SlaKoNet-VQD: A universal Slater-Koster tight-binding Hamiltonian for variational quantum band-structure calculations on near-term hardware

ठोस पदार्थों के माध्यम से इलेक्ट्रॉन कैसे चलते हैं, इसे समझने की खोज आधुनिक विज्ञान की सबसे मौलिक चुनौतियों में से एक है। ये सूक्ष्म कण निर्धारित करते हैं कि कोई पदार्थ बिजली का संचालन करेगा, प्रकाश से चमकेगा, या एक ऐसा सुपरकंडक्टर बनेगा जो बिना किसी प्रतिरोध के करंट ले जा सके। इन व्यवहारों की भविष्यवाणी करने के लिए, वैज्ञानिक पारंपरिक रूप से जटिल कंप्यूटर सिमुलेशन पर निर्भर करते हैं जो क्रिस्टल में प्रत्येक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का वर्णन करने वाले समीकरणों को हल करते हैं। जबकि ये विधियाँ छोटे अणुओं के लिए अच्छी तरह काम करती हैं, ठोस क्रिस्टल में पाए जाने वाले दोहराव वाले, अनंत पैटर्न पर लागू होने पर ये अविश्वसनीय रूप से कठिन और धीमी हो जाती हैं। दशकों से, शोधकर्ताओं ने उम्मीद की है कि क्वांटम कंप्यूटर इन समस्याओं को स्वाभाविक रूप से हल कर सकेंगे, क्योंकि वे उन्हीं क्वांटम नियमों का उपयोग करते हैं जो इलेक्ट्रॉनों को नियंत्रित करते हैं। हालाँकि, एक प्रमुख बाधा बनी हुई है: एक क्वांटम कंप्यूटर अपना काम शुरू करने से पहले, वैज्ञानिकों को भौतिक सामग्री को एक विशिष्ट गणितीय प्रारूप में अनुवादित करना होता है जिसे मशीन समझ सके। यह अनुवाद चरण धीमा, महंगा था, और इसमें हर एक नई सामग्री के लिए एक मानव विशेषज्ञ को मैन्युअल रूप से सेटिंग्स ट्यून करने की आवश्यकता होती थी, जिसने प्रभावी रूप से हजारों विभिन्न पदार्थों के परीक्षण के मार्ग को अवरुद्ध कर दिया था।

जॉन हॉपकिन्स यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बाधा को पार करने के लिए एक सेतु बनाया है। उन्होंने एक नया वर्कफ़्लो विकसित किया है जो ठोस पदार्थों के ऊर्जा बैंड (energy bands) की गणना करने के लिए एक शक्तिशाली आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस मॉडल को एक क्वांटम एल्गोरिदम के साथ जोड़ता है। प्रत्येक नए क्रिस्टल के लिए गणितीय विवरण को मैन्युअल रूप से बनाने के लिए मानव से पूछने के बजाय, उन्होंने एक न्यूरल नेटवर्क को प्रशिक्षित किया है ताकि वह आवर्त सारणी (periodic table) में इलेक्ट्रॉन की गति के नियमों को सीख सके। प्रशिक्षित होने के बाद, यह AI मॉडल किसी भी ऐसी सामग्री के लिए आवश्यक गणितीय विवरण तुरंत उत्पन्न कर सकता है जो 65 विभिन्न तत्वों से बनी हो, जिसमें सरल धातु से लेकर जटिल यौगिक तक शामिल हैं। शोधकर्ताओं ने फिर इन AI-जनित विवरणों को सीधे एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर पर चल रहे क्वांटम एल्गोरिदम में फीड किया। परिणाम एक ऐसा सिस्टम है जो बिना किसी धीमे, मैन्युअल सेटअप के विभिन्न प्रकार की सामग्रियों के इलेक्ट्रॉनिक गुणों की भविष्यवाणी कर सकता है, जिससे भविष्य की प्रौद्योगिकियों के लिए सामग्रियों के विशाल पुस्तकालयों की स्क्रीनिंग करने का द्वार खुल जाता है।

