Robust and leakage-resilient device-independent oblivious transfer in MiniQCryp

क्रिप्टोग्राफी की दुनिया में, लक्ष्य अक्सर रहस्यों को सुरक्षित रखना होता है, भले ही इसमें शामिल लोग पूरी तरह से भरोसेमंद न हों। इसके दो सबसे मौलिक उपकरण "बिट कमिटमेंट" (bit commitment) और "ऑब्लिवियस ट्रांसफर" (oblivious transfer) हैं। बिट कमिटमेंट एक डिजिटल तिजोरी की तरह है: एक व्यक्ति एक रहस्य को अंदर रखता है, उसे लॉक करता है, और दूसरे को उसकी चाबी देता है, जिससे यह साबित होता है कि रहस्य मौजूद है बिना यह बताए कि वह क्या है। बाद में, वे तिजोरी को खोलकर दिखा सकते हैं कि वह रहस्य पहले से ही वहां था। ऑब्लिवियस ट्रांसफर एक थोड़ा अधिक जटिल आदान-प्रदान है जहाँ एक व्यक्ति के पास दो रहस्य होते हैं, और दूसरा व्यक्ति उनमें से केवल एक को चुनने का निर्णय लेता है, बिना यह जाने कि पहला व्यक्ति कौन सा चुन रहा है, और बिना दूसरे व्यक्ति को दूसरे रहस्य के बारे में कुछ भी पता चले। दशकों तक, इन उपकरणों को सुरक्षित रूप से बनाने के लिए इस बात पर भरोसा करना आवश्यक था कि भौतिक हार्डवेयर—लेजर, डिटेक्टर और कंप्यूटर—ठीक उसी तरह काम कर रहे हैं जैसा विज्ञापन किया गया था। यदि कोई उपकरण दोषपूर्ण था या किसी बेईमान विक्रेता द्वारा उससे छेड़छाड़ की गई थी, तो संपूर्ण सुरक्षा गारंटी ढह सकती थी।

परफेक्ट हार्डवेयर पर यह निर्भरता एक बड़ी कमजोरी है। वास्तविक दुनिया के परिदृश्य में, उपकरण शोर वाले, अपूर्ण या यहाँ तक कि गुप्त रूप से जानकारी लीक करने के लिए डिज़ाइन किए गए हो सकते हैं। "डिवाइस-इंडिपेंडेंट" (device-independent) क्रिप्टोग्राफी नामक एक नया दृष्टिकोण इस समस्या को हल करने का प्रयास करता है, जो हार्डवेयर पर पूरी तरह से भरोसा करने की आवश्यकता को समाप्त करता है। डिवाइस कि यह सही ढंग से काम कर रहा है, इसकी जाँच करने के बजाय, उपयोगकर्ता केवल उन उत्तरों के पैटर्न को देखते हैं जो डिवाइस देता है। यदि उत्तर एक विशिष्ट, जिसे फर्जी बनाना असंभव है, ऐसे पैटर्न का पालन करते हैं, तो उपयोगकर्ता गणितीय रूप से आश्वस्त हो सकते हैं कि एक सुरक्षित आदान-प्रदान हुआ है, चाहे वास्तव में डिवाइस के भीतर कुछ भी हो रहा हो। हालाँकि, जटिल कार्यों जैसे ऑब्लिवियस ट्रांसफर के लिए इसे सफल बनाने के पिछले प्रयास विफल रहे: या तो उन्हें उपकरणों को एक-दूसरे से पूरी तरह अलग रखने की आवश्यकता थी, या उन्होंने माना कि उपकरण त्रुटिहीन थे, या वे शक्तिशाली क्वांटम कंप्यूटरों के विरुद्ध सुरक्षा सिद्ध करने में सक्षम नहीं थे।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस अंतर को पाट दिया है। उन्होंने एक नई विधि विकसित की है जो अनट्रस्टेड (untrusted), दोषपूर्ण और संभावित रूप से जानकारी लीक करने वाले क्वांटम उपकरणों का उपयोग करके सुरक्षित ऑब्लिवियस ट्रांसफर और बिट कमिटमेंट की अनुमति देती है, जो केवल "वन-वे फंक्शन्स" (one-way functions) नामक कुछ गणितीय कार्यों के अस्तित्व पर निर्भर करती है। उनका कार्य सिद्ध करता है कि यदि कोई डिवाइस शोर वाला है, यदि उसे थोड़ी मात्रा में जानकारी लीक करने की अनुमति दी जाती है, और यदि उपयोगकर्ता केवल अपने स्वयं के क्लासिकल कंप्यूटरों पर भरोसा करते हैं, तो वे इन क्रिप्टोग्राफिक कार्यों को सुरक्षा के एक ऐसे स्तर के साथ कर सकते हैं जो क्वांटम कंप्यूटर वाले किसी भी हमलावर के विरुद्ध बना रहता है। शोधकर्ताओं ने केवल यह सुझाव नहीं दिया कि यह संभव है; उन्होंने एक पूर्ण, चरण-दर-चरण निर्माण और एक कठोर गणितीय प्रमाण प्रदान किया है कि यह काम करता है।

