Static tidal Love numbers of Schwarzschild and non-Schwarzschild black holes in quadratic gravity

غالبًا ما تُتخيل الجاذبية كقوة تجذب الأجسام نحو بعضها البعض، لكن في العمق، هي شكل الزمان والمكان نفسهما. فعندما يستقر جسم ضخم مثل ثقب أسود في الكون، فإنه يحرف الفضاء من حوله، مما يخلق بئرًا عميقًا. وإذا مر جسم ضخم آخر، مثل نجم بعيد أو مجرة، بالقرب منه، فإن جاذبيته تشد هذه البئر. في الحياة اليومية، إذا سحبت كرة مطاطية ناعمة، فإنها تتمدد ويتغير شكلها. ويطلق العلماء على مقياس مدى تمدد الجسم استجابةً لشدة جاذبية ما اسم "رقم الحب المديدي" (tidal love number). لفترة طويلة، اعتقد الفيزيائيون أن الثقوب السوداء كانت صلبة تمامًا في هذا الصدد. ووفقًا لقواعد الجاذبية القياسية، لا ينبغي للثقب الأسود أن يتمدد أو يتشوه على الإطلاق عند تعرضه للشد؛ حيث كان يُعتقد أن رقم حبه المديدي هو صفر تمامًا. وقد ظل هذا المفهوم صحيحًا بالنسبة لأبسط أنواع الثقوب السوداء، والمعروف باسم ثقب "شفارزشيلد" (Schwarzschild)، والذي يتم تعريفه فقط بكتلته ودورانه ولا شيء غير ذلك.

ومع ذلك، قد يكون الكون أكثر تعقيدًا من هذه الصورة البسيطة. فهناك نظريات تشير إلى أن الجاذبية تسلك سلوكًا مختلفًا عندما يكون انحناء الفضاء شديدًا، حيث تضيف حدودًا إضافية إلى المعادلات التي تحكم كيفية انحناء الفضاء. هذه النظريات، المعروفة باسم "الجاذبية التربيعية" (quadratic gravity)، تتنبأ بإمكانية وجود ثقوب سوداء في أشكال ليست من النوع القياسي البسيط. وفي هذه الأشكال البديلة، قد يمتلك الثقب الأسود بنية داخلية خفية أو "شعرًا" (hair) لا تسمح به النظرية القياسية. وقد سعى باحث لاختبار ما إذا كانت هذه الثقובات السوداء الغريبة ستظل صلبة تمامًا أم أنها ستتمدد وتتشوه مثل الكرة المطاطية عند تعرضها لشد جاذبي. أراد أن يرى ما إذا كانت قاعدة التشوه الصفري هي قانون كوني أم أنها مجرد سمة لأبسط أنواع الثقوب السوداء.

ركز الباحث على نوع محدد وغير قياسي من حلول الثقواب السوداء الموجودة ضمن هذه النظريات الأكثر تعقيدًا للجاذبية. وخلافًا للثقب الأسود القياسي، الذي يكون سلسًا وفارغًا تمامًا داخل أفقه، فإن هذا الحل البديل يمتلك بنية داخلية غير صفرية، رغم أنه يبدو فارغًا من الخارج. ولفهم كيفية تفاعل هذا الجسم مع قوة مديدية، كان على الباحث بناء نموذج رياضي مفصل لشكل الثقب الأسود ثم محاكاة ما سيحدث إذا تم تطبيق شد جاذبي ثابت ولطيف عليه. لم تكن هذه عملية حسابية بسيطة؛ فالمعادلات التي تحكم هذه الأجسام صعبة الحل للغاية لأن الأجزاء المختلفة من مجال الجاذبية مرتبطة ببعضها البعض ارتباطًا وثيقًا، مما يجعل من المستحيل معاملتها كقطع منفصلة ومستقلة. اضطر الباحث إلى استخدام طرق عددية قوية، وهي في الأساس إجراء محاكاة عالية الدقة تبدأ من حافة الثقب الأسود وتعمل طريقها نحو الفضاء المحيط به، مع ضبط الأرقام بعناية حتى يظل النموذج مستقرًا ومتسقًا.