इस उपलब्धि का मूल आधार इन गणितीय मॉडलों को बनाने की पुरानी, श्रम-साध्य विधि को बदलना है। पहले, एक नए ठोस का अध्ययन करने के लिए, एक वैज्ञानिक एक भारी सिमुलेशन चलाता था ताकि एक मोटा चित्र मिल सके, फिर डेटा के अनुकूल होने के लिए मापदंडों (parameters) को मैन्युअल रूप से समायोजित करता था, एक प्रक्रिया जिसमें एक एकल सामग्री के लिए कई दिन या सप्ताह लग सकते थे। नया दृष्टिकोण 'SlaKoNet' नामक एक उपकरण का उपयोग करता है, जो एक सार्वभौमिक अनुवादक (universal translator) के रूप में कार्य करता है। इसे ज्ञात सामग्रियों के एक विशाल डेटाबेस पर प्रशिक्षित किया गया था ताकि यह सीख सके कि इलेक्ट्रॉन उनकी दूरी और प्रकार के आधार पर परमाणुओं के बीच कैसे कूदते हैं। एक बार यह सीखने का चरण पूरा हो जाने के बाद, मॉडल किसी भी नए क्रिस्टल संरचना के लिए तुरंत एक सटीक गणितीय मानचित्र तैयार कर सकता है। यह मानचित्र फिर 'वेरिएशनल क्वांटम डिफ्लेशन' (variational quantum deflation) नामक एक क्वांटम एल्गोरिदम को सौंपा जाता है। यह एल्गोरिदम एक प्रणाली के ऊर्जा स्तरों को खोजने के लिए डिज़ाइन किया गया है, ठीक वैसे ही जैसे किसी वाद्य यंत्र द्वारा बजाए जा सकने वाले विशिष्ट स्वरों को खोजना, लेकिन यह निम्नतम ऊर्जा अवस्थाओं की खोज करने और फिर उन्हें खोजने के लिए उन्हें बाहर निकालने (deflating) के माध्यम से काम करता है।

यह जांचने के लिए कि क्या यह नया पाइपलाइन काम करता है, शोधकर्ताओं ने पहले सिलिकॉन पर इसे लागू किया, जो आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्स का आधार है। उन्होंने सिस्टम से सिलिकॉन के लिए उसके आंतरिक संरचना के एक मानक पथ के माध्यम से ऊर्जा स्तरों की पूरी श्रृंखला की गणना करने को कहा। तीन क्यूबिट्स वाले एक सिम्युलेटर का उपयोग करते हुए, जो क्वांटम कंप्यूटर की नकल करता है, सिस्टम ने 1.78 मिलीइलेक्ट्रॉनवोल्ट के औसत त्रुटि के साथ सभी आठ ऊर्जा बैंडों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया। सटीकता का यह स्तर उल्लेखनीय रूप से सटीक सैद्धांतिक मूल्यों के करीब है, जो यह सिद्ध करता है कि AI-जनित मानचित्र पर्याप्त सटीक था ताकि क्वांटम कंप्यूटर काम कर सके। शोधकर्ताओं ने अगला महत्वपूर्ण कदम उठाया: उन्होंने IBM द्वारा प्रदान किए गए वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर उसी गणना को चलाया। उन्होंने एल्युमीनियम, जो एक सामान्य धातु है, पर ध्यान केंद्रित किया और मशीन से इसकी ग्राउंड स्टेट ऊर्जा खोजने को कहा। हालांकि वास्तविक हार्डवेयर ने पूर्ण सिम्युलेटर की तुलना में अधिक शोर (noise) और त्रुटि पेश की, फिर भी सिस्टम ने सटीक मान से केवल लगभग 0.37 इलेक्ट्रॉनवोल्ट की दूरी पर परिणाम दिया। इसने प्रदर्शित किया कि पूरी प्रक्रिया, AI द्वारा मानचित्र बनाने से लेकर क्वांटम कंप्यूटर द्वारा इसे हल करने तक, आज उपलब्ध वास्तविक, अपूर्ण मशीनों पर भी कार्य कर सकती है।

हालाँकि, इस पद्धति की वास्तविक शक्ति इसकी सामान्यीकरण (generalize) करने की क्षमता है। शोधकर्ता केवल सिलिकॉन और एल्युमीनियम तक ही नहीं रुके। उन्होंने उसी वर्कफ़्लो को पांच अन्य सामग्रियों पर लागू किया, जिनमें कई धातुएं शामिल हैं जो कम तापमान पर सुपरकंडक्टर बन जाती हैं और एक कठोर सिरेमिक यौगिक भी। मॉडल को बदलने या पुनः प्रशिक्षित करने के बिना, सिस्टम ने उन सभी के लिए ऊर्जा बैंड संरचनाओं को सफलतापूर्वक उत्पन्न किया। सटीकता उच्च बनी रही, जिसमें अधिक जटिल सामग्रियों के लिए त्रुटियां 1.8 मिलीइलेक्ट्रॉनवोल्ट से नीचे रहीं। यह दर्शाता है कि AI मॉडल ने नियमों का एक सार्वभौमिक सेट सीख लिया है जो विभिन्न प्रकार की रसायन विज्ञान, जैसे सरल मुक्त-इलेक्ट्रॉन धातुओं से लेकर संक्रमण धातुओं और नाइट्राइड्स तक, पर लागू होता है। इसका अर्थ है कि एक एकल, पूर्व-प्रशिक्षित मॉडल अब विभिन्न प्रकार की सामग्रियों के अध्ययन के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य कर सकता है, जिससे प्रत्येक के लिए एक मानव विशेषज्ञ द्वारा नया मॉडल बनाने की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

