Numerical Simulation of Microscopic Oil-Water Two-Phase Flow Mechanisms in Porous Media Using the Volume of Fluid (VOF) Method

تخيل أنك تحاول تنظيف إسفنجة ضخمة وفوضوية مغموسة في عسل كثيف ولزج. الآن، تخيل أن هذه الإسفنجة ليست مجرد كتلة واحدة كبيرة، بل هي متاهة معقدة من الأنفاق الصغيرة، بعضها واسع وبعضها ضيق للغاية لدرجة أنك لا تكاد تراه. هذا هو بالضبط ما يحدث داخل خزان نفطي في أعماق الأرض. "الإسفنجة" هي الصخر، و"العسل" هو النفط الخام، و"الماء" هو ما نضخه لدفع النفط إلى الخارج. لكن الجزء الصعب هنا هو أن الصخر ليس مجرد إسفنجة مملة ومنتظمة؛ بل له "شخصية". فأحياناً تحب جدران الصخر الماء (مبللة بالماء)، وأحياناً تفضل احتضان النفط (مبللة بالنفط). هذا التفضيل، الذي يسمى "البلل"، يغير كيفية حركة السوائل. إذا دفعت الماء بسرعة كبيرة، فقد يندفع ببساطة عبر الأنفاق السهلة، تاركاً "العسل" محاصراً في الزوايا التي يصعب الوصول إليها. وإذا دفعته ببطء شديد، فقد يعلق الماء. لقد حاول العلماء اكتشاف الطريقة المثالية لدفع هذا الماء لاستخراج كل قطرة نفط دون إهدار قطرة واحدة من الماء أنفسهم.

وهنا تدخل فريق من الباحثين من جامعة يانغتسي. فبدلاً من الحفر في الأرض والتخمين، بنوا عالماً رقمياً صغيراً داخل الكمبيوتر. استخدموا حيلة رياضية ذكية تسمى طريقة "حجم السائل" (VOF)، وهي تشبه كاميرا رقمية فائقة الدقة يمكنها مراقبة الحدود بين النفط والماء أثناء حركته، بكسل تلو الآخر. قاموا بإنشاء نماذج مجهرية لمسام الصخور، بعضها يحتوي على شقوق (كسور) وبعضها بدونها، وحاكو ما يحدث عند حقن الماء بسرعات مختلفة وتحت "أمزجة" مختلفة للصخر. أرادوا معرفة: هل السرعة مهمة؟ هل يغير تفضيل الصخر للنفط أو الماء قواعد اللعبة؟ وهل هناك طريقة أذكى لضخ الماء بدلاً من مجرد فتح الصنبور على آخره وتركه هكذا؟

السباق عبر متاهة الصخر

أعد الباحثون سباقاً رقمياً. بنوا أربعة أنواع مختلفة من "الإسفنجات" (نماذج الأوساط المسامية) ليروا كيف يتفاعل الماء والنفط. بعضها كان منتظماً، مثل شبكة منظمة من الكرات، بينما كان البعض الآخر فوضوياً وفوضوياً، مع فجوات كبيرة وثقوب صغيرة جداً. ثم راقبوا ما يحدث عندما دفعوا الماء عبر هذه النماذج بسرعات مختلفة.

وجدوا أن السرعة سلاح ذو حدين. فعندما دفعوا الماء ببطء (بسرعة 0.005 م/ث)، كان الماء مثل مستكشف حذر؛ حيث شعر بقوى الشعيرات الدموية الصغيرة — ذلك السحب اللزج لجدران الصخر — وتريث ليتسلل إلى الجيوب الصغيرة التي يصعب الوصول إليها. كان حساساً للنتوءات والخدوش المحلية في بنية الصخر. ومع ذلك، عندما رفعوا السرعة إلى 0.01 م/ث، تحول الماء إلى عداء متهور. أصبحت قوة الدفع (القوة اللزجة) قوية جداً لدرجة أنها تغلبت على سحب الصخر اللزج، فتجاهل الماء الأنفاق الصغيرة والمراوغة واندفع مباشرة عبر الطرق السريعة الواسعة والسهلة.

وهنا تكمن المفاجأة: لم تكن السرعة دائماً هي الأفضل. ففي أحد نماذجهم غير المتجانسة والفوضوية (النموذج C)، أدت زيادة سرعة الماء فعلياً إلى تقليل كمية النفط التي استخرجوها. فعند السرعة الأبطأ، استعادوا حوالي 51.2% من النفط، ولكن عندما سرعوا العملية، انخفض هذا الرقم إلى 47.0%. لماذا؟ لأن الماء السريع أنشأ "طرقاً سريعة" تجاوزت النفط المحاصر في الشوارع الجانبية. كان الأمر يشبه فيضاناً يندفع في شارع رئيسي، تاركاً المنازل في الأزقة دون مساس. أشارت المحاكاة إلى أنه إذا دفعت بقوة كبيرة، فقد تكتفي بكنس الأشياء السهلة وتترك الباقي خلفك.

تقلبات مزاج الصخر: من يحب الجدار؟

بعد ذلك، طرح الفريق سؤالاً حول شخصية الصخر: هل يحب الماء أم النفط؟ في العالم الحقيقي، ليست الصخور ذات نمط واحد؛ فهي غالباً ما تكون "مختلطة البلل"، مما يعني أن بعض أجزاء الصخر تحب الماء بينما تحب أجزاء أخرى النفط. قام الباحثون بمحاكاة أربعة "أمزجة" مختلفة لصخرهم الرقمي:

1. MWL: المسام الكبيرة تحب النفط، والمسام الصغيرة تحب الماء.
2. MWS: المسام الصغيرة تحب النفط، والمسام الكبيرة تحب الماء.
3. FW: مزيج من الاثنين في كل مكان.
4. OW: الصخر بأكه يكره الماء (يحب النفط).