उनकी उपलब्धि का मूल यह है कि वे वास्तविक दुनिया की खामियों को कैसे संभालते हैं। उनके सिस्टम में, दो पक्ष, मान लीजिए एलिस (Alice) और बॉब (Bob), "मैजिक स्क्वायर" (Magic Square) नामक पहेली पर आधारित खेल खेलने के लिए अविश्वसनीय उपकरणों का उपयोग करते हैं। इस खेल में, एलिस और बॉब को प्रश्न प्राप्त होते हैं और उन्हें विशिष्ट निरंतरता नियमों को संतुष्ट करने वाले उत्तर देने होते हैं। यदि वे खेल में पर्याप्त बार जीतते हैं, तो यह सिद्ध होता है कि वे एक गुप्त सहसंबंध (correlation) साझा कर रहे हैं जिसे फर्जी नहीं बनाया जा सकता। शोधकर्ताओं ने एक प्रोटोकॉल डिजाइन किया है जहाँ एलिस और बॉब समानांतर में इस खेल को कई बार खेलते हैं। फिर वे एक चतुर फ़िल्टरिंग प्रक्रिया का उपयोग करते हैं: वे यह सुनिश्चित करने के लिए उत्तरों के एक छोटे, यादृच्छिक नमूने की जाँच करते हैं कि उपकरण सही ढंग से व्यवहार कर रहे हैं। यदि नमूना पास हो जाता है, तो वे ट्रांसफर के लिए आवश्यक गुप्त कुंजियाँ (keys) उत्पन्न करने के लिए शेष उत्तरों का उपयोग करते हैं।

इस कार्य में एक महत्वपूर्ण नवाचार "लीकेज" (leakage) को संभालना है। एक वास्तविक प्रयोगशाला में, एक बेईमान विक्रेता उपकरण में एक छिपा हुआ चैनल बना सकता है, जिससे उपकरण बाहरी दुनिया को जानकारी फुसफुसा सके। पिछले सिद्धांतों ने माना था कि ये उपकरण पूरी तरह से अलग (isolated) थे। नया प्रोटोकॉल इस बात को स्वीकार करता है कि कुछ लीकेज हो सकता है, लेकिन यह एक सख्त बजट निर्धारित करता है। उपकरणों को खेल के एक एकल दौर के दौरान सीमित मात्रा में सूचना (क्वांटम बिट्स में मापी गई) का आदान-प्रदान करने की अनुमति है। शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि जब तक यह लीकेज उस बजट के भीतर रहता है, सिस्टम की सुरक्षा बरकरार रहती है। उन्होंने दिखाया कि भले ही उपकरण जटिल तरीकों से उलझे (entangled) हों और हमलावर उन्हें संयुक्त रूप से मापने का प्रयास करे, फिर भी हमलावर द्वारा चुराए जाने वाली जानकारी की मात्रा गणितीय रूप से सीमित है और कोड को तोड़ने के लिए अपर्याप्त है।

शोधकर्ताओं ने "दोषों" (faults) का भी समाधान किया है। वास्तविक उपकरण गलतियाँ करते हैं; वे प्रश्न को गलत पढ़ सकते हैं या शोर के कारण गलत उत्तर दे सकते हैं। एक प्रोटोकॉल जो पूर्ण उत्तरों की मांग करता है, वास्तविक लैब में तुरंत विफल हो जाएगा। नया निर्माण मजबूत (robust) है, जिसका अर्थ है कि यह ईमानदार गलतियों की एक निरंतर दर को सहन कर सकता है। यह एलिस और बॉब के बीच के अंतर को सुलझाने के लिए एरर-करेक्टिंग कोड (error-correcting codes) का उपयोग करता है, जो यह देखता है कि उनके द्वारा किए जाने वाले कार्यों और उनके शोर वाले उपकरणों द्वारा वास्तव में किए गए कार्यों के बीच क्या अंतर था। यह एल्गोरिदम को कार्यात्मक बनाता है, भले ही हार्डवेयर अपूर्ण हो, जो एक ऐसी विशेषता है जो लीकेज को संभालने वाले पिछले डिवाइस-इंडिपेंडेंट प्रोटोकॉल में गायब थी।