सरल ऊर्जा स्तरों से परे देखते हुए, शोधकर्ताओं ने यह भी पता लगाया कि यह विधि उन कठिन समस्याओं से कैसे निपट सकती है जहाँ इलेक्ट्रॉन एक-दूसरे के साथ मजबूती से परस्पर क्रिया (interact) करते हैं। कई सामग्रियों में, एक इलेक्ट्रॉन का व्यवहार दूसरों पर बहुत अधिक निर्भर करता है, जिससे जटिल प्रभाव पैदा होते हैं जिन्हें सिम्युलेट करना कठिन होता है। टीम ने दिखाया कि उनके AI-जनित मॉडल को इन अंतःक्रियाओं को शामिल करने के लिए अपग्रेड किया जा सकता है और फिर 'डायनामिकल मीन-फील्ड थ्योरी' (dynamical mean-field theory) नामक तकनीक का उपयोग करके हल किया जा सकता है। उन्होंने इसे तांबे पर आधारित एक प्रसिद्ध सामग्री पर लागू किया जो मजबूत इलेक्ट्रॉन सहसंबंधों (strong electron correlations) के लिए जानी जाती है। सिस्टम ने सफलतापूर्वक धातुओं के एक समूह में नीचे जाने पर इन सहसंबंधों के कमजोर होने को पकड़ा और उस विशिष्ट गणितीय समस्या की पहचान की जिसे एक क्वांटम कंप्यूटर को सामग्री के व्यवहार को समझने के लिए हल करने की आवश्यकता होगी। यह सुझाव देता है कि पाइपलाइन केवल सरल गणनाओं के लिए एक उपकरण नहीं है, बल्कि एक पूर्ण ढांचा है जो क्वांटम कंप्यूटरों को पदार्थ विज्ञान की सबसे चुनौतीपूर्ण समस्याओं की ओर निर्देशित कर सकता है।

इस कार्य के निहितार्थ परीक्षण की गई विशिष्ट सामग्रियों से कहीं अधिक विस्तृत हैं। मैनुअल सेटअप चरण को हटाकर, शोधकर्ताओं ने हाई-थ्रूपुट स्क्रीनिंग के लिए एक मार्ग बनाया है, जहाँ क्वांटम एल्गोरिदम का परीक्षण एक ही बार में हजारों सामग्रियों के विरुद्ध किया जा सकता है। यह वैज्ञानिकों को विभिन्न रासायनिक वातावरणों में विभिन्न क्वांटम एल्गोरिदम के प्रदर्शन का अध्ययन करने की अनुमति देता है, जो पहले प्रत्येक इनपुट को तैयार करने में लगने वाले समय के कारण असंभव था। इसके अलावा, क्योंकि पूरी प्रक्रिया 'डिफरेंशिएबल' (differentiable) है, जिसका अर्थ है कि गणितीय चरणों को पीछे की ओर ट्रैक किया जा सकता है कि कैसे परिवर्तन सामग्री को अंतिम परिणाम को प्रभावित करते हैं, यह सामग्री डिजाइन और क्वांटम एल्गोरिदम दोनों को एक साथ अनुकूलित करने का द्वार खोलता है। शोधकर्ताओं ने अपने उपकरणों और डेटा को सार्वजनिक करने के लिए उपलब्ध कराया है, दूसरों को इस नींव पर निर्माण करने के लिए आमंत्रित किया है। हालांकि वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर अभी भी शोर और नियंत्रित किए जा सकने वाले क्यूबिट्स की संख्या द्वारा सीमित हैं, यह कार्य प्रदर्शित करता है कि एक सार्वभौमिक, AI-संचालित दृष्टिकोण आज के हार्डवेयर का सर्वोत्तम उपयोग कर सकता है। यह क्वांटम कंप्यूटर को एक ऐसी मशीन से बदलकर, जिसे हर दरवाजे के लिए एक कस्टम-निर्मित चाबी की आवश्यकता होती है, एक ऐसे उपकरण में बदल देता है जो सामग्रियों के एक विशाल पुस्तकालय को खोलने में सक्षम है, जिससे नए सुपरकंडक्टर्स, सेमीकंडक्टर्स और अन्य उन्नत पदार्थों की खोज में तेजी आती है।