Evaluating the Effect of the Order of Optimization Passes in Quantum Circuit Optimization

تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات قد تستغرق الأجهزة الكلاسيكية آلاف السنين لحلها، بدءاً من تصميم أدوية جديدة وصولاً إلى نمذجة أنظمة المناخ المعقدة. ومع ذلك، فإن هذه الآلات هشة للغاية؛ إذ يمكن لأدنى اضطراب من البيئة المحيطة أن يتسبب في حدوث أخطاء، وهي ظاهرة تُعرف باسم "الضجيج". ولمكافحة ذلك، يجب على العلماء ترجمة برامج الكمبيوتر عالية المستوى إلى تعليمات يمكن للأجهزة الكمومية المحددة فهمها بالفعل. وتسمى عملية الترجمة هذه "التجميع" (compilation)، وغالباً ما تضيف خطوات إضافية وتجعل الدارة — وهو المسار الذي تسلكه المعلومات — أطول وأكثر تعقيداً. والدارة الأطول تعني وقتاً أطول لتسلل الأخطاء، لذا فإن الهدف هو جعل هذه الدارات قصيرة وبسيطة قدر الإمكان قبل تشغيلها. وهنا يأتي دور "التحسين" (optimization): وهو مجموعة من القواعد المصممة لإزالة الخطوات غير الضرورية وتنظيف الدارة.

لسنوات، عرف المهندسون أن تطبيق قواعد التنظيف هذه يساعد، لكنهم افترضوا إلى حد كبير أن الترتيب الذي يطبقون بها هذه القواعد لا يهم كثيراً. وكان يُعتقد أنه طالما تم تطبيق القواعد، فإن النتيجة ستكون متقاربة تقريباً. إلا أن دراسة جديدة تتحدى هذا الافتراض، حيث كشفت أن تسلسل هذه القواعد أمر بالغ الأهمية في الواقع. ومثلما قد يحصل طاهٍ على نتيجة مختلفة بتشويح الخضروات قبل أو بعد تقطيعها، وجد الباحثون أن ترتيب خطوات التحسين في الدارات الكمومية يمكن أن يغير جودة البرنامج النهائية بشكل جذري.

قام الباحثون، بالعمل مع برنامج Qiskit الشهير المستخدم لبرمجة الحواسيب الكمومية، باختبار هذه الفكرة بشكل منهجي. واختاروا ست عشرة تقنية تحسين مختلفة، كل منها مصممة لإصلاح نوع معين من عدم الكفاءة. فبعض التقنيات تدمج الخطوات الصغيرة في خطوة واحدة، وبعضها الآخر يلغي أزواجاً من العمليات التي تلغي بعضها البعض، وبعضها يعيد ترتيب ترتيب الخطوات لجعلها أكثر كفاءة. لم يكتفِ الفريق بمراقبة مدى فعالية كل تقنية بمفردها، بل اختبروا كل زوج ممكن من هذه التقنيات الست عشرة. لقد مرروا نفس الدارات الكمومية عبر المجمّع، أولاً بتطبيق التقنية (أ) ثم (ب)، ثم بتطبيق (ب) ثم (أ). وكرروا ذلك لجميع الأزواج المائة وعشرين الممكنة، مع قياس طول الدارة وإجمالي عدد الخطوات في كل نتيجة.

كانت النتائج واضحة ومفاجئة. ففي اثنتي عشرة حالة من أصل مائة وعشرين زوجاً، أحدث الترتيب فرقاً جوهرياً. وفي بعض الحالات، أنتج أحد التسلسلات دارة أصغر حجماً بنحو النصف مقارنة بالآخر. وأظهرت الدراسة أن بعض التقنيات تخلق أساساً أفضل لتعمل عليه التقنيات الأخرى. فعلى سبيل المثال، إزالة الخطوات غير المجدية في وقت مبكر يمكن أن يكشف عن أنماط جديدة يمكن لتقنية لاحقة تبسيطها، ولكن إذا تم تشغيل التقنية اللاحقة أولاً، فقد تفوت تلك الأنماط تماماً. ووجد الباحثون أن أفضل ترتيب يعتمد بشدة على نوع الأجهزة الكمومية المستهدفة، لأن الأجهزة المختلفة تتحدث "لغات" مختلفة من العمليات الأساسية. فعلى سبيل المثال، التسلسل الذي يعمل بشكل أفضل لنوع معين من الأجهزة قد يكون غير فعال لنوع آخر.

