A Complementary Assignment Method for Delaying Group-Stage Rematches in the FIFA World Cup 2026 Knockout Bracket

في عالم كرة القدم الدولية عالي المخاطر، يُعد المسار الذي يسلكه الفريق بعد مرحلة المجموعات لا يقل أهمية عن المباريات التي أوصلته إلى هناك. فعندما تتوسع البطولة لتشمل المزيد من الفرق، يجب على المنظمين تصميم "جدول مواجهات" (bracket)، وهو خريطة ثابتة للمباريات المستقبلية تحدد من يلعب ضد من في الأدوار الإقصائية. ويتمثل أحد الأهداف المركزية لهذا التصميم في تحقيق العدالة: ضمان عدم اضطرار الفرق لمواجهة بعضها البعض مرة أخرى في وقت مبكر جداً إذا كانوا قد لعبوا بالفعل في مرحلة المجموعات الافتتاحية. وهذا الأمر معقد بشكل خاص عندما تضم البطولة فرقاً تأهلت كأصحاب المركز الثالث؛ فخلافاً لمتصدري المجموعات والوصيفين، الذين تُعرف مراكزهم قبل بدء البطولة، لا يتم تحديد هوية فرق المركز الثالث الثمانية إلا بعد اكتمال جميع مباريات المجموعات. ويعتمد وضعهم في الجدول النهائي على مجموعة معقدة من القواعد الرامية إلى الحفاظ على توازن المنافسة وإثارتها. فإذا كان التصميم معيباً، فقد يُجبر فريق ما على مواجهة خصم سابق من مجموعته في ربع النهائي، وهو سيناريو يبدو مكرراً وغير عادل للمشجعين واللاعبين على حد سواء.

لقد فحص الباحثان بدر بوطالب جوتي وموراد رايف جدول المواجهات المحدد المخطط له لكأس العالم 2026، والذي سيضم 48 فريقاً. وقد طرحا سؤالاً دقيقاً: هل من الممكن إعادة ترتيب المواقع الثابتة للفرق التي تتأهل تلقائياً، دون تغيير قواعد البطولة أو عدد الفرق، لضمان عدم مواجهة فرق المركز الثالث لخصومها السابقين من نفس المجموعة حتى نصف النهائي؟ وكشف استقصاؤهما أن الخطة الرسمية الحالية تعاني من خلل كبير. فمن خلال تحليل كل التشكيلات الممكنة للفرق الثمانية التي قد تنتج عن المجموعات في المركز الثالث، وجد المؤلفان أن الجدول الرسمي يفشل في منع هذه الاجتماعات المبكرة في عدد كبير من السيناريوهات. وتحديداً، في 70 حالة من أصل 495 مجموعة تأهيل محتملة، تسمح القواعد الحالية لفريق من المركز الثالث بمواجهة فريق من مجموعته الأصلية في ربع النهائي في وقت مبكر. ويحدث هذا في حوالي 15 بالمائة من نتائج البطولة المحاكات، مما يخلق فرصة تقارب 8 بالمائة لوقوع مثل هذا اللقاء المتكر de في الواقع.

ولحل هذه المشكلة، اقترح الباحثان طريقة تعيين تكميلية. تخيل جدول المواجهات كأربعة أقسام منفصلة، أو "أرجل" (legs)، تغذي بعضها البعض في نهاية المطاف في نصف النهائي. يتضمن نهج الفريق إعادة تنظيم كيفية توزيع المجموعات في هذه الأقسام الأربعة قبل بدء البطولة. وقد حددوا نمطاً معيناً لتجميع المجموعات يضمن احتواء كل قسم على مزيج متوازن من الفرق من مجموعات مختلفة. وباستخدام هذا الترتيب الجديد، أثبتوا رياضياً أنه من الممكن تعيين فرق المركز الثالث الثمانية في الجدول بطريقة تبعدهم عن المتأهلين التلقائيين من مجموعاتهم حتى مرحلة نصف النهائي. ويعمل هذا الهيكل الجديد لكل حالة من حالات التأهل الـ 495 الممكنة، مما يقضي فعلياً على خطر المواجهة المتكررة في ربع النهائي بين فرق المركز الثالث وخصومهم السابقين من نفس المجموعة.

اعتمدت الدراسة على عمليات محاكاة حاسوبية واسعة النطاق لاختبار متانة هذا التصميم الجديد. حيث أجرى الباحثون 10,000 محاكاة للبطولة باستخدام بيانات اصطناعية لمحاكاة قوة الفرق ونتائج المباريات. وفي هذه المحاكاة، أنتج الجدول الرسمي مواجهة متكررة في ربع النهائي تتضمن فريقاً من المركز الثالث في ما يقرب من 8 بالمائة من الحالات. وفي المقابل، خفض الجدول المقترح هذه الاحتمالية إلى الصفر. وبينما لا يمنع النظام الجديد هذه الفرق من الالتقاء لاحقاً في نصف النهائي أو النهائي إذا وصلوا إلى تلك المرحلة، إلا أنه ينجح في تأجيل اللقاء المتكرر إلى المراحل المتأخرة من المنافسة. وأشار الباحثون إلى أن هذا التغيير لا يتطلب تعديل نظام البطولة، أو قواعد التأهل، أو عدد الفرق؛ بل يتطلب فقط طريقة أكثر ذكاءً في وضع الفرق في خانات جدول المواجهات بمجرد انتهاء مرحلة المجموعات.

ومع ذلك، يشدد المؤلفون على أن هذا الحل ليس إصلاحاً مثالياً لكل جوانب تصميم البطولات. فبينما يحل مشكلة الاجتماعات المبكرة لفرق المركز الثالث مع فرق مجموعاتها، فإن الترتيب الجديد يزيد قليلاً من التباين في القوة الإجمالية للفرق في كل قسم من أقسام الجدول. وهذا يعني أن بعض الأقسام قد تكون أصعب أو أسهل قليماً من غيرها مقارنة بالخطة الرسمية. ويقترح الباحثون أنه نظراً لوجود طرق عديدة لتعيين الفرق ضمن هيكلهم الجديد، يمكن لمنظمي البطولة استخدام معايير إضافية، مثل مسافة السفر أو أوقات الراحة، لاختيار أفضل ترتيب محدد من بين الخيارات الصالحة المتاحة. إن عملهم يوفر برهاناً رياضياً على أن خطر المواجهات المتكررة المبكرة ليس نتيجة حتمية لنظام الـ 48 فريقاً، بل هو نتيجة لخيار تصميمي محدد يمكن تحسينه.

تقدم النتائج مساراً واضحاً أمام منظمي البطولات الذين يتطلعون إلى تعزيز عدالة وجاذبية كأس العالم 2026. فمن خلال اعتماد طريقة التعيين التكميلية هذه، يمكن للفيفا ضمان عدم تضاؤل حماس مرحلة خروج المغلوب بسبب المواجهات المتكررة. وتثبت الدراسة أنه بتعديل بسيط في كيفية هيكلة جدول المواجهات، يمكن الحفاظ على نزاهة المنافسة، وضمان عدم مواجهة الفرق لخصومها من نفس المجموعة إلا عندما تكون الرهانات في أعلى مستوياتها. وبينما يقر الباحثون بأن العوامل الواقعية مثل سفر الفرق واحتياجات البث يجب أيضاً أن تؤخذ في الاعتبار، إلا أن عملهم يضع أساساً متيناً لهيكل بطولة أكثر إنصافاً، ويثبت أن خطر المواجهات المتكررة المبكرة هو مشكلة قابلة للحل.