Metrological Benchmarking of Random Quantum Circuits

في السباق لإثبات أن الحواسيب الكمومية يمكنها القيام بأشياء لا تستطيع الآلات الكلاسيكية القيام بها، لجأ العلماء إلى نوع محدد من الاختبارات: تشغيل تسلسلات عشوائية من العمليات على معالج كمومي والتحقق مما إذا كانت المخرجات تتطابق مع نمط معقد وغير متوقع. هذا النهج، المعروف باسم "أخذ عينات الدائرة العشوائية"، هو حالياً الطريقة الرائدة لإثبات "التفوق الكمومي". ومع ذلك، لا تزال هناك عقبة رئيسية؛ فمن أجل التحقق من أن حاسوب كمومي حقيقي مليء بالضجيج يؤدي بالفعل هذه الحسابات المعقدة بشكل صحيح، يحتاج الباحثون تقليدياً إلى معرفة الإجابة المثالية والمثالية لمقارنتها بها. إن حساب هذه الإجابة المثالية للأنظمة الكبيرة أمر صعب للغاية لدرجة أنه يتطلب غالباً حواسيب فائقة، مما يبطل الغرض من الاختبار. علاوة على ذلك، يمكن للضجيج في الأجهزة أن يجعل النتائج تبدو سهلة المحاكاة بشكل مخادع، مما يخفي الأداء الحقيقي للجهاز. يحتاج العلماء إلى طريقة للتحقق مما إذا كانت هذه الآلات تعمل كما ينبغي دون الحاجة إلى حل المسألة الرياضية المستحيلة للإجابة المثالية أولاً.

اقترح فريق من الباحثين في معهد كوريا المتقدم للعلوم والتكنولوجيا طريقة جديدة لحل هذه المشكلة. فبدلاً من محاولة حساب المخرج النهائي لدائرة كمومية عشوائية، يقترحون مراقبة كيفية تفاعل النظام عندما يتم دفعه بلطف. تخيل حاسوباً كمومياً يشغل تسلسلاً عشوائياً معقداً من العمليات. يقترح الباحثون إدخال اضطراب صغير ومتحكم فيه في منتصف هذا التسلسل ثم تشغيل العمليات بشكل عكسي. ومن خلال قياس مدى تغير الحالة النهائية للنظام استجابة لهذا الدفع، يمكنهم تقدير جودة وتعقيد ديناميكيات الدائرة. يتم قياس هذه الاستجابة بمقياس يسمى "معلومات فيشر الكمومية"، والتي تخبرنا جوهرياً بمدى حساسية النظام للاضطراب. وجد الفريق أن هذه الحساسية تعمل كمعيار قوي، حيث تكشف ما إذا كانت الدائرة تتصرف كنظام عشوائي ومعقد حقاً، أم كنظام أبسط وقابل للتنبؤ. وهذا كله دون الحاجة إلى حساب احتمالات المخرج المثالي.

اختبر الباحثون فكرتهم من خلال مقارنة نوعين مختلفين تماماً من الدوائر الكمومية. النوع الأول يتكون من دوائر عشوائية رياضياً ومعقدة للغاية، تُعرف باسم دوائر "هار-راندوم" (Haar-random). أما النوع الثاني فيستخدم مجموعة محددة من القواعد تسمى دوائر "كليفورد" (Clifford). وتعتبر دوائر كليفورد مثيرة للاهتمام لأنها تستطيع نشر المعلومات عبر النظام بأكملاء بقدر اتساع الدوائر المعقدة، ومع ذلك تظل بسيطة بما يكفي لمحاكاتها بواسطة حاسوب كلاسيكي. لو اعتمد المعيار فقط على كيفية انتشار المعلومات، لظهر كلا النوعين من الدوائر متشابهين. ومع ذلك، اكتشف الباحثون فرقاً صارخاً؛ فعندما طبقوا بروتوكول "الدفع والقياس" الخاص بهم على دوائر "هار-راندوم" المعقدة، أظهر النظام استجابة قوية وقابلة للقياس، حيث نمت الحساسية مع زيادة عدد الكيوبتات، لتصل إلى أقصى مستوى من الاستجابة. وفي المقابل، عندما طبقوا الاختبار نفسه تماماً على دوائر كليفورد، أظهر النظام استجابة صفرية. ورغم أن المعلومات قد انتشرت على مساحة واسعة تماماً مثل الدوائر المعقدة، إلا أن النظام كان غير حساس تماماً للاضطراب المتحكم فيه. تثبت هذه النتيجة أن المعيار يكتشف شيئاً أعمق من مجرد انتشار المعلومات؛ إنه يسبر أغوار الطبيعة الفوضوية المحددة للديناميكيات التي تجعل الدائرة صعبة المحاكاة حقاً.

