Comparative Assessment of Chang–Chang and Tsai–Wu Failure Criteria for Predicting Low-Velocity Impact Damage in CFRP Laminates using LS-DYNA

تعتمد الطائرات الحديثة والسيارات عالية الأداء بشكل متزايد على مواد أخف وأقوى من الفولاذ، ومع ذلك فهي تواجه ضعفاً مستمراً: الكدمة الخفية. يبني المهندسون الهياكل من طبقات من البوليمر المعزز بألياف الكربون، وهو مادة مركبة حيث تُربط الألياف القوية للغاية معاً بواسطة مصفوفة راتنجية. صُممت هذه الصفائح لتكون متينة، ولكن لديها نقطة ضعف محددة عند التعرض لضربة من أداة سقطت، أو قطعة من حطام المدرج، أو طائر. يمكن أن يحدث اصطدام منخفض السرعة بسرعات بطيئة بما يكفي لجعل سطح المادة يبدو سليماً تماماً للعين المجردة. ومع ذلك، تحت هذا المظهر الخارجي الناعم، يمكن أن تتشكل شبكة معقدة من الشقوق الداخلية، والانفصالات الطبقية، والألياف المكسورة. تُعرف هذه الحالة، باسم "ضرر الاصطدام غير المرئي تقريباً"، بأنها خطيرة لأنها تسلب الهيكل قوته وصلابته بصمت، مما قد يؤدي إلى الفشل بعد فترة طويلة من الضربة الأولية. ولأن فحص كل بوصة مربعة من طائرة أو سيارة بحثاً عن هذه العيوب الخفية عملية بطيئة ومكلفة، يلجأ المهندسون إلى المحاكاة الحاسوبية للتنبؤ بدقة بكيفية ومكان حدوث هذا الضرر قبل بناء أي جزء فعلي.

قام فريق من الباحثين من عدة مؤسسات في الهند باختبار موثوقية قاعدتين رياضيتين مختلفتين تُستخدمان داخل هذه المحاكاة الحاسوبية للتنبؤ بكيفية فشل طبقات ألياف الكربون. استخدموا أداة برمجية قوية تسمى LS-DYNA لإنشاء نموذج افتراضي لصفيحة من ألياف الكربون ومحاكاة سقوط كرة فولاذية ثقيلة عليها. أراد الباحثون معرفة ما إذا كان اختيار قاعدة الفشل يؤثر على النتيجة الإجمالية. إحدى القواعد، المعروفة باسم معيار "تشانغ-تشانغ" (Chang–Chang)، تعامل كسر الألياف وتصدع مصفوفة الراتنج كحدثين منفصلين، حيث تتحقق من كل منهما على حدة. أما المعيار الآخر، وهو معيار "تساي-وو" (Tsai–Wu)، فيجمع جميع الإجهادات في عملية حسابية واحدة موحدة لتحديد ما إذا كانت المادة قد فشلت. بنى الفريق صفيحة افتراضية مكونة من أربع وعشرين طبقة من ألياف الكربون، مرتبة في نمط محدد، وأسقطوا نصف كرة فولاذية صلبة تزن 1.85 كيلوغراماً عليها. قاموا أولاً بمعايرة نموذجهم مقابل بيانات تجريبية من دراسة سابقة، مما ضمن مطابقة إعدادهم الافتراضي للواقع بدقة شبه تامة من حيث القوة المقاسة أثناء الاصطدام والطاقة الممتصة من قبل الصفيحة.

بمجرد التحقق من صحة النموذج، أجرى الباحثون سلسلة من التجارب المحكومة في الحاسوب لمعرفة كيف يؤثر تغيير سمك الصفيحة أو سرعة الاصطدام على النتيجة. اختبروا صفائح بسمك 5 مليمترات و7 مليمترات، وقاموا بتغيير طاقة الاصطدام من 10 جول إلى 20 جول. أظهرت النتائج أن جعل الصفيحة أكثر سمكاً زاد بشكل كبير من القوة المطلوبة لبعجها، حيث تضاعفت ذروة القوة تقريباً عند زيادة السمك من 5 إلى 7 مليمترات. كما امتصت الصفائح الأكثر سمكاً طاقة أكبر قليلاً، ولكن النتيجة الأكثر لفتاً للنظر كانت أن قاعدتي الفشل المختلفتين أنتجتا نتائج متطابقة تقريباً فيما يتعلق بالسلوك الإجمالي للهيكل. وسواء استخدم البرنامج قاعدة "تشانغ-تشانغ" أو قاعدة "تساي-وو"، فإن القوة المتوقعة على المصطدم، وسرعة ارتداده، وإجمالي الطاقة التي امتصتها الصفيحة كانت متطابقة تقريباً.

يشير هذا إلى أنه بالنسبة للمهندسين الذين يحاولون التنبؤ بالاستجابة العالمية للهيكل — أي مقدار انحنائه، ومقدار القوة التي يشعر بها، وكمية الطاقة التي يمتصها — فإن الاختيار بين هاتين القاعدتين الرياضيتين المحددتين لا يغير الإجابة. ويبدو أن الفرق بين الطريقتين يكمب فقط في التفاصيل المجهرية لنوع الضرر الذي يحدث عند نقطة معينة، مثل ما إذا كان هناك كسر في الألياف أو صدع في الراتنج، بدلاً من الأداء العام للجزء. تؤكد الدراسة أن نموذجاً حاسوبياً واحداً تم التحقق من صحته يمكنه التنبؤ بموثوقية استجابة الاصطدام لصفائح ألياف الكربون عبر مجموعة من السماكات والطاقات. وهذا يوفر طريقة فعالة حاسوبياً للمصممين لتقدير مدى الضرر الخفي وبناء هياكل أكثر أماناً ومقاومة للاصطدام لتطبيقات الفضاء والسيارات، مع العلم أن الفيزياء الأساسية للاصطدام يتم التقاطها بدقة بغض النظر عن أي من قاعدتي الفشل الشائعتين تم اختيارهما.