Effects of Eccentricity on Nonlinear Dynamic Behaviors of a Rotor Subjected to Clearance Fit between Bearing Outer Ring and Housing

في قلب محرك نفاث أو توربين عالي السرعة، يدور عمود دوران يحمل طاقة هائلة، مدعومًا بمحامل يجب أن تظل محاذية بدقة متناهية لضمان استمرار عمل الآلة بسلاسة. ومع ذلك، بمرور الوقت، يمكن للحرارة الشديدة والاهتزاز المستمر أثناء التشغيل أن يتسببا في ارتخاء هذه المحامل. وتحديدًا، يمكن للحلقة الخارجية للمحمل، والتي يُفترض أن تكون مثبتة بإحكام في مبيتِها، أن تطور فجوة ضئيلة. قد تبدو هذه الفجوة، التي قد لا يتجاوز عرضها جزءًا من المليمتر، غير ذات أهمية، ولكن في عالم الدوران عالي السرعة، فإنها تغير كل شيء. فعندما يدور العمود، لا تعود حلقة المحمل مثبتة في مكانها بقوة؛ بل يمكنها بدلاً من ذلك أن ترتد وتصطدم بجدران مبيتها. هذه الاصطدامات المتكررة تخلق اهتزازًا فوضويًا وغير قابل للتنبؤ يمكن أن يلحق الضرر بالآلة بأكملها. لقد عرف المهندسون منذ زمن طويل أن هذا "التوافق الخلوصي" (clearance fit) يسبب المشاكل، لكنهم واجهوا صعوبة في التنبؤ بكيفية سلوك الآلة عندما لا يكون القرص الدوار في المركز تمامًا. إن موقع مركز كتلة القرص بالنسبة لمركزه الهندسي، وهي خاصية تُعرف باسم "اللامركزية" (eccentricity)، تعمل كمتغير خفي يمكنه إما تهدئة الفوضى أو جعلها أسوأ بكثير. وفهم كيفية تفاعل هذا الاختلال مع المحمل المرتخي أمر بالغ الأهمية لمنع الانهيارات الكارثية في مجالات الطيران وتوليد الطاقة.

قام فريق من الباحثين من جامعة نانجينغ للملاحة الجوية والفضائية ومؤسسات أخرى بعدة مؤسسات بوضع خارطة لهذا السلوك المعقد بدقة عالية. لقد بنوا نموذجًا حاسوبيًا مفصلاً لنظام دوار مرن، وهو في الأساس محاكاة لقرص دوار على عمود مدعوم بمحملين، حيث يحتوي أحد المحامل على فجوة متعمدة بين حلقته الخارجية والمبيت. وفي محاكاتهم، عاملوا التصادم بين الحلقة المرتخية والمبيت كارتداد مرن، تمامًا مثل كرة تصطدم بحائط، حيث ترتد الحلقة مع فقدان محدد للطاقة. ثم أجروا آلاف الحسابات لمعرفة كيفية استجابة النظام مع تغيير سرعة الدوران، والأهم من ذلك، درجة اللامركزية في القرص الدوار. وقد اختبروا ثلاثة مستويات متميزة من هذا الاختلال: مستوى منخفض حيث يكون القرص قريبًا من المركز، ومستوى متوسط حيث يكون منحرفًا بشكل ملحوظ، ومستوى عالٍ حيث يكون الاختلال كبيرًا. ومن خلال مقارنة نتائجهم بالبيانات التجريبية الراسخة من دراسات سابقة، أكدوا دقة نموذجهم قبل استخدامه لاستكشاف المنطقة المجهولة لكيفية تشكيل اللامركزية لنمط الاهتزاز.

