Benchmarking Quantum Feature Encoding Strategies
for Binary Classification with QSVM
تُظهر هذه الدراسة أن دمج العلاقات الإحصائية في ترميز الميزات الكمومية لآلات المتجهات الداعمة الكمومية يمكن أن يؤثر على أداء التصنيف الثنائي، لكنها تؤكد على أن الاستراتيجيات المثلى تتطلب موازنة الدقة التنبؤية مع تعقيد الدائرة بدلاً من مجرد زيادة التشابك.
في مجال تعلم الآلة الكمي الناشئ، يحاول الباحثون تعليم الحواسيب كيفية التعرف على الأنماط باستخدام القواعد الغريبة للفيزياء الكمية. وللقيام بذلك، يجب عليهم أولاً ترجمة البيانات العادية — مثل الأرقام التي تصف صحة مريض أو درجات طالب — إلى لغة الحواسيب الكمية. تُسمى عملية الترجمة هذه بالترميز (encoding). تخيل أنك تحاول وضع جسم معقد ثلاثي الأبعاد داخل صندوق مسطح ثنائي الأبعاد؛ إذا اخترت الزاوية الخاطئة أو الطريقة الخاطئة لضغط الجسم، فستفقد التفاصيل التي تجعله فريدًا. في العالم الكمي، تحدث هذه الترجمة عن طريق تحويل نقاط البيانات إلى تكوينات محددة من البتات الكمية، أو ما يعرف بالكيوبتات (qubits). وتعد طريقة إجراء هذه الترجمة أمراً بالغ الأهمية لأنها تحدد مدى قدرة الحاسوب لاحقاً على إيجاد الفروق بين الفئات، مثل التمييز بين قلب سليم وقلب يعاني من الفشل. فإذا كانت الترجمة بسيطة للغاية، سيفقد الحاسوب الإشارات المهمة. وإذا كانت معقدة للغاية، فسيصاب الحاسوب بالارتباك بسبب تعقيده الخاص أو ينفد منه الوقت قبل أن يتمكن من إنهاء الحسابات.
قام الباحث مراد كورت، من جامعة سامسون، مؤخراً باختبار مدى تأثير طرق الترجمة المختلفة على قدرة الحاسوب الكمي على تصنيف البيانات إلى مجموعتين. ركزت الدراسة على نوع محدد من الخوارزميات يُعرف باسم "آلة المتجهات الداعمة الكمية" (quantum support vector machine)، والتي تعمل بمثابة مصنف متطور. اختبر الباحث خمس مجموعات بيانات مختلفة من الواقع، تتراوح من إشارات موجات الدماغ المستخدمة للكشف عن حالات العين إلى السجلات الطبية التي تتنبأ بفشل القلب وتقييمات مخاطر الائتمان. ولكل مجموعة بيانات، جرب الباحث عدة طرق مختلفة لترميز البيانات. كانت بعض الطرق بسيطة، حيث تعاملت مع كل قطعة من المعلومات بشكل مستقل. بينما كانت طرق أخرى أكثر تعقيداً، حيث حاولت ربط قطع المعلومات ذات الصلة ببعضها البعض داخل النظام الكمي، تماماً مثل توصيل النقاط على الخريطة للكشف عن شكل مخفي. كان الهدف هو معرفة ما إذا كان إضافة هذه الروابط، التي تمثل العلاقات الإحصائية بين نقاط البيانات، سيساعد الحاسوب بالفعل في تقديم تنبؤات أفضل، أم أنه سيجعل العملية أبطأ وأكثر عرضة للأخطاء.
كشفت نتائج الدراسة عن حقيقة مفاجئة: التعقيد ليس دائماً أفضل. ففي بعض الحالات، أدت أبسط طريقة للترميز، والتي تعاملت مع كل نقطة بيانات بمفردها دون محاولة فرض روابط بينها، أداءً يضاهي أكثر الطرق تعقيداً. وفي حالات أخرى، كانت الطريقة البسيطة هي الأفضل فعلياً. وعندما حاول الباحث بناء شبكة عالية الاتصال حيث ترتبط كل قطعة من البيانات بكل قطعة أخرى، غالباً ما أصبح الحاسوب بارعاً جداً في حفظ أمثلة التدريب ولكنه فشل في تطبيق ما تعلمه على بيانات جديدة لم يسبق له رؤيتها. هذا يشبه الطالب الذي يحفظ إجابات اختبار تجريبي بشكل مثالي ولكنه يفشل في الامتحان الفعلي لأنه لا يستطيع التعرف على الأسئلة عندما تُصاغ بطريقة مختلفة. أظهرت الدراسة أن هذه الدوائر الكمية شديدة التعقيد، رغم تصميمها المثير للإعجاب، غالداً ما تؤدي إلى انخفاض حاد في الأداء عند اختبارها على بيانات جديدة.