كما بحث الفريق فيما إذا كان من الممكن إصلاح الاختيار السيئ للترتيب لاحقاً. وتساءلوا عما إذا كان تشغيل تقنية مرة ثانية يمكن أن يصلح تسلسلاً غير مثالي. وفي سبع حالات من أصل اثنتي عشرة حالة كان فيها الترتيب مهماً، أدى إعادة تطبيق التقنية الأولى بالفعل إلى تحسين النتيجة، بل وجعلها في بعض الأحيان أفضل من التسلسل الأفضل أصلاً. ومع ذلك، لم يكن هذا حلاً عالمياً؛ ففي حالات أخرى، أدت إعادة الخطوات إلى عمل غير ضروري دون تحسين النتيجة. وهذا يشير إلى أنه بينما يمكن للمرور الثاني أن ينقذ بداية سيئة، فمن الأفضل بكثير ضبط الترتيب من المرة الأولى لتجنب إضاعة الوقت والموارد.

وعندما وسع الباحثون اختباراتهم لتشمل تسلسلات من ثلاث أو أربع أو خمس تقنيات، وجدوا أن التفاعلات أصبحت أكثر تعقيداً. فالترتيب الأفضل لزوج من التقنيات لم يكن صحيحاً دائماً عند إضافة تقنية ثالثة. فأحياناً، التقنية التي كانت الأفضل في مكانها في عملية مكونة من خطوتين، كانت تحتاج إلى الانتقال إلى المنتصف عند إدخال خطوة ثالثة. ويشير هذا إلى أن العلاقة بين هذه القواعد ليست مجرد سلسلة بسيطة من السبب والنتيجة، بل هي شبكة من التفاعلات حيث يغير وجود قاعدة واحدة كيفية سلوك القواعد الأخرى.

بناءً على نتائجهم، اقترح المؤلفون ترتيباً موصى به جديداً لتطبيق قواعد التحسين هذه. يبدأ التسلسل المقترح بإزالة البوابات التي ليس لها تأثير يذكر، ثم إعادة ترتيب الخطوات المتبقية للسماح بمزيد من التبسيط، يليه مطابقة الأنماط وإلغاء العمليات المتعارضة. ويختلف هذا الترتيب الموصى به عن الإعدادات الافتراضية المستخدمة حالياً في المجمعات الكمومية القياسية. وعندما اختبروا هذا الترتيب الجديد مقابل الترتيب القياسي، وجدوا أنه في بيئة محكومة تحتوي فقط على خطوات التحسين، كان الفرق ضئيلاً. ومع ذلك، عندما شملت العملية عملية التجميع الكاملة، كان الترتيب الجديد يؤدي بشكل أفضل قليلاً في كثير من الحالات، لا سيما في تقليل إجمالي عدد الخطوات.

تخلص الدراسة إلى أنه لا يوجد ترتيب واحد "مثالي" يصلح لكل حالة. فالتسلسل الأفضل يعتمد على الدارة المحددة التي يتم تشغيلها، وحجم تلك الدارة، والأهم من ذلك، مجموعة البوابات الأصلية للأجهزة المستهدفة. ويؤكد الباحثون أنه بينما توفر أعمالهم أساساً قوياً ونقطة بداية افتراضية أفضل، فإن المسار الأمثل لأي برنامج كمومي معين هو على الأرجح مسار فريد. إن عملهم ينقل التركيز من مجرد تطبيق قائمة ثابتة من القواعد إلى فهم العلاقات الديناميكية بينها، مما يضمن أن تكون البرامج الكمومية فعالة ومقاومة للأخطاء قدر الإمكان قبل أن تلمس الأجهزة الفعلية.