ولجعل هذا الاختبار عملياً لأنواع مختلفة من الأجهزة الكمومية، طور الفريق نسختين من البروتوكول. تستخدم النسخة الأولى تحكماً دقيقاً في الكيوبتات الفردية، حيث يتم تطبيق الاضطراب على جسيم واحد. أما النسخة الأخرى فتستخدم نهجاً جماعياً، حيث يتم تطبيق الاضراب على النظام بأكمبه مرة واحدة، وهو أمر مفيد للآلات التي لا يمكنها مخاطبة الكيوبتات بشكل فردي. نجحت كلتا الطريقتين في التمييز بين الدوائر المعقدة والبسيطة. كما قدم الباحثون بروتوكول "الفراشة" (butterfly protocol)، وهو تسلسل محدد من العمليات يسمح بقراءة الاختبار عن طريق قياس كيوبت واحد فقط في النهاية. وبينما كان متوسط استجابة بروتوكول الفراشة هو نفسه لكل من الدوائر المعقدة والبسيطة، وجد الباحثون أن التقلبات - أي الطريقة التي تختلف بها النتالئج من تشغيل إلى آخر - كانت مختلفة تماماً. أظهرت الدوائر المعقدة تقلبات صغيرة جداً، بينما أظهرت الدوائر البسيسة تباينات كبيرة ويمكن التنبؤ بها. وهذا يعني أنه حتى مع قراءة بسيطة لكيوبت واحد، يمكن للعلماء التمييز بين عملية كمومية عشوائية حقاً وعملية أبسط من خلال النظر في نمط هذه التباينات.

أخيراً، تناول الفريق واقع الضجيج، الموجود في كل جهاز كمومي حالي. لقد قاموا بنمذجة تأثير الضجيج كتدخل عشوائي عالمي يمزج الحالة الكمومية المثالية مع حالة عشوائية وغير مفيدة تماماً. واستنتجوا علاقة رياضية دقيقة توضح كيف تتدهور الحساسية المثالية مع زيادة الضجيج. والأهم من ذلك، أن هذه العلاقة تظل صحيحة دون الحاجة إلى معرفة الإجابة المثالية مسبقاً. فإذا كان النظام مليئاً بالضجيج، فإن الحساسية المقاسة ستنخفض ببساطة وفق مقياس محدد، مما يسمح للباحثين بقياس مدى تأثير الضجيج على المعيار بدقة. يوفر هذا مرجعاً كمياً لكيفية تغير المعيار مع قوة الضجيج، مما يربط النظرية المثالية بالتجارب الواقعية.

يقدم هذا العمل مساراً جديداً للمضي قدماً في التحقق من صحة الحواسيب الكمومية. فمن خلال التركيز على كيفية استجابة النظام لدفعة محكومة بدلاً من محاولة حساب وجهتها النهائية، يمكن للباحثين اختبار الدوائر العشوائية المليئة بالضجيج دون تحمل العبء الحسابي لإيجاد الإجابة المثالية. إن القدرة على التمييز بين الديناميكيات الفوضوية المعقدة والديناميكيات الأبسط القابلة للمحاكاة كلاسيكياً باستخدام ضوابط محلية أو عالمية - وحتى باستخدام قراءات الكيوبت الواحد - توفر أداة قوية لهذا المجال. ومع نمو المعالجات الكمومية، ستسمح هذه الأساليب للعلماء بالتحقق مما إذا كانت آلاتهم تستكشف حقاً المشهد المعقد لميكانيكا الكم، مما يضمن أن التفوق الذي يسعون إليه هو حقيقي وليس وهماً ناتجاً عن الضجيج أو البساطة.