Nonlocality and Rotational Effects on Microconcentrated Diffusive Thermoelastic Solids within the Three-Phase-Lag Heat Conduction Theory

تخيل جسماً صلباً، مثل كتلة معدنية أو قطعة من السيراميك، لا يكتفي بالجلوس ساكناً، بل يدور بسرعة كبيرة بينما يتم تسخينه وتتحرك من خلاله مواد كيميائية مختلفة. في عالم الفيزياء، تُعامل هذه الأشياء الثلاثة - الحرارة، والحركة الميكانيكية، وتدفق المادة - عادةً كقصص منفصلة. ومع ذلك، فهي في الواقع مترابطة بعمق. فعندما تسخن مادة ما، فإنها تتمدد؛ وعندما تتمدد، فإنها تولد إجهاداً؛ وعندما تتحرك المواد الكيميائية عبرها، يمكنها تغيير كيفية تفاعلها مع الحرارة والقوة. لعقود من الزمن، استخدم العلماء القواعد الكلاسيكية للتنبؤ بكيفية سلوك هذه المواد، لكن تلك القواعد تفترض أن كل نقطة في المادة لا تشعر إلا بتأثير جيرانها المباشرين. وهذا يعمل بشكل جيد مع الأجسام الكبيرة، مثل الجسور أو المحركات، ولكنه ينهار عندما ننظر إلى المواد على المستوى المجهري أو النانوي، حيث يمكن للذرات أن "تشعر" بتأثير ذرات أخرى بعيدة عنها. علاوة على ذلك، عندما تكون هذه المواد جزءاً من نظام دوار، مثل توربين أو مكون قمر صناعي، فإن الدوران يضيف قوى غير مرئية تلتوي وتشد المادة بطرق قد تغفل عنها النماذج القياسية. إن فهم كيفية تفاعل الحرارة والإجهاد والتدفق الكيميائي في هذه المواد الصغيرة والدوارة والمعقدة أمر بالغ الأهمية لتصميم الجيل القادم من المكونات الهندسية المتقدمة، من المستشعرات الدقيقة إلى الآلات عالية السرعة.

لقد ألقى فريق من الباحثين من جامعة الزقازिंग في مصر نظرة فاحصة على هذا التفاعل المعقد. فقد ركزوا على نوع محدد من المواد يسمى "الصلب الحراري الانتشاري ذو التركيز المجهري". وبعبارة بسيطة، هو مادة صلبة تنتقل فيها الحرارة، وتتحرك فيها الموجات الميكانيكية، وتنتشر فيها جزيئات دقيقة عبر البنية، بينما يتغير تركيز هذه الجزيئات المجهرية من مكان لآخر. ولجعل دراستهم واقعية، أضافوا عاملين حاسمين غالباً ما يتم تجاهلهما في النماذج الأبسط: التأثير "غير الموضعي" (nonlocal)، الذي يفسر تلك التأثيرات الذرية بعيدة المدى، وتأثيرات الدوران. كما استخدموا نظرية متطورة لتوصيل الحرارة تُعرف بنموذج "التأخر ثلاثي المراحل" (three-phase-lag). وخلافاً للنظريات القديمة التي تفترض أن انتقال الحرارة يحدث لحظياً أو بتأخير واحد، فإن هذا النموذج يدرك أن تدفق الحرارة له توقيت أكثر تعقيداً، يتضمن تأخيرات في تدرج درجة الحرارة، وتدفق الحرارة، والإزاحة الحرارية. ومن خلال الجمع بين هذه المفاهيم المتقدمة، بنى الباحثون إطاراً رياضياً لمحاكاة كيفية سلوك هذه المادة تحت ظروف محددة.

لم يقم الباحثون بإجراء تجارب فيزيائية على كتل معدنية دوارة في المختبر. بدلاً من ذلك، طوروا مجموعة مفصلة من المعادلات لوصف فيزياء الموقف، ثم قاموا بحلها باستخدام تقنية رياضية متطورة تسمى "طريقة النمط الطبيعي" (normal mode method). لقد قاموا بمحاكاة "نصف فضاء" (half-space)، وهو في الأساس كتلة كبيرة جداً من المادة تمتد إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد ولكن لها سطح مستوٍ في الاتجاه الآخر. طبقوا شروطاً معينة على هذا السطح، مثل حمل حراري مفاجئ، ثم راقبوا كيف ينتقل هذا الاضطراب عبر المادة. أجروا عمليات المحاكاة بإعدادات مختلفة لمعرفة كيف يؤدي تغيير المعامل "غير الموضعي" (الذي يتحكم في قوة التفاعلات الذرية بعيدة المدى) وسرعة الدوران إلى تغيير النتائج. وقد تتبعوا خمس كميات فيزيائية رئيسية: الإزاحة (حركة المادة)، ودرجة الحرارة، وتغير التركيز الكيميائي، والإجهاد الداخلي المتراكم داخل المادة، والجهد الكيميائي الذي يحرك الانتشار.