यह निर्माण वातावरण के आधार पर दो अलग-अलग मोड में काम करता है। पहले मोड में, यदि उपकरण पूरी तरह से अलग हैं और रिसीवर का उपकरण खेल के प्रत्येक भाग को अलग-अलग मापता है, तो सिस्टम अधिक दोष दर को सहन कर सकता है। दूसरे, अधिक सामान्य मोड में, सिस्टम मनमाने संयुक्त मापन (joint measurements) और प्रयोगशालाओं के बीच सीमित लीकेज की अनुमति देता है। इस अधिक लचीले सेटिंग में, सिस्टम अभी भी काम करता है, हालांकि सुरक्षा का समान स्तर बनाए रखने के लिए इसे खेल के अधिक राउंड की आवश्यकता होती है। दोनों ही मामलों में, सुरक्षा स्तर बढ़ने के साथ आवश्यक संसाधनों (समय, संचार और डिवाइस उपयोग) की कुल मात्रा एक प्रबंधनीय दर से बढ़ती है, जो प्रोटोकॉल को व्यावहारिक बनाती है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल एक एकल रहस्य भेजने से कहीं अधिक हैं। क्योंकि ऑब्लिवियस ट्रांसफर सभी सुरक्षित गणनाओं के लिए एक आधारभूत निर्माण खंड है, यह नया प्रोटोकॉल उन पक्षों के बीच किसी भी सुरक्षित गणना को करने की क्षमता को प्रभावी रूप से अनलॉक करता है जो अपने क्लासिकल कंप्यूटरों के अलावा किसी भी चीज़ पर भरोसा नहीं करते हैं। चाहे वह दो कंपनियाँ डेटा प्रकट किए बिना अपने डेटाबेस की तुलना कर रही हों, या समूह के मतदाता सुरक्षित रूप से मतपत्र डाल रहे हों, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि उनके तरीके को इन जटिल, बहु-पक्षीय परिदृश्यों को संभालने के लिए स्केल किया जा सकता है। सुरक्षा तब भी बनी रहती है जब कुछ प्रतिभागी भ्रष्ट हों या यदि उनके द्वारा उपयोग किए जाने वाले उपकरण किसी विरोधी के साथ साझा किए गए हों।

जो इस परिणाम को विशेष रूप से महत्वपूर्ण बनाता है, वह यह है कि यह "ट्रस्टेड क्वांटम हार्डवेयर" की आवश्यकता को समाप्त करता है। पिछले स्कीम्स में, उपयोगकर्ताओं को यह विश्वास करना पड़ता था कि लेजर और डिटेक्टरों को सही ढंग से बनाया गया है और उनके साथ छेड़छाड़ नहीं की गई है। इस नए ढांचे में, सुरक्षा पूरी तरह से खेल के देखे गए सांख्यिकी (statistics) और भौतिकी के नियमों से आती है, जिसे क्लासिकल कंप्यूटेशन के माध्यम से सत्यापित किया जाता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया है कि उपकरणों को 'ब्लैक बॉक्स' के रूप में माना जा सकता है; जब तक वे सही सहसंबंध उत्पन्न करते हैं, प्रोटोकॉल सुरक्षित है। यह विश्वास का बोझ भौतिक आपूर्ति श्रृंखला से हटाकर प्रोटोकॉल की गणितीय संरचना पर स्थानांतरित कर देता है।

शोधकर्ताओं ने "सिमुलेशन" (simulation) को भी संबोधित किया है, जो क्रिप्टोग्राफी में सुरक्षा सिद्ध करने का स्वर्ण मानक है। उन्होंने दिखाया कि किसी भी हमले के लिए जो एक हमलावर कर सकता है, एक सिम्युलेटर मौजूद है जो प्रोटोकॉल के आदर्श, सैद्धांतिक संस्करण का उपयोग करके बिल्कुल वही परिणाम पुनरुत्पादित कर सकता है। इसका अर्थ है कि दोषपूर्ण उपकरणों की वास्तविक, अव्यवस्थित दुनिया से एक हमलावर जो कुछ भी सीखता है, वह वह सब कुछ है जो वह आदर्श, सैद्धांतिक दुनिया से उतनी ही आसानी से सीख सकता था। चूंकि सैद्धांतिक दुनिया ज्ञात रूप से सुरक्षित है, इसलिए वास्तविक दुनिया भी सुरक्षित है। यह प्रमाण किसी भी हमलावर के विरुद्ध मान्य है जो क्वांटम मैकेनिक्स के नियमों द्वारा सीमित है, जो यह सुनिश्चित करता है कि सिस्टम भविष्य के लिए सुरक्षित है।

संक्षेप में, यह कार्य वास्तव में सुरक्षित संचार की खोज में एक बड़ा कदम है। यह डिवाइस-इंडिपेंडेंट क्रिप्टोग्राफी की सैद्धांतिक अवधारणा को एक ऐसी वास्तविकता में स्थापित करता है जहाँ उपकरण शोर वाले, अलग-थलग और संभावित रूप से समझौता किए गए हैं। एक मजबूत एरर-करेक्शन रणनीति और सूचना लीकेज के सख्त लेखांकन को जोड़कर, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा प्रोटोकॉल बनाया है जो व्यावहारिक और प्रमाणित रूप से सुरक्षित है। उन्होंने दिखाया है कि हमें सुरक्षित भविष्य बनाने के लिए पूर्ण क्वांटम हार्डवेयर की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं है; हम इसे अभी बना सकते हैं, अपने पास मौजूद अपूर्ण उपकरणों का उपयोग करके, गणित के अटूट तर्क और क्वांटम मैकेनिक्स के विचित्र, शक्तिशाली सहसंबंधों पर भरोसा करके।