Interpretable Quantum Photonic Generative Models

वित्त, मौसम पूर्वानुमान और जटिल इंजीनियरिंग की दुनिया में, एक सामान्य चुनौती यह समझना है कि कितनी अलग-अलग चीजें एक साथ बदलती हैं। जब एक स्टॉक की कीमत हिलती है, तो क्या दूसरा ऊपर जाता है या नीचे गिरता है? जब तापमान बदलता है, तो आर्द्रता (humidity) कैसे प्रतिक्रिया करती है? वैज्ञानिक इस प्रक्रिया को चरों (variables) के "संयुक्त वितरण" (joint distribution) को सीखना कहते हैं, जो कई चलती-फिरती चीजों के बीच संबंधों के अदृश्य जाल को मैप करने का एक तरीका है। इसे करने के लिए, शोधकर्ता अक्सर ऐसे कंप्यूटर प्रोग्राम बनाते हैं जो पिछले डेटा से सीखते हैं और फिर नए, वास्तविक परिदृश्य उत्पन्न करते हैं। हालाँकि, ये प्रोग्राम इतने जटिल हो सकते हैं कि वे 'ब्लैक बॉक्स' की तरह काम करते हैं: वे उत्तर तो देते हैं, लेकिन कोई आसानी से यह नहीं देख पाता कि वे वहां तक कैसे पहुँचे। इसके अलावा, जैसे-जैसे चरों की संख्या बढ़ती है, ये डिजिटल सिमुलेशन अविश्वसनीय रूप से धीमे हो जाते हैं, जिन्हें एक नया उदाहरण बनाने के लिए भी भारी कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है। इसने वैज्ञानिकों को ऐसे भौतिक प्रणालियों की तलाश करने के लिए प्रेरित किया है जो स्वाभाविक रूप से इस कार्य को कर सकें, ताकि एक मानक कंप्यूटर की तुलना में भौतिकी के नियमों का उपयोग करके डेटा को तेज़ी से और अधिक पारदर्शी तरीके से उत्पन्न किया जा सके।

शेफील्ड विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने इस समस्या से निपटने के लिए प्रकाश का उपयोग करके एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। जटिल संबंधों के जाल को सिम्युलेट करने के लिए कोड लिखने के बजाय, उन्होंने फोटॉन (प्रकाश के मौलिक कणों) का उपयोग करके एक भौतिक मॉडल बनाया है। उनका सिस्टम वास्तविक दुनिया के डेटा, जैसे कि वित्तीय संपत्तियों के दैनिक मूल्य परिवर्तनों, में पाए जाने वाले सांख्यिकीय पैटर्न को सीखने के लिए डिज़ाइन किया गया है, और फिर उन पैटर्न की नकल करने वाले नए नमूने उत्पन्न करता है। मुख्य विचार एक विशिष्ट प्रकार के ऑप्टिकल सर्किट का उपयोग करना है जहाँ प्रकाश तरंगों को सहसंबंध (correlations) बनाने के लिए हेरफेर किया जाता है। इस सेटअप में, शोधकर्ता प्रकाश के खाली चैनलों से शुरुआत करते हैं और प्रकाश तरंगों के जोड़ों को जोड़ने के लिए 'स्क्वीजिंग' (squeezing) नामक प्रक्रिया का उपयोग करते हैं, जिससे उनकी गति एक-दूसरे पर निर्भर हो जाती है। इसके बाद, वे इन तरंगों को मिलाने के लिए दर्पणों और बीम स्प्लिटर का उपयोग करते हैं, जिससे संबंध पूरे सिस्टम में फैल जाते हैं। अंत में, वे पैटर्न देखने के लिए प्रकाश का मापन करते हैं। क्योंकि प्रकाश का भौतिक विज्ञान अच्छी तरह से समझा जा हुआ है, शोधकर्ता सटीक रूप से पता लगा सकते हैं कि मशीन का प्रत्येक हिस्सा अंतिम परिणाम में कैसे योगदान देता है, जिससे यह मॉडल एक रहस्यमय ब्लैक बॉक्स के बजाय "व्याख्या योग्य" (interpretable) बन जाता है।

