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Contribution of Conceptual Understanding, Creativity Skill and Motivation to Student’s Problem-Solving Skill in Learning Plane Geometry Based on Visually Assisted with Guided Discovery Based Learning Model

这项涉及埃塞俄比亚96名十年级学生的准实验研究表明，通过视觉辅助的引导式发现学习模式进行教学时，概念理解、创造力和动机对平面几何中的问题解决能力具有显著贡献。

原作者： Abebe Zeleke, Mulugeta, Adem

发布于 2026-09-02

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原作者： Abebe Zeleke, Mulugeta, Adem

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

数学通常被教授为一套需要记忆的僵化规则，但解决实际问题需要一种更为灵活的能力：理解底层概念的能力、寻找新方法应对挑战的能力，以及在遇到困难时能够坚持下去的韧性。这在几何学中尤其如此，因为几何是一门学生必须在空间中想象形状及其关系的学科。几十年来，教育工作者一直深知，仅仅听老师讲解一个概念并不足以实现深度学习。相反，学生需要通过自身主动去发现这些概念，通常需要借助视觉工具来将抽象的形状具象化。当一名学生真正掌握了一个概念、产生学习动力并能够进行创造性思考时，他们就能更好地解决复杂的问题。研究人员长期以来一直追问的问题是，这三种内在特质——理解力、创造力和动力——是如何共同作用于学生的数学成功。

在埃塞俄比亚沃尔迪亚市（Woldia City）的高中开展的一项研究中，一组研究人员旨在精确测量这些因素是如何影响学生解决几何问题的能力的。他们将研究对象锁定在十年级学生身上，这是他们教育过程中的一个关键时期，并对比了三种不同的教学方式。第一组学生通过传统教学法学习，即由教师主导课堂，学生倾听；第二组学生采用了“引导式发现”教学法，即由教师引导他们自主寻找答案；第三组学生则结合了这种引导式发现法与视觉辅助工具（如图表和物理模型），以帮助他们观察几何运动的过程。研究人员想要了解哪种教学风格对学生的帮助最大，并具体探究学生的成功在多大程度上源于其对概念的理解、创造性思维以及学习的驱动力。

该研究涉及 96 名学生，分为三组。在课程开始前，学生们进行了测试以衡量其现有技能。经过一个月的教学后，他们再次参加了测试。研究人员随后分析了结果，以观察学生的进步程度以及哪些因素预测了这种进步。他们发现，理解力、创造力和动力这三个因素都与更好的解题能力相关联，但它们的重要性取决于学生的学习方式。在采用视觉辅助引导式发现法的组别中，学生对概念的深度理解是其成功的最强驱动力。这一组的结果表明，当学生能够直观观察几何图形并被引导去自主发现规则时，他们的理解能力成为了解决问题的核心关键。

研究结果揭示了在这种特定教学模式下影响力的清晰层级。对于使用视觉和引导式方法的学生而言，他们对概念的掌握解释了近 29% 的解题成功率。虽然创造力和动力仍然存在且有所帮助，但在这组特定的学生中，它们对最终得分的直接贡献要小得多，各占比不到 1%。这表明，在拥有丰富视觉工具和引导式发现的课堂中，最关键的因素是确保学生真正理解所研究形状的“为什么”和“如何做”。研究还显示，在采用标准传统教学法的组别中，动力发挥了更大的作用，解释了超过 25% 的成功率，而创造力对结果几乎没有产生可衡量的影响。

研究人员得出结论：虽然动力和创造力是宝贵的特质，但在几何学习中，解决问题的基石是扎实的概念理解，尤其是在教学方法鼓励学生探索和可视化材料的情况下。该研究并非声称动力或创造力不重要，而是指出，在利用视觉辅助工具学习几何的背景下，学生理解核心概念的能力是使其能够解决问题的支配性力量。研究结果表明，教师应当专注于能够帮助学生建立这种深度理解的教学模式，利用视觉工具使抽象概念变得可见。通过这样做，他们可以创造一个让学生不仅仅是在死记硬背公式，而是在培养应对数学挑战所需的根本技能的环境。

技术摘要：概念理解、创造力和动机对平面几何问题解决能力的贡献

问题陈述
本研究旨在解决埃塞俄比亚中学生在数学，特别是平面几何领域表现持续不佳的问题。尽管国家课程改革（如教师教育系统改革）提倡以学生为中心、参与式的学习方式，但传统的以教师为主导的教学模式仍然盛行。这种方法往往导致学生成为被动的接受者，从而导致成绩较低（通常低于 50% 的及格线），并缺乏深层的概念理解、推理和问题解决能力。本研究专门调查将概念理解 (CU)、创造力技能 (Cr) 和动机 (M) 整合到视觉辅助引导式发现学习 (VAGDBL) 模型中，是否能比标准的引导式发现 (GD) 和传统学习法 (CLA) 更显著地提高学生的问题解决能力 (PSS)。

