Contribution of Conceptual Understanding, Creativity Skill and Motivation to Student’s Problem-Solving Skill in Learning Plane Geometry Based on Visually Assisted with Guided Discovery Based Learning Model
تُظهر هذه الدراسة شبه التجريبية التي شملت 96 طالباً من الصف العاشر في إثيوبيا أن الفهم المفاهيمي، والإبداع، والدافعية تساهم بشكل كبير في مهارات حل المشكلات في الهندسة المستوية عند التدريس من خلال نموذج تعلم قائم على الاكتشاف الموجه والمساعد بصرياً.
غالبًا ما تُدرَّس الرياضيات كمجموعة من القواعد الصارمة التي يجب حفظها، لكن حل مشكلة حقيقية يتطلب شيئًا أكثر مرونة بكثير: القدرة على فهم الأفكار الجوهرية، والتفكير في طرق جديدة لمواجهة التحديات، والاهتمام الكافي للاستمرار في المحاولة عندما تصبح الأمور صعبة. وينطبق هذا بشكل خاص على الهندسة، وهي مادة يجب على الطلاب فيها تخيل الأشكال والعلاقات في الفضاء. لعقود من الزمن، عرف التربويون أن مجرد الاستماع إلى معلم يشرح مفهومًا ما ليس كافيًا للتعلم العميق؛ بل يحتاج الطلاب بدلاً من ذلك إلى اكتشاف هذه الأفكار بأنفسهم، وغالبًا ما يكون ذلك بمساعدة أدوات بصرية تجعل الأشكال المجردة ملموسة. وعندما يستوعب الطالب مفهومًا ما حقًا، ويشعر بالدافع للتعلم، ويستطيع التفكير بإبداع، فإنه يكون مجهزًا بشكل أفضل لحل المشكلات المعقدة. والسؤال الذي طالما طرحه الباحثون هو كيف تعمل هذه الصفات الثلاث الداخلية —الفهم، والإبداع، والدافع— معًا لمساعدة الطالب على النجاح في الرياضيات.
في دراسة أُجريت في المدارس الثانوية بمدينة ولديا في إثيوبيا، وضع فريق من الباحثين هدفًا لقياس مدى تأثير هذه العوامل بدقة على قدرة الطالب على حل مشكلات الهندسة. وقد ركزوا على طلاب الصف العاشر، وهي مرحلة حرجة في تعليمهم، وقارنوا بين ثلاث طرق مختلفة لتدريس المادة نفسها. تعلمت مجموعة من الطلاب من خلال الطريقة التقليدية حيث يقود المعلم الفصل ويستمع الطلاب. واستخدمت مجموعة ثانية نهج "الاكتشاف الموجه"، حيث يوجههم المعلم لإيجال الإجابات بأنفسهم. أما المجموعة الثالثة، فقد استخدمت مزيجًا من منهج الاكتشاف الموجه هذا مع الوسائل البصرية، مثل الرسوم التوضيحية والنماذج المادية، لمساعدتهم على رؤية الهندسة أثناء العمل. أراد الباحثون معرفة أي من أساليب التدريس هذه ساعد الطلاب أكثر، وتحديدًا، ما مقدار نجاح الطالب الناجم عن فهمه للمفاهيم، وتفكيره الإبداعي، واندفاعه للتعلم.
شملت الدراسة 96 طالبًا تم تقسيمهم إلى هذه المجموعات الثلاث. وقبل بدء الدروس، خضع الطلاب لاختبارات لقياس مهاراتهم الحالية. وبعد شهر من التدريس، خضعوا للاختبارات مرة أخرى. ثم نظر الباحثون في النتائج لمعرفة مدى تحسن الطلاب وما هي العوامل التي تنبأت بهذا التحسن. ووجدوا أن جميع العوامل الثلاثة —الفهم المفاهيمي، والإبداع، والدافع— كانت مرتبطة بمهارات حل المشكلات بشكل أفضل، لكن أهميتها تغيرت اعتمادًا على كيفية تدريس الطلاب. وفي المجموعة التي استخدمت طريقة الاكتشاف الموجه المدعومة بصريًا، كان استيعاب الطلاب العميق للمفاهيم هو المحرك الأقوى لنجاحهم. وأظهرت هذه المجموعة أنه عندما يتمكن الطلاب من رؤية الهندسة ويتم توجيههم لاكتشاف القواعد بأنفسهم، فإن قدرتهم على فهم المادة تصبح المفتاح الأساسي لحل المشكلات.
وكشفت النتائج عن تسلسل هرمي واضح للتأثير ضمن هذا النموذج التدريسي المحدد. فبالنسبة للطلاب الذين استخدموا النهج البصري والموجه، فسر استيعابهم للمفاهيم ما يقرب من تسعة وعشرين بالمائة من نجاحهم في حل المشكلات. وبينما كان الإبداع والدافع حاضرين ومفيدين، إلا أن مساهمتهما المباشرة في الدرجة النهائية في هذه المجموعة تحديدًا كانت أصغر بكما، حيث سجلت أقل من واحد بالمائة لكل منهما. وهذا يشير إلى أنه في فصل دراسي غني بالأدوات البصرية والاكتشاف الموجه، فإن العامل الأكثر أهمية هو ضمان أن يفهم الطالب حقًا "لماذا" و"كيف" تعمل الأشكال التي يدرسونها. كما أظهرت الدراسة أنه في المجموعة التي درست بالطريقة التقليدية القياسية، لعب الدافع دورًا أكبر بكثير، حيث فسر أكثر من خمسة وعشرين بالمائة من النجاح، بينما لم يكن للإبداع أي تأثير ملموس تقريبًا على النتائج.