نظر الباحث أيضاً في نهج "المنطقة الوسطى" حيث تُستخدم فقط العلاقات الإحصائية الأقوى بين نقاط البيانات لإنشاء الروابط. أدت هذه الطريقة إلى تحسين الأداء في بعض مجموعات البيانات، مثل بيانات التنبؤ بفشل القلب، ولكن ذلك جاء بتكلفة كبيرة. فبناء هذه الروابط تطلب خطوات أكثر بكثير في الحساب الكمي، مما زاد من الوقت اللازم لتشغيل المحاكاة وعدد العمليات المطلوبة. وبالنسبة لمجموعات بيانات أخرى، مثل بيانات مخاطر الائتمان، لم توفر هذه الجهود الإضافية أي فائدة على الإطلاق؛ حيث أنتجت الطريقة البسيطة والطريقة المعقدة نتائج متطابقة، مما يعني أن العمل الإضافي كان ضائعاً. وجدت الدراسة أن النهج الأفضل يعتمد كلياً على الطبيعة المحددة للبيانات التي يتم تحليلها. لم تكن هناك استراتيجية ترميز "سحرية" واحدة تصلح لكل مشكلة.
ولفهم هذه النتائج المختلطة، طور الباحث طريقة جديدة لتقييم الطرق المختلفة. فبدلاً من مجرد النظر إلى عدد الإجابات الصحيحة التي قدمها الحاسوب، قامت هذه الدرجة الجديدة أيضاً بوزن مقدار الوقت الذي استغرقه الحاسوب في التفكير ومدى صعوبة تعميمه لما تعلمه. وعند تطبيق هذه الدرجة المتوازنة، غالباً ما تراجعت الطرق الأكثر تعقيداً إلى أسفل القائمة. فعلى سبيل المثال، في مجموعة بيانات أداء الطلاب، حققت طريقة ترميز بسيطة أعلى درجة لأنها كانت سريعة ودقيقة وموثوقة. وفي المقابل، سجلت الطريقة الأكثر تعقيداً، التي حاولت ربط كل نقطة بيانات ممكنة، أدنى درجة لأنها كانت بطيئة وارتكبت الكثير من الأخطاء في البيانات الجديدة. وحتى في مجموعة البيانات التي حققت فيها الطريقة المعقدة أعلى دقة خام، فقد جاء ترتيبها أدنى من طريقة أبسط قليلاً كانت أسرع بكثير وأكثر استقراراً.
تخلص الدراسة إلى أن مستقبل تعلم الآلة الكمي لا يكمن في بناء الدوائر الأكثر تعقيداً، بل في اختيار الأداة المناسبة للمهمة المحددة. تشير الأبحاث إلى أن إضافة المزيد من الروابط والتشابك إلى النظام الكمي بشكل أعمى لا يضمن نتائج أفضل. بدلاً من ذلك، فإن الاستراتيجية الأكثر فعالية هي فهم هيكل البيانات أولاً، ثم اختيار طريقة ترميز تتناسب مع ذلك الهيكل دون تعقيد غير ضروري. يضمن هذا النهج بقاء الحاسوب الكمي فعالاً وقادراً على التعلم من المعلومات الجديدة، بدلاً من مجرد حفظ الأمثلة القديمة. ومن خلال الموازنة بعناية بين الحاجة إلى الأداء وحدود التكنولوجيا الحالية، يمكن للباحثين بناء نماذج كمية ليست قوية فحسب، بل عملية وموثوقة أيضاً.
ملخص تقني: قياس أداء استراتيجيات ترميز الميزات الكمومية للتصنيف الثنائي باستخدام آلة المتجهات الداعمة الكمومية (QSVM)
بيان المشكلة في تعلم الآلة الكمومي (QML)، تُعد الطريقة المستخدمة لترميز البيانات الكلاسيكية إلى حالات كمومية (رسم الخرائط الميزية الكمومية) محدداً حاسماً لكل من أداء التصنيف وتعقيد الدائرة الكمومية. وبينما توجد استراتيجيات ترميز متنوعة، مثل ترميز الزاوية (Angle Encoding) وخرائط ميزات ZZ القياسية، إلا أنها غالباً ما تعتمد على طوبولوجيا تشابك محددة مسبقاً (خطية، دائرية، أو كاملة الاتصال) والتي لا تعكس بالضرورة العلاقات الإحصائية المتأصلة في مجموعة البيانات الكلاسيكية. تعالج هذه الدراسة التساؤل عما إذا كان دمج هياكل التبعية الإحصائية بين الميزات مباشرة في تصميم خريطة الميزات الكمومية يمكن أن يحسن أداء آلة المتجهات الداعمة الكمومية (QSVM)، وما إذا كانت المكاسب الناتلة تبرر زيادة التعقيد الدائري والتكلفة الحسابية.
