Static tidal Love numbers of Schwarzschild and non-Schwarzschild black holes in quadratic gravity

गुरुत्वाकर्षण की कल्पना अक्सर एक ऐसे बल के रूप में की जाती है जो वस्तुओं को एक साथ खींचता है, लेकिन गहरे अर्थों में, यह स्वयं स्थान और समय का आकार है। जब ब्लैक होल जैसी कोई विशाल वस्तु ब्रह्मांड में स्थित होती है, तो वह अपने चारों ओर के स्थान को मोड़ देती है, जिससे एक गहरा गड्ढा बन जाता है। यदि कोई अन्य विशाल वस्तु, जैसे कि कोई दूर का तारा या आकाशगंगा, पास से गुजरती है, तो उसका गुरुत्वाकर्षण इस गड्ढे पर खिंचाव डालता है। रोजमर्रा की जिंदगी में, यदि आप एक नरम रबर की गेंद को खींचते हैं, तो वह खिंच जाती है और अपना आकार बदल लेती है। वैज्ञानिक गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव के जवाब में किसी वस्तु के खिंचने की माप को उसका "टाइडल लव नंबर" (tidal love number) कहते हैं। लंबे समय तक, भौतिकविदों का मानना था कि इस मामले में ब्लैक होल पूरी तरह से कठोर होते हैं। गुरुत्वाकर्षण के मानक नियमों के अनुसार, ब्लैक होल को बिल्कुल भी नहीं खिंचना चाहिए या विकृत नहीं होना चाहिए; उनका टाइडल लव नंबर शून्य माना जाता था। यह विचार श्वाज़चाइल्ड (Schwarzschild) ब्लैक होल के लिए सत्य था, जो कि सबसे सरल प्रकार का ब्लैक होल है, जिसे केवल अपने द्रव्यमान और घूर्णन द्वारा परिभाषित किया जाता है और कुछ भी नहीं।

हालाँकि, ब्रह्मांड इस सरल चित्र की तुलना में अधिक जटिल हो सकता है। ऐसी थ्योरी मौजूद हैं जो सुझाव देती हैं कि जब स्थान का वक्रता (curvature) अत्यधिक होता है, तो गुरुत्वाकर्षण अलग तरह से व्यवहार करता है, जिससे स्थान के मुड़ने के समीकरणों में अतिरिक्त पद (terms) जुड़ जाते हैं। 'क्वाड्रेटिक ग्रेविटी' (quadratic gravity) के रूप में जानी जाने वाली ये थ्योरी भविष्यवाणी करती हैं कि ब्लैक होल ऐसे रूपों में अस्तित्व में हो सकते हैं जो मानक, सरल प्रकार के नहीं हैं। इन वैकल्पिक रूपों में, ब्लैक होल की एक छिपी हुई आंतरिक संरचना या "हेयर" (hair) हो सकती है जो मानक सिद्धांत में संभव नहीं है। एक शोधकर्ता ने यह परीक्षण करने के लिए प्रयास किया कि क्या ये विलक्षण (exotic) ब्लैक होल अभी भी पूरी तरह से कठोर रहेंगे या गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के संपर्क में आने पर रबर की गेंद की तरह खिंचेंगे और विकृत होंगे। वे यह देखना चाहते थे कि क्या शून्य विरूपण (zero deformation) का नियम एक सार्वभौमिक नियम है या केवल सबसे सरल ब्लैक होलों की एक विशेषता है।

शोधकर्ता ने इन अधिक जटिल गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों के भीतर मौजूद एक विशिष्ट, गैर-मानक ब्लैक होल समाधान पर ध्यान केंद्रित किया। मानक ब्लैक होल के विपरीत, जो अपने इवेंट होराइजन के भीतर पूरी तरह से चिकना और खाली होता है, इस वैकल्पिक समाधान में एक गैर-शून्य आंतरिक संरचना होती है, भले ही बाहर से यह खाली दिखाई देता हो। इस वस्तु के टाइडल बल के प्रति प्रतिक्रिया को समझने के लिए, शोधकर्ता को ब्लैक होल के आकार का एक विस्तृत गणितीय मॉडल बनाना पड़ा और फिर यह सिम्युलेट करना पड़ा कि क्या होगा यदि एक सौम्य, स्थिर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव लगाया जाए। यह कोई सरल गणना नहीं थी। इन वस्तुओं को नियंत्रित करने वाले समीकरण हल करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के विभिन्न भाग एक-दूसरे से मजबूती से जुड़े हुए हैं, जिससे उन्हें अलग-अलग, स्वतंत्र टुकड़ों के रूप में मानना असंभव हो जाता है। शोधकर्ता को शक्तिशाली संख्यात्मक विधियों (numerical methods) का उपयोग करना पड़ा, जो अनिवार्य रूप से एक उच्च-सटीक सिमुलेशन चलाने जैसा था जो ब्लैक होल के बिल्कुल किनारे से शुरू हुआ और बाहरी अंतरिक्ष में काम करता गया, और संख्याओं को सावधानीपूर्वक तब तक समायोजित किया जब तक कि मॉडल स्थिर और सुसंगत बना रहा।

