Interpretable Quantum Photonic Generative Models

في عالم التمويل، والتنبؤ بالطقس، والهندسة المعقدة، يبرز تحدٍ شائع يتمثل في فهم كيفية تغير أشياء مختلفة معاً. عندما يتحرك سعر سهم ما، هل يرتفع سهم آخر أم ينخفض؟ عندما تتغير درجة الحرارة، كيف يتفاعل مستوى الرطوبة؟ يسمي العلماء عملية تعلم هذه العلاقات "التوزيع المشترك" للمتغيرات، وهي وسيلة لرسم خريطة للشبكة غير المرئية من الروابط بين العديد من الأجزاء المتحركة. وللقيام بذلك، غالباً ما يبني الباحثون برامج حاسوبية تتعلم من البيانات الماضية ثم تولد سيناريوهات جديدة وواقعية. ومع ذلك، يمكن أن تصبح هذه البرامج معقدة للغاية لدرجة أنها تعمل كـ "صناديق سوداء": فهي تنتج إجابات، لكن لا يمكن لأحد رؤية كيفية وصولها إلى هناك بسهولة. علاوة على على ذلك، مع زيادة عدد المتغيرات، تصبح عمليات المحاكاة الرقمية هذه بطيئة للغاية، وتتطلب قدرات حوسبة هائلة لمجرد إنتاج مثال واحد جديد. وقد دفع هذا العلماء للبحث عن أنظمة فيزيائية يمكنها أداء هذه المهمة بشكل طبيعي، باستخدام قوانين الفيزياء لتوليد البيانات بشكل أسرع وأكثر شفافية مما يمكن للحاسوب القياسي فعله.

اقترح فريق من الباحثين في جامعة شيفيلد طريقة جديدة لمعالجة هذه المشكلة باستخدام الضوء. فبدلاً من كتابة كود برمجي لمحاكاة شبكة معقدة من العلاقات، قاموا ببناء نموذج فيزيائي باستخدام الفوتونات، وهي الجسيمات الأساسية للضوء. صُمم نظامهم لتعلم الأنماط الإحصائية الموجودة في بيانات العالم الحقيقي، مثل التغيرات اليومية في أسعار الأصول المالية، ومن ثم إنتاج عينات جديدة تحاكي تلك الأنماقات. وتتمثل الفكرة الجوهرية في استخدام نوع معين من الدوائر البصرية حيث يتم التلاعب بموجات الضوء لخلق ارتباطات. في هذا الإعداد، يبدأ الباحثون بقنوات ضوئية فارغة ويستخدمون عملية تسمى "الضغط" (squeezing) لربط أزواج من موجات الضوء معاً، مما يجعل حركاتها تعتمد على بعضها البعض. ثم يستخدمون المرايا ومقسمات الأشعة لخلط هذه الموجات، ونشر الروابط عبر النظام بأك inteiro. أخيراً، يقومون بقياس الضوء لمعرفة الأنماط التي ستظهر. ولأن فيزياء الضوء مفهومة جيداً، يمكن للباحثين تتبع كيفية مساهمة كل جزء من الآلة في النتيجة النهائية بدقة، مما يجعل النموذج "قابلاً للتفسير" بدلاً من كونه صندوقاً أسود غامضاً.

اختبر الباحثون فكرتهم من خلال محاولة إعادة إنشاء العلاقات المعقدة الموجودة في العوائد اليومية للأصول المالية. واختاروا تحديين محددين: مجموعة صغيرة مكونة من خمسة أصول مختلفة، تشمل أسهم تكنولوجيا رئيسية، وصندوق ذهب، وصندوق سندات حكومية، وعملة مشفرة، ومجموعة أكبر تضم عشرين سهماً مختلفاً من مؤشر S&P 500. كان الهدف هو تدريب آلتهم القائمة على الضوء لتطابق "مصفوفة الارتباط" لهذه الأصول، وهي خريطة توضح مدى قوة تحرك كل زوج من الأصول معاً. وفي اختبار الأصول الخمسة، نجح الفريق في تدريب الدائرة بحيث يعيد النموذج القائم على الضوء بدقة قوة واتجاه العلاقات بين الأصول. وكان الفرق بين بيانات العالم الحقيقي ومخرجات النموذج صغيراً جداً لدرجة أنه يكاد لا يُذكر، حيث ظهرت الأخطاء فقط في المرتبة العشرية الخامسة. وقد حدد النموذج بشكل صحيح ليس فقط أن الأصول تتحرك معاً، بل أيضاً ما إذا كانت تتحرك في نفس الاتجاه أو في اتجاهات متعاكسة.