اكتشف الباحثون أن مقدار الاختلال في القرص الدوار يعمل كمنظم قوي لنوع الفوضى التي تعاني منها الآلة. فعندما يكون القرص قريبًا من المركز، أو ذو لامركزية منخفضة، يصبح النظام ساحة لمجموعة واسعة من الاهتزازات الغريبة. تبدأ حلقة المحمل المرتخية في الارتداد بأنماط معقدة، مما يخلق مزيجًا من الترددات التي تشمل الترددات الفرعية (sub-harmonics)، حيث يحدث الاهتزاز عند كسر من سرعة الدوران، والاهتزازات ذاتية الاستثارة، حيث تبدأ الآلة في الاهتزاز وفق إيقاعها الطبيعي بغض النظر عن سرعة دورانها. في هذه الحالة، غالبًا ما ترسم حلقة المحمل مسارًا مفتوحًا غير مغلق أثناء حركتها، بحيث لا تستقر أبدًا في حلقة متكررة. ويتميز النظام بوفرة في هذه الظواهر غير الخطية، مما يجعل نمط الاهتزاز معقدًا ويصعب التنبؤ به.

ومع ذلك، عندما رفع الباحثون درجة اللامركزية إلى مستوى متوسط، تغير السلوك. لم تختفِ الاهتزازات، لكنها أصبحت أكثر وضوحًا بطرق محددة. فأصبحت الرنينات الفرعية، حيث تهتز الآلة عند نصف أو ثلث سرعة دورانها، أقوى وأكثر تميزًا. بدا أن النظام يتقيد بهذه الأنماط الإيقاعية المحددة بسهولة أكبر، مما يخلق حلقات متكررة واضحة في حركة حلقة المحمل. يشير هذا إلى أن قدرًا متوسطًا من الاختلال يعمل في الواقع على تضخيم أنواع معينة من الهزات الرنينية، مما يجعلها أكثر هيمنة من المزيج الفوضوي المشاهد في حالة المركز القريب.

وعندما دُفعت اللامركزية إلى مستوى عالٍ، تغيرت طبيعة الاهتزاز مرة أخرى، لتصبح أكثر تقييدًا. وبدأت مجموعة متنوعة من الرنينات المعقدة التي ظهرت في مستويات الاختلال المنخفضة في التلاشي. انتقل النظام بعيدًا عن المزيج الغني من الترددات المختلفة واستقر في حالة يهيمن عليها الحركة شبه الدورية (quasi-periodic motion)، حيث تكون الحركة منتظمة ولكنها لا تتكرر تمامًا أبدًا. وأصبحت الأنواع المحددة من الرنينات المشتركة، حيث تتفاعل ترددات متعددة، أقل بكثير. في حالة الاختلال العالي هذه، تميل حلقة المحمل إلى اتباع مسار دائري مغلق، وحل محل الارتداد الفوضوي تمايل أكثر انتظامًا، وإن كان لا يزال معقدًا. وجد الباحثون أن اللامركزية الأكبر تعمل في الواقع كمرشح (فلتر)، حيث تثبط أكثر الاهتزازات تنوعًا وعدم قابلية للتنبؤ بينما تترك نطاقًا أضيق من الحركة.

تقدم هذه النتائج عدسة جديدة لرؤية الحالة الصحية للآلات الدوارة. تشير الدراسة إلى أن شدة الاهتزاز الناتج عن محمل مرتخٍ لا تتعلق فقط بحجم الفجوة، بل أيضًا بمدى عدم توازن الجزء الدوار. فالآلة ذات المحمل المرتخي والقرص القريب من المركز قد تعاني من مجموعة مربكة من أنواع الاهتزاز المختلفة، مما يجعل تشخيصها صعبًا. في المقابل، فإن الآلة ذات القرص غير المتوازن للغاية قد تظهر نمط حركة أكثر قابلية للتنبؤ، وإن كان لا يزال خطيرًا. ومن خلال فهم هذه الاختلافات، يمكن للمهندسين تفسير الإشارات القادمة من آلة مهتزة بشكل أفضل، والتمييز بين الاختلال البسيط والآثار الأكثر تعقيدًا وتدميرًا لمحمل مرتخٍ. توفر هذه المعرفة أساسًا نظريًا لتشخيص الأعطال قبل أن تؤدي إلى الفشل، مما يسمح باستراتيجيات صيانة تأخذ في الاعتبار التفاعل المحدد بين توازن الدوار وملاءمة المحمل. ويؤكد هذا العمل أنه بينما تعتبر فيزياء المحمل المرتخي غير خطية ومعقدة بطبيعتها، فإن درجة اللامركزية تعمل كمفتاح رئيسي يحدد أي سلوكيات فوضوية محددة ستظهر.