Hydrodynamic Approach to Macroscopic Gravity: Thermodynamic Equilibrium via Viscous Dissipation and Quaternion Tensors

गुरुत्वाकर्षण को आमतौर पर एक ऐसे बल के रूप में देखा जाता है जो चीजों को एक साथ खींचता है, या आधुनिक भौतिकी में, विशाल वस्तुओं द्वारा निर्मित अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने में एक वक्र (curve) के रूप में देखा जाता है। सदियों से, वैज्ञानिकों ने ज्यामिति का उपयोग यह वर्णन करने के लिए किया है कि ग्रह कैसे परिक्रमा करते हैं और तारे कैसे ढहते हैं, जिसमें अंतरिक्ष को एक चिकने, मुड़ने वाले मंच के रूप में माना गया है। हालाँकि, जब इन ज्यामितीय मॉडलों को किसी घूमते हुए ग्रह या तारे के बिल्कुल केंद्र पर लागू किया जाता है, तो गणित अक्सर विफल हो जाता है। समीकरण भविष्यवाणी करते हैं कि घनत्व अनंत हो जाता है और घूर्णन के ध्रुवों पर अंतरिक्ष की संरचना स्वयं टूट जाती है, जिससे एक गणितीय मृत अंत उत्पन्न होता है जिसे 'सिंगुलैरिटी' (singularity) कहा जाता है। यह हमारी इस समझ में एक कमी छोड़ देता है कि विशाल पिंड बिना एक एकल बिंदु में सिमटे, समय के साथ अपना आकार और स्थिरता कैसे बनाए रखते हैं।

स्वतंत्र शोधकर्ता जंग सू किम का एक नया अध्ययन इस समस्या को देखने का एक अलग तरीका प्रस्तावित करता है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को विशुद्ध रूप से एक ज्यामितीय वक्र के रूप में देखने के बजाय, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को निर्वात ऊर्जा (vacuum energy) से बने एक बहते हुए तरल पदार्थ के रूप में माना जाए। यह दृष्टिकोण तरल पदार्थों और गैसों के भौतिकी से उधार लेता है, विशेष रूप से उन समीकरणों से जो यह वर्णन करते हैं कि शहद या पानी कैसे चलता है और प्रवाह का विरोध करता है। ब्रह्मांड के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को एक निरंतर, श्यान तरल (viscous fluid) के रूपட்டாக मॉडल करके, शोधकर्ता का लक्ष्य घूमते हुए खगोलीय पिंडों के पारंपरिक मॉडलों में होने वाली अनंत घनत्व और गणितीय विफलता की समस्याओं को हल करना है।

इस कार्य का मूल आधार दृष्टिकोण में बदलाव है। पारंपरिक मॉडल अक्सर ग्रहों को ठोस बिंदुओं या सरल ज्यामितमितीय आकृतियों के रूप में देखते हैं, जिससे ध्रुवों पर घूर्णन की गणना करते समय त्रुटियां होती हैं। इसे ठीक करने के लिए, अध्ययन एक गणितीय उपकरण पेश करता है जिसे 'क्वाटरनियन टेंसर' (quaternion tensor) कहा जाता है। सरल शब्दों में, यह घूर्णन का वर्णन करने का एक तरीका है जो ध्रुवों पर फंसता या भ्रमित नहीं होता है, जैसा कि पुराने तरीके विफल हो जाते हैं जब कोई वस्तु एक विशिष्ट अक्ष पर घूमती है। यह मॉडल को एक ग्रह के घूर्णन को भूमध्य रेखा से लेकर ध्रुवों तक सुचारू रूप से गणना करने की अनुमति देता है, जिससे संख्याएं क्रैश नहीं होतीं या अपरिभाषित नहीं होतीं।

