Random encoders and expurgation improve 1,873 entries of the Grassl qubit code tables

في السباق لبناء حاسوب كمي عامل، لا تكمن العقبة الكبرى في هشاشة المعلومات فحسب، بل في الصعوبة الشديدة لحمايتها. فالبتات الكمية، أو "الكيوبتات"، تتأثر بسهولة بأدنى ضجيج، مما يتسبب في أخطاء يمكن أن تدمر عملية حسابية في لحظة. وللبقاء، يجب تغليف هذه الحالات الدقيقة بطبقات من الحماية تُعرف باسم أكواد تصحيح الأخطاء. تعمل هذه الأكواد عن طريق توزيع قطعة واحدة من المعلومات عبر العديد من الكيوبتات الفيزيائية، مما يخلق شبكة أمان تسمح للنظام باكتشاف وإصلاح الأخطاء دون النظر مباشرة إلى البيانات. وتُقاس فعالية مثل هذا الكود بقدرته على صيد الأخطاء: فكلما زاد عدد الأخطاء التي يمكنه صيدها قبل فقدان المعلومات، كان الكود أفضل. ولعقود من الزمن، حافظ العلماء على دليل مرجعي ضخم، وهو جدول لأفضل الأكواد المعروفة لكل حجم وقوة ممكنة، ليكون بمثابة خريطة للمهندسين الذين يحاولون بناء المستقبل.

لقد أعادت دراسة حديثة رسم أجزاء كبيرة من تلك الخريطة. فمن خلال استخدام مزيج من العشوائية وعملية تنقية مستهدفة، اكتشف الباحثون 192 كوداً كمياً جديداً يتفوق على أفضل المدخلات المعروفة في الدليل الحالي. وهذه الأكواد الجديدة ليست مجرد احتمالات نظرية؛ بل هي مخططات عمل صريحة وعاملة تم اختبارها بدقة لإثبات أنها تعمل تماماً كما يُزعم. ويشير هذا الاكتشاف إلى أنه بالنسبة للعديد من أحجام الأنظمة الكمية، فإن أفضل حماية متاحة ليست هيكلاً صلباً ومصاغاً بعناية، بل هي كود يبدأ كترتيب عشوائي ثم يتم تقليمه لإزالة نقاط ضعفه. ويتحدى هذا الاكتشاف الافتراض السائد منذ فترة طويلة بأن الأكواد الأكثر كفاءة يجب أن تكون ذات بنية عالية، ليكشف بدلاً من ذلك أن نقطة البداية الفوضوية، عندما يتم تنقيحها بشكل صحيح، يمكن أن توفر حماية فائقة.

بدأ العمل بفكرة بسيطة وقوية: ابدأ بترتيب عشوائي من البوابات الكمية ثم قم بإزالة العيوب بشكل منهجي. قام الباحثون بإنشاء مئات الأكواد "الأصلية" عن طريق تطبيق تسلسلات عشوائية من العمليات على مجموعة من الكيوبتات. في الكود العشوائي النموذجي، هناك احتمال كبير أن تتسلل بعض الأخطاء دون اكتشافها، تماماً مثل شبكة بها ثقوب كبيرة جداً بحيث لا تستطيع صيد الأسماك الصغيرة. ولإصلاح ذلك، استخدم الفريق عملية تسمى "الاستبعاد" (expurgation). فقد حددوا كل نوع محدد من الأخطاء الذي كان خفيفاً جداً بحيث لا يستطيع الكود الحالي رصده، ثم قاموا بترقية تلك الأخطاء المحددة لتصبح جزءاً من قواعد الكود نفسه. ومن خلال إجبار الكود على معاملة هذه الأخطاء الخطيرة كما لو كانت جزءاً من بنيته الخاصة، نجح الكود فعلياً في إغلاق الثقوب، مما رفع قدرته على اكتشاف الأخطاء. قللت هذه العملية من كمية المعلومات التي يمكن للكود حملها قليلاً، لكنها زادت من قوته بشكل كبير، مما سمح له بصيد أخطاء فاتتها الأكواد السابقة.

ولضمان أن هذه الأكود الجديدة ليست مجرد تخمينات محظوظة، أخضعها الباحثون لمستوى من التدقيق نادر في هذا المجال. فبدلاً من الاعتماد على التقديرات الإحصائية أو الفحوصات الجزئية، أجروا بحثاً شاملاً لإثبات حدود كل كود. بالنسبة للحد الأدنى، قاموا بفحص كل توليفة ممكنة من الأخطاء بشكل منهجي حتى وزن معين، وهي مهمة تطلبت فحص ما يصل إلى 40 تريليون احتمال متميز باستخدام حاسوب فائق. أما بالنسبة للحد الأعلى، فقد وجدوا مثالاً محدداً لخطأ لا يستطيع الكود إصلاحه، مما أثبت أن الكود لا يمكن أن يكون أقوى من حده المعلن. وهذا التصديق المزدوج يعني أن "المسافة" — وهي مقياس لعدد الأخطاء التي يمكنهم صيدها — معروفة بيقين مطلق لجميع الأكواد الـ 192. والنتائج ملموسة: حيث حسنت 161 من هذه الأكواد الحدود المعروفة بمقدار وحدة واحدة من القوة، و31 كوداً حسنتها بمقدار وحدتين.

