Analytical Modeling of an Outer-Rotor Flux-Switching Permanent Magnet Machine with Dual Stator-Toothed Magnets Considering Magnetic Saturation

تعد المحركات الكهربائية هي القوى العاملة الصامتة في الحياة الحديثة، فهي تشغل كل شيء بدءاً من المراوح في أسقفنا وصولاً إلى عجلات سياراتنا. وهي تعتمد في جوهرها على مبدأ بسيط ولكنه قوي: استخدام المغناطيس والكهرباء لتوليد قوة دوران. وفي العديد من التطبيقات عالية الأداء، مثل العجلات الكهربائية للسيارات أو أنظمة الدفع المباشر للآلات الثقيلة، يحتاج المهندسون إلى محركات مدمجة للغاية ومع ذلك قادرة على إنتاج قوة هائلة. ولتحقيق ذلك، غالباً ما يلجؤون إلى تصميم محدد يسمى "آلة المغناطيس الدائم ذات تبديل التدفق" (flux-switching permanent magnet machine). تخيل محركاً حيث تكون الأجزاء الثقيلة والمعقدة -المغناطيسات والأسلاك النحاسية التي تحمل الكهرباء- جميعها محشورة بإحكام داخل الغلاف الخارجي الثابت، بينما يكون الجزء الدوار عبارة عن حلقة بسيطة من المعدن الصلب. هذا الترتيب يجعل المحرك أصغر حجماً، وأسهل في التبريد، وأكثر متانة من الناحية الميكانيكية. ومع ذلك، عندما يتم دفع هذه المحركات إلى أقصى حدودها لتوليد عزم دوران عالٍ، تتصرف المعادن بداخلها بطريقة معقدة. تماماً كما يمكن للإسفنجة أن تحمل كمية محددة فقط من الماء قبل أن تفيض، يمكن للمعدن في المحرك أن يحمل كمية محددة فقط من القوة المغناطيسية قبل أن يصل إلى حالة "التشبع". وبمجرد الوصول إلى هذا الحد، يتوقف المعدن عن الاستجابة بشكل خطي، ويصبح أداء المحرك صعب التنبؤ به باستخدام الحسابات القياسية.

على مدى عقود، اعتمد المهندسون على أداتين رئيسيتين لتصميم هذه الآلات. الأولى هي محاكاة حاسوبية مفصلة للغاية تقسم المحرك إلى ملايين القطع الصغيرة لحساب كيفية سلوك المجالات المغناطيسية بدقة. وبينما تعد هذه الطريقة دقيقة، إلا أنها بطيئة للغاية ومكلفة حاسوبياً، مما يجعلها غير عملية للاختبار السريع والمتكرر المطلوب خلال مرحلة التصميم المبكرة. أما الأداة الثانية فهي نموذج رياضي مبسط وأسرع، يفترض أن المعدن لا يصل إلى حالة التشبع أبداً. هذا النهج سريع ولكنه غالباً ما يكون خاطئاً عندما يعمل المحرك تحت حمل ثقيل، مما يؤدي إلى تصميمات قد تفشل أو تؤدي أداءً ضعيفاً في العالم الحقيقي. لقد كان التحدي هو إيجاد منطقة وسطى: طريقة تكون سريعة مثل الرياضيات البسيطة ودقيقة مثل المحاكاة الثقيلة، حتى عندما يتم دفع المعدن إلى أقصى حدوده.

في دراسة حديثة، طور باحث في معهد توران للتعليم العالي في إيران نموذجاً رياضياً جديداً يسد هذه الفجوة لنوع معين من المحركات يُعرف باسم "آلة المغناطيس الدائم ذات التدفق بتبديل التدفق ذات الدوار الخارجي مع مغناطيسات ثنائية الأسنان في الجزء الثابت". هذا التصميم تحديداً واعد جداً للمركبات الكهربائية لأنه يضع الدوار الدوار في الخارج، محيطاً بالجزء الثابت. هذا التكوين يزيد من قطر الفجوة الهوائية حيث يحدث "السحر"، مما يسمح بكثافة عزم دوران أعلى بكثير دون جعل المحرك أكبر حجماً. وتتميز الآلة بترتيب فريد حيث يتم دمج مغناطيسين في كل سن من أسنان الجزء الثابت، مما يخلق مجالاً مغناطيسياً مركزاً يدفع الدوران. كان هدف الباحث هو إنشاء نموذج يمكنه التنبؤ بسلوك المحرك بدقة عالية مع مراعاة حقيقة أن القلب الحديدي يصل إلى حالة التشبع تحت الأحمال الثقيلة.

