Metrological Benchmarking of Random Quantum Circuits

क्वांटम कंप्यूटर यह सिद्ध करने की दौड़ में कि वे उन चीजों को कर सकते हैं जो क्लासिकल मशीनें नहीं कर सकतीं, वैज्ञानिकों ने एक विशिष्ट प्रकार के परीक्षण की ओर रुख किया है: एक क्वांटम प्रोसेसर पर ऑपरेशन्स के यादृच्छिक अनुक्रमों (random sequences) को चलाना और यह जांचना कि क्या आउटपुट एक जटिल, अप्रत्याशित पैटर्न से मेल खाता है। यह दृष्टिकोण, जिसे रैंडम सर्किट सैंपलिंग (random circuit sampling) कहा जाता है, वर्तमान में "क्वांटम एडवांटेज" प्रदर्शित करने की अग्रणी विधि है। हालांकि, एक बड़ी बाधा अभी भी बनी हुई है। यह सत्यापित करने के लिए कि एक शोरयुक्त (noisy), वास्तविक दुनिया का क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में इन जटिल गणनाओं को सही ढंग से कर रहा है, शोधकर्ताओं को पारंपरिक रूप से एक आदर्श उत्तर जानने की आवश्यकता होती है जिसकी तुलना किए जाने के लिए। बड़े सिस्टम के लिए इस आदर्श उत्तर की गणना करना इतना कठिन है कि इसके लिए अक्सर सुपरकंप्यूटरों की आवश्यकता होती है, जो इस परीक्षण के उद्देश्य को ही विफल कर देता है। इसके अलावा, हार्डवेयर में मौजूद शोर परिणामों को भ्रामक रूप से सरल बना सकता है, जिससे मशीन का वास्तविक प्रदर्शन छिप जाता है। वैज्ञानिकों को एक ऐसे तरीके की आवश्यकता है जिससे वे यह जांच सकें कि क्या ये मशीनें इच्छित रूप से काम कर रही हैं, बिना पहले के आदर्श उत्तर की असंभव गणितीय समस्या को हल किए।

कोरिया एडवांस्ड इंस्टीट्यूट ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। एक यादृच्छिक क्वांटम सर्किट के अंतिम आउटपुट की गणना करने के बजाय, वे सुझाव देते हैं कि सिस्टम के व्यवहार को देखें जब उसे धीरे से उकसाया (nudge) जाए। कल्पना कीजिए कि एक जटिल, यादृच्छिक ऑपरेशन का क्रम एक क्वांटम कंप्यूटर चला रहा है। शोधकर्ता इस अनुक्रम के बीच में एक छोटा, नियंत्रित व्यवधान (disturbance) डालने और फिर ऑपरेशन्स को उलटे क्रम में चलाने का प्रस्ताव देते हैं। इस 'नज' (nudge) के जवाब में सिस्टम की अंतिम अवस्था कितनी बदल जाती है, इसे मापकर, वे सर्किट की गतिशीलता (dynamics) की गुणवत्ता और जटिलता का आकलन कर सकते हैं। इस प्रतिक्रिया को क्वांटम फिशर इंफॉर्मेशन (quantum Fisher information) नामक माप द्वारा परिमाणित किया जाता है, जो अनिवार्य रूप से हमें बताता है कि सिस्टम व्यवधान के प्रति कितना संवेदनशील है। टीम ने पाया कि यह संवेदनशीलता एक शक्तिशाली बेंचमार्क के रूप में कार्य करती है, जो यह प्रकट करती है कि क्या सर्किट वास्तव में एक यादृच्छिक, जटिल प्रणाली की तरह व्यवहार कर रहा है या एक सरल, अनुमानित प्रणाली की तरह, और यह सब आदर्श आउटपुट संभावनाओं की गणना किए बिना किया जा सकता है।

शोधकर्ताओं ने अपने विचार का परीक्षण करने के लिए दो बहुत अलग प्रकार के क्वांटम सर्किटों की तुलना की। पहले प्रकार में वे सर्किट शामिल हैं जो गणितीय रूप से यादृच्छिक और अत्यंत जटिल हैं, जिन्हें 'हार-रैंडम' (Haar-random) सर्किट कहा जाता है। दूसरा प्रकार क्लिफोर्ड (Clifford) सर्किट का उपयोग करता है, जो विशिष्ट नियमों का एक सेट है। ये क्लिफोर्ड सर्किट इसलिए दिलचस्प हैं क्योंकि वे सूचना को जटिल सर्किटों की तरह ही पूरे सिस्टम में व्यापक रूप से फैला सकते हैं, फिर भी वे इतने सरल हैं कि उन्हें एक क्लासिकल कंप्यूटर द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है। यदि बेंचमार्क केवल सूचना के प्रसार पर निर्भर होता, तो दोनों प्रकार के सर्किट एक जैसे ही दिखते। हालांकि, शोधकर्ताओं ने पाया कि जब उन्होंने अपने 'नज-एंड-मेजर' (nudge-and-measure) प्रोटोकॉल को जटिल हार-रैंडम सर्किटों पर लागू किया, तो सिस्टम ने एक मजबूत, मापने योग्य प्रतिक्रिया दिखाई। जैसे-जैसे क्वबिट्स की संख्या बढ़ी, संवेदनशीलता बढ़ती गई और इसने प्रतिक्रियाशीलता के अधिकतम स्तर को प्राप्त किया। इसके विपरीत, जब उन्होंने ठीक उसी परीक्षण को क्लिफोर्ड सर्किटों पर लागू किया, तो सिस्टम ने शून्य प्रतिक्रिया दिखाई। भले ही सूचना उतनी ही दूर तक फैली थी, फिर भी सिस्टम नियंत्रित व्यवधान के प्रति पूरी तरह से असंवेदनशील था। यह परिणाम सिद्ध करता है कि बेंचमार्क सूचना के प्रसार से कहीं अधिक गहरी चीज़ का पता लगा रहा है; यह उस विशिष्ट, अराजक (chaotic) प्रकृति की जांच कर रहा है जो एक सर्किट को वास्तव में सिम्युलेट करने के लिए कठिन बनाती है।

