Battery-Aware Finsler Geometry for Energy-Optimal Routing of Electric Vehicles

يعرف كل سائق لمركبة كهربائية ذلك القلق الصامت الذي يسببه مؤشر المدى. فخلافاً للسيارة التي تعمل بالوقود والتي تفرغ خزانها ببساطة، تُعد بطارية السيارة الكهربائية نظاماً معقداً حيث تتغير الطاقة المطلوبة لقطع ميل واحد باستمرار بناءً على ما ينتظر الطريق أمامها. فالمنحدر الشديد يتطلب دفعة قوية من الطاقة، بينما يمكن للمنحدر اللطيف أن يعيد الطاقة إلى البطارية. حتى الطريقة التي يتسارع بها السائق أو يتباطأ بها تهم؛ فالسير بوتيرة سلسة وثابتة أكثر كفاءة بكثير من الإيقاع المتقطع المعتمد على التوقف والانطلاق. لسنوات، حاولت أنظمة الملاحة حل هذه المشكلة عبر إيجاد أقصر مسار بين نقطتين، مقيسةً فقط المسافة على الخريطة. ولكن بالنسبة للمركبة الكهربائية، غالباً ما يكون المسار الأقصر هو الأكثر تكلفة من حيث عمر البطارية، لأنه قد يجبر السيارة على صعود منحدر حاد ومتعرج أو المرور بسلسلة من المنعطفات الحادة التي تستنزف إمدادات الطاقة.

هذه هي المشكلة التي عزم فريق من الباحثين في جامعة الدكتور رامانوهار لوليا أفاذ في الهند على حلها. فقد طوروا طريقة رياضية جديدة لتخطيط المسارات تنظر إلى الطريق ليس كمجرد خط على خريطة، بل كمشهد طبيعي له تكلفة طاقة محددة لكل اتجاه من اتجاهات السفر. ويشير عملهم إلى أن أفضل مسار للسيارة الكهربائية ليس بالضرورة هو المسار الذي يحتوي على أقل عدد من الأميال، بل هو المسار الذي يحترم فيزياء الرحلة: ميل الطريق، والحاجة إلى التسارع أو التباطؤ، والحالة الراهنة للبطارية. ومن خلال التعامل مع الطريق كبيئة ديناميكية حيث يكلف الصعود للأعلى أكثر من النزول، نجحوا في إنشاء نظام يمكنه إيجاد مسار يوفر طاقة كبيرة دون جعل الرحلة طويلة بشكل غير معقول.

بدأ الباحثون بالإقرار بحقيقة جوهرية حول المركبات الكهربائية: استهلاك الطاقة يعتمد على الاتجاه. إذا قدت سيارة إلى أعلى تلة، فستستخدم الكثير من طاقة البطارية لمحاربة الجاذبية. وإذا قدت تلك السيارة نفسها عبر نفس التلة نزولاً، فإن الجاذبية ستساعدك، ويمكن للسيارة حتى أن تستعيد بعض تلك الطاقة من خلال عملية تسمى الكبح التجديدي، حيث يعمل المحرك كمولد لإعادة شحن البطارية. غالباً ما تعامل أدوات الملاحة التقليدية جزء الطريق على أنه يمتلك تكلفة واحدة ثابتة، بغض النظر عن الاتجاه الذي تقوده فيه. وهذا يشبه القول بأن رحلة من نيويورك إلى لندن تكلف نفس كمية الوقود لرحلة من لندن إلى نيويورك، متجاهلةً التيارات النفاثة القوية التي قد تدفع طائرة وتعيق أخرى. في العالم الحقيقي، يغير اتجاه سفرك فاتورة الطاقة.

ولاستيعاب هذا الواقع، بنى الفريق نوعاً جديداً من الخرائط. فبدلاً من استخدام أرقام بسيطة لتمثيل تكلفة الطريق، استخدموا إطاراً رياضياً يسمح للتكلفة بالتغير اعتماداً على اتجاه المركبة. لقد تخيلوا شبكة الطرق كسطح مستمر وناعم حيث تمتلك كل نقطة سعراً طاقياً محدداً يعتمد على ما إذا كنت متجهاً للأعلى، أو للأسفل، أو عرضياً. وقد أدرجوا ثلاثة عوامل رئيسية في هذا السعر: أولاً، قاموا بحساب الطاقة الخام اللازمة لتحريك السيارة، مع مراعاة مقاومة الهواء ووزن المركبة. ثانياً، أضافوا تكلفة للتسارع، مدركين أن زيادة السرعة تتطلب دفعة من الطاقة، بينما يمكن أن يكون التباطؤ مجانياً أو حتى مربحاً إذا استعادت السيارة الطاقة. ثالثاً، أخذوا في الاعتبار ميل الطريق، حيث فرضوا عقوبة على الصعود للأعلى ومكافأة على النزول للأسفل.

