Performing a Quantum Subroutine Using Cluster States

في سعيها لبناء حاسوب كمي يعمل، يستكشف العلماء طريقتين مختلفتين تمامًا لجعل الآلات "تفكر". النهج الأول، والأكثر ألفة، يشبه بناء دائرة كهربائية بمفاتيح فيزيائية صغيرة تقوم بقلب البتات (bits) من التشغيل إلى الإيقاف ومن الإيقاف إلى التشغيل. هذا هو النموذج القائم على البوابات (gate-based model)، حيث تحدث العمليات في تسلسل، تمامًا مثل برنامج الحاسوب التقليدي. أما النهج الثاني، المعروف باسم الحوسبة الكمية القائمة على القياس (measurement-based quantum computation)، فيقلب الموازين تمامًا. فبدلاً من قلب المفاتيح، يبدأ هذا النهج بشبكة ضخمة من الجسيمات المتشابكة مسبقًا، والتي تُسمى غالبًا "حالة عنقودية" (cluster state). فكر في هذه الشبكة ككائن واحد معقد حيث يكون كل جزء فيه مرتبطًا بعمق بكل جزء آخر. ولإجراء عملية حسابية، لا يقوم الباحثون بالضغط على الأزرار؛ بل يقومون ببساه قياس جسيمات فردية داخل هذه الشبكة. إن عملية القياس تؤثر فورًا على جيران الجسيم المقاس، مما يدفع المعلومات عبر الشبكة. ولأن القياس يدمر حالة الجسيم الذي يتم رصده، فإن العملية هي عملية "أحادية الاتجاه"، تستهلك المورد أثناء سيرها. هذا النهج جذاب لأنه قد يكون أسهل في البناء باستخدام الضوء ويتجنب بعض الأخطاء المزعجة التي تعاني منها التصاميم الأخرى، لكنه يتطلب طريقة جديدة للتفكير في كيفية بناء حتى أصغر اللبنات الأساسية للبرنامج.

لقد اتخذ فريق من الباحثين من جامعات في بنغلاديش خطوة كبيرة في إتقان هذا النهج الثاني من خلال النجاح في بناء أداة محددة قابلة لإعادة الاستخدام تسمى "أوراكل الطور" (phase oracle). في عالم الخوارزميات الكمية، يُعد "الأوراكل" (oracle) بمثابة "صندوق أسود" يحدد حلاً معينًا لمشكلة ما عن طريق تمييزه بتغيير فريد، بينما يترك جميع الاحتمالات الأخرى دون مساس. إنه إجراء فرعي أساسي، قطعة برمجية نمطية يمكن دمجها في خوارمازميات أكبر وأكثر تعقيدًا. وبينما أظهر العلماء سابقًا كيفية تشغيل خوارزميات بحث كاملة باستخدام هذا النهط القائم على القياس، إلا أنهم غالبًا ما تجاوزوا البناء التفصيلي للأوراكل نفسه، معتبرين إياه أمرًا مفروغًا منه. يأتي هذا العمل الجديد ليسد هذه الفجوة؛ فقد أظهر الباحثون بالضبط كيفية بناء "أوراكل طور" ثنائي الكيوبت (two-qubit phase oracle) باستخدام إطار العمل القائم على القياس، مما يوفر مخططًا واضحًا وشفافًا لكيفية إنشاء هذا المكون الأساسي من الصفر باستخدام ترتيبات من الجسيمات المتشابكة الممكنة تجريبيًا.

