Robust and leakage-resilient device-independent oblivious transfer in MiniQCryp

في عالم التشفير، غالبًا ما يكون الهدف هو الحفاظ على أمان الأسرار حتى عندما لا يمكن الوثوق بالكامل بالأشخاص المعنيين. ومن بين أهم الأداتين الأساسيتين لذلك هما "التزام البت" (bit commitment) و"النقل غير المدرك" (oblivious transfer). يشبه التزام البت الخزنة الرقمية: يضع أحد الأشخاص سرًا بداخلها، ثم يقفلها ويعطي المفتاح لشخص آخر، مما يثبت وجود السر دون الكشف عنه. ولاحقًا، يمكن فتح الخزنة لإظهار أن السر كان موجودًا طوال الوقت. أما النقل غير المدرك فهو عملية تبادل أكثر تعقيدًا قليلًا، حيث يمتلك شخص ما سرين، ويختار الطرف الآخر تعلم سر واحد منهما فقط، دون أن يعرف الشخص الأول أي سر تم اختياره، ودون أن يتعلم الشخص الثاني أي شيء عن السر الآخر. ولعقود من الزمن، تطلب بناء هذه الأدوات بشكل آمن الثقة في أن الأجهزة المادية — مثل الليزر، والكواشف، والحواسيب — تعمل تمامًا كما هو مُعلن عنها. وإذا كان الجهاز معيبًا أو تم التلاعب به من قبل مورد غير أمين، فإن ضمان الأمن بأكمله قد ينهار.

إن الاعتماد على الأجهزة المثالية يمثل نقطة ضعف رئيسية. ففي سيناريو واقعي، قد تكون الأجهزة صاخبة، أو غير مثالية، أو حتى مصممة سرًا لتسريب المعلومات. يحاول نهج جديد يسمى "التشفير المستقل عن الأجهزة" (device-independent cryptography) حل هذه المشكلة عبر إلغاء الحاجة إلى الثقة في الأجهزة بالكامل. فبدلاً من التحقق مما إذا كان الجهاز يعمل بشكل صحيح، يراقب المستخدمون ببساطة أنماط الإجابات التي يقدمها الجهاز. فإذا اتبعت الإجابات نمطًا محددًا يستحيل تزييفه، يمكن للمستخدمين التأكد رياضيًا من حدوث تبادل آمن، بغض النظر عما يفعله الجهاز في داخله. ومع ذلك، اصطدمت المحاولات السابقة لجعل هذا الأمر يعمل لمهام معقدة مثل النقل غير المدرك بحائط مسدود: فإما أنها تطلبت أن تكون الأجهزة معزولة تمامًا عن بعضها البعض، أو افترضت أن الأجهزة خالية من العيوب، أو لم تستطع إثبات الأمان ضد الحواسيب الكمومية القوية.

لقد نجح فريق من الباحثين الآن في سد هذه الفجوة. فقد قاموا بإنشاء طريقة جديدة تسمة تتيح إجراء عمليات نقل غير مدرك والتزام بت آمن باستخدام أجهزة كمومية غير موثوقة، ومعيبة، ومن المحتمل أن تسرب المعلومات، بالاعتماد فقط على وجود وظائف رياضية معينة تُعرف باسم "الوظائف أحادية الاتجاه" (one-way functions). وتثبت أعمالهم أنه حتى لو كان الجهاز صاخبًا، فإذا سُمح له بتسريب كمية ضئيلة ومحدودة من المعلومات، وإذا وثق المستخدمون فقط في حواسيبهم الكلاسيكية الخاصة، فيمكنهم لاحقًا إجراء هذه المهام التشفيرية بمستوى من الأمان يصمد أمام أي مهاجم يمتلك حاسوبًا كموميًا. لم يكتفِ الباحثون باقتراح أن هذا ممكن فحسب، بل قدموا بناءً كاملاً خطوة بخوة وإثباتًا رياضيًا صارمًا على نجاحه.