يمتد تأثير هذه النتائج إلى ما هو أبعد بكثير من الأمثلة الـ 192 المحددة. فبسبب القواعد القياسية التي تسمح بتوسيع أو تقصير الأكود، تؤدي هذه الاكتشافات الجديدة تلقائياً إلى تحسين 1,873 مدخلاً في الجدول المرجعي العالمي. وفي كثير من الحالات، تسمح الأكود الجديدة بتخزين معلومات أكثر بكثير لنفس المستوى من الحماية. على سبيل المثال، في نطاق أطوال الأكود بين 170 و250 كيوبت مع متطلبات قوة عالية، يمكن للأكود الجديدة أن تحمل ما يصل إلى تسعة بتات منطقية إضافية من المعلومات مقارنة بأفضل الخيارات المعروفة سابقاً. وهذا مكسب كبير، إذ يسمح للحاسوب الكمي فعلياً بالقيام بمزيد من العمل باستخدام نفس المكونات الفيزيائية. ووجدت الدراسة أن هذه التحسينات تظهر بوضوح أكبر حيث كان الجدول الحالي يسرد فقط حداً أدنى نظرياً دون كود عملي محدد، مما يشير إلى أن الجدول القديم كان يفتقر إلى حلول عملية لفترة طويلة.

استخدم الباحثون أيضاً طريقة عد للتنبؤ بالمناطق التي سينجح فيها هذا النهج والمناطق التي سيفشل فيها. ووجدوا أن الطريقة تعمل بشكل أفضل عندما لا تكون الأكود الموجودة في الجدول أفضل مما قد يحققه كود عشوائي بشكل طبيعي. في هذه المناطق، تكون نقطة البداية العشوائية قوية بالفعل، وتقوم عملية التقليم بدفعها نحو التفوق. ومع ذلك، في المناطق التي تحتوي فيها الجداول بالفعل على أكود دورية عالية البنية، لم يستطع النهج العشوائي المنافسة. وهذا التمييز أمر بالغ الأهمية: فهو يخبرنا أنه بينما لا تعد الأكود العشوائية حلاً عالمياً، إلا أنها أداة قوية لسد الفجوات في معرفتنا. وأشارت الدراسة إلى أن الاستراتيجيات البديلة، مثل استخدام الدوائر المهيكلة أو بناء أكود من كتل صغيرة جاهزة، تم اختبارها ولكنها لم تؤدِ بشكل جيد مثل "الآباء العشوائيين" في عمليات التنفيذ والمعايير التي جُربت؛ وهذه النتائج خاصة بتلك التجارب وليست حظراً عاماً على مثل هذه الأساليب.

تم إجراء البحث بأكمله بواسطة وكلاء ذكاء اصطناعي، هم من كتبوا البرمجيات، وأداروا الحسابات الضخمة على الحاسوب الفائق "أورورا" (Aurora)، وتحققوا من النتائج. سمحت هذه الأتمتة للفريق باستكشاف مشهد شاسع من الاحتمالات كان من المستحيل على البشر التنقل فيه يدوياً. لم يكتفِ الذكاء الاصطناعي بإيجاد الأكود فحسب، بل أنتج أيضاً الشهادات التي تثبت عملها وبنى أدوات تحقق مستقلة للتحقق من النتائج. والنتيجة هي مجموعة عامة من 192 كوداً صريحاً، كاملة مع أوصافها الرياضية وإثبات قوتها. وهذه الأكود ليست مجرد أرقام على صفحة؛ بل هي تعليمات جاهزة للاستخدام لبناء أنظمة كمية أكثر متانة.

وبالنظر إلى المستقبل، تسلط الدراسة الضوء على حد عملي لهذا النهج. فالفحص الشامل المطلوب لاعتماد هذه الأكود يصبح مستحيلاً حاسوبياً مع نمو حجم النظام، وهو ما يحد حالياً من الطريقة عند حوالي 250 كيوبت. وللمضي قدماً، يقترح الباحثون أن الأكود المستقبلية قد تحتاج إلى أن تُبنى باستخدام بنية مختلفة، تسمح بالفحص الفعال دون الحاجة إلى فحص كل احتمال على حد. وحتى ذلك الحين، تقف هذه الأكود الـ 192 كمعيار جديد لتصحيح الخطأ الكمي في نطاق حجمها. إنها تثبت أنه في السعي لحماية المعلومات الكمية، أحياناً لا يكون المسار الأفضل هو فرض نظام صارم، بل احتضان القليل من الفوضى ثم تقليمها بعناية لتصبح شيئاً أقوى.