اكتشفوا أن وضع "MWS" (حيث تحب المسام الصغيرة التي يصعب الوصول إليها الماء) كان هو النجم. فعند حقن الماء بسرعة متوسطة قدرها 0.01 م/ث، سمح هذا الإعداد للماء بالتسلل إلى المسام الصغيرة وسحب النفط مثل المغناطيس، حيث استعادوا حوالي 68.6% من النفط. وفي المقابل، كان وضع "OW" (حيث يكره الصخر بأكه الماء) كارثياً؛ فلم يتمكن الماء من الدخول إلى الصخر على الإطلاق، بل اندفع فقط عبر الشقوق وترك النفط خلفه، مستعيداً 25.6% فقط.

لكن حتى أفضل "مزاج" كان له حد. فعندما دفعوا الماء بسرعة أكبر (0.015 م/ث) في نموذج MWS، انخفض معدل الاستعادة إلى 63.7%. أظهرت المحاكاة أن السرعة الزائدة جعلت الماء يتجاهل المسام الصغيرة المفيدة ويجري فقط عبر الشقوق الرئيسية. يبدو أن هناك سرعة "ذهبية" — ليست بطيئة جداً ولا سريعة جداً — تسمه للماء للقيام بمهمة سحب النفط من مسام الصخر الصغيرة.

فن الضخ: التوقف، البدء، والتغيير

أخيراً، واجه الباحثون سؤالاً حول كيفية ضخ الماء. في العالم الحقيقي، تقوم شركات النفط عادةً بضخ الماء بمعدل ثابت، مثل تدفق مستمر من خرطوم. لكن الفريق تساءل: ماذا لو تلاعبنا بالإيقاع؟ اختبروا ثلاث استراتيجيات:

1. المعدل الثابت: الضخ بمعدل ثابت قدره 0.01 م/ث.
2. التقطع الدوري: الضخ لفترة، ثم التوقف تماماً (إغلاق)، ثم الضخ مرة أخرى.
3. المعدل المتغير الدوري: الضخ بسرعة بطيئة، ثم الانتقال إلى سرعة عالية، ثم العودة مجدداً.

كانت النتائج مفاجئة. كانت طريقة "التوقف والبدء" (التقطع الدوري) هي الأكثر كفاءة. فعندما يتوقف المضخ، لا يظل الماء ساكناً فحسب؛ بل يكون لديه الوقت للاسترخاء والتسرب جانبياً إلى زوايا النفط التي فاتتها الدفعة السريعة. سمحت "فترة الراحة" هذه للماء بإعادة التوزيع والإمساك بمزيد من النفط.

في نهاية محاكاتهم (عند 0.06 ثانية)، استعادت الطريقة المتقطعة حوالي 36% من النفط. أما طريقة المعدل المتغير فكانت أفضل قليلاً بنسبة 40%، لكنها استهلكت كمية أكبر من الماء. أما طريقة المعدل الثابت فاستعادت 37%، لكنها كانت الأقل كفاءة في استخدام الماء.

الرقم الأهم هنا هو "تكلفة الماء". للحصول على 35% من النفط، احتاجت طريقة المعدل الثابت إلى حجم حقن تراكمي معياري (Ninj) قدره 5.25، بينما احتاجت الطريقة المتقطعة إلى 2.93 فقط. وهذا يعني أن طريقة "التوقف والبدء" استخدمت مياهاً أقل بنسبة 44% تقريباً للحصول على نفس كمية النفط! كما كانت طريقة المعدل المتغير أيضاً رابحة، حيث استخدمت مياهاً أقل بنسبة 31% تقريباً من الطريقة الثابتة.

الخلاصة

لم تكن هذه الدراسة مجرد تخمين؛ بل قامت بمحاكاة الرقصة المجهرية بين النفط والماء بتفصيل شديد. تشير النتائج إلى أنه في الصخور الضيقة والمعقدة، قد يؤدي ضخ الماء بسرعات عالية إلى الإضرار باستخراج النفط عن طريق إنشاء طرق مختصرة تتجاوز النفط الذي يصعب الوصول إليه. بدلاً من ذلك، يبدو أن السرعة المتوسطة مع "مزاج" الصخر المناسب (حيث تحب المسام الصغيرة الماء) هي الأفضل. والأفضل من ذلك، فإن تغيير إيقاع المضخة — بالتوقف والبدء أو بتغيير السرعة — يمكن أن يوفر كمية هائلة من الماء مع الاستمرار في استخراج النفط.

بالطبع، هذه النت هي نتاج محاكاة حاسوبية لنماذج ثنائية الأبعاد. والعالم الحقيقي ثلاثي الأبعاد، فوضوي ومليء بالمفاجآت. ويشير المؤلفون إلى أن هذه النتائج توضح الاتجاهات العامة وتحتاج إلى اختبار باستخدام عينات صخرية حقيقية وتجارب ميدانية قبل استخدامها في آبار النفط الفعلية. لكن الرسالة واضحة: في بعض الأحيان، في السباق للحصول على النفط من باطن الأرض، لا يتعلق الأمر بمدى قوة دفعك، بل بمدى ذكاء لعبك للعبة.