शोधकर्ताओं ने अपने विचार का परीक्षण करने के लिए वित्तीय संपत्तियों के दैनिक रिटर्न में पाए जाने वाले जटिल संबंधों को पुन: बनाने का प्रयास किया। उन्होंने दो विशिष्ट चुनौतियों को चुना: पाँच विभिन्न संपत्तियों का एक छोटा समूह, जिसमें प्रमुख प्रौद्योगिकी स्टॉक, एक गोल्ड फंड, एक सरकारी बॉन्ड फंड और एक क्रिप्टोकरेंसी शामिल थे, और S&P 500 इंडेक्स के बीस अलग-अलग शेयरों का एक बड़ा समूह। लक्ष्य अपने प्रकाश-आधारित मशीन को इन संपत्तियों के 'कोरिलेशन मैट्रिक्स' (correlation matrix) से मेल खाने के लिए प्रशिक्षित करना था, जो एक ऐसा मानचित्र है जो दिखाता है कि प्रत्येक संपत्ति कितनी मजबूती से एक साथ चलती है। पाँच-संपत्ति वाले परीक्षण में, टीम ने सर्किट को सफलतापूर्वक प्रशिक्षित किया ताकि प्रकाश-आधारित मॉडल संपत्तियों के बीच संबंधों की सटीक ताकत और दिशा को पुनरुत्पादित कर सके। वास्तविक दुनिया के डेटा और मॉडल के आउटपुट के बीच का अंतर इतना कम था कि उसे मुश्किल से मापा जा सकता था, त्रुटियां केवल पांचवें दशमलव स्थान पर दिखाई दीं। मॉडल ने न केवल यह पहचाना कि संपत्तियां एक साथ चलती हैं, बल्कि यह भी कि वे एक ही दिशा में चलती हैं या विपरीत दिशाओं में।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि मॉडल केवल संबंधों का मिलान नहीं कर रहा है बल्कि डेटा का सामान्य आकार भी सही है, शोधकर्ताओं ने आउटपुट पर एक सरल गणितीय समायोजन लागू किया। इस चरण ने उत्पन्न संख्याओं के औसत मानों और प्रसार को वास्तविक डेटा के साथ संरेखित किया, ठीक वैसे ही जैसे स्पष्ट सिग्नल प्राप्त करने के लिए रेडियो को ट्यून किया जाता है। जबकि प्रकाश-आधारित मॉडल स्वाभाविक रूप से एक मानक 'बेल कर्व' (bell curve) जैसा डेटा उत्पन्न करता है, वास्तविक वित्तीय डेटा में अक्सर "हेवी टेल्स" (heavy tails) होते हैं, जिसका अर्थ है कि साधारण वक्र की भविष्यवाणी की तुलना में चरम घटनाएं अधिक बार होती हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि हालांकि उनके मॉडल ने मुख्य संबंधों को पूरी तरह से पकड़ लिया, लेकिन इसे चरम 'टेल्स' को दोहराने में थोड़ी कठिनाई हुई, जो अपेक्षित है क्योंकि प्रकाश प्रणाली मुख्य रूप से रैखिक (linear) होने के लिए डिज़ाइन की गई थी। हालांकि, अधिकांश डेटा के लिए, यह फिट उत्कृष्ट था।