ولحل هذه المشكلة، قام الباحث بتقسيم المقطع العرضي للمحرك إلى مناطق متميزة، مثل الفجوة الهوائية، والفتحات التي تستقر فيها الأسلاك، والمغناطيسات الدائمة. وباستخدام تقنية تسمى "طريقة المناطق الفرعية" (subdomain method)، قام بحل المعادلات الأساسية للمغناطيسية لكل منطقة على حدات. في النموذج القياسي، يتم التعامل مع الحديد كما لو كان لديه قدرة غير محدودة على حمل القوة المغناطيسية، مما يبسط الرياضيات ولكنه يتجاهل الواقع. في هذا النهج الجديد، قدم الباحث عملية تصحيح تكرارية. فبعد حساب المجالات المغناطيسية الأولية، يتحقق النموذج من الكمية الفعلية للقوة المغناطيسية التي تمر عبر الأسنان والحلقة الخارجية للآلة. ثم يقارن هذه القوة بالحدود الفيزيائية المعروفة للفولاذ المستخدم في بناء المحرك. وإذا كان الفولاذ في حالة تشبع، يقوم النموذج بتعديل الحسابات لتعكس انخفاض كفاءة الحديد. يتم تطبيق هذا التصحيح بشكل منفصل على القوة المغناطيسية التي تتجه نحو الخارج من المركز والقوة التي تتحرك على طول دائرة المحرك، مما يضمن الحصول على صورة كاملة للمشهد المغناطيسي.

تم اختبار نتائج هذا النموذج الجديد مقابل عمليات المحاكاة الحاسوبية الثقيلة والمفصلة التي يستخدمها المهندسون عادةً كمعيار ذهبي. وأظهرت المقارنة أن النموذج التحليلي الجديد طابق عمليات المحاكاة التفصيلية بدقة ممتازة. فقد نجح في التنبؤ بقوة المجالات المغناطيسية، وقوة الدوران التي ينتجها المحرك، وحتى الاهتزازات الطفية الناتجة عن التفاعل بين المغناطيسات والأسنان المعدنية. والأهم من ذلك، أنه فعل ذلك مع مراعاة تأثيرات التشبع التي تغفلها النماذج الأبسط. فعلى سبيل المثال، عندما تم اختبار المحرك تحت ظروف مصممة لدفع الحديد إلى عمق التشبع، بالغ النموذج الخطي التقليدي في تقدير القوة المغناطيسية، خاصة عند أطراف الأسنان المعدنية حيث تتركز القوة. ومع ذلك، قام النموذج الجديد بالتصحيح، موفراً رؤية واقعية لكيفية أداء المحرك فعلياً.

بعيداً عن مجرد قوة الدوران، تنبأ النموذج أيضاً بدقة بالقوة المغناطيسية غير المتوازنة، وهي قوة سحب جانبية يمكن أن تسبب تمايل الدوار. وهذا عامل حاسم للتطبيقات مثل المحركات الموجودة داخل العجلات، حيث يمكن أن تؤدي الاهتزازات المفرطة إلى الضوضاء، والتآكل، والفشل الميكانيكي. أظهرت الدراسة أنه من خلال التقاط كل من المكونات الشعاعية والمماسية للمجال المغناطيسي، يمكن للنموذج التنبؤ بهذه القوى بمستوى من التفصيل كان محجوزاً سابقاً للمحاكاة الأبطأ بكثير. وأشار الباحث إلى أنه بينما تم اختيار هندسة المحرك المحددة المستخدمة في الدراسة لاختبار حدود النموذج وأدت إلى مستوى عالٍ من الاهتزاز، فإن المنهج نفسه قوي. لقد كان الاهتزاز العالي سمة من سمات حالة الاختبار، وليس عيباً في النموذج، وتشير الورقة البحثية إلى أنه مع عمليات تحسين التصميم القياسية، مثل تعديل شكل الأسنان أو ترتيب المغناطيسات، يمكن تقليل هذه الاهتزازات بشكل كبير.

تكمن أهمية هذا العمل في سرعته وموثوقيته. فبينما قد تستغرق عمليات المحاكاة الحاسوبية التفصيلية المستخدمة للمقارنة ساعات للتشغيل، يصل هذا النموذج التحليلي الجديد إلى الحل في دقائق معدودة. هذه الكفاءة تجعل منه أداة مثالية للمراحل الأولى من تصميم المحركات، حيث يحتاج المهندسون إلى اختبار عشرات أو مئات المتغيرات للعثचور على أفضل تكوين ممكن. ومن خلال توفير طريقة سريعة ودقيقة في آن واحد للتنبؤ بكيفية سلوك المحرك تحت الحمل الثقيل، يسمح النموذج للمصممين بالتحسين من أجل القدرة، والنعومة، والمتانة دون انتظار أيام للحصول على النتائج الحاسوبية. وتؤكد الدراسة أنه من الممكن إنشاء أداة رياضية تحترم الواقع المعقد وغير الخطي للتشبع المغناطيسي دون التضحية بالسرعة المطلوبة للهندسة الحديثة. يقدم هذا التقدم طريقة جديدة وقوية لتصميم الجيل القادم من المحركات الكهربائية المدمجة وعالية الأداء، مما يضمن أنها ليست قوية فحسب، بل موثوقة وهادئة أيضاً.