وخلص الباحثون إلى أنه بينما تعد الدوافع والإبداع سمات قيمة، فإن أساس حل المشكلات في الهندسة هو الفهم المفاهيمي الراسخ، خاصة عندما يشجع منهج التدريس الطلاب على الاستكشاف والتصور. ولم تدّع الدراسة أن الدافع أو الإبداع غير مهمين، بل أوضحت أنه في سياق تعلم الهندسة باستخدام الوسائل البصرية، فإن قدرة الطالب على استيعاب الأفكار الجوهرية هي القوة المهيمنة التي تسمح له بحل المشكلات. وتشير النتائج إلى وجوب تركيز المعلمين على النماذج التعليمية التي تساعد الطلاب على بناء هذا الفهم العميق، باستخدام الأدوات البصرية لجعل الأفكار المجردة مرئية. ومن خلال القيام بذلك، يمكنهم خلق بيئة لا يكتفي فيها الطلاب بحفظ الصيغ، بل يطورون المهارات الأساسية اللازمة لمواجهة التحديات الرياضية بثقة.
ملخص تقني: مساهمة الفهم المفاهيمي، والإبداع، والدافعية في حل المشكلات في هندسة المستوي
بيان المشكلة تتناول هذه الدراسة ضعف الأداء المستمر لطلاب المدارس الثانوية في إثيوبيا، لا سيما في الرياضيات ومجال هندسة المستوي بشكل خاص. وعلى الرغم من إصلاحات المناهج الوطنية (مثل إصلاح نظام تعليم المعلمين) التي تدعو إلى التعلم التشاركي المتمحور حول الطالب، إلا أن التدريس التقليدي الذي يهيمن عليه المعلم لا يزال سائدًا. غالبًا ما تؤدي هذه الطريقة إلى جعل الطلاب متلقين سلبيين، مما يؤدي إلى انخفاض درجات التحصيل (التي غالبًا ما تكون أقل من درجة النجاح 50%) ونقص في الفهم العميق والاستدلال ومهارات حل المشكلات. يبحث البحث تحديدًا فيما إذا كان دمج الفهم المفاهيمي (CU)، ومهارات الإبداع (Cr)، والدافعية (M) في نموذج التعلم القائم على الاكتشاف الموجه والمساعد بصريًا (VAGDBL) يمكن أن يعزز بشكل كبير مهارات حل المشكلات (PSS) مقارنة بنموذج الاكتشاف الموجه (GD) والنهج التعليمي التقليدي (CLA).
المنهجية
التصميم: تم استخدام تصميم شبه تجريبي غير مكافئ ذي اختبار قبلي واختبار بعدي ومجموعة ضابطة.
المشاركون: شملت الدراسة 96 طالبًا من الصف العاشر في ثلاث مدارس ثانوية حكومية في مدينة ولديا، شمال وولو، إثيوبيا.
العينات: تم اختيار ثلاث فصول دراسية كاملة عن طريق العينة العشوائية البسيطة وتوزيعها على ثلاث مجموعات:
المجموعة التجريبية 1 (EG-1، عددها 29): تلقت تعليمًا عبر نموذج الاكتشاف الموجه المساعد بصريًا (VAGD).
المجموعة التجريبية 2 (EG-2، عددها 39): تلقت تعليمًا عبر نموذج الاكتشاف الموجه (GD).
المجموعة الضابطة (عددها 28): تلقت تعليمًا عبر النهج التعليمي التقليدي (CLA).
التدخل: استمر التدخل لمدة شهر واحد (22 حصة دراسية) غطت مفاهيم هندسة المستوي من منهج الصف العاشر. وقد تم تدريب المعلمين في المجموعات التجريبية على الأدلة التعليمية المحددة.
الأدوات: تم استخدام أربع أدوات للاختبار القبلي والبعدي:
اختبار الفهم المفاهيمي: عشرة أسئلة اختيار من متعدد ثنائية المستويات (TTMC) لتقليل التخمين؛ معامل الثبات (ألفا كرونباخ) = 0.808.
اختبار مهارات حل المشكلات: ست مسائل هندسية متعددة الخطوات يتم تسجيل درجاتها بناءً على مراحل بوليا؛ معامل الثبات = 0.873.
اختبار مهارات الإبداع: ست عناصر تقيس الطلاقة، والمرونة، والأصالة؛ معامل الثبات = 0.801.
