Evaluating the Effect of the Order of Optimization Passes in Quantum Circuit Optimization

Quantencomputer versprechen, Probleme zu lösen, für deren Bewältigung klassische Maschinen tausende von Jahren benötigen würden – vom Design neuer Medikamente bis hin zur Modellierung komplexer Klimasysteme. Diese Maschinen sind jedoch unglaublich fragil. Die geringste Störung aus der Umgebung kann dazu führen, dass sie Fehler machen, ein Phänomen, das als Rauschen bekannt ist. Um dem entgegenzuwirken, müssen Wissenschaftler hochkomplexe Computerprogramme in Anweisungen übersetzen, die die spezifische Quantenhardware tatsächlich verstehen kann. Dieser Übersetzungsprozess, die Kompilierung genannt wird, fügt oft zusätzliche Schritte hinzu und macht den Schaltkreis – den Pfad, auf dem die Informationen reisen – länger und komplexer. Ein längerer Schaltkreis bedeutet mehr Zeit für das Einschleichen von Fehlern, daher ist das Ziel, diese Schaltkreise so kurz und einfach wie möglich zu gestalten, bevor sie ausgeführt werden. Hier kommt die Optimierung ins Spiel: eine Reihe von Regeln, die darauf ausgelegt ist, unnötige Schritte zu entfernen und den Schaltkreis zu bereinigen.

Seit Jahren wissen Ingenieure, dass die Anwendung dieser Reinigungsregeln hilft, aber sie sind weitgehend davon ausgegangen, dass die Reihenfolge, in der sie angewendet werden, keine große Rolle spielt. Es wurde angenommen, dass es keine Rolle spielt, solange die Regeln angewendet werden, das Ergebnis also in etwa dasselbe sein würde. Eine neue Studie stellt diese Annahme infrage und zeigt, dass die Abfolge dieser Regeln tatsächlich entscheidend ist. Genau wie ein Koch ein anderes Ergebnis erzielen könnte, wenn er das Gemüse vor dem Anbraten schneidet im Vergleich dazu, wenn er erst anbrät, fanden die Forscher heraus, dass die Reihenfolge der Optimierungsschritte in Quantenschaltkreisen die endgültige Qualität des Programms drastisch verändern kann.

Die Forscher, die mit der populären Qiskit-Software arbeiteten, die zur Programmierung von Quantencomputern verwendet wird, gingen vor, um diese Idee systematisch zu testen. Sie wählten sechzehn verschiedene Optimierungstechniken aus, von denen jede darauf ausgelegt war, eine bestimmte Art von Ineffizienz zu beheben. Einige Techniken führen kleine Schritte zu einem zusammen, andere löschen Paare von Operationen auf, die sich gegenseitig aufheben, und einige ordnen die Reihenfolge der Schritte neu an, um sie effizienter zu gestalten. Das Team betrachtete nicht nur, wie gut jede Technik für sich allein funktionierte; sie testeten jedes mögliche Paar dieser sechzehn Techniken. Sie ließen dieselben Quantenschaltkreise durch den Compiler laufen, wobei sie zuerst Technik A und dann B anwandten und dann B und dann A. Sie wiederholten dies für alle einhundertzwanzig möglichen Paare und maßen dabei die Länge des Schaltkreises sowie die Gesamtzahl der Schritte in jedem Ergebnis.

Die Ergebnisse waren eindeutig und überraschend. In zwölf von einhundertzwanzig Paaren machte die Reihenfolge einen signifikanten Unterschied. In einigen Fällen produzierte eine Sequenz einen Schaltkreis, der fast halb so groß war wie der andere. Die Studie zeigte, dass bestimmte Techniken eine bessere Grundlage für die Arbeit anderer schaffen. Beispielsweise kann das Entfernen nutzloser Schritte zu einem frühen Zeitpunkt neue Muster offenbaren, die eine spätere Technik dann vereinfachen kann; wenn die spätere Technik jedoch zuerst ausgeführt wird, erkennt sie diese Muster möglicherweise gar nicht erst. Die Forsters fanden heraus, dass die beste Reihenfolge stark von der Art der angestrebten Quantenhardware abhängt, da verschiedene Maschinen unterschiedliche „Sprachen“ der Basissoperationen sprechen. Zum Beispiel könnte eine Sequenz, die für eine Art von Maschine am besten funktionierte, für eine andere ineffektiv sein.