المنهجية استخدمت الدراسة إطار عمل حسابي يعتمد على متجه الحالة (State-vector-based) لمحاكاة نماذج QSVM على خمس مجموعات بيانات مختلفة للتصنيف الثنائي: تصنيف حالة العين في تخطيط كهربية الدماغ (EEG)، التنبؤ بفشل القلب، مخاطر الائتمان، أداء الطلاب، ومرض ألزهايمر. تضمن سير العمل التجريبي ما يلي:
المعالجة المسبقة للبيانات: تم تطبيع (Normalization) مجموعات البيانات، وتشفير المتغيرات الفئوية عددياً. بالنسبة لمجموعة بيانات ألزهايمر عالية الأبعاد، تم تطبيق تحليل المكونات الرئيسية (PCA) للاحتفاظ بأول 14 مكوناً رئيسياً (والتي تفسر حوالي 49.6% من التباين) لإدارة القيود الحسابية.
استراتيجيات الترميز:
الأساس (Baseline): ترميز الزاوية-RY (Angle-RY)، وH+RY (ترميز الزاوية-RY مع بوابات هادامارد)، وخريطة ميزات Z، وخرائط ميزات ZZ مع طوبولوجيا تشابك خطية ودائرية وكاملة.
النهج المقترح (RY+CRY): استراتيجية ترميز مبتكرة حيث يتم رسم الميزات الفردية عبر دورات RY(θ)، بينما يتم دمج العلاقات الإحصائية بين أزواج الميزات عبر بوابات RY المتحكم بها (CRY)؛ حيث استُخدمت خمسة مقاييس للتبعية الإحصائية لتحديد زوايا دوران CRY: ارتباط بيرسون، ارتباط سبيرمان، تاو كيندال، المعلومات المتبادلة (MI)، وارتباط المسافة (Distance Correlation).
مقاييس التقييم: تم تقييم الأداء باستخدام الدقة (Accuracy)، الدقة التنبؤية (Precision)، الاستدعاء (Recall)، ومقياس F1-score، ومنحنى ROC-AUC. كما تم تقييم القدرة على التعميم عبر فجوة دقة التدريب والاختبار وLog-Loss. تم قياس تعقيد الدائرة بعدد البوابات المنطقية، وعمق الدائرة، وعدد بوابات CX المفككة. وتم تتبع التكلفة الحسابية عبر وقت توليد متجه الحالة، ووقت حساب النواة (Kernel)، ووقت التدريب.
المقياس المركب (QFES): تم تقديم "درجة ترميز الميزات الكمومية" (QFES) لتقييم أداء التصنيف، والتعميم (فجوة الدقة)، والتكلفة الحسابية (العمق المعياري، عدد البوابات، والوقت) بشكل مشترك.
المساهمات الرئيسية
رسم خرائط الميزات القائم على البيانات: تقترح الدراسة وتقيم بشكل منهجي طريقة لدمج التبعيات الإحصائية بين الميزات الكلاسيكية مباشرة في الدوائر الكمومية باستخدام البوابات المتحكم بها، متجاوزةً بذلك التشابك الثابت القائم على الطوبولوجيا.
القياس الشامل: توفر تحليلاً مقارناً لخمسة مقاييس مختلفة للتبعية الإحصائية مقابل خرائط الميزات الكمومية القياسية عبر خمس مجموعات بيانات متنوعة.
إطار تقييم شامل: تتجاوز الورقة مقاييس الدقة البسيطة عبر تقديم مقياس QFES، الذي يعاقب التعقيد العالي للدائرة وضعف التعميم، مما يقدم تقييماً أكثر واقعية لجدوى نماذج QSVM في عصر الـ NISQ.
الأدلة التجريبية على التعقيد: تتحدى الدراسة الافتراض القائل بأن التشابك الأكثر كثافة أو خرائط الميزات الأكثر تعقيداً تؤدي حتماً إلى أداء أفضل، وتثبت أن الاستراتيجيات المثلى تعتمد على مجموعة البيانات.
