैक होल का आकार बढ़ता है, विशिष्ट ऊष्मा धनात्मक हो जाती है, जो एक स्थिर चरण की ओर संक्रमण का संकेत देती है। इसके अलावा, उन्होंने गिब्स मुक्त ऊर्जा (Gibbs free energy) की गणना की, जो एक प्रणाली की स्थिर अवस्था में बसने की समग्र प्रवृत्ति का एक माप है। उन्होंने पाया कि बड़े ब्लैक होल के लिए, यह ऊर्जा ऋणात्मक हो जाती है, जो एक वैश्विक रूप से स्थिर प्रणाली का गणितीय संकेत है। सरल शब्दों में, इसका अर्थ है कि इस सिद्धांत में एक बार जब ब्लैक होल एक निश्चित आकार से आगे बढ़ जाता है, तो यह एक मजबूत, स्थायी वस्तु बन जाता है जो बिखरने का विरोध करती है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि होयले-नार्लिकर गुरुत्वाकर्षण के ढांचे के भीतर, आवेशित ब्लैक होल बढ़ते समय एक विशिष्ट परिवर्तन से गुजरते हैं। वे अस्थिर, शायद गैर-अस्तित्व वाली संस्थाओं के रूप में शुरू होते हैं जिनमें ऋणात्मक तापमान होता है, लेकिन जैसे-जैसे वे विस्तारित होते हैं, वे एक ऐसी दहलीज को पार करते हैं जहाँ वे स्थानीय और वैश्विक दोनों रूप से स्थिर होते हैं। यह स्थिरता केवल एक मामूली विवरण नहीं है; यह एक मौलिक गुण है जो सुनिश्चित करता है कि ये विशाल पिंड ब्रह्मांड में बने रह सकें। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह व्यवहार सृजन क्षेत्र और विद्युत आवेश के एक साथ काम करने का सीधा परिणाम है। हालांकि इस सिद्धांत को अभी भी अवलोकनों के विरुद्ध और अधिक परीक्षण की आवश्यकता है, यह कार्य एक स्पष्ट, गणितीय प्रदर्शन प्रदान करता है कि होयले-नार्लिकर गुरुत्वाकर्षण बड़े, स्थिर ब्लैक होल के अस्तित्व का समर्थन कर सकता है, जो इस बात पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है कि ब्रह्मांड अपने सबसे चरम सीमाओं पर कैसे संरचित हो सकता है।