Das Team untersuchte auch, ob eine schlechte Wahl der Reihenfolge später korrigiert werden könnte. Sie fragten sich, ob das ein zweites Mal Ausführen einer Technik eine suboptimale Sequenz reparieren könnte. In sieben von zwölf Fällen, in denen die Reihenfolge eine Rolle spielte, verbesserte das erneute Anwenden der ersten Technik tatsächlich das Ergebnis und machte es manchmal sogar besser als die ursprünglich beste Sequenz. Dies war jedoch keine universelle Lösung; in anderen Fällen führte das Wiederholen der Schritte zu unnötiger Arbeit, ohne das Ergebnis zu verbessern. Dies deutet darauf hin, dass eine zweite Durchlauf zwar manchmal einen schlechten Start retten kann, es aber viel besser ist, die Reihenfolge beim ersten Mal richtig zu wählen, um Zeit und Ressourcen nicht zu verschwenden.

Als die Forscher ihre Tests auf Sequenzen von drei, vier oder fünf Techniken ausweiteten, stellten sie fest, dass die Interaktionen noch komplexer wurden. Die beste Reihenfolge für ein Paar von Techniken galt nicht immer, wenn eine dritte Technik hinzugefügt wurde. Manchmal musste eine Technik, die in einem zweistufigen Prozess am besten an den Anfang gestellt war, in die Mitte verschoben werden, wenn ein dritter Schritt eingeführt wurde. Dies deutet darauf hin, dass die Beziehung zwischen diesen Regeln nicht nur eine einfache Kette von Ursache und Wirkung ist, sondern ein Geflecht von Interaktionen, bei dem die Anwesenheit einer Regel das Verhalten der anderen verändert.

Basierend auf ihren Erkenntnissen schlugen die Autoren eine neue empfohlene Reihenfolge für die Anwendung dieser Optimierungsregeln vor. Ihre empfohlene Sequenz beginnt mit dem Entfernen von Gates, die fast keinen Effekt haben, gefolgt von der Neuanordnung der verbleibenden Schritte, um weitere Vereinfachungen zu ermöglichen, gefolgt von Musterabgleich und der Stornierung entgegengesetzter Operationen. Diese empfohlene Reihenfolge unterscheidet sich von den Standardeinstellungen, die derzeit in Standard-Quantencompilern verwendet werden. Als sie diese neue Reihenfolge gegen die Standardreihenfolge testeten, war der Unterschied in einer kontrollierten Umgebung, in der nur Optimierungsschritte vorkamen, minimal. Wenn jedoch der vollständige Kompilierungsprozess einbezogen wurde, schnitt die neue Reihenfolge in vielen Fällen etwas besser ab, insbesondere bei der Reduzierung der Gesamtzahl der Schritte.

Die Studie kommt zu dem Schluss, dass es keine einzelne „perfekte“ Reihenfolge gibt, die für jede Situation funktioniert. Die beste Sequenz hängt vom spezifischen Schaltkreis ab, der ausgeführt wird, von der Größe dieses Schaltkreises und vor allem vom nativen Gate-Set der Zielhardware. Die Forscher betonen, dass ihre Arbeit zwar eine starke Grundlage und einen besseren Standard-Ausgangspunkt bietet, der optimale Pfad für ein gegebenes Quantenprogramm jedoch wahrscheinlich einzigartig ist. Ihre Arbeit verlagert den Fokus von der bloßen Anwendung einer festen Liste von Regeln hin zum Verständnis der dynamischen Beziehungen zwischen ihnen, um sicherzustellen, dass Quantenprogramme so effizient und fehlerresistent wie möglich sind, bevor sie überhaupt die Hardware berühren.