يكمن جوهر إنجازهم في كيفية التعامل مع عيوب العالم الحقيقي. في نظامهم، يستخدم الطرفان، لنسمهما أليس وبوب، أجهزة غير موثوقة للعب لعبة تعتمد على لغز يُعرف باسم "المربع السحري" (Magic Square). في هذه اللعبة، يتلقى أليس وبوب أسئلة ويجب أن يقدموا إجابات تستوفي قواعد اتساق محددة. وإذا فازوا في اللعبة بمرات كافية، فإن ذلك يثبت أنهم يتشاركون ارتباطًا سريًا لا يمكن تزييفه. وقد صمم الباحثون بروتوكولًا يلعب فيه أليس وبوب هذه اللعبة عدة مرات بالتوازي. بعد ذلك، يستخدمون عملية تصفية ذكية: حيث يتحققون من عينة عشوائية صغيرة من الإجابات للتأكد من أن الأجهزة تتصرف بشكل صحيح. وإذا اجتازت العينة الاختبار، يستخدمون الإجابات المتبقية لتوليد المفاتيح السرية اللازمة للنقل.

ويتمثل الابتكار الحاسم في هذا العمل في كيفية التعامل مع "التسريب" (leakage). ففي مختبر حقيقي، قد يبني مورد غير أمين قناة مخفية داخل الجهاز، مما يسم يسمح للجهاز بالهمس بالمعلومات إلى العالم الخاربي. افترضت النظريات السابقة أن هذه الأجهزة معزولة تمامًا. لكن البروتوكول الجديد يقبل احتمال حدوث بعض التسريب، لكنه يضع ميزانية صارمة له. يُسمح للأجهزة بتبادل كمية محدودة من المعلومات، تُقاس بالبتات الكمومية، خلال جولة واحدة من اللعبة. وقد أثبت الباحثون أنه طالما ظل هذا التسريب ضمن تلك الميزانية، فإن أمن النظام سيظل سليمًا. وقد أظهروا أنه حتى لو كانت الأجهزة متشابكة بطرق معقدة وحاول المهاجم قياسها بشكل مشترك، فإن كمية المعلومات التي يمكن للمهاجم سرقتها محدودة رياضيًا وغير كافية لكسر الشفرة.

كما عالج الباحثون مشكلة "الأعطال" (faults). فالأجهزة الحقيقية ترتكب أخطاء؛ فقد تقرأ سؤالًا بشكل خاطئ أو تخرج إجابة خاطئة بسبب الضجيج. والبروتوكول الذي يتطلب إجابات مثالية سيفشل فورًا في مختبر حقيقي. إن البناء الجديد يتميز بالمتانة، مما يعني أنه يمكنه تحمل معدل ثابت من الأخطاء الصادقة. فهو يستخدم أكواد تصحيح الأخطاء للتوفيق بين الاختلافات بين ما أراد أليس وبوب القيام به وما قامت أجهزتهم الصاخبة بفعله حقًا. وهذا يسمح للنظام بالعمل بشكل صحيح حتى عندما تكون الأجهزة غير مثالية، وهي ميزة كانت مفقودة سابقًا في بروتوكولات التشفير المستقلة عن الأجهزة التي يمكنها أيضًا التعامل مع التسريب.