विभिन्न प्रकार के क्वांटम हार्डवेयर के लिए इस परीक्षण को व्यावहारिक बनाने के लिए, टीम ने प्रोटोकॉल के दो संस्करण विकसित किए। एक संस्करण व्यक्तिगत क्वबिट्स पर सटीक नियंत्रण का उपयोग करता है, जिसमें व्यवधान को एक एकल कण पर लागू किया जाता है। दूसरा एक सामूहिक दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जहाँ व्यवधान को एक साथ पूरे सिस्टम पर लागू किया जाता है, जो उन मशीनों के लिए उपयोगी है जो व्यक्तिगत क्वबिट्स को अलग से संबोधित नहीं कर सकती हैं। दोनों विधियों ने जटिल और सरल सर्किटों के बीच सफलतापूर्वक अंतर किया। शोधकर्ताओं ने एक "बटरफ्लाई" (butterfly) प्रोटोकॉल भी पेश किया, जो ऑपरेशन्स का एक विशिष्ट अनुक्रम है जो परीक्षण को अंत में केवल एक एकल क्वबिट को मापने के माध्यम से पढ़ने की अनुमति देता है। जबकि दोनों जटिल और सरल सर्किटों के लिए बटरफ्लाई प्रोटोकॉल की औसत प्रतिक्रिया समान थी, शोधकर्ताओं ने पाया कि उतार-चढ़ाव (fluctuations)—यानी एक रन से दूसरे रन के बीच परिणाम कैसे बदलते हैं—पूरी तरह से अलग थे। जटिल सर्किट बहुत कम उतार-चढ़ाव दिखाते थे, जबकि सरल सर्किट बड़े, अनुमानित बदलाव दिखाते थे। इसका अर्थ यह है कि एक साधारण, सिंगल-क्वबिट रीडआउट के साथ भी, वैज्ञानिक इन विविधताओं के पैटर्न को देखकर एक वास्तविक यादृच्छिक क्वांटम प्रक्रिया और एक सरल प्रक्रिया के बीच अंतर कर सकते हैं।

अंत में, टीम ने शोर (noise) की वास्तविकता को संबोधित किया, जो हर वर्तमान क्वांटम डिवाइस में मौजूद होता है। उन्होंने शोर के प्रभाव को एक वैश्विक, यादृच्छिक हस्तक्षेप के रूप में मॉडल किया जो आदर्श क्वांटम अवस्था को एक पूरी तरह से यादृच्छिक, बेकार अवस्था के साथ मिला देता है। उन्होंने एक सटीक गणितीय संबंध निकाला जिससे पता चलता है कि शोर बढ़ने के साथ आदर्श संवेदनशीलता कैसे घटती है। महत्वपूर्ण रूप से, यह संबंध बिना आदर्श उत्तर को पहले से जाने बिना भी सत्य रहता है। यदि सिस्टम शोरयुक्त है, तो मापी गई संवेदनशीलता एक अनुमानित तरीके से कम हो जाती है, जिससे शोधकर्ता यह मात्रा निर्धारित कर सकते हैं कि शोर बेंचमार्क को कितना प्रभावित कर रहा है। यह शोर की शक्ति के साथ बेंचमार्क कैसे बदलता है, इसके लिए एक मात्रात्मक संदर्भ प्रदान करता है, जो आदर्श सिद्धांत को वास्तविक दुनिया के प्रयोगों से जोड़ता है।

यह कार्य क्वांटम कंप्यूटरों को मान्य करने के लिए एक नया मार्ग प्रदान करता है। अंतिम गंतव्य की गणना करने के बजाय एक नियंत्रित धक्के (push) के प्रति सिस्टम की प्रतिक्रिया पर ध्यान केंद्रित करके, शोधकर्ता आदर्श उत्तर खोजने के कम्प्यूटेशनल बोझ के बिना शोरयुक्त यादृच्छिक सर्किटों का बेंचमार्किंग कर सकते हैं। स्थानीय या वैश्विक नियंत्रणों का उपयोग करके—और यहाँ तक कि सिंगल-क्वबिट रीडआउट के साथ भी—जटिल, अराजक गतिशीलता और सरल, क्लासिकली सिम्युलेबल प्रक्रियाओं के बीच अंतर करने की क्षमता, इस क्षेत्र के लिए एक मजबूत उपकरण प्रदान करती है। जैसे-जैसे क्वांटम प्रोसेसर बड़े होते जा रहे हैं, ये विधियाँ वैज्ञानिकों को यह सत्यापित करने में सक्षम बनाएंगी कि उनकी मशीनें वास्तव में क्वांटम मैकेनिक्स के जटिल परिदृश्य की खोज कर रही हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि जो लाभ (advantage) वे चाहते हैं वह वास्तविक है और शोर या सरलता द्वारा निर्मित कोई भ्रम नहीं है।