उन्होंने पाया कि यह मानक नियम से एक स्पष्ट विचलन था। जब उन्होंने इस विलक्षण ब्लैक होल पर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव लगाया, तो यह पूरी तरह से कठोर नहीं रहा। इसके बजाय, इसमें एक मापने योग्य विरूपण विकसित हुआ, जो बाहरी बल के प्रति प्रतिक्रिया स्वरूप आकार में परिवर्तन था। महत्वपूर्ण रूप से, यह प्रतिक्रिया नकारात्मक थी। भौतिकी की भाषा में, एक नकारात्मक प्रतिक्रिया का अर्थ है कि ब्लैक होल उस तरह से विकृत होता है जिसकी उम्मीद एक सामान्य, खिंचने वाली वस्तु से की जाती है। खिंचाव की दिशा में बाहर की ओर उभरने के बजाय, वस्तु की आंतरिक संरचना इस तरह से स्थानांतरित होकर प्रतिक्रिया करती है जो प्रभावी रूप से एक विरोधाभासी तरीके से विरूपण का विरोध करती है। शोधकर्ता ने इस प्रभाव का वर्णन करने के लिए एक विशिष्ट संख्या की गणना की, और पाया कि इस विशेष ब्लैक होल के लिए, प्रतिक्रिया मान लगभग नकारात्मक 0.18 था। यह संख्या छोटी है, लेकिन यह शून्य नहीं है, जो यह सिद्ध करता है कि वस्तु पूरी तरह से कठोर नहीं है।

यह परिणाम इस विचार को चुनौती देता है कि शून्य-विरूपण नियम सभी ब्लैक होल और गुरुत्वाकर्षण के सभी सिद्धांतों पर लागू होता है। अध्ययन से पता चलता है कि जबकि मानक, सरल ब्लैक होल पूरी तरह से कठोर रहता है, अधिक जटिल, गैर-मानक ब्लैक होल विकृत हो सकते हैं और होते हैं। शोधकर्ता ने अपने काम की पुष्टि मानक सिद्धांत के विरुद्ध भी की ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वे कोई गलती नहीं कर रहे हैं। उन्होंने पुष्टि की कि यदि उन्होंने अपने सिमुलेशन में मानक, सरल ब्लैक होल का उपयोग किया, तो परिणाम वास्तव में शून्य था, जो भौतिकी के ज्ञात नियमों से मेल खाता है। इसने उन्हें विश्वास दिलाया कि उनकी विधि सही थी और विलक्षण ब्लैक होल के लिए गैर-शून्य परिणाम एक वास्तविक भौतिक प्रभाव था, न कि गणना की त्रुटि। उन्होंने यह भी पता लगाया कि सिद्धांत के मापदंडों (parameters) को समायोजित करने पर यह परिणाम कैसे बदलता है, और पाया कि जैसे-जैसे ब्लैक होल मानक, सरल प्रकार से दूर जाता है, विरूपण मजबूत होता जाता है।

शोधकर्ता ने सावधानीपूर्वक समझाया कि इस खोज का अर्थ यह नहीं है कि ब्रह्मांड में हमारे द्वारा देखे जाने वाले ब्लैक होल के लिए मानक गुरुत्वाकर्षण के नियम गलत हैं। अध्ययन किए गए विलक्षण ब्लैक होल एक विशिष्ट सैद्धांतिक ढांचे में मौजूद हैं जिसमें गुरुत्वाकर्षण के समीकरणों में अतिरिक्त पद शामिल हैं, ऐसे पद जो केवल अत्यधिक स्थितियों या बहुत उच्च ऊर्जाओं पर महत्वपूर्ण हो सकते हैं। अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि ये अतिरिक्त पद निश्चित रूप से हमारे ब्रह्मांड का हिस्सा हैं, लेकिन यह दिखाता है कि यदि वे हैं, तो ब्लैक होल में एक छिपी हुई लचीलापन हो सकता है। यह कार्य एक लंबे समय से चली आ रही भ्रम की स्थिति को भी स्पष्ट करता है। कुछ पिछले तर्कों ने सुझाव दिया था कि इन सिद्धांतों में अतिरिक्त पदों को चरों (variables) के एक साधारण परिवर्तन द्वारा हटाया जा सकता है, जिसका अर्थ यह होता कि ब्लैक होल को अभी भी कठोर रहना चाहिए। शोधकर्ता ने प्रदर्शित किया कि इन विशिष्ट समाधानों के लिए ऐसा नहीं है। इन ब्लैक होल की जटिल संरचना का अर्थ है कि अतिरिक्त पदों को आसानी से मिटाया नहीं जा सकता है; वे इस वस्तु की पहचान का एक आवश्यक हिस्सा हैं, और वे देखे गए विरूपण के लिए जिम्मेदार हैं।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि ब्लैक होल की कठोरता एक पूर्ण गुण नहीं है बल्कि यह गुरुत्वाकर्षण के अंतर्निहित सिद्धांत और ब्लैक होल के विशिष्ट प्रकार पर निर्भर करती है। मानक ब्लैक होल के लिए, उत्तर शून्य ही रहता है। लेकिन क्वाड्रेटिक ग्रेविटी में पाए जाने वाले अधिक जटिल, गैर-मानक समाधानों के लिए, उत्तर एक निश्चित, मापने योग्य और नकारात्मक मान है। यह इस बात की ओर एक नया द्वार खोलता है कि ब्लैक होल कैसे व्यवहार कर सकते हैं यदि गुरुत्वाकर्षण के नियम वर्तमान धारणा से अधिक जटिल हैं। शोधकर्ता ने इस प्रभाव के लिए एक सटीक संख्यात्मक मान प्रदान किया है और इसके परिवर्तन का एक विस्तृत मानचित्र दिया है, जो भविष्य के सैद्धांतिक कार्य के लिए एक ठोस लक्ष्य प्रदान करता है। हालांकि यह कार्य गणितीय मॉडलों पर आधारित एक सिमुलेशन है, यह एक स्पष्ट संभावना स्थापित करता है: कि ब्रह्मांड की सबसे चरम वस्तुएं उतनी कठोर नहीं हो सकतीं जितनी हम पहले सोचते थे, और उनकी छिपी हुई आंतरिक संरचनाएं ब्रह्मांड के ज्वारीय खिंचाव (gravitational tides) के प्रति अपनी प्रतिक्रिया में एक निशान छोड़ सकती हैं।