Performing a Quantum Subroutine Using Cluster States

एक कार्यशील क्वांटम कंप्यूटर बनाने की खोज में, वैज्ञानिक इस बात पर विचार कर रहे हैं कि मशीनों को सोचने के लिए दो बहुत ही अलग तरीकों से कैसे तैयार किया जाए। पहला तरीका, जो अधिक परिचित है, एक छोटे, भौतिक स्विच बनाने जैसा है जो बिट्स को ऑन और ऑफ करने के लिए फ्लिप करते हैं। यह गेट-आधारित मॉडल (gate-based model) है, जहाँ ऑपरेशन्स एक अनुक्रम में होते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक पारंपरिक कंप्यूटर प्रोग्राम। दूसरा दृष्टिकोण, जिसे मेजरमेंट-बेस्ड क्वांटम कंप्यूटेशन (measurement-based quantum computation) के रूप में जाना जाता है, पूरी तरह से स्क्रिप्ट को उलट देता है। स्विचों को फ्लिप करने के बजाय, यह विधि कणों के एक विशाल, पूर्व-एंटैंगल्ड (pre-entangled) जाल के साथ शुरू होती है, जिसे अक्सर क्लस्टर स्टेट (cluster state) कहा जाता है। इस जाल को एक एकल, जटिल वस्तु के रूप में सोचें जहाँ हर हिस्सा दूसरे हिस्से से गहराई से जुड़ा हुआ है। गणना करने के लिए, शोधकर्ता बटन नहीं दबाते; वे बस इस जाल के भीतर व्यक्तिगत कणों का मापन (measure) करते हैं। मापन करने का कार्य उस कण की स्थिति को नष्ट कर देता है जिसका अवलोकन किया जा रहा है, इसलिए यह प्रक्रिया एकतरफा है, जो जैसे-जैसे आगे बढ़ती है, संसाधन का उपभोग करती जाती है। यह विधि आकर्षक है क्योंकि इसे प्रकाश के साथ बनाना आसान हो सकता है और यह उन शोर वाले त्रुटियों (noisy errors) से बचती है जो अन्य डिजाइनों को प्रभावित करती हैं, लेकिन इसके लिए प्रोग्राम के सबसे छोटे निर्माण खंडों (building blocks) को बनाने के तरीके के बारे में सोचने के एक नए ढंग की आवश्यकता होती है।

बांग्लादेश के विश्वविद्यालयों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक विशिष्ट, पुन: प्रयोज्य उपकरण जिसे 'फेज ओरकल' (phase oracle) कहा जाता है, का सफलतापूर्वक निर्माण करके इस दूसरे दृष्टिकोण में महारत हासिल करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है। क्वांटम एल्गोरिदम की दुनिया में, एक ओरकल एक 'ब्लैक बॉक्स' है जो किसी समस्या के विशिष्ट समाधान की पहचान करता है, उसे एक अद्वितीय परिवर्तन के साथ चिह्नित करके, जबकि अन्य सभी संभावनाओं को अछूता छोड़ देता है। यह एक मौलिक सबरूटीन (subroutine) है, कोड का एक मॉड्यूलर हिस्सा जिसे बड़े, अधिक जटिल एल्गोरिदम में प्लग किया जा सकता है। हालाँकि वैज्ञानिकों ने पहले इस मेजरमेंट-बेस्ड पद्धति का उपयोग करके पूरे सर्च एल्गोरिदम चलाने का प्रदर्शन किया है, लेकिन वे अक्सर ओरकल के विस्तृत निर्माण को छोड़ देते थे, और इसे एक दी गई चीज़ मान लेते थे। यह नया कार्य उस कमी को पूरा करता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि मेजरमेंट-बेस्ड फ्रेमवर्क का उपयोग करके टू-क्यूबिट फेज ओरकल (two-qubit phase oracle) को वास्तव में कैसे बनाया जाता है, जो एंटैंगल्ड कणों की प्रयोगात्मक रूप से व्यवहार्य व्यवस्थाओं का उपयोग करके इस आवश्यक घटक को शुरुआत से बनाने के लिए एक स्पष्ट, पारदर्शी ब्लूप्रिंट प्रदान करता है।