ولضمان أن النموذج لا يطابق العلاقات فحسب، بل يطابق أيضاً الشكل العام للبيانات، طبق الباحثون تعديلاً رياضياً بسيطاً على المخرجات. قامت هذه الخطوة بمواءمة القيم المتوسطة والانتشار للأرقام المولدة مع البيانات الحقيقية، تماماً مثل ضبط جهاز الراديو للحصول على أوضح إشارة. وبينما ينتج النموذج القائم على الضوء بشكل طبيعي بيانات تشبه منحنى الجرس القياسي، فإن البيانات المالية الحقيقية غالباً ما تمتلك "ذيولاً ثقيلة"، مما يعني أن الأحداث المتطرفة تحدث بشكل متكرر أكثر مما قد يتنبأ به المنحنى البسيط. وجد الباحثون أنه بينما نجح نموذجهم في التقاط الروابط الجوهرية بشكل مثالي، إلا أنه واجه صعوبة طفيفة في محاكاة هذه الذيول المتطرفة، وهو أمر متوقع لأن النظام الضوئي صُمم ليكون خطياً في الغالب. ومع ذلك، بالنسبة للغالبية العظمى من البيانات، كان التطابق ممتازاً.

ثم دفع الفريق النظام إلى أقصى حدوده باختبار العشرين أصلاً. تطلب هذا دائرة أكبر بك many من الروابط لإدارة التعقيد. وحتى مع هذه الزيادة في الحجم، ظل النموذج فعالاً؛ فقد نجح في إعادة إنتاج أنماط الارتباط لعشرين سهماً، وحدد بشكل صحيح إشارة العلاقة -سواء كانت موجبة أو سالبة- لحوالي 94 بالمائة من جميع الأزواج الممكنة. وظلت الأخطاء في قوة هذه العلاقات صغيرة، حيث وقعت الغالبية العظمى منها تحت العتبة التي تعتبر خطأً جسيماً. أثبت هذا أن النهج يمكن أن يتوسع للتعامل مع عدد واقعي من المتغيرات دون أن يفقد قدرته على تعلم البنية الأساسية للبيانات.

تضمن جزء رئيسي من هذا العمل عقبة تقنية: كيفية محاكاة نوع معين من التفاعلات الضوئية يسمى "بوابة كير" (Kerr gate)، والتي تقدم تأثيراً غير خطي يجعل النظام أكثر قوة ولكنه أصعب في الحساب. تواجه عمليات المحاكاة الحاسوبية التقليدية صعوبة في ذلك لأن الرياضيات تصبح ثقيلة للغاية. طور الباحثون طريقة جديدة لتقريب هذا التأثير عن طريق تفكيكه إلى مجموع من الأجزاء الخطية الأبسط التي يمكن للحاسوب التعامل معها بكفاءة. سمح هذا لهم باختبار قدرة النموذج على التعامل مع توزيعات بيانات أكثر تعقيداً دون الحاجة إلى حاسوب فائق. ووجدوا أنه بالنسبة لعدم الخطية الضعيفة التي اختبروها، عملت هذه الطة بشكل جيد، مما حافظ على سرعة المحاكاة مع التقاط الفيزياء الأساسية في الوقت ذات نفسه.

تخلص الدراسة إلى أن هذا النهج القائم على الضوء يوفر مساراً واعداً لتوليد بيانات سريعة ومفهومة في آن واحد. وخلافاً للنماذج الحاسوبية التقليدية التي تتطلب من المستخدم الوثوق بخوارزمية معقدة، يتيح هذا النظام الفوتوني للباحثين رؤية كيفية بناء الارتباطات بالضبط، طبقة تلو الأخرى. الطبيعة الفيزيائية للنظام تعني أنه بمجرد تدريبه، يمكنه إنتاج عينات جديدة بشكل فوري تقريباً، حيث يقتصر الأمر فقط على سرعة كواشف الضوء، والتي يمكن أن تعمل بمليارات الدورات في الثانية. وبينما تعمل النسخة الحالية بشكل أفضل مع البيانات التي تتبع أنماطاً قياسية، يقترح الباحثون أنه من خلال تعزيز المكونات غير الخطية في النسخ المستقبلية، يمكن للنظام أن يحاكي في النهاية ظواهر أكثر تعقيداً وغير متوقعة في العالم الحقيقي. يضع هذا العمل منصة جديدة حيث يمكن تسخير قوانين البصريات للتعلم من البيانات وتوليد رؤى جديدة، مما يسد الفجوة بين التعلم الإحصائي المجرد والعمليات الفيزيائية الملموسة.