SlaKoNet-VQD: A universal Slater-Koster tight-binding Hamiltonian for variational quantum band-structure calculations on near-term hardware

إن السعي لفهم كيفية حركة الإلكترونات عبر المواد الصلبة هو أحد التحديات الأكثر جوهرية في العلم الحديث. فهذه الجسيمات المتناهية الصغر هي التي تحدد ما إذا كانت المادة موصلة للكهرباء، أو متوهجة بالضوء، أو تصبح موصلاً فائقاً ينقل التيار دون مقاومة. وللتنبؤ بهذه السلوكيات، يعتمد العلماء تقليدياً على محاكاة حاسوبية معقدة تحل معادلات تصف طاقة كل إلكترون في البلورة. وبينما تعمل هذه الطرق بشكل جيد مع الجزيئات الصغيرة، فإنها تصبح صعبة للغاية وبطيئة للغاية عند تطبيقها على الأنماط المتكررة واللانهائية الموجودة في البلورات الصلبة. ولقد أملاً الباحثون لعقود من الزمن في أن تتمكن الحواسيب الكمومية من حل هذه المشكلات بشكل طبيعي، بما أنها تعمل باستخدام نفس القواعد الكمومية التي تحكم الإلكترونات. ومع ذلك، ظل هناك عائق رئيسي: قبل أن يبدأ الحاسوب الكمومي عمله، يجب على العلماء أولاً ترجمة المادة الفيزيائية إلى تنسيق رياضي محدد يمكن للآلة فهمه. وقد كانت خطوة الترجمة هذه بطيئة ومكلفة، وتطلبت خبيراً بشرياً لضبط الإعدادات يدوياً لكل مادة جديدة، مما أعاق فعلياً الطريق لاختبار آلاف المواد المختلفة.

لقد بنى فريق من الباحثين في جامعة جونز هوبكنز الآن جسراً عبر هذه العقبة. فقد طوروا سير عمل جديد يجمع بين نموذج ذكاء اصطناعي قوي وخوارزمية كمومية لحساب نطاقات الطاقة للمواد الصلبة. وبدلاً من مطالبة إنسان ببناء الوصف الرياضي يدوياً لكل بلورة جديدة، قاموا بتدريب شبكة عصبية لتعلم قواعد حركة الإلكترونات عبر الجدول الدوري. وبمجرد تدريب هذا النموذج من الذكاء الاصطناعي، يمكنه إنشاء الوصف الرياضي اللازم فوراً لأي مادة مكونة من 65 عنصراً مختلفاً، من المعادن البسيطة إلى المركبات المعقدة. ثم قام الباحثون بتغذية هذه الأوصاف المولدة بواسطة الذكاء الاصطناعي مباشرة في خوارزمية كمومية تعمل على حاسوب كمومي حقيقي. والنتيجة هي نظام يمكنه التنبؤ بالخصائص الإلكترونية لمجموعة واسعة من المواد دون الحاجة إلى إعداد يدوي بطيء، مما يفتح الباب لفحص مكتبات ضخمة من المواد من أجل التقنيات المستقبلية.

يكمن جوهر هذا الإنجاز في استبدال الطريقة القديمة المجهدة لبناء هذه النماذج الرياضية. ففي السابق، لدراسة مادة صلبة جديدة، كان العالم يقوم بتشغيل محاكاة ثقيلة للحصول على صورة تقريبية، ثم يعدل المعايير يدوياً لتناسب البيانات، وهي عملية قد تستغرق أياماً أو أسابداً لمادة واحدة. يستخدم النهج الجديد أداة تسمى SlaKoNet، والتي تعمل كمترجم عالمي. لقد تم تدريبها على قاعدة بيانات ضخمة من المواد المعروفة لتعلم كيفية قفز الإلكترونات بين الذرات بناءً على مسافتها ونوعها. وبمجرد اكتمال مرحلة التعلم هذه، يمكن للنموذج إنتاج خريطة رياضية دقيقة لأي بنية بلورية جديدة يواجهها على الفور. تُسلم هذه الخريطة بعد ذلك إلى خوارزمية كمومية تُعرف باسم "تفريغ الكم المتغير" (variational quantum deflation). صُممت هذه الخوارزمية لإيجاد مستويات الطاقة لنظام ما، تماماً مثل البحث عن النوتات الموسيقية المحددة التي يمكن لآلة موسيقية عزفها، لكنها تفعل ذلك من خلال البحث التكراري عن أدنى حالات الطاقة ثم "تفريغها" من الطريق لإيجاد المستويات التالية.