اختبر الباحثون نظامهم الجديد في محاكاة حاسوبية لمنطقة تبلغ مساحتها عشرة كيلومترات في عشرة كيلومترات، كاملة بالعوائق مثل المباني وتضاريس متموجة واقعية تحاكي مدينة تلالية. وقارنوا بين ثلاث طرق مختلفة لإيجاد مسار من نقطة انطلاق إلى وجهة معينة. كانت الطريقة الأولى هي النهج القياسي: إيجاد أقصر مسافة. وكانت الطريقة الثانية هي إيجاد المسار الذي يستخدم أقل قدر من طاقة البطارية، بغض النظر عن طول الرحلة. أما الطريقة الثالثة، فكانت نظامهم الجديد، الذي وازن بين المسافة، والطاقة، واتجاه السفر جميعاً في آن واحد.

كانت النتائج كاشفة. فالمسار الأقصر، الذي كان سيختاره نظام GPS قياسي، كان بالفعل هو الأقصر بطول 11.31 كيلومتراً. ومع ذلك، كان أيضاً الأكثر تكلفة، حيث استهلك 17.76 ميجا جول من الطاقة. هذا المسار أجبر السيارة على صعود تلال شديدة والتحرك بتسارع متكرر، مما استنزف البطارية بسرعة أكبر مما ينبغي. أما المسار الذي يركز على الطاقة فكان أكثر ذكاءً؛ فقد سلك مساراً أطول بلغ 14.01 كيلومتراً ولكنه وفر كمية هائلة من الطاقة، حيث انخفض الاستهلاك إلى 6.80 ميجا جول فقط، وذلك بتجنب الصعودات الشديدة عبر اتخاذ طريق أكثر استواءً وإن كان أطول قليلاً.

أنتج النظام الجديد مساراً يكاد يكون متطابقاً في الطول مع المسار المرتكز على الطاقة، بواقع 14.13 كيلومتراً، واستخدم كمية طاقة مماثلة تقريباً بلغت 6.82 ميجا جول. والفرق الرئيسي هو أن النظام الجديد حقق هذه الكفاءة مع مراعاة "ميل" الطريق لطلب التسارع. فقد وجد مساراً ليس فقط موفراً للطاقة، بل وأكثر سلاسة أيضاً، متجنباً التغيرات المفاجئة في السرعة التي يمكن أن تهدر الطاقة. وفي المحاكاة، أنهت البطارية في السيارة التي تتبع المسار الجديد الرحلة بنسبة شحن بلغت 96.84 بالمائة، مقارنة بـ 91.78 بالمائة للمسار الأقصر. وهذا الفرق الصغير في مستوى البطارية النهائي يمثل هامش أمان كبيراً لسائق حقيقي، مما قد يمنع وقوع حالة تنفد فيها طاقة السيارة قبل الوصول إلى محطة الشحن.

يؤكد الباحثون أن عملهم هو محاكاة، تجربة منضبطة لإثبات نجاعة فكرتهم الرياضية. لم يختبروا هذا على سيارة حقيقية على طريق حقيقي، لكن الفيزياء التي استخدموها تعتمد على ديناميكيات المركبات في العالم الحقيقي، بما في ذلك وزن سيارة ركاب كهربائية نموذجية، ومقاومة الهواء، وكفاءة المحرك. لقد أظهروا أنه من خلال التعامل مع الطريق كمكان يهم فيه الاتجاه، يمكنهم إيجاد مسار يمثل تسوية ذكية. الأمر لا يتعلق فقط بتوفير أكبر قدر ممكن من الطاقة، وهو ما قد يعني اتخاذ تحويلة طويلة ومتعرجة، ولا يتعلق باتخاذ أقصر مسار، الذي قد يستنزف البطارية. بل يتعلق بإيجاد "النقطة المثالية" حيث تكون الرحلة فعالة، وسلسة، وآمنة للبطارية.

هذا النهج له تداعيات تتجاوز السيارات الشخصية. يقترح الباحثون إمكانية تطبيق المنطق نفسه على الحافلات الكهربائية، وهي مركبات ثقيلة وتتوقف بشكل متكرر، مما يجعلها أكثر حساسية للتلال والتسارع. كما يمكن أن يساعد هذا الحافلات ذاتية القيادة، التي تحتاج إلى اتخاذ قرارات سريعة بشأن المسار الذي يجب اتخاذه بناءً على مستوى البطارية الحالي. فإذا علمت السيارة ذاتية القيادة أن بطاريتها منخفضة، يمكن للنظام تعديل المسار تلقائياً لتفضيل الطرق الأكثر استواءً وسلاسة، حتى لو كان ذلك يعني قطع بضعة كيلومترات إضافية.

تخلص الدراسة إلى أن مستقبل ملاحة المركبات الكهربائية يكمن في فهم اتجاه السفر. فالطريق ليس مجرد خط؛ بل هو مشهد طبيعي له تكلفة طاقة محددة لكل اتجاه. ومن خلال استخدام نموذج رياضي يحترم هذا الاتجاه، يمكننا توجيه المركبات الكهربائية عبر مسارات ليست الأقصر فحسب، بل الأكثر منطقية. لقد أثبت الباحثون أن مسافة إضافية قليلة يمكن أن توفر الكثير من الطاقة، وأن أفضل مسار هو المسار الذي يعمل مع الطريق، لا ضده. ومع ازدياد انتشار المركبات الكهربائية، ستكون مثل هذه الأنظمة الذكية للملاحة ضرورية لضمان قدرتها على الذهاب لمسافات أبعد، وبسرعة أكبر، وبقلق أقل بشأن نفاد الطاقة.