كشفت نتائج هذه المحاكاة أن كلاً من التأثير غير الموضعي والدوران لهما تأثير عميق على سلوك المادة. فعندما قام الباحثون بتفعيل التأثير غير الموضعي، وجدوا أن المادة تستجيب بقوة أكبر للأحمال المطبقة. كانت إزاحة المادة، وارتفاع درجة الحرارة، وتركيز الجزيئات المنتشرة أعلى في النموذج غير الموضعي مقارنة بالنموذج الموضعي التقليدي. وهذا يشير إلى أنه عند المقاييس الصغيرة، تكون المادة أكثر حساسية للقوى الخارجية لأن بنيتها الداخلية تسمح للتأثيرات بالانتقال لمسافات أبعد مما كان يُعتقد سابقاً. كما لعب الدوران دوراً هاماً؛ فعندما تم ضبط المادة لتدور، تغيرت الاستجابات الميكانيكية والحرارية بشكل ملحوظ. أدى الدوران إلى تضخيم الإزاحة وتغيرات درجة الحرارة، خاصة بالقرب من السطح حيث تم تطبيق الحمل. لقد أضاف الدوران طبقة من التعقيد جعلت موجات الحرارة والإجهاد تنتقل بشكل مختلف، مما غير سرعة تلاشيها أثناء تحركها في عمق المادة.

كانت واحدة من أكثر النتائج إثارة للاهتمام هي كيف قارنت نظرية "التأخر ثلاثي المراحل" بالنماذج الأقدم. وجد الباحثون أن هذه النظرية الأكثر تقدماً تتنبأ عموماً باستجابة أقوى وأكثر وضوحاً من نظرية "غرين-ناغادي من النوع الثاني" (Green-Naghdi Type II) الأقدم. وهذا يشير إلى أن التأخيرات في انتقال الحرارة، التي تراعيها نظرية التأخر ثلاثي المراحل، ليست مجرد تفاصيل ثانوية، بل هي ضرورية لوصف كيفية سلوك هذه المواد بدقة، خاصة عند اقترانها بالتأثيرات غير الموضعية والدوران. وقد أظهرت الدراسة أن نموذج التأخر ثلاثي المراحل يلتقط الفروق الدقيقة في التفاعل بين المجالات الحرارية والميكانيكية والانتشار بشكل أفضل من أسلافه. فعلى سبيل المثال، تم حساب الإجهاد داخل المادة - وهو القوة الداخلية التي تقاوم التشوه - ليكون أعلى في محاكاة التأخر ثلاثي المراحل، مما يشير إلى أن المهندسين الذين يستخدمون النماذج القديمة قد يقللون من تقدير الإجهاد في التطبيقات ذات السرعة العالية والمقاييس الدقيقة.

لاحظ الباحثون أيضاً أن المجالات الفيزيائية المختلفة - درجة الحرارة، والإجهاد، والتركيز، والإزاحة - لم تكن تتذبذب عشوائياً، بل اتبعت أنماطاً سلسة ومتوقعة. فبالقرب من السطح حيث تم تطبيق الحمل، كانت التأثيرات في ذروتها، مع درجات حرارة عالية وحركة كبيرة. ومع توجه الباحثين نحو عمق المادة، كانت هذه التأثيرات تتلاشى تدريجياً حتى تعود إلى الصفر. أكدت عملية التلاشي السلس هذه أن نموذجهم الرياضي مستقر وواقعي فيزيائياً. أظهرت عمليات المحاكاة أن المعامل غير الموضعي وسرعة الدوران يعملان كـ "أدوات ضبط"؛ فمن خلال تعديلهما، استطاع الباحثون رؤية كيف يتغير رد فعل المادة. فعلى سبيل المثال، جعل زيادة المعامل غير الموضعي تفاعل المادة أكثر حدة، بينما أدت زيادة سرعة الدوران أيضاً إلى تعزيز حجم المجالات الفيزيائية. وخلصت الدراسة إلى أن تجاهل أي من هذين العاملين سيؤدي إلى صورة ناقصة وغير دقيقة تماماً لكيفية سلوك هذه المواد.

في الختام، يقدم هذا العمل فهماً نظرياً أعمق لكيفية سلوك المواد ذات البنية الدقيقة عندما تتعرض للتحديات المشتركة للحرارة، والانتشار الكيميائي، والدوران السريع. وتشير النتائج إلى أنه بالنسبة للمهندسين الذين يصممون مكونات تعمل على المستوى المجهري أو النانوي، أو في بيئات دوارة عالية السرعة، لم يعد من الآمن الاعتماد على النماذج الكلاسيكية التي تتجاهل التفاعلات الذرية بعيدة المدى أو التوقيت المعقد لانتقال الحرارة. تقدم الدراسة إطاراً أكثر قوة للتنبؤ بكيفية تفاعل هذه المواد، مما قد يساعد في تصميم أنظمة هندسية أكثر موثوقية وكفاءة. ومن خلال إظهار أن عدم الموضعية والدوران يغيران بشكل كبير توزيع درجة الحرارة والإجهاد والتركيز، تسلط هذه الأبحاث الضوء على الحاجة إلى هذه النماذج المتقدمة في مستقبل علم المواد. إن هذا العمل هو استقصاء قائم على المحاكاة يوضح التفاعل المعقد للقوى في الأجسام الصلبة الحرارية الانتشارية، ويقدم مساراً أوضح لتحليل وتصميم المواد المتقدمة التي تعمل تحت ظروف شديدة ومترابطة.