وما وجده كان خروجًا واضحًا عن القاعدة القياسية. فعندما طبق شدًا جاذبيًا على هذا الثقب الأسود الغريب، لم يظل صلبًا تمامًا. بدلاً من ذلك، أظهر تشوهًا ملموسًا، وهو تغير في شكله استجاب للقوة الخارجية. والأهم من ذلك، أن هذه الاستجابة كانت سالبة. ففي لغة الفيزياء، تعني الاستجابة السالبة أن الثقب الأسود يتشوه بطريقة معاكسة لما قد يتوقعه المرء من جسم مرن طبيعي. فبدلاً من البروز في اتجاه الشد، تتفاعل البنية الداخلية للجسم عبر التحرك بطريقة تقاوم التشوه بشكل غير بديهي. وحسب الباحث رقمًا محددًا لوصف هذا التأثير، ووجد أنه بالنسبة لنسخة معينة من هذا الثقب الأسود، كانت قيمة الاستجابة تقريبًا سالب 0.18. هذا الرقم صغير، لكنه ليس صفرًا، مما يثبت أن الجسم ليس صلبًا تمامًا.

تتحدى هذه النتيجة فكرة أن قاعدة التشوه الصفري تنطبق على جميع الثقوب السوداء في جميع نظريات الجاذبية. وتظهر الدراسة أنه بينما يظل الثقب الأسود القياسي البسيط صلبًا تمامًا، فإن الثقوب السوداء الأكثر تعقيدًا وغير القياسية يمكنها أن تتشوه وتفعل ذلك بالفعل. كما تحقق الباحث من عمله مقابل النظرية القياسية لضمان عدم ارتكابه خطأً؛ حيث أكد أنه إذا استخدم الثقب الأسود القياسي البسيط في محاكاته، فإن النتيجة كانت بالفعل صفرًا، مما يطابق قوانين الفيزياء المعروفة. وقد منحهم هذا الثقة في أن منهجهم كان سليمًا وأن النتيجة غير الصفرية للثقب الأسود الغريب كانت تأثيرًا فيزيائيًا حقيقيًا وليس خطأً حسابيًا. كما استكشف كيف تتغير هذه النتيجة مع تعديل معاملات النظرية، ووجد أن التشوه يزداد قوة كلما ابتعد الثقب الأسود عن النوع القياسي البسيط.

وقد حرص الباحث على توضيح أن هذا الاكتشاف لا يعني أن قوانين الجاذبية القياسية خاطئة بالنسبة للثقوب السوداء التي نرصدها في الكون. فالثقوب السوداء الغريبة التي درسها توجد ضمن إطار نظري محدد يتضمن حدودًا إضافية في معادلات الجاذبية، وهي حدود قد تصبح مهمة فقط في الظروف القصوى أو عند مستويات طاقة عالية جدًا. ولا تدعي الدراسة أن هذه الحدود الإضافية هي جزء مؤكد من كوننا، لكنها تظهر أنه إذا كانت موجودة، فإن الثقوب السوداء يمكن أن تمتلك مرونة خفية. كما يوضح العمل التباسًا طويل الأمد في هذا المجال؛ فقد اقترحت بعض الحجما السابقة أن الحدود الإضافية في هذه النظريات يمكن إزالتها عن طريق تغيير بسيط في المتغيرات، مما يعني أن الثقوب السوداء يجب أن تظل صلبة. إلا أن الباحث أثبت أن هذا ليس هو الحال بالنسبة لهذه الحلول المحددة؛ فالبنية المعقدة لهذه الثقوب السوداء تعني أن الحدود الإضافية لا يمكن ببساطة محوها، بل هي جزء أساسي من هوية الجسم، وهي المسؤولة عن التشوه الملحوظ.

تخلص الدراسة إلى أن صلابة الثقب الأسود ليست خاصية مطلقة بل تعتمد على نظرية الجاذبية الأساسية والنوع المحدد للثقب الأسود المعني. فبالنسبة للثقب الأسود القياسي، تظل الإجابة صفرًا. ولكن بالنسبة للحلول الأكثر تعقيدًا وغير القياسية الموجودة في الجاذبية التربيعية، فإن الإجابة هي قيمة سالبة محددة وقابلة للقياس. وهذا يفتح نافذة جديدة على كيفية سلوك الثقوب السوداء إذا كانت قوانين الجاذبية أكثر تعقيدًا مما نعتقد. لقد قدم الباحث قيمة عددية دقيقة لهذا التأثير وخريطة مفصلة لكيفية تغيرها، مما يوفر هدفًا ملموسًا للعمل النظري المستقبلي. وبينما يعد هذا العمل محاكاة قائمة على نماذج رياضية، إلا أنه يرسخ إمكانية واضحة: وهي أن أكثر الأجسام تطرفًا في الكون قد لا تكون صلبة كما كنا نظن، وأن بنياتها الداخلية الخفية قد تترك أثرًا في طريقة استجابتها لمد وجزر الجاذبية في الكون.