النتائج تفاوتت النتائج بشكل كبير عبر مجموعات البيانات، مما يشير إلى عدم وجود استراتيجية ترميز مثالية "عالمية" واحدة:
مجموعة بيانات حالة العين في EEG: حققت خريطة ميزات ZZ كاملة الاتصال أعلى دقة اختبار (0.850) ولكنها أظهرت فجوة كبيرة بين التدريب والاختبار (0.150) وتكلفة حسابية عالية. قدمت خريطة ميزات Z توازناً متفوقاً، حيث حققت دقة 0.834 مع عمق دائرة وتكلفة أقل بكثير. حسنت طرق RY+CRY من الأساس المعتمد على Angle-RY، لكنها تسببت في أعباء زائدة على الدائرة.
مجموعة بيانات التنبؤ بفشل القلب: حققت طرق RY+CRY القائمة على ارتباط بيرسون وارتباط المسافة أعلى دقة اختبار (0.883). ومع ذلك، أظهرت الخرائط القائمة على ZZ فرطاً شديداً في التخصيص (Overfitting) (على سبيل المثال، حققت ZZ الدائرية دقة تدريب 0.994 مقابل دقة اختبار 0.757 فقط). وفرت خريطة ميزات Z أفضل مقايضة بين الأداء والتعقيد.
مجموعة بيانات مخاطر الائتمان: حققت جميع استراتيجيات الترميز دقة اختبار، ودقة تنبؤية، واستدعاء، وF1-score متطابقة. ومع ذلك، اختلفت قيم ROC-AUC، حيث كان أداء RY+CRY القائم على ارتباط المسافة هو الأفضل (0.663)، بينما كان أداء خريطة ميزات Z هو الأسوأ (0.464)، مما يشير إلى أنه بينما كانت المقاييس المعتمدة على العتبة غير حساسة، فإن توزيعات درجات القرار كانت متفاوتة.
مجموعة بيانات أداء الطلاب: تفوقت خريطة ميزات Z بشكل كبير على جميع الطرق الأخرى (دقة الاختبار: 0.944، F1: 0.900) مع حد أدنى من عمق الدائرة (2). وعلى العكس من ذلك، عانت خريطة ZZ كاملة الاتصال من فرط تخصيص حاد (دقة الاختبار: 0.712، F1: 0.040).
مجموعة بيانات مرض ألزهايمر: حقق كل من Angle-RY البسيط وRY+CRY القائم على ارتباط بيرسون أعلى دقة اختبار (0.764). أدت خرائط ZZ المعقدة إلى نتائج تقترب من الصفر في الاستدعاء وF1-score رغم دقة التدريب الكاملة. تشير الدراسة إلى أن تقليل الأبعاد عبر PCA قد أثر على هذه النتائج، حيث تم الاحتفاظ بنحو 50% فقط من التباين.
الأهمية والادعاءات تخلص الورقة إلى أن فعالية استراتيجية ترميز الميزات الكمومية ليست أحادية الاتجاه؛ بل تعتمد على التفاعل بين بنية البيانات، وتمثيل الميزات، وطوبولوجيا التشابك.
التعقيد مقابل الأداء: زيادة تعقيد الدائرة (مثلاً، عبر اتصال ZZ كامل أو ترميز جميع الأزواج من التبعيات) لا يضمن تحسين أداء التصنيف، وغالباً ما يؤدي إلى فرط التخصيص وانخفاض القدرة على التعميم.
التبعيات الإحصائية: يمكن لدمج العلاقات الإحصائية عبر بوابات CRY أن يحسن الأداء مقارنة بالترميز الزاوي الأساسي لمجموعات بيانات معينة (مثل EEG وفشل القلب)، ولكن يجب موازنة المكاسب الهامشية مقابل الزيادة التربيعية في عمق الدائرة وعدد البوابات.
كفاءة الموارد: غالباً ما توفر الخرائط الأبسط مثل خريطة ميزات Z وAngle-RY التوازن الأكثر ملاءمة بين الأداء والتعميم والتكلفة الحسابية، كما ينعكس في تصنيفات QFES.
نموذج التقييم: تجادل الورقة بأن تقييم نماذج QSVM يتطلب رؤية مركبة للأداء التنبئي، وسلوك التعميم، وتكلفة الموارد. فالاعتماد فقط على الدقة أو ROC-AUC يمكن أن يحجب الاختلافات الجوهرية في قوة النموذج وكفاءته.
تشير الدراسة إلى أن تصميمات تعلم الآلة الكمومي المستقبلية يجب أن تعطي الأولوية لاستراتيجيات ترميز "واعية بالبيانات" و"واعية بالموارد"، وربما تستخدم هياكل RY+CRY متفرقة (Sparse) تقوم بترميز التبعيات الأكثر أهمية فقط بدلاً من جميع العلاقات الثنائية.