इसके बाद टीम ने बीस-संपत्ति वाले परीक्षण के साथ सिस्टम को उसकी सीमाओं तक धकेला। इसके लिए जटिलता को प्रबंधित करने के लिए बहुत अधिक कनेक्शनों वाले एक बड़े सर्किट की आवश्यकता थी। आकार में इस वृद्धि के बावजूद, मॉडल प्रभावी रहा। इसने बीस शेयरों के सहसंबंध पैटर्न को सफलतापूर्वक पुन: उत्पन्न किया, और सभी संभावित जोड़ों में से लगभग 94 प्रतिशत के लिए संबंध के चिह्न—चाहे वह सकारात्मक हो या नकारात्मक—की सही पहचान की। संबंधों की ताकत में त्रुटियां भी छोटी रहीं, जिनमें से अधिकांश एक ऐसे थ्रेशोल्ड से काफी नीचे थीं जिसे महत्वपूर्ण गलती माना जाता है। इसने प्रदर्शित किया कि यह दृष्टिकोण डेटा की अंतर्निहित संरचना को सीखने की अपनी क्षमता खोए बिना, चरों की एक वास्तविक संख्या को संभालने के लिए स्केल अप हो सकता है।

इस कार्य में एक तकनीकी बाधा शामिल थी: एक विशिष्ट प्रकार के प्रकाश संपर्क, जिसे 'केर गेट' (Kerr gate) कहा जाता है, को सिम्युलेट करना, जो एक गैर-रैखिक (non-linear) प्रभाव पेश करता है जो सिस्टम को अधिक शक्तिशाली बनाता है लेकिन गणना करने में कठिन होता है। मानक कंप्यूटर सिमुलेशन इसके साथ संघर्ष करते हैं क्योंकि गणित अत्यधिक भारी हो जाता है। शोधकर्ताओं ने इस प्रभाव को सरल, रैखिक भागों के योग में तोड़कर इसका अनुमान लगाने के लिए एक नई विधि विकसित की जिसे कंप्यूटर कुशलतापूर्वक संभाल सके। इसने उन्हें बिना सुपरकंप्यूटर की आवश्यकता के अधिक जटिल डेटा वितरणों को संभालने के लिए मॉडल की क्षमता का परीक्षण करने की अनुमति दी। उन्होंने पाया कि उनके द्वारा परीक्षण किए गए कमजोर गैर-रैखिकताओं के लिए, यह विधि अच्छी तरह से काम करती है, जिससे सिमुलेशन तेज़ बना रहता है और आवश्यक भौतिकी को भी कैप्चर करता है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि यह प्रकाश-आधारित दृष्टिकोण डेटा उत्पन्न करने के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करता है जो तेज़ और समझने योग्य दोनों है। पारंपरिक कंप्यूटर मॉडल के विपरीत, जहाँ उपयोगकर्ता को एक जटिल एल्गोरिदम पर भरोसा करना पड़ता है, यह फोटोनिक सिस्टम शोधकर्ताओं को यह देखने की अनुमति देता है कि सहसंबंधों को परत-दर-परत कैसे बनाया जाता है। सिस्टम की भौतिक प्रकृति का अर्थ है कि एक बार प्रशिक्षित होने के बाद, यह लगभग तुरंत नया नमूना उत्पन्न कर सकता है, जो केवल प्रकाश डिटेक्टरों की गति द्वारा सीमित है, जो प्रति सेकंड अरबों चक्रों पर काम कर सकते हैं। हालांकि वर्तमान संस्करण मानक पैटर्न वाले डेटा के लिए सबसे अच्छा काम करता है, शोधकर्ताओं का सुझाव है कि भविष्य के संस्करणों में गैर-रैखिक घटकों को मजबूत करके, सिस्टम अंततः अधिक जटिल और अप्रत्याशित वास्तविक दुनिया की घटनाओं को भी मॉडल कर सकेगा। यह कार्य एक नया मंच स्थापित करता है जहाँ प्रकाशिकी (optics) के नियमों का उपयोग डेटा से सीखने और नए अंतर्दृष्टि उत्पन्न करने के लिए किया जा सकता है, जो अमूर्त सांख्यिकीय शिक्षण और मूर्त भौतिक प्रक्रियाओं के बीच के अंतर को पाटता है।