Certifying quantum code and circuit distances at scale
تقدم هذه الورقة طريقة قابلة للتوسع باستخدام دالات التجزئة الاستوائية والبرمجة الديناميكية للمصادقة بدقة على مسافات الأكواد والدوائر الكمومية، مما يكشف عن مبالغات كبيرة في تقديرات الدراسات السابقة مع تمكين تقديرات أكثر دقة للموارد واستغلال الأجهزة الكمومية المعيبة.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلف ولم يصادق عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
تعد الحواسيب الكمومية بحل مشكلات مستعصية على الآلات الحالية، بدءاً من تصميم مواد جديدة وصولاً إلى كسر الشفرات المعقدة. وللقيام بذلك، يجب عليها إجراء حسابات بدقة متناهية. ومع ذلك، فإن الجسيمات الفيزيائية التي تخزن المعلومات في هذه الآلات هشة للغاية، وعرضة للأخطاء من أدنى اضطراب. وللتغلب على ذلك، يستخدم العلماء تقنية تسمى تصحيح الخطأ الكمومي. حيث يقومون بنشر قطعة واحدة من المعلومات عبر العديد من الجسيمات الفيزيائية، مما يخلق وحدة منطقية يمكنها البقاء إذا فشلت بعض أجزائها. وتُقاس قوة هذه الحماية بقيمة تسمى "المسافة" (distance). فالمسافة الأعلى تعني أن النظام يمكنه تحمل المزيد من الأخطاء قبل فقدان المعلومات. وهذا الرقم بالغ الأهمية للمهندسين؛ إذ يحدد عدد الجسيمات الفيزيائية المطلوبة لبناء حاسوب مفيد ومدى موثوقية الآلة النهائية. لسنوات طويلة، اعتمد الباحثون على تقديرات لهذه المسافة، مستخدمين غالباً عمليات بحث حاسوبية تجد الأخطاء ولكنها لا تستطيع إثبات أنها وجدت أصغر الأخطاء الممكنة.
لقد طور فريق من الباحثين الآن طريقة لحساب هذه المسافات بدقة، حتى بالنسبة للأنظمة الضخمة المقترحة للأجهزة المستقبلية. لقد عاملوا مشكلة البحث عن أصغر خطأ كأحجية رياضية موحدة وحلوها باستخدام ثلاث طرق دقيقة ومتميزة تعمل معاً. وبدلاً من التخمين أو التوقف عند أول خطأ يتم العثور عليه، فإن نهجهم يثبت عدم وجود خطأ أصغر منه. ومن خلال الجمع بين هذه الطرق مع اختصارات ذكية تقلص حجم المشكلة، تمكنوا من توثيق المسافات الدقيقة لأكواد كمومية تتضمن ما يصل إلى 31,200 جسيم فيزيائي ودوائر تحتوي على مئات الآلاف من نقاط الفشل المحتملة. هذا المستوى من اليقين يسمح لهم بالتحقق من تصميمات كبرى شركات التكنولوجيا وتحديد العيوب التي أغفلتها التقديرات السابقة.
طبق الباحثون طريقتهم على مجموعة واسعة من المقترحات الحالية، بما في ذلك تصميمات من جوجل (Google) وآي بي إم (IBM). وفي كثير من الحالات، وجدوا أن التقديرات المنشورة كانت متفائلة للغاية. فعلى سبيل المثال، ثبُت أن دائرة ذاكرة محددة من "آي بي إم"، والتي كان يُفترض أن مسافتها 18، تبلغ مسافتها 16 فقط. وهذا الفرق جوهري لأن تغيير المسافة يغير معدل الأخطاء المتوقع بمعامل كبير. وفي حالة أخرى تتعلق بكود صممته "جوجل"، وثّق الفريق مسافات لأنظمة تضم أكثر من 31,000 كيوبت (qubit)، مؤكدين قيمًا كانت غير معروفة سابقاً. وقد كشفت مراجعتهم لستة وعشرين ورقة علمية حديثة أن عشرًا منها احتوت على مسافات مبالغ فيها، حيث وصلت بعض الفروقات إلى ثماني وحدات. لم تكن هذه الأخطاء ناتجة عن سوء في الرياضيات في الأوراق الأصلية، بل لأن طرق البحث المستخدمة هناك لم تكن قادرة على ضمان العثور على أصغر خطأ مطلق.