تحليل البيانات: تم تحليل البيانات باستخدام برنامج SPSS 20.0. وتم التحقق من افتراضات الانحدار المتعدد (التوزيع الطبيعي، تجانس التباين، الخطية، الاستقلالية، وعدم وجود تعدد الخطية). كما أُجري تحليل ارتباط بيرسون وتحليل الانحدار المتعدد خطوي لتحديد القدرة التنبؤية للفهم المفاهيمي (CU)، والإبداع (Cr)، والدافعية (M) على مهارات حل المشكلات (PSS).
النتائج الرئيسية وجدت الدراسة علاقات ذات دلالة إحصائية بين المتغيرات المستقلة (CU، Cr، M) والمتغير التابع (PSS) عبر جميع المجموعات الثلاث، وإن اختلف حجم المساهمة باختلاف النموذج التعليمي.
تحليل الارتباط:
أظهرت مهارات حل المشكلات (PSS) ارتباطات إيجابية معنوية مع الفهم المفماهي (r=.526)، والإبداع (r=.435)، والدافعية (r=.700).
أظهرت الدافعية أقوى ارتباط ثنائي مع مهارات حل المشكلات.
تحليل الانحدار حسب المجموعة:
مجموعة الاكتشاف الموجه المساعد بصريًا (VAGD): فسر النموذج 29.4% من التباين في مهارات حل المشكلات (R2=.294,p=.031).
كان الفهم المفاهيمي هو المتنبئ المهيمن، حيث ساهم بنحو 28.52% في التباين.
ساهمت الدافعية (p=.647) والإبداع (p=.828) بشكل ضئيل (0.37% و0.46% على التوالي) ولم تكن متنبئات ذات دلالة إحصائية في هذا النموذج المحدد، رغم أن النموذج الإجمالي كان معنويًا.
مجموعة الاكتشاف الموجه (GD): فسر النموذج 22.9% من التباين في مهارات حل المشكلات (R2=.229,p=.026).
كان الفهم المفاهيمي هو المساهم الأقوى في هذه المجموعة المحددة (11.61%)، يليه الإبداع (7.25%) ثم الدافعية (4.09%). وقد تم تسجيل جميع المتغيرات الثلاثة كعوامل مؤثرة بشكل معنوي على مهارات حل المشكلات في هذه المجموعة.
مجموعة التعلم التقليدي (CLA): فسر النموذج 28.1% من التباين في مهارات حل المشكلات (R2=.281,p=.045).
كانت الدافعية هي المحرك الأساسي، حيث ساهمت بنسبة 25.29%.
ساهم الفهم المفاهيمي بنسبة 2.78%، بينما ساهم الإبداع بنسبة 0.0%، مما يشير إلى عدم وجود قيمة تنبؤية للإبداع في السياق التقليدي.
الأهمية والادعاءات يدعي البحث أن الفهم المفاهيمي، والإبداع، والدافعية هي مؤشرات هامة للتعلم الناجح وحل المشكلات في هندسة المستوي. وبشكل محدد، خلصت الدراسة إلى ما يلي:
فعالية النموذج: إن نموذج التعلم القائم على الاكتشاف الموجه والمساعد بصريًا (VAGDBL) فعال بشكل خاص في استغلال الفهم المفاهيمي كمحرك رئيسي لتحسين مهارات حل المشكلات. في هذا النموذج، ساهم الفهم المفاهيمي بنسبة تقارب 29% في أداء حل المشكلات، وهو ما يتفوق بشكل كبير على مساهمته في النموذج التقليدي.
دور الدافعية: بينما كان الفهم المفاهيمي هو العامل المهيمن في نموذج VAGD، ظلت الدافعية متنبئًا حاسمًا، خاصة في مجموعة التعلم التقليدي حيث استحوذت على أكثر من 25% من التباين.
دور الإبداع: أظهر الإبداع علاقة إيجابية مع حل المشكلات في مجموعات التعلم القائمة على الاكتشاف، لكنه لم يظهر أي مساهمة تنبؤية في المجموعة التقليدية، مما يشير إلى أن طرق التدريس التقليدية قد لا تهيئ الظروف اللازمة لخدمة الإبداع في حل المشكلات.
الآثار التربوية: يؤكد المؤلفون على ضرية أن يستخدم المعلمون نماذج تعلم تعمل بنشاط على تطوير الفهم المفاهيمي، والإبداع، والدافعية. ويتم تسليط الضوء على نهج VAGDBL كطريقة لا تحسن مهارات حل المشكلات فحسب، بل تفعل ذلك من خلال تعزيز الإدراك المفاهيمي للطالب بشكل أساسي.
تقر الدراسة بوجود قيود، بما في ذلك نقص الأبحاث السابقة حول الجمع المحدد بين المساعدة البصرية والاكتشاف الموجه في سياق الهندسة الإثيوبي، وتقترح الحاجة إلى مزيد من البحث عبر ديموغرافيات وأدوات مختلفة. تُقدم النتائج كدليل على أن الانتقال من التدريس المتمحور حول المعلم إلى التعلم القائم على الاكتشاف المدعوم بصريًا والمتمحور حول الطالب يمكن أن يعالج بفعالية الفجوات في كفاءة حل المشكلات الرياضية.