इसे प्राप्त करने के लिए, टीम ने छह क्यूबिट्स (qubits) का उपयोग करके एक विशिष्ट संरचना डिजाइन की, जो क्वांटम सूचना की बुनियादी इकाइयाँ हैं। उन्होंने इन छह कणों को एक ग्रिड में व्यवस्थित किया, उन्हें एक अत्यधिक एंटैंगल्ड अवस्था में तैयार किया जो गणना के लिए कच्चे माल के रूप में कार्य करती है। इनमें से दो कण इनपुट के रूप में कार्य करते हैं, जो संसाधित किए जाने वाली जानकारी ले जाते हैं, जबकि अन्य चार उस मशीनरी के रूप में कार्य करते हैं जो ऑपरेशन को निष्पादित करती है। शोधकर्ताओं ने फिर इन कणों के एक विशिष्ट मापन अनुक्रम को निष्पादित करके इन छह कणों के स्थिर जाल को एक कार्यात्मक ओरकल में बदलने का प्रदर्शन किया। इस कार्य को सफल बनाने की कुंजी इन मापन के दौरान किए गए विकल्पों में निहित है। प्रत्येक कण को किस कोण या आधार (basis) पर मापा जाना चाहिए, इसका सावधानीपूर्वक चयन करके, शोधकर्ता जानकारी के प्रवाह को विशिष्ट अवस्थाओं (states) को लक्षित करने के लिए निर्देशित कर सकते थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने दिखाया कि कैसे मापन को इस तरह कॉन्फ़िगर किया जाए कि सिस्टम "11" का प्रतिनिधित्व करने वाली अवस्था के फेज को बदल दे जबकि "00", "01", और "10" को अछूता छोड़ दे। उन्होंने यह भी प्रदर्शित किया कि कैसे उसी भौतिक सेटअप को अन्य तीन अवस्थाओं में से किसी को भी लक्षित करने के लिए पुन: कॉन्फ़िगर किया जा सकता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि यह सबरूटीन लचीला और पुन: प्रयोज्य है।

इस क्षेत्र में एक बड़ी चुनौती यह सिद्ध करना है कि मेजरमेंट-बेस्ड पद्धति वास्तव में वही करती है जो पारंपरिक गेट-बेस्ड पद्धति करती है। चूँकि मापन की प्रक्रिया यादृच्छिक (random) होती है और पीछे "बायप्रोडक्ट्स" (byproducts)—अनचाहे दुष्प्रभाव जिन्हें ठीक किया जाना चाहिए—छोड़ देती है, इसलिए यदि सही ढंग से नहीं संभाला गया तो अंतिम परिणाम अव्यवस्थित दिख सकता है। शोधकर्ताओं ने कंप्यूटर पर पूरी प्रक्रिया का अनुकरण (simulate) करके और गणितीय रूप से सिस्टम की स्थिति को ट्रैक करके इस समस्या का समाधान किया। उन्होंने अपने मेजरमेंट-बेस्ड डिजाइन के आउटपुट की तुलना एक मानक गेट-बेस्ड सर्किट के अपेक्षित आउटपुट से की। इस तुलना को स्पष्ट करने के लिए, उन्होंने एक विशिष्ट प्रारंभिक अवस्था से शुरुआत की जो फेज परिवर्तनों के प्रति संवेदनशील है। सिमुलेशन ने दिखाया कि मापन की यादृच्छिकता के लिए आवश्यक सुधारों को लागू करने के बाद, मेजरमेंट-बेस्ड पद्धति द्वारा निर्मित अंतिम अवस्था, पारंपरिक पद्धति द्वारा निर्मित अवस्था के समान थी। डेंसिटी मैट्रिसेस (density matrices), जो क्वांटम अवस्था का गणितीय विवरण हैं, पूरी तरह से मेल खाते थे, जिससे यह दिखाया गया कि लक्षित अवस्था पर सही फेज फ्लिप हुआ जबकि अन्य अपरिवर्तित रहे।

यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि उन्होंने प्रयोगशाला में इन एल्गोरिदम को चलाने के लिए एक भौतिक क्वांटम कंप्यूटर बनाया है, बल्कि यह बताता है कि इसे कैसे किया जाए, इसके लिए एक कठोर, सत्यापित ब्लूप्रिंट प्रदान करता है। लेखकों ने एक एकीकृत ढांचा स्थापित किया है जो वैज्ञानिकों को गेट-बेस्ड और मेजरमेंट-बेस्ड दृष्टिकोणों की तुलना अगल-बगल करने की अनुमति देता है, यह दिखाते हुए कि सही मापन पैटर्न का उपयोग किए जाने पर वे परिचालन रूप से समान हैं। ओरकल को उसके घटक भागों में तोड़कर और यह दिखाकर कि मापन और सुधार एक साथ कैसे काम करते हैं, यह अध्ययन इन सबरूटीन्स के इर्द-गिर्द के रहस्य को दूर करता है। निष्कर्ष बताते हैं कि जैसे-जैसे शोधकर्ता बड़े और अधिक जटिल क्वांटम कार्यों की ओर बढ़ते हैं, वे इस मेजरमेंट-बेस्ड दृष्टिकोण का उपयोग मॉड्यूलर, पुन: प्रयोज्य घटकों के निर्माण के लिए कर सकते हैं। यह ढांचा विस्तार योग्य (extensible) है, जिसका अर्थ है कि दो-क्यूबिट सिस्टम के लिए उपयोग किए गए समान सिद्धांतों को कणों के बड़े ग्रिडों पर लागू किया जा सकता है, जो अधिक परिष्कृत क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है जो उन त्रुटियों के विरुद्ध मजबूत हैं जो अक्सर इस क्षेत्र में प्रगति को बाधित करती हैं।