On the pseudorandomness of simple quantum processes

في المشهد الشاسع للفيزياء الكمومية، يحاول الباحثون باستمرار فهم كيف يمكن للقواعد البسيطة أن تؤدي إلى سلوكيات معقدة للغاية. تخيل نظاماً يتكون من جسيمات متناهية الصغر، كل منها قادر على التواجد في حالات مختلفة. عندما تتفاعل هذه الجسيمات، يمكنها أن تصبح متشابكة، وهي ظاهرة حيث ترتبط مصائرها بطرق تتحدى الحدس الكلاسيكي. غالباً ما يتساءل العلماء عما إذا كان النظام الذي يبدأ بتفاعلات محلية بسيطة -حيث يتواصل كل جسيم فقط مع جيرانه المباشرين- يمكنه في النهاية أن يصبح مختلطاً لدرجة تبدو معه عشوائية تماماً لمراقب خارجي. هذا السؤال ليس مجرد رياضيات مجردة؛ بل يمس جوهر الواقع، بدءاً من كيفية معالجة الثقوب السوداء للمعلومات وصولاً إلى كيفية بناء حواسيب كمومية آمنة. إذا أصبح النظام عشوائياً حقاً، فإنه يصبح من المستحيل التنبؤ به أو عكس مساره، وهي خاصية ضرورية لكل من حماية البيانات وفهم الكون.

لسنوات، كانت هناك فكرة سائدة تشير إلى أنه إذا قمت بتطبيق عمليات عشوائية بسيطة بشكل متكرر على نظام كمومي، فإنه سيصبح في النهاية غير قابل للتمييز عن نظام عشوائي مثالي. كان هذا الاعتقاد متجذراً في ملاحظة أنه بعد خطوات كافية، سيطابق النظام الأنماط الإحصائية للعشوائية الحقيقية. ومع ذلك، فإن دراسة جديدة أجراها يسكو دجوموفيتش، جوناس هافركامب، وألكسندر بوريمبا، تتحدى هذا الافتراض المريح. لقد استقصوا ما إذا كانت هذه العمليات البسيطة، خطوة بخطوة، يمكنها حقاً خداع مراقب ذكي يمتلك حاسوباً كمومياً. وتكشف نتائجهم عن حقيقة مدهشة: حتى عندما يبدو النظام عشوائياً إحصائياً على السطح، فإنه لا يزال بإمكانه إخفاء بنية سرية يمكن لخوارزمية ذكية اكتشافها بسهولة.

ركز الباحثون على سيناريوهين محددين لاختبار هذه الفكرة. في السيناريو الأول، نظروا في عملية تتكون بالكامل تقريباً من عمليات بسيطة ومفهومة جيداً، مع إضافة جزء ضئيل فقط من الخطوات الأكثر تعقيداً. ووجدوا أنه حتى بعد تشغيل هذه العملية لفترة طويلة، طابق النظام الناتج الأنماط الإحصائية للعشوائية بشكل جيد جداً. ومع ذلك، لم يكن عشوائياً حقاً. ولأن النظام احتفظ بنوع معين من النظام الخفي، فقد تمكن حاسوب كمومي من تمييزه عن نظام عشوائي حقيقي من خلال بضع فحوصات سريعة فقط. هذه النتيجة تدحض فعلياً فرضية قائمة منذ فترة طويلة كانت تقترح أن مطابقة هذه الأنماط الإحصائية كافٍ لضمان العشوائية الحقيقية. إنها تظهر أن النظام يمكن أن يكون "إحصائياً" عشوائياً ولكن "حسابياً" قابلاً للتنبؤ.

وفي تجربة ثانية أكثر تطوراً، صمم الفريق نظاماً يطابق أنماطاً إحصائية أعمق، متجاوزاً الاختبار الأول بمراحل. لقد بنوا آلة تبدو وكأنها قامت بخلط المعلومات بشكل مثالي، واصلة إلى حالة تُعرف باسم "الخلط الأقصى" (maximal scrambling)، حيث تنتشر المعلومات بدقة شديدة لدرجة أنها تبدو مفقودة. عادةً ما يُنظر إلى هذا المستوى من الخلط على أنه المعيار الذهبي للعشوائية. ومع ذلك، فقد هندس الباحثون خللاً دقيقاً في تصميم النظام؛ حيث ضمنوا أنه بينما يقوم النظام بخلط معظم المعلومات، فإنه يترك مساراً ضيقاً محدداً دون مساس. عمل هذا المسار كباب خفي. ومن خلال إرسال إشارة محددة عبر هذا الباب، يمكن للمراقب معرفة الرمز السري المستخدم لتوليد سلوك النظام. ورغم أن النظام بدا مشتتاً لأقصى حد وعشوائياً إحصائياً، إلا أن هذا الباب الخفي سمح لحاسوب فعال بالتمييز بين النظام العشوائي المزيف والنظام العشوائي الحقيقي.

لهذه الاكتشافات آثار كبيرة على كيفية فهمنا للكون وبناء التكنولوجيا. في مجال فيزياء الثقوب السوداء، يستخدم العلماء غالباً مفهوم "الخلط" لشرح كيف تسقط المعلومات داخل الثقب الأسود وتصبح غير قابلة للوصول. تشير النتائج الجديدة إلى أنه حتى الثقب الأسود الذي يبدو أنه قام بخلط المعلومات بشكل أقصى قد لا يزال يحتفظ بهياكل دقيقة يمكن اكتشافها. وهذا يعني أن افتراض أن النظام عشوائي لمجرد أنه مختلط للغاية قد يكون خطأً فادحاً. بالنسبة للتشفير الكمومي، تشير النتائج إلى أن مجرد تشغيل دائلة لفترة طويلة لا يجعلها آمنة تلقائياً؛ بل يجب فحص البنية الأساسية بعناية لضمان عدم وجود أبواب خفية.

لا يدعي المؤلفون أن العشوائية الحقيقية مستحيلة التحقيق. بدلاً من ذلك، يقترحون أن الطريق إليها أكثر دقة مما كان يُعتقد سابقاً. إنهم يقترحون أنه لكي تصبح العمليات المحلية البسية عشوائية زيفة (pseudorandom) حقاً، يجب ألا تكتفي بخلط المعلومات بدقة فحسب، بل يجب أيضاً أن تطابق مستوى عالياً جداً من التعقيد الإحصائي، وتحديداً إلى نقطة يتم فيها استغلال حجم النظام بالكامل. هذا الحد، حيث يكون النظام في حالة خلط أقصى، قد يكون النقطة الحقيقية التي تبرز عندها العشوائية، بشرماً أن تظل العملية بسيطة ومحلية. يفتح عملهم فصلاً جديداً في فهم كيف ينشأ التعقيد من البساطة، مذكراً إيانا أنه في العالم الكمومي، الظهور بمظهر العشوائي ليس هو نفسه أن تكون عشوائياً.