केवल घूर्णन के गणित को ठीक करने के अलावा, यह शोध पत्र इस मुद्दे को भी संबोधित करता है कि ग्रह अपने स्वयं के भार के नीचे क्यों नहीं ढहते हैं। मानक मॉडलों में, गुरुत्वाकर्षण सब कुछ अंदर की ओर खींचता है, जिससे एक ऐसी अनियंत्रित प्रक्रिया शुरू हो सकती है जहाँ पदार्थ एक अनंत रूप से छोटे बिंदु में दब जाता है। यह नया ढांचा एक प्रति-बल (counter-force) जोड़ता है: एक दबाव प्रवणता (pressure gradient) जो बाहर की ओर धकेलता है, ठीक वैसे ही जैसे एक गुब्बारे के भीतर की वायु का दबाव उसे ढहने से रोकता है। इस बाहरी दबाव को एक ऐसे मॉडल के साथ जोड़कर, जहाँ ग्रह का घनत्व केंद्र से सतह तक धीरे-धीरे बदलता है, अध्ययन दिखाता है कि ग्रह एक स्थिर, गोलाकार आकार बनाए रख सकता है। यह "आंतरिक पतन" (implosion) को रोकता है जो अन्य सिमुलेशन में होता है, यह सुनिश्चित करता है कि ग्रह एक ठोस, स्थिर गोले के रूप में बना रहे न कि एक सिंगुलैरिटी में सिमट जाए।

पहेली का अंतिम हिस्सा ग्रह की तरल गति से उत्पन्न ऊर्जा से संबंधित है। यदि कोई तरल बिना किसी प्रतिरोध के घूमता है, तो उसके घूमने की ऊर्जा अनियंत्रित रूप से बढ़ सकती है, जिससे अराजकता पैदा होती है। अध्ययन 'विस्कस डिसिपेशन' (viscous dissipation) नामक एक अवधारणा पेश करता है, जो तरल के भीतर घर्षण की तरह कार्य करता है। यह घर्षण धीरे-धीरे अतिरिक्त घूमने वाली ऊर्जा को ऊष्मा में बदल देता है, जिससे उथल-पुथल शांत हो जाती है। यह प्रक्रिया यह सुनिश्चित करती है कि प्रणाली एक ऊष्मप्रवैगिकी साम्यावस्था (thermodynamic equilibrium) की स्थिति में स्थापित हो जाए, जहाँ आने वाली ऊर्जा और बाहर जाने वाली ऊर्जा संतुलित हो। परिणाम एक स्थिर, स्थायी अवस्था है जहाँ ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शांत और अनुमानित रहता है, न कि अराजक या विस्फोटक।

शोधकर्ता ने अपने विचारों का परीक्षण अंतरिक्ष में तरल पदार्थों के व्यवहार की नकल करने के लिए डिज़ाइन किए गए कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके किया। इन सिमुलेशनों ने पुष्टि की कि नए समीकरण सफलतापूर्वक उन गणितीय त्रुटियों को रोकते हैं जो आमतौर पर घूर्णन के ध्रुवों पर होती हैं। उन्होंने यह भी दिखाया कि दबाव और घर्षण शब्द मिलकर घनत्व को अनंत होने से रोकते हैं, जिससे सिम्युलेटेड ग्रह स्थिर रहता है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि यह हाइड्रोडायनामिक दृष्टिकोण बड़े ग्रहीय प्रणालियों के गुरुत्वाकर्षण की गणना करने का एक तरीका प्रदान करता है, जिसमें अनंत घनत्व या टूटी हुई ज्यामिति की त्रुटियां नहीं होती हैं। हालांकि यह कार्य वर्तमान में कंप्यूटर मॉडल द्वारा समर्थित एक सैद्धांतिक ढांचा है, यह ब्रह्मांड में विशाल वस्तुओं के एक साथ बने रहने की प्रक्रिया को समझने के लिए एक नया मार्ग प्रदान करता है, जो भविष्य में सितारों और ग्रहों की यांत्रिकी को सिम्युलेट करने के तरीके को बदलने की क्षमता रखता है।