وإلى جانب تصحيح الأرقام الماضية، استخدم الفريق أدواتهم لتصميم دوائر أفضل. فقد اختبروا آلاف الجداول الزمنية المختلفة لكيفية قياس الأخطاء في نوع معين من الكود الكمومي. ووجدوا أنه بينما كان أحد الجداول القياسية مثالياً لبعض الأكواد، فإنه كان بعيداً كل البعد عن الأفضل لأكواد أخرى. ومن خلال إعادة ترتيب ترتيب العمليات، استطاعوا زيادة مسافة الدائرة من 16 إلى 18، مما جعلها أكثر متانة بشكل ملحوظ. وهذا النوع من التحسين الدقيق ضروري لبناء آلات يمكنها تشغيل حسابات طويلة دون فشل. كما أظهر الباحثون كيف تساعد طريقتهم في الواقع العملي للتصنيع؛ إذ غالباً ما تخرج الرقائق الكمومية من المصنع ببعض العيوب، مثل مستشعر واحد معطل. كانت النماذج السابقة تقترح وجوب استبعاد أي شريحة بها عيب، ولكن من خلال توثيق مسافة هذه الشرائح غير المثالية، أظهر الفريق أن الكثير منها يظل قابلاً للاستخدام. فعلى سبيل المثال، عند عائد تصنيع تبلغ فيه نسبة عمل الوصلات 99.98%، فإن الاحتفاظ بالشرائح التي بها بعض المستشعرات المعطلة والتي لا تزال تحافظ على مسافة عالية يمكن أن يزيد عدد الشرائح القابلة للاستخدام من 53% إلى 94%.
يعتمد هذا العمل على إطار موحد يعامل كلاً من الكود نفسه والدائرة المستخدمة لقياسه كمشكلة واحدة. وقد عبّر الباحثون عن البحث عن أصغر خطأ بوصفه "دالة تقسيم استوائية" (tropical partition function)، وهو مفهوم يسمح لهم باستخدام خوارزميات قوية لإيجاد القيمة الدنيا. ثم استخدموا ثلاثة حلول دقيقة مختلفة: برنامج ديناميكي يمسح النظام مثل السلم، وبحث يبحث عن الأخطاء ضمن وزن محدد، وبحث ثنائي الاتجاه يلتقي في المنتص. ويقرر نموذج تكلفة أي من الحلول سيتم استخدامه لكل جزء من المشكلة لضمان الكفاءة. وعندما يجد أحد الحلول خطأً، يقوم الفريق بالتحقق منه عن طريق إعادة تشغيل تسلسل الأعطال في محاكي للتأكد من أنه يتسبب بالفعل في فشل منطقي دون إطلاق أي إنذارات. وتنتج هذه العملية شهادة: وهي إثبات بأنه لا يوجد خطأ أخف، مقترناً بالخطأ المحدد الذي تم العثاله.
للنتائج تداعيات فورية على بنية الحواسيب الكمومية المستقبلية. فبالنسبة لمعالج "آي بي إم" المخطط له، أكد الفريق أن الجدول القياسي لكتلة ذاكرة معينة لديه مسافة قدرها 16، وليس 18 كما كان يُفترض سابقاً. ومع ذلك، فقد حددوا أيضاً جداول بديلة تحقق المسافة الأعلى البالغة 18، وإن كان ذلك مع زيادة طفيفة في الوقت المطلوب لكل دورة. هذا المقايضة بين السرعة والموثوقية أصبحت الآن كمية معلومة وليست مجرد تخمين. وبالمثل، بالنسبة لأكواد "جوجل" الهندسية المودولية (modular hyperbolic codes)، قدم الفريق أول مسافات دقيقة لأنظمة بهذا الحجم، مما حسم تساؤلات ظلت قائمة. والقدرة على توثيق هذه القيم تعني أن تقديرات الموارد للآلات المستقبلية يمكن أن تقوم على حقائق صلبة بدلاً من الحدود العليا.
كما تناولت الدراسة مسألة القياسات المنطقية، حيث يتم دمج كتل منفصلة من الذاكرة الكمومية معاً لإجراء العمليات. ووجد الباحثون أن مسافة هذه الأنظمة المدمجة تعتمد بشدة على كيفية التعامل مع "الكيوبتات المساعدة" (gauge qubits) الإضافية التي يتم إدخالها أثناء العملية. فإذا تُركت هذه الكيوبتات حرة، يمكن أن تنخفض المسافة بشكل كبير، ولكن إذا تم تثبيتها في حالة معينة، تظل المسافة مرتفعة. هذا التمييز أمر بالغ الأهمية لتصميم بروتوكولات القياس التي لا تضعف حماية الخطأ عن طريق الخطأ. وقد أظهرت حسابات الفريق الدقيقة أن التقديرات السابقة قد أغفلت هذه التفاصيل الدقيقة، مما أدى إلى مبالغة في تقدير الأداء.
في النهاية، يحول هذا البحث "مسافة" الكود الكمومي من مجرد تقدير إلى كمية موثقة. وهذا التحول يزيل مصدراً رئيسياً لعدم اليقين من تخطيط الحواسيب الكمومية. يمكن للمهندسين الآن مقارنة التصميمات المختلفة بثقة، مع معرفة عدد الأخطاء التي يمكن لكل منها تحملها بالضبط. وتتوسع الطريقة لتشمل حجم أكبر المقترحات في الأفق، حيث تتعامل مع أنظمة تضم مئات الآلاف من نقاط الفشل المحتملة. وبينما لا تزال بعض الحالات شديدة الضخامة أو التعقيد تتطلب موارد حوسبة كبيرة، فقد أثبت الفريق أن التوثيق الدقيق ممكن لمعظم التصميمات الحالية. وتسمح هذه الدقة بإجراء تقييم أكثر واقعية لما يمكن أن تحققه الحواسيب الكمومية ومدى الموارد الفيزيائية التي ستحتاجها حقاً.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.