لاختبار ما إذا كان خط الإنتاج الجديد هذا قد نجح، طبق الباحثون هذا النهج أولاً على السيليكون، وهو المادة التي تشكل أساس الإلكترونيات الحديثة. فقد طلبوا من النظام حساب النطاق الكامل لمستويات الطاقة للسيليكون عبر مسار قياسي عبر بنيته الداخلية. وباستخدام محاكي يحاكي حاسوبًا كموميًا بثلاثة كيوبتات (qubits)، نجح النظام في إعادة إنتاج جميع نطاقات الطاقة الثمانية بمتوسط خطأ قدره 1.78 ميلي إلكترون فولت فقط. وهذا المستوى من الدقة قريب بشكل ملحوظ من القيم النظرية الدقيقة، مما يثبت أن الخريطة المولدة بالذكاء الاصطناعي كانت دقيقة بما يكفي ليعمل الحاسوب الكمومي معها. ثم اتخذ الباحثون الخطوة الحرجة التالية: حيث قاموا بتشغيل نفس الحساب على أجهزة كمومية حقيقية مقدمة من شركة IBM. وقد ركزوا على الألمنيوم، وهو معدن شائع، وطلبوا من الآلة إيجاد طاقة الحالة الأرضية له. وبينما أدخلت الأجهزة الحقيقية المزيد من الضجيج والخطأ مقارنة بالمحاكي المثالي، إلا أن النظام لا يزال قد أنتج نتيجة تبعد حوالي 0.37 إلكترون فولت فقط عن القيمة الدقيقة. وقد أثبت هذا أن العملية برمتها، من توليد الذكاء الاصطناعي للخريطة إلى حل الحاسوب الكمومي لها، يمكن أن تعمل على آلات حقيقية غير مثالية.

إن القوة الحقيقية لهذا الأسلوب، مع ذلك، تكمن في قدرته على التعميم. فلم يتوقف الباحثون عند السيليكون والألمنيوم؛ بل طبقوا نفس سير العمل بالضبط على خمس مواد أخرى، بما في ذلك عدة معادن تصبح موصلات فائقة عند درجات حرارة منخفضة ومركب سيراميك صلب. ودون تغيير الإعدادات أو إعادة تدريب النموذج، نجح النظام في توليد بنى نطاقات الطاقة لجميع تلك المواد. وظلت الدقة عالية، حيث بقيت الأخطاء تحت 1.8 ميلي إلكترون فولت للمواد الأكثر تعقيداً. وهذا يوضح أن نموذج الذكاء الاصطناعي قد تعلم مجموعة عالمية من القواعد التي تنطبق عبر أنواع مختلفة من الكيمياء، من المعادن البسيطة ذات الإلكترونات الحرة إلى المعادن الانتقالية والنيتريدات. وهذا يعني أن نموذجاً واحداً مدرباً مسبقاً يمكنه الآن أن يعمل كنقطة انطلاق لدراسة آلاف المواد المختلفة، مما يلغي الحاجة إلى خبير بشري لبناء نموذج جديد لكل منها.

وبالنظر إلى ما هو أبعد من مستويات الطاقة البسيطة، استكشف الباحثون أيضاً كيف يمكن لهذا الأسلوب معالجة المشكلات الأكثر صعوبة حيث تتفاعل الإلكترونات بقوة مع بعضها البعض. ففي العديد من المواد، يعتمد سلوك إلكترون واحد بشدة على الإلكترونات الأخرى، مما يخلق تأثيرات معقدة يصعب محاكاتها. وقد أظهر الفريق أن نموذجهم المولد بالذكاء الاصطناعي يمكن ترقيته ليشمل هذه التفاعلات ثم حله باستخدام تقنية تسمى "نظرية المجال المتوسط الديناميكي" (dynamical mean-field theory). وقد طبقوا ذلك على مادة مشهورة قائمة على النحاس معروفة بارتباطاتها الإلكترونية القوية. ونجح النظام في رصد ضعف هذه الارتباطات مع تحركها عبر مجموعة من المعادن، وحدد المشكلة الرياضية المحددة التي سيحتاج الحاسوب الكمومي لحلها لفهم سلوك المادة. وهذا يشير إلى أن خط الإنتاج ليس مجرد أداة للحسابات البسيطة، بل هو إطار كامل يمكنه توجيه الحواسيب الكمومية نحو أكثر المشكلات تحدياً في علم المواد.

إن تداعيات هذا العمل تمتد إلى ما هو أبعد من المواد المحددة التي تم اختبارها. فمن خلال إزالة خطوة الإعداد اليدوي، خلق الباحثون مساراً للفحص عالي الإنتاجية، حيث يمكن اختبار الخوارزميات الكمومية مقابل آلاف المواد في جولة واحدة. وهذا يسمح للعلماء بدراسة كيفية أداء الخوارزميات الكمومية المختلفة عبر مجموعة واسعة من البيئات الكيميائية، وهو أمر كان مستحيلاً في السابق بسبب الوقت المطلوب لإعداد كل مدخل. علاوة على ذلك، ولأن العملية برمتها قابلة للاشتقاق، بمعنى أنه يمكن تتبع الخطوات الرياضية للخلف لرؤية كيف تؤثر التغييرات في المادة على النتيجة النهائية، فإن هذا يفتح الباب لتحسين كل من تصميم المادة والخوارزمية الكمومية في آن واحد. لقد أتاح الباحثون أدواتهم وبياناتهم للجمهور، داعين الآخرين للبناء على هذا الأساس. وبينما لا تزال الحواسيب الكمومية الحالية محدودة بالضجيج وعدد الكيوبتات التي يمكن التحكم فيها، فإن هذا العمل يثبت أن نهجاً عالمياً مدفوعاً بالذكاء الاصطناعي يمكن أن يحقق أقصى استفادة من الأجهزة المتاحة اليوم. إنه يحول الحاسوب الكمومي من آلة تتطلب مفتاحاً مصمماً خصيصاً لكل باب إلى أداة يمكنها فتح مكتبة واسعة من المواد، مما يسرع اكتشاف الموصلات الفائقة وأشباه الموصلات وغيرها من المواد المتقدمة.