يعمل هذا البناء في وضعين متميزين، اعتمادًا على البيئة. في الوضع الأول، إذا كانت الأجهزة معزولة تمامًا ويقوم جهاز المستقبل بقياس كل جزء من اللعبة بشكل منفصل، يمكن للنظام تحمل معدل أعلى من الأعطال. وفي الوضع الثاني، وهو الأكثر عمومية، يسمح النظام بقياسات مشتركة تعسفية وتسريب محدود بين المختبرات. وفي هذا الإعداد الأكثر مرونة، لا يزال النظام يعمل، وإن كان يتطلب عددًا أكبر قليلاً من جولات اللعبة للحفاظ على نفس مستوى الأمان. وفي كلتا الحالتين، تنمو كمية الموارد الإجمالية المطلوبة — من وقت واتصالات واستخدام للأجهزة — بمعدل يمكن التحكم فيه مع زيادة مستوى الأمان، مما يجعل البروتوكول عمليًا للتنفيذ المستقبلي.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما هو أبعد من مجرد إرسال سر واحد. نظرًا لأن النقل غير المدرك هو لبنة أساسية لجميع عمليات الحوسبة الآمنة، فإن هذا البروتوكول الجديد يفتح الباب فعليًا للقدرة على إجراء أي عملية حسابية آمنة بين أطراف لا يثقون إلا في حواسيبهم الكلاسيكية. وسواء كان ذلك شركتان تقارنان قواعد بياناتهما دون الكشف عن البيانات، أو مجموعة من الناخبين يدلون بأصواتهم بشكل آمن، فقد أظهر الباحثون أن طريقتهم يمكن توسيع نطاقها للتعامل مع هذه السيناريوهات المعقدة متعددة الأطراف، حتى لو كان بعض المشاركين فاسدين أو إذا تمت مشاركة الأجهزة التي يستخدمونها مع خصم.

إن ما يجعل هذه النتيجة مهمة للغاية هو أنها تلغي الحاجة إلى "الأجهزة الكمومية الموثوقة". ففي المخططات السابقة، كان على المستخدمين التصديق بأن الليزرات والكواشف قد تم تصنيعها بشكل صحيح ولم يتم التلاعب بها. في هذا الإطار الجديد، يأتي الأمن بالكامل من الإحصائيات المرصودة للعبة وقوانين الفيزياء، والتي يتم التحقق منها من خلال الحوسبة الكلاسيكية. لقد أثبت الباحثون أنه يمكن التعامل مع الأجهزة كصناديق سوداء؛ فما دام الجهاز ينتج الارتباطات الصحيحة، فإن البروتوكول يكون آمنًا. وهذا ينقل عبء الثقة من سلسلة التوريد المادية إلى البنية الرياضية للبروتوكول نفسه.

كما تناول الباحثون مسألة "المحاكاة" (simulation)، وهي المعيار الذهبي لإثبات الأمان في علم التشفير. فقد أظهروا أنه لأي هجوم قد يشنه خصم، يوجد "محاكي" يمكنه إعادة إنتاج نفس النتيجة باستخدام النسخة النظرية المثالية للبروتوكول. وهذا يعني أن ما قد يتعلمه المهاجم من العالم الحقيقي الفوضوي للأجهزة المعيبة، كان بإمكانه تعلمه بنفس السهولة من العالم النظري المثالي. وبما أن العالم النظري معروف بأنه آمن، فإن العالم الحقيقي يجب أن يكون آمنًا أيضًا. وهذا الإثبات يصمد أمام أي مهاجم مقيد بقوانين ميكانيكا الكم، مما يضمن أن النظام محصن ضد المستقبل في مواجهة ظهور حواسيب كمومية قوية.

باختصار، تمثل هذه الأعمال خطوة كبيرة إلى الأمام في السعي نحو اتصالات آمنة حقًا. فهي تأخذ المفهوم النظري للتشفير المستقل عن الأجهزة وتطبقه على واقع تكون فيه الأجهزة صاخبة، ومعزولة، ومن المحتمل أن تكون مخترقة. ومن خلال الجمع بين استراتيجية تصحيح أخطاء قوية ومحاسبة صارمة لتسريب المعلومات، أنشأ الباحثون بروتوكولًا يتسم بالعملية والأمان المثبت. لقد أثبتوا أننا لسنا بحاجة لانتظار أجهزة كمومية مثالية لبناء مستقبل آمن؛ بل يمكننا بناءه الآن، باستخدام أدواتنا غير المثالية، من خلال الاعتماد على المنطق الذي لا يتزعزع للرياضيات والارتباطات الغريبة والقوية لميكانيكا الكم.