ولتحقيق ذلك، صمم الفريق هيكلًا محددًا باستخدام ستة "كيوبتات" (qubits)، وهي الوحدات الأساسية للمعلومات الكمية. قاموا بترتيب هذه الجسيمات الستة في شبكة، وتجهيزها في حالة عالية التشابك تعمل كمادة خام للحوسبة. يعمل اثنان من هذه الجسيمات كمدخلات، تحمل المعلومات المراد معالجتها، بينما تعمل الجسيمات الأربعة الأخرى كآلية لتنفيذ العملية. ثم أظهر الباحثون كيفية تحويل هذه الشبكة الساكنة من الجسيمات إلى "أوراكل" وظيفي عن طريق إجراء سلسلة محددة من القياسات على الجسيمات. ويكمتب سر نجاح هذا العمل في الخيارات المتخذة أثناء عمليات القياس هذه. فمن خلال الاختيار الدقيق للزاوية أو الأساس (basis) الذي يُقاس عنده كل جسيم، استطاع الباحثون توجيه تدفق المعلومات لاستهداف حالات معينة. على سبيل المثال، أظهروا كيف يمكن ضبط القياسات بحيث يقوم النظام بقلب طور الحالة التي تمثل "11" مع ترك الحالات "00" و"01" و"10" دون تغيير. كما أظهروا كيفية إعادة تكوين نفس الإعداد الفيزيائي لاستهداف أي من الحالات الثلاث الأخرى، مما يثبت أن هذا الإجراء الفرعي مرن وقابل لإعادة الاستخدام.

يتمثل أحد التحديات الكبرى في هذا المجال في إثبات أن الطريقة القائمة على القياس تفعل بالفعل ما تفعله الطريقة التقليدية القائمة على البوابات. نظرًا لأن عملية القياس عشوائية وتترك وراءها "نواتج ثانوية" (byproducts) —وهي آثار جانبية غير مرغوب فيها يجب تصحيحها— فإن النتيجة النهائية قد تبدو فوضوية إذا لم يتم التعامل معها بشكل صحيح. عالج الباحثون ذلك من خلال محاكاة العملية بأكملها على جهاز كمبيوتر لتتبع حالة النظام رياضيًا. وقاموا بمقارنة مخرجات تصميمهم القائم على القياس مع المخرجات المتوقعة لدائرة قياسية قائمة على البوابات. ولجعل هذه المقارنة واضحة، بدأوا بحالة أولية محددة حساسة لتغيرات الطور. وأظهرت عمليات المحاكاة أنه بعد تطبيق التصحيحات اللازمة لعشوائية القياس، كانت الحالة النهائية التي أنتجتها الطريقة القائمة على القياس مطابقة تمامًا للحالة التي تنتجها الطريقة التقليدية. كما تطابقت "مصفوفات الكثافة" (density matrices)، وهي أوصاف رياضية للحالة الكمية، بشكل مثالي، مما أظهر حدوث قلب الطور الصحيح على الحالة المستهدفة بينما ظلت الحالات الأخرى دون تغيير.

لا يدعي هذا العمل أنه قد بنى حاسوبًا كميًا فيزيائيًا يشغل هذه الخوارزميات في مختبر، بل يقدم مخططًا دقيقًا ومتحققًا منه لكيفية القيام بذلك. لقد وضع المؤلفون إطارًا موحدًا يسمح للعلماء بمقارنة النهجين القائم على البوابات والقائم على القياس جنبًا إلى جنب، مما يوضح أنهما متكافئان تشغيليًا عند استخدام أنماط القياس الصحيحة. ومن خلال تفكيك "الأوراكل" إلى أجزائه المكونة وإظهار كيفية عمل القياسات والتصحيحات معًا، يزيل هذا البحث الغموض المحيط بهذه الإجراءات الفرعية. وتشير النتائج إلى أنه مع انتقال الباحثين نحو مهام كمية أكبر وأكثر تعقيدًا، يمكنهم الاعتماد على هذا النهج القائم على القياس لبناء مكونات نمطية وقابلة لإعادة الاستخدام. كما أن الإطار مصمم ليكون قابلًا للتوسع، مما يعني أن المبادئ نفسها المستخدمة في أنظمة الكيوبت الثنائية هذه يمكن تطبيقها على شبكات أكبر من الجسيمات، مما يمهد الطريق لتقنيات كمية أكثر تطورًا وقوة ضد الأخطاء التي غالبًا ما تعيق التقدم في هذا المجال.