Hydrodynamic Approach to Macroscopic Gravity: Thermodynamic Equilibrium via Viscous Dissipation and Quaternion Tensors

تُعتبر الجاذبية عادةً قوة تجذب الأشياء نحو بعضها البعض، أو في الفيزياء الحديثة، كمنحنى في نسيج الزمكان ناتج عن الأجسام الضخمة. لقرون مضت، استخدم العلماء الهندسة لوصف كيفية دوران الكواكب وانهيار النجوم، معتبرين الفضاء مسرحاً أملساً ومنحنياً. ومع ذلك، عندما تُطبق هذه النماذج الهندسية على المركز الدقيق لكوكب دوار أو نجم، غالباً ما تنهار الرياضيات. تتنبأ المعادلات بأن الكثافة تصبح لانهائية وأن بنية الفضاء نفسه تتمزق عند أقطاب الدوران، مما يخلق طريقاً مسدوداً رياضياً يُعرف بالمتفردة (Singularity). وهذا يترك فجوة في فهمنا لكيفية حفاظ الأجرام الضخمة على شكلها واستقرارها بمرور الوقت دون أن تنهار داخلياً لتصبح نقطة واحدة.

تقترح دراسة جديدة أجراها الباحث المستقل "جونغ سو كيم" طريقة مختلفة للنظر إلى هذه المشكلة. فبدلاً من النظر إلى الجاذبية كمجرد منحنى هندسي، تقترح الورقة البحثية التعامل مع مجال الجاذبية كـ "سائل متدفق" مكون من طاقة الفراغ. يستعير هذا النهج من فيزياء السوائل والغازات، وتحديداً المعادلات التي تصف كيفية حركة العسل أو الماء ومقاومته للتدفق. ومن خلال نمذجة مجال الجاذبية في الكون كسائل لزج مستمر، يهدف الباحث إلى حل المشكلات طويلة الأمد المتعلقة بالكثافة اللانهائية والانهيارات الرياضية التي تحدث في النماذج التقليدية للأجرام السماوية الدوارة.

جوهر هذا العمل هو تغيير في المنظور. فالنماذج التقليدية غالباً ما تتعامل مع الكواكب كنقاط صلبة أو أشكال هندسية بسيطة، مما يؤدي إلى أخطاء عند حساب الدوران عند الأقطاب. ولإصلاح ذلك، تقدم الدراسة أداة رياضية تسمى "تنسور الكواترنيون" (Quaternion Tensor). وببساطة، هذه وسيلة لوصف الدوران لا تتعثر أو ترتبك عند الأقطاب، على عكس الطرق القديمة التي تفشل عندما يدور جسم حول محور معين. وهذا يسمح للنموذج بحساب دوران الكوكب بسلاسة من خط الاستواء وصولاً إلى الأقطاب دون أن تنهار الأرقام أو تصبح غير معرفة.

وبعيداً عن مجرد إصلاح رياضيات الدوران، تتناول الورقة البحثية مسألة سبب عدم انهيار الكواكب تحت وطأة وزنها. في النماذج القياسية، تجذب الجاذبية كل شيء نحو الداخل، مما قد يؤدي إلى تأثير متسارع حيث تُسحق المادة لتصبح نقطة متناهية الصغر. ويضيف الإطار الجديد قوة مضادة: "تدرج ضغط" يدفع نحو الخارج، تماماً كما يحافظ ضغط الهواء داخل البالون على عدم انهياره. ومن خلال الجمع بين هذا الضغط الخارجي ونموذج تتغير فيه كثافة الكوكب تدريجياً من المركز إلى السطح، تظهر الدراسة أن الكوكب يمكنه الحفاظ على شكل كروي مستقر. وهذا يمنع "الانهيار الداخلي" الذي يحدث في المحاكاة الأخرى، مما يضمن بقاء الكوكب كرة صلبة ومستقرة بدلاً من التقلص إلى متفردة.

الجزء الأخير من اللغز يتعلق بالطاقة المتولدة من الحركة السائلة للكوكب. فإذا دار سائل دون أي مقاومة، يمكن لطاقة دورانه أن تنمو بشكل لا يمكن السيطرة عليه، مما يؤدي إلى الفوضى. لذا، تقدم الدراسة مفهوماً يسمى "التبدد اللزوجي" (Viscous Dissipation)، والذي يعمل مثل الاحتكاك داخل السائل. يعمل هذا الاحتكاك على تحويل طاقة الدوران الزائدة ببطء إلى حرارة، مما يهدئ الاضطراب. وتضمن هذه العملية استقرار النظام في حالة من التوازن الديناميكي الحراري، حيث تتوازن الطاقة المتدفلة للداخل مع الطاقة المتدفقة للخارج. والنتي نتيجة لذلك، هي حالة دائمة ومستقرة حيث يكون مجال جاذبية الكوكب هادئاً ويمكن التنبؤ به، بدلاً من أن يكون فوضوياً أو انفجارياً.

اختبر الباحث هذه الأفكار باستخدام محاكاة حاسوبية مصممة لمحاكاة سلوك السوائل في الفضاء. وأكدت هذه المحاكاة أن المعادلات الجديدة نجحت في منع الأخطاء الرياضية التي تحدث عادة عند أقطاب الدوران. كما أظهرت أن حدود الضغط والاحتكاك تعمل معاً لمنع الكثافة من أن تصبح لانهائية، مما يحافظ على استقرار الكوكب المحاكى. وتخلص الدراسة إلى أن هذا النهج الهيدروديناميكي يوفر طريقة لحساب جاذبية الأنظمة الكوكبية الكبيرة دون أخطاء الكثافة اللانهائية أو الهندسة المنهارة. وبينما يعد هذا العمل حالياً إطاراً نظرياً مدعوماً بالنماذج الحاسوبية، إلا أنه يقدم مساراً جديداً لفهم كيفية تماسك الأجسام الضخمة في الكون، مما قد يغير كيفية محاكاة العلماء لميكانيكا النجوم والكواكب في المستقبل.