研究方法

设计： 采用了非等组前测-后测控制组准实验设计。
参与者： 研究涉及来自埃塞俄比亚北沃尔洛州沃利亚市三所政府中学的 96 名十年级学生。
抽样： 通过简单随机抽样选择了三个整班，并将其分配为三个组：
- 实验组 1 (EG-1, n=29)： 接受通过视觉辅助引导发现 (VAGD) 模型进行的教学。
- 实验组 2 (EG-2, n=39)： 接受通过引导式发现 (GD) 模型进行的教学。
- 控制组 (n=28)： 接受通过传统学习法 (CLA) 进行的教学。
干预： 干预持续一个月（22 课时），涵盖了十年级课程中的平面几何概念。实验组的教师接受了针对特定教学手册的培训。
工具： 使用了四种工具进行前测和后测：
1. 概念理解测试： 十道两层多选题 (TTMC)，以最大限度减少猜测；信度（Cronbach's alpha）= 0.808。
2. 问题解决能力测试： 六个基于波利亚阶段评分的多步骤几何问题；信度 = 0.873。
3. 创造力技能测试： 六个测量流畅性、灵活性和原创性的项目；信度 = 0.801。
4. 动机问卷： 改编自凯勒课程兴趣调查（29 个项目）；信度 = 0.869。
数据分析： 数据使用 SPSS 20.0 进行分析。通过了多元回归的假设检验（正态性、同方差性、线性、独立性和不存在多重共线性）。进行了 Pearson 相关分析和逐步回归分析，以确定 CU、Cr 和 M 对 PSS 的预测能力。

主要结果
研究发现，在所有三个组中，自变量（CU、Cr、M）与因变量（PSS）之间都存在统计学上显著的相关关系，尽管贡献程度因教学模型而异。

相关性分析：
- PSS 与概念理解 ( $r=.526$ )、创造力 ( $r=.435$ ) 和动机 ( $r=.700$ ) 均呈现显著正相关。
- 动机与问题解决能力表现出最强的双变量相关性。
各组回归分析：
- 视觉辅助引导发现 (VAGD) 组： 该模型解释了 PSS 29.4% 的方差 ( $R^2 = .294, p=.031$ $R^{2} = .294, p = .031$ )。
  - 概念理解是主要的显著预测因子，贡献了约 28.52% 的方差。
  - 动机 ( $p=.647$ ) 和创造力 ( $p=.828$ ) 的贡献极小（分别为 0.37% 和 0.46%），并且在该特定模型中不是显著的预测因子，尽管整体模型是显著的。
- 引导式发现 (GD) 组： 该模型解释了 22.9% 的方差 ( $R^2 = .229, p=.026$ $R^{2} = .229, p = .026$ )。
  - 概念理解是该组中最强的贡献者 (11.61%)，其次是创造力 (7.25%) 和动机 (4.09%)。这三个变量均被报告为在该组中显著影响问题解决能力。
- 传统学习 (CLA) 组： 该模型解释了 28.1% 的方差 ( $R^2 = .281, p=.045$ $R^{2} = .281, p = .045$ )。
  - 动机是主要驱动力，贡献了 25.29%。
  - 概念理解的贡献为 2.78%，而创造力的贡献为 0.0%，表明在传统环境下创造力没有预测价值。

意义与主张
本文主张概念理解、创造力和动机是平面几何成功学习和问题解决的重要指标。具体而言，研究得出以下结论：

模型有效性： 视觉辅助引导式发现学习 (VAGDBL) 模型特别擅长利用概念理解作为提高问题解决能力的驱动力。在该模型中，概念理解对问题解决表现的贡献接近 29%，显著高于其在传统模型中的贡献。
动机的作用： 虽然概念理解是 VAGD 模型中的主导因素，但动机仍然是一个关键的预测因子，尤其是在传统学习组中，它解释了超过 25% 的方差。
创造力的作用： 创造力在基于发现的组别中与问题解决表现出正相关，但在传统组别中没有显示出预测贡献，这表明传统的教学方法可能未能为创造力辅助问题解决创造必要的条件。
教学启示： 作者断言，教师应利用能够积极培养概念理解、创造力和动机的学习模型。VAGDBL 方法被强调为一种不仅能提高问题解决能力，而且主要是通过加强学生对材料的概念掌握来提升能力的教学方法。

研究承认了局限性，包括在埃塞俄比亚几何背景下，针对视觉辅助与引导式发现结合的具体研究较少，并建议需要在不同的人口统计特征和工具下进行进一步研究。研究结果提供了证据，证明从以教师为中心的教学转向以学生为中心、视觉支持的发现式学习，可以有效解决数学问题解决能力不足的问题。

技术摘要：概念理解、创造力和动